從江縣洛香中學(xué)2024-2025學(xué)年度第二學(xué)期4月質(zhì)量監(jiān)測(cè)七年級(jí)數(shù)學(xué)試卷(時(shí)間:120分鐘滿分:150分)一、選擇題(本大題共12題，每題3分，共36分．每小題均有A、B、C、D四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一個(gè)選項(xiàng)正確)1．下列作圖能表示點(diǎn)A到BC的垂線段的是()2．如圖，下列說法不正確的是()A．∠1和∠4是內(nèi)錯(cuò)角B．∠1和∠3是對(duì)頂角C．∠3和∠4是同位角D．∠2和∠4是同旁內(nèi)角3．如圖，能夠判定a∥b的是()A．∠1＝∠2B．∠4＝∠5C．∠4＝∠3D．∠1＝∠54．將一副三角尺按如圖所示位置擺放，其中∠α與∠β一定相等的是()5．如圖，直線AB和CD相交于點(diǎn)O.若∠AOD與∠BOC的和為236°，則∠AOC的度數(shù)為()A．62°B．118°C．72°D．59°6．如圖，下列判斷錯(cuò)誤的是()A．因?yàn)椤?＝∠2，所以AE∥BDB．因?yàn)椤?＝∠4，所以AB∥CDC．因?yàn)椤?＝∠2，所以AB∥DED．因?yàn)椤?＝∠BDC，所以AE∥BD7．下列生活實(shí)例中，數(shù)學(xué)原理解釋錯(cuò)誤的一項(xiàng)是()A．從一條河向一個(gè)村莊引一條最短的水渠，其中的數(shù)學(xué)原理是：同一平面內(nèi)，過一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直B．兩個(gè)村莊之間修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)之間線段最短C．把一根木條固定到墻上需要兩顆釘子，其中的數(shù)學(xué)原理是：兩點(diǎn)確定一條直線D．從一個(gè)貨站向一條高速路修一條最短的公路，其中的數(shù)學(xué)原理是：直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短8．如圖，直線a，b與直線c，d相交，已知∠1＝∠2，∠3＝110°，則∠4的度數(shù)為()A．70°B．80°C．110°D．100°9．將一直角三角尺與兩邊平行的紙條如圖所示放置，下列結(jié)論：①∠1＝∠2；②∠3＝∠4;③∠2＋∠4＝90°；④∠4＋∠5＝180°.其中，正確的個(gè)數(shù)是()A．1B．2C．3D．410．將一副三角尺如圖放置，使點(diǎn)A在DE上，BC∥DE，則∠ACE的度數(shù)為()A．10°B．20°C．30°D．15°11．把一張長(zhǎng)方形紙條按如圖所示的方式折疊，若∠EFB＝35°，則下列結(jié)論錯(cuò)誤的是()A．∠C′EF＝35°B．∠AEC＝120°C．∠BGE＝70°D．∠BFD＝110°12．如圖，AB∥CD，∠BAC與∠DCA的平分線相交于點(diǎn)G，GE⊥AC于點(diǎn)E，F(xiàn)為AC上的一點(diǎn)，且AF＝FC，GH⊥CD于點(diǎn)H.下列說法：①AG⊥CG；②∠BAG＝∠CGE；③S△AFG＝S△CFG；④若∠EGH∶∠ECH＝2∶7，則∠EGH＝40°.其中，正確的有()A．①②③④B．②③④C．①③④D．①②④二、填空題(本大題共4題，每題4分，共16分)13．若∠1＝42°，且∠1與∠2是對(duì)頂角，則∠2的余角為____．14．如圖，過直線外一點(diǎn)畫已知直線的平行線的方法叫“推平行線”法，其依據(jù)是_______________________．15．如圖，下列條件：①∠B＋∠BCD＝180°；②∠1＝∠2；③∠3＝∠4；④∠B＝∠5中，一定能判定AB∥CD的條件有_____________．(填序號(hào))16．如圖，AB∥CD，OE平分∠BOC，OF⊥OE，OP⊥CD，∠ABO＝40°.則下列結(jié)論：①∠BOE＝70°；②OF平分∠BOD；③∠POE＝∠BOF；④∠POB＝2∠DOF中，正確的結(jié)論有____________.(填序號(hào))三、解答題(本大題共9題，共98分．解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟)17．(本題滿分10分)如圖，已知△ABC，過點(diǎn)A作BC的平行線．(說明：只允許尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡)18．(本題滿分12分)(1)如果一個(gè)角的補(bǔ)角是這個(gè)角的余角的4倍，求這個(gè)角的度數(shù)；(2)一個(gè)角的補(bǔ)角比這個(gè)角的余角的2倍還多40°，求這個(gè)角的度數(shù)．19．(本題滿分8分)按圖填空，并注明理由．已知：如圖，∠1＝∠2，∠3＝∠E.試說明：AD∥BE.解：因?yàn)椤?＝∠2(已知)，所以____∥____(______________________)，所以∠E＝____(_______________________).又因?yàn)椤?＝∠E(已知)，所以∠3＝____(_______________)，所以AD∥BE(______________________).20．(本題滿分10分)如圖，AB∥CD∥EF，寫出∠B，∠D，∠BED之間的數(shù)量關(guān)系式，并說明理由．21．(本題滿分10分)如圖，∠C＝∠1，∠2和∠D互余，BE⊥FD于點(diǎn)G.試說明：AB∥CD.22．(本題滿分10分)如圖，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°，求∠FEC的度數(shù)．23．(本題滿分12分)如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF平分∠AOD.(1)若∠BOD＝40°，求∠COF的度數(shù)；(2)若∠AOC∶∠COE＝2∶3，求∠DOF的度數(shù)．24．(本題滿分12分)如圖①，蜿蜒曲折的盤山公路仿佛一條長(zhǎng)龍，在郁郁蔥蔥的山間起舞．?dāng)?shù)學(xué)活動(dòng)課上，老師把盤山公路抽象成圖②所示的樣子．(1)如圖②，AB∥CD，∠B＝125°，∠C＝25°，求∠BPC的度數(shù)；(2)聰明的小明在圖②的基礎(chǔ)上，將圖②變?yōu)閳D③，其中AB∥CD，∠B＝125°，∠PQC＝65°，∠C＝145°，求∠BPQ的度數(shù)．25．(本題滿分14分)【問題情境】(1)如圖①，AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°，求∠APC的度數(shù)．小明的思路是：過點(diǎn)P作PE∥AB，通過平行線的性質(zhì)來求∠APC的度數(shù)．按小明的思路，易求得∠APC的度數(shù)為________，并說明理由；【問題遷移】(2)如圖②，AB∥CD，點(diǎn)P在射線OM上運(yùn)動(dòng)，記∠PAB