試題PAGE1試題2023-2024學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題。（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C．14 D．2．（2分）在5，?23，0，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)3．（2分）某天早晨紫金山山頂?shù)臍鉁厥签?℃，中午上升了8℃，傍晚下降了6℃，這天傍晚紫金山山頂?shù)臍鉁厥牵ǎ〢．2℃ B．﹣2℃ C．3℃ D．﹣3℃4．（2分）下列各數(shù)中，與﹣32相等的是（）A．﹣23 B．（﹣2）3 C．（﹣3）2 D．﹣（﹣3）25．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4x﹣x＝3 B．4x+x＝4x2 C．4xy﹣yx＝3xy D．4x+y＝4xy6．（2分）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的x值為2，則輸出的結(jié)果是（）A．6 B．3 C．1 D．﹣27．（2分）設(shè)面積為5的正方形的邊長為a，下列關(guān)于a的結(jié)論：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③2＜a＜3．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③8．（2分）若a＜0，a+b＜0，a+2b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．|a|＜|b| D．﹣a+2b＜0二、填空題。（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9．（2分）化簡：﹣（﹣2）＝，|﹣2|＝．10．（2分）“杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)”截至10月7日早晨售票超過了3050000張，將數(shù)據(jù)3050000用科學(xué)記數(shù)法表示為．11．（2分）比較大小：?2312．（2分）單項(xiàng)式?2x2y313．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝．14．（2分）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2．若點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是4，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為．15．（2分）若a﹣2b3＝3，則代數(shù)式1﹣2a+4b3的值是．16．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|+|a﹣c|＝．17．（2分）已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式2xy3，axyb，﹣5xy的和仍然是單項(xiàng)式，則a+b的值是．18．（2分）將一列自然數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，A1表示的數(shù)為1，A2表示的數(shù)為10，A10表示的數(shù)是．三、解答題。（本大題共8小題，共64分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（5分）在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，﹣|﹣3|，0，+4的點(diǎn)，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來．20．（12分）計(jì)算：（1）8﹣（﹣3）+（﹣2）；（2）1÷54×（3）（310?1（4）﹣102+[（﹣4）2﹣（﹣32）÷121．（8分）化簡：（1）5a2+3a﹣a2﹣2a+1；（2）3（a2b﹣ab）﹣2（a2b﹣2ab）．22．（7分）化簡并求值：2（m2﹣3mn﹣n2）﹣（2m2﹣7mn﹣2n2），其中m＝4，n=?123．（7分）某水果店銷售某種水果，原計(jì)劃每天賣出100kg，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某一周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：kg）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+6﹣2+12+3﹣7+19﹣11（1）請(qǐng)計(jì)算該店這種水果一周的銷售總量；（2）若該店以1.5元/kg的價(jià)格購進(jìn)這種水果，又按4元/kg出售，則該水果店本周一共賺了多少元？24．（7分）某養(yǎng)殖場計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是長方形，且AG：BG＝3：2．設(shè)BG的長為2x米．（1）用含x的代數(shù)式表示AF為；（2）用含x的代數(shù)式表示DF，并求當(dāng)x＝1時(shí)，區(qū)域③的面積．25．（8分）對(duì)于一種新運(yùn)算“⊙”，請(qǐng)觀察下列各式并完成問題：①1⊙2＝3×2﹣2×1＝4；②4⊙（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2×4＝﹣14；③（﹣3）⊙1＝3×1﹣2×（﹣3）＝9；④（﹣2）⊙（﹣3）＝3×（﹣3）﹣2×（﹣2）＝﹣5．（1）1⊙（﹣2）＝；（2）求（2⊙3）⊙（﹣4）的值；（3）判斷a⊙b和（﹣a）⊙b的大小關(guān)系，并說明理由．26．（10分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀，借助數(shù)軸解決下列問題：【知識(shí)回顧】數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離記為AB；（1）若a＝﹣1，b＝3，則AB＝；若a＝﹣1，b＝﹣4，則AB＝；一般地，AB＝（用含a，b的代數(shù)式表示）．【概念理解】（2）代數(shù)式|x+3|+|x﹣4|的最小值為．【深入探究】（3）代數(shù)式|x+3|+|x﹣m|+|x﹣4|（m為常數(shù)）的最小值隨m值的變化而變化，直接寫出該代數(shù)式的最小值及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）；（4）若代數(shù)式|x+3|+|x﹣m|+|2x﹣8|（m為常數(shù)）的最小值為8，則m的值為．

2023-2024學(xué)年江蘇省南京市聯(lián)合體七年級(jí)（上）期中數(shù)學(xué)試卷參考答案與試題解析一、選擇題。（本大題共8小題，每小題2分，共16分。在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，恰有一項(xiàng)是符合題目要求的，請(qǐng)將正確選項(xiàng)前的字母代號(hào)填涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．（2分）﹣4的倒數(shù)是（）A．4 B．﹣4 C．14 D．【分析】根據(jù)乘積為1的兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)，可得一個(gè)數(shù)的倒數(shù)．【解答】解：﹣4的倒數(shù)是?1故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了倒數(shù)，分子分母交換位置是求一個(gè)數(shù)的倒數(shù)的關(guān)鍵．2．（2分）在5，?23，0，A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)【分析】無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項(xiàng)．【解答】解：無理數(shù)有：π2故選：B．【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．3．（2分）某天早晨紫金山山頂?shù)臍鉁厥签?℃，中午上升了8℃，傍晚下降了6℃，這天傍晚紫金山山頂?shù)臍鉁厥牵ǎ〢．2℃ B．﹣2℃ C．3℃ D．﹣3℃【分析】根據(jù)題意列出算式﹣5+8﹣6，然后根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算法則計(jì)算即可．【解答】解：由題意得，﹣5+8﹣6＝﹣5+8+（﹣6）＝﹣3（℃），故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加減運(yùn)算，熟練掌握有理數(shù)的加減運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．4．（2分）下列各數(shù)中，與﹣32相等的是（）A．﹣23 B．（﹣2）3 C．（﹣3）2 D．﹣（﹣3）2【分析】根據(jù)有理數(shù)的乘方運(yùn)算逐項(xiàng)計(jì)算后再判斷即可．【解答】解：﹣32＝﹣3×3＝﹣9A、﹣22＝﹣2×2＝﹣4，B、（﹣2）3＝（﹣2）×（﹣2）×（﹣2）＝﹣8，C、（﹣3）2＝（﹣3）×（﹣3）＝9，D、﹣（﹣3）2＝﹣（﹣3）×（﹣3）＝﹣9，故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的乘方運(yùn)算，是易錯(cuò)題，注意負(fù)數(shù)的偶次冪是正數(shù)，負(fù)數(shù)的奇次冪是負(fù)數(shù)．5．（2分）下列運(yùn)算正確的是（）A．4x﹣x＝3 B．4x+x＝4x2 C．4xy﹣yx＝3xy D．4x+y＝4xy【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)法則逐項(xiàng)進(jìn)行判斷即可．【解答】解：A．4x﹣x＝3x，因此選項(xiàng)A不符合題意；B．4x+x＝5x，因此選項(xiàng)不符合題意；C．4xy﹣yx＝3xy，因此選項(xiàng)C符合題意；D．4x與y不是同類項(xiàng)，不能合并運(yùn)算，因此選項(xiàng)D不符合題意．故選：C．【點(diǎn)評(píng)】本題考查合并同類項(xiàng)，掌握合并同類項(xiàng)法則是正確判斷的關(guān)鍵．6．（2分）如圖是一數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，若輸入的x值為2，則輸出的結(jié)果是（）A．6 B．3 C．1 D．﹣2【分析】根據(jù)數(shù)值轉(zhuǎn)換機(jī)的示意圖，代入x的值進(jìn)行計(jì)算即可．【解答】解：當(dāng)x＝2時(shí)，則輸出的結(jié)果是：（2×2﹣1）2﹣3＝6，故選：A．【點(diǎn)評(píng)】本考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，理解數(shù)字轉(zhuǎn)換機(jī)中的示意圖，是解決問題的關(guān)鍵．7．（2分）設(shè)面積為5的正方形的邊長為a，下列關(guān)于a的結(jié)論：①a是無理數(shù)；②a可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示；③2＜a＜3．其中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是（）A．①② B．①③ C．②③ D．①②③【分析】根據(jù)算術(shù)平方根的定義估算無理數(shù)5的值即可．【解答】解：∵正方形的面積為5，∴這個(gè)正方形的邊長為5，∵5是無理數(shù)，5可以用數(shù)軸上的一個(gè)點(diǎn)來表示，2＜5∴正確的有①②③．故選：D．【點(diǎn)評(píng)】本題考查無理數(shù)，數(shù)軸表示數(shù)以及估算無理數(shù)的大小，理解無理數(shù)的定義，掌握數(shù)軸表示數(shù)的方法以及算術(shù)平方根的定義是正確解答的關(guān)鍵．8．（2分）若a＜0，a+b＜0，a+2b＞0，則下列結(jié)論正確的是（）A．b＜0 B．a(chǎn)﹣b＜0 C．|a|＜|b| D．﹣a+2b＜0【分析】根據(jù)有理數(shù)的加減法進(jìn)行逐項(xiàng)判斷即可．【解答】解：由題可知，∵a＜0，a+b＜0，∴b＜0或|a|＞|b|且b＞0，又∵a+2b＞0，∴|a|＞|b|且b＞0，故在A，B，C，D四個(gè)選項(xiàng)中a﹣b＜0成立，故選：B．【點(diǎn)評(píng)】本題考查有理數(shù)的加減法和絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．二、填空題。（本大題共10小題，每小題2分，共20分。不需寫出解答過程，請(qǐng)把答案直接填寫在答題卷相應(yīng)位置上）9．（2分）化簡：﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2．【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義及絕對(duì)值的性質(zhì)即可求得答案．【解答】解：﹣（﹣2）＝2，|﹣2|＝2，故答案為：2；2．【點(diǎn)評(píng)】本題考查絕對(duì)值及相反數(shù)，熟練掌握其定義及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．10．（2分）“杭州第19屆亞運(yùn)會(huì)”截至10月7日早晨售票超過了3050000張，將數(shù)據(jù)3050000用科學(xué)記數(shù)法表示為3.05×106．【分析】將一個(gè)數(shù)表示成a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，這種記數(shù)方法叫做科學(xué)記數(shù)法，據(jù)此即可求得答案．【解答】解：3050000＝3.05×106．故答案為：3.05×106．【點(diǎn)評(píng)】本題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)，熟練掌握其定義是解題的關(guān)鍵．11．（2分）比較大?。?23＞【分析】先計(jì)算|?23|=23=【解答】解：∵|?23|=23=而812∴?2故答案為：＞．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：正數(shù)大于零，負(fù)數(shù)小于零；負(fù)數(shù)的絕對(duì)值越大，這個(gè)數(shù)反而越?。?2．（2分）單項(xiàng)式?2x2y3的系數(shù)是【分析】根據(jù)單項(xiàng)式系數(shù)、次數(shù)的定義來求解．單項(xiàng)式中數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，所有字母的指數(shù)和叫做這個(gè)單項(xiàng)式的次數(shù)．【解答】解：單項(xiàng)式?2x2故答案為：?2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了單項(xiàng)式的次數(shù)與系數(shù)，正確把握定義是解題關(guān)鍵．13．（2分）若|x﹣2|+（y+3）2＝0，則yx＝9．【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可求出x、y的值，再將它們代入yx中求解即可．【解答】解：∵x、y滿足|x﹣2|+（y+3）2＝0，∴x﹣2＝0，x＝2；y+3＝0，y＝﹣3；則yx＝（﹣3）2＝9．故答案為：9．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：有限個(gè)非負(fù)數(shù)的和為零，那么每一個(gè)加數(shù)也必為零．14．（2分）點(diǎn)A在數(shù)軸上表示的數(shù)是﹣2．若點(diǎn)B與點(diǎn)A的距離是4，則點(diǎn)B在數(shù)軸上表示的數(shù)為2或﹣6．【分析】到A的距離是4的點(diǎn)有2個(gè)．【解答】解：B在A左邊，﹣2﹣4＝﹣6．B在A右邊，﹣2+4＝2．點(diǎn)B表示的數(shù)是2或﹣6．故答案是：2或﹣6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了到頂點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)有兩個(gè)．關(guān)鍵是不要漏解．15．（2分）若a﹣2b3＝3，則代數(shù)式1﹣2a+4b3的值是﹣5．【分析】將代數(shù)式1﹣2a+4b3變形為1﹣2（a+﹣b3），利用整體代入的思想即可解決．【解答】解：由a﹣2b3＝3，則1﹣2a+4b3＝1﹣2（a﹣2b3）＝1﹣2×3＝﹣5，故答案為：﹣5．【點(diǎn)評(píng)】本題考查代數(shù)式的求值，主要是利用了整體代入的思想，將代數(shù)式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃问墙鉀Q問題的關(guān)鍵．16．（2分）有理數(shù)a，b，c在數(shù)軸上的位置如圖所示，化簡：|a﹣b|+|a﹣c|＝c﹣b．【分析】先根據(jù)數(shù)軸分析出三個(gè)有理數(shù)的大小關(guān)系，再根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)進(jìn)行化簡即可．【解答】解：由數(shù)軸可知，c＞0，b＜a＜0，則a﹣b＞0，a﹣c＜0，則原式＝a﹣b+[﹣（a﹣c）]＝a﹣b﹣a+c＝c﹣b．故答案威：c﹣b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)軸與絕對(duì)值，熟練掌握相關(guān)的知識(shí)點(diǎn)是解題的關(guān)鍵．17．（2分）已知a，b為常數(shù)，且三個(gè)單項(xiàng)式2xy3，axyb，﹣5xy的和仍然是單項(xiàng)式，則a+b的值是1或6．【分析】因?yàn)槿齻€(gè)單項(xiàng)式2xy3，axyb，﹣5xy的和仍然是單項(xiàng)式，它們y的指數(shù)不盡相同，所以這幾個(gè)單項(xiàng)式中有兩個(gè)為同類項(xiàng)，那么可分兩種情況討論即可求出答案．【解答】解：（1）若axyb與﹣5xy的為同類項(xiàng)，∴b＝1，axyb+（﹣5xy）＝0，∴a＝5，∴a+b＝6，（2）若2xy3與axyb為同類項(xiàng)，∴b＝3，axyb+2xy2＝0，∴a＝﹣2，∴a+b＝1，綜上可得a+b的可能值為1或6．故答案為：1或6．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是：三個(gè)單項(xiàng)式相加得到的和仍然是單項(xiàng)式，它們y的指數(shù)不盡相同，這幾個(gè)單項(xiàng)式中有兩個(gè)為同類項(xiàng)，并且相加得0，難度一般．18．（2分）將一列自然數(shù)按如圖所示的規(guī)律排列，A1表示的數(shù)為1，A2表示的數(shù)為10，A10表示的數(shù)是370．【分析】根據(jù)自然數(shù)的排列規(guī)律，依次求出A1，A2，A3，…，即可解決問題．【解答】解：由題知，A1表示的數(shù)是：1＝12+0；A2表示的數(shù)是：10＝32+1；A3表示的數(shù)是：27＝52+2；…，所以An表示的數(shù)是：（2n﹣1）2+n﹣1．當(dāng)n＝10時(shí)，（2×10﹣1）2+10﹣1＝370．即A10表示的數(shù)是：370．故答案為：370．【點(diǎn)評(píng)】本題考查數(shù)字變化的規(guī)律，能根據(jù)自然數(shù)的排列方式發(fā)現(xiàn)規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解答題。（本大題共8小題，共64分。請(qǐng)?jiān)诖痤}卷指定區(qū)域作答，解答時(shí)應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）19．（5分）在數(shù)軸上畫出表示﹣1.5，﹣|﹣3|，0，+4的點(diǎn)，并按從小到大的順序用“＜”號(hào)連接起來．【分析】畫出數(shù)軸將各個(gè)數(shù)表示上去，再進(jìn)行比較即可解答．【解答】解：如圖，﹣|﹣3|＜﹣1.5＜0＜+4．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸，準(zhǔn)確的比較各個(gè)有理數(shù)是解題的關(guān)鍵．20．（12分）計(jì)算：（1）8﹣（﹣3）+（﹣2）；（2）1÷54×（3）（310?1（4）﹣102+[（﹣4）2﹣（﹣32）÷1【分析】（1）先去括號(hào)，再從左到右依次計(jì)算即可；（2）從左到右依次計(jì)算即可；（3）利用乘法分配律進(jìn)行計(jì)算即可；（4）先算括號(hào)里面的，再算乘方，最后算加減即可．【解答】解：（1）8﹣（﹣3）+（﹣2）＝8+3﹣2＝9；（2）1÷54×＝1×45×=?4（3）（310?1＝（310=310×（﹣20）?＝﹣6+5﹣16＝﹣17；（4）﹣102+[（﹣4）2﹣（﹣32）÷1＝﹣100+（16+9×2）＝﹣100+（16+18）＝﹣100+34＝﹣66．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．21．（8分）化簡：（1）5a2+3a﹣a2﹣2a+1；（2）3（a2b﹣ab）﹣2（a2b﹣2ab）．【分析】（1）合并同類項(xiàng)即可；（2）先去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可．【解答】解：（1）5a2+3a﹣a2﹣2a+1＝（5a2﹣a2）+（3a﹣2a）+1＝4a2+a+1；（2）3（a2b﹣ab）﹣2（a2b﹣2ab）＝3a2b﹣3ab﹣2a2b+4ab＝a2b+ab．【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的加減，解答本題的關(guān)鍵是明確去括號(hào)法則和合并同類項(xiàng)的方法．22．（7分）化簡并求值：2（m2﹣3mn﹣n2）﹣（2m2﹣7mn﹣2n2），其中m＝4，n=?1【分析】將原式去括號(hào)，合并同類項(xiàng)后代入已知數(shù)值計(jì)算即可．【解答】解：原式＝2m2﹣6mn﹣2n2﹣2m2+7mn+2n2＝mn，當(dāng)m＝4，n=?1原式＝4×（?1【點(diǎn)評(píng)】本題考查整式的化簡求值，熟練掌握相關(guān)運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．23．（7分）某水果店銷售某種水果，原計(jì)劃每天賣出100kg，但由于種種原因，實(shí)際每天的銷售量與計(jì)劃量相比有出入，下表是某一周的銷售情況（超額記為正，不足記為負(fù)，單位：kg）：星期一二三四五六日與計(jì)劃量的差值+6﹣2+12+3﹣7+19﹣11（1）請(qǐng)計(jì)算該店這種水果一周的銷售總量；（2）若該店以1.5元/kg的價(jià)格購進(jìn)這種水果，又按4元/kg出售，則該水果店本周一共賺了多少元？【分析】（1）根據(jù)正數(shù)和負(fù)數(shù)的實(shí)際意義列式計(jì)算即可；（2）結(jié)合（1）中所求列式計(jì)算即可．【解答】解：（1）100×7+（6﹣2+12+3﹣7+19﹣11）＝700+20＝720（kg），即該店這種水果一周的銷售總量為720kg；（2）（4﹣1.5）×720＝2.5×720＝1800（元），即該水果店本周一共賺了1800元．【點(diǎn)評(píng)】本題考查正數(shù)和負(fù)數(shù)及有理數(shù)運(yùn)算的實(shí)際應(yīng)用，結(jié)合已知條件列得正確的算式是解題的關(guān)鍵．24．（7分）某養(yǎng)殖場計(jì)劃用96米的竹籬笆圍成如圖所示的①、②、③三個(gè)養(yǎng)殖區(qū)域，其中區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是長方形，且AG：BG＝3：2．設(shè)BG的長為2x米．（1）用含x的代數(shù)式表示AF為3x米；（2）用含x的代數(shù)式表示DF，并求當(dāng)x＝1時(shí)，區(qū)域③的面積．【分析】（1）設(shè)BG的長為2x米，由AG：BG＝3：2得出AG＝3x，再根據(jù)區(qū)域①是正方形即可求出AF的長；（2）根據(jù)籬笆總長為96米和區(qū)域①是正方形，區(qū)域②和③是長方形即可求出DF的長，由x＝1求出DF、EF的長，即可求出區(qū)域③的面積．【解答】解：（1）設(shè)BG的長為2x米，∵AG：BG＝3：2，∴AG＝3x，∵區(qū)域①是正方形，∴AF＝AG＝3x米，故答案為：3x米；（2）由（1）知AG＝3x米，∵區(qū)域①是正方形，∴AF＝AG＝GH＝FH＝3x米，∵區(qū)域②是長方形，BG＝2x米，∴EH＝BG＝2x米，BE＝GH＝3x米，∴EF＝FH+EH＝5x米，∵區(qū)域③是長方形，∴DF＝CE，CD＝EF＝5x米，∴DF=12（96﹣3EF﹣3=12（96﹣15x﹣9＝（48﹣12x）米，當(dāng)x＝1時(shí)，DF＝（48﹣12x）＝36，EF＝5x＝5，∴區(qū)域③的面積為：DF?EF＝36×5＝180平方米．【點(diǎn)評(píng)】本題考查了列代數(shù)式和代數(shù)式求值，根據(jù)圖形用含x的式子表示DF的長是解題的關(guān)鍵．25．（8分）對(duì)于一種新運(yùn)算“⊙”，請(qǐng)觀察下列各式并完成問題：①1⊙2＝3×2﹣2×1＝4；②4⊙（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2×4＝﹣14；③（﹣3）⊙1＝3×1﹣2×（﹣3）＝9；④（﹣2）⊙（﹣3）＝3×（﹣3）﹣2×（﹣2）＝﹣5．（1）1⊙（﹣2）＝﹣5；（2）求（2⊙3）⊙（﹣4）的值；（3）判斷a⊙b和（﹣a）⊙b的大小關(guān)系，并說明理由．【分析】（1）根據(jù)題意得出有理數(shù)運(yùn)算的式子，再進(jìn)行計(jì)算即可；（2）先算出2⊙3的值，再進(jìn)行計(jì)算即可；（3）計(jì)算出各代數(shù)式的值，再比較大小即可．【解答】解：（1）1⊙（﹣2）＝3×（﹣2）﹣2×1＝﹣6﹣2＝﹣8；（2）∵2⊙3＝3×3﹣2×2＝9﹣4＝5，∴（2⊙3）⊙（﹣4）＝5⊙（﹣4）＝3×（﹣4）﹣2×5＝﹣12﹣10＝﹣22；（3）當(dāng)a≥0時(shí)，a⊙b≤（﹣a）⊙b；當(dāng)a＜0時(shí)，a⊙b＞（﹣a）⊙b．理由：∵a⊙b＝3b﹣2a，（﹣a）⊙b＝3b﹣2×（﹣a）＝3b+2a，∴a⊙b﹣（﹣a）⊙b＝（3b﹣2a）﹣（3b+2a）＝﹣4a，當(dāng)a≥0時(shí)，﹣4a＜0，∴a⊙b≤（﹣a）⊙b；當(dāng)a＜0時(shí)，﹣4a＞0，∴a⊙b＞（﹣a）⊙b．【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟知有理數(shù)混合運(yùn)算的法則是解題的關(guān)鍵．26．（10分）數(shù)軸是非常重要的數(shù)學(xué)工具，它可以使代數(shù)中的推理更加直觀，借助數(shù)軸解決下列問題：【知識(shí)回顧】數(shù)軸上點(diǎn)A，B表示的數(shù)分別為a，b，A，B兩點(diǎn)之間的距離記為AB；（1）若a＝﹣1，b＝3，則AB＝4；若a＝﹣1，b＝﹣4，則AB＝3；一般地，AB＝|a﹣b|（用含a，b的代數(shù)式表示）．【概念理解】（2）代數(shù)式|x+3|+|x﹣4|的最小值為7．【深入探究】（3）代數(shù)式|x+3|+|x﹣m|+|x﹣4|（m為常數(shù)）的最小值隨m值的變化而變化，直接寫出該代數(shù)式的最小值及對(duì)應(yīng)的m的取值范圍（用含m的代數(shù)式表示）；（4）若代數(shù)式|x+3|+|x﹣m|+|2x﹣8|（m為常數(shù)）的最小值為8，則m的值為3