8.2.1解一元一次不等式教學(xué)目標(biāo)

1．掌握不等式的解集的概念，以及什么是解不等式.2．能夠借助數(shù)軸將不等式的解集直觀地表示出來(lái)，初步理解數(shù)形結(jié)合的思想.

教學(xué)重、難點(diǎn)

重點(diǎn)

1．認(rèn)識(shí)不等式的解集的概念.2．將不等式的解集表示在數(shù)軸上.難點(diǎn)

學(xué)生對(duì)不等式的解是一個(gè)集合可能會(huì)不太理解.復(fù)習(xí)與練習(xí)1.用不等式表示：

（1）x的1/3與3的差是正數(shù)；

（2）2x與1的和小于0；（3）a的2倍與4的差是正數(shù)；（4）b的-1/2與1的和是負(fù)數(shù)；（5）a與b的差是非正數(shù)；（6）x的絕對(duì)值與1的和不小于1；2.下列各數(shù)中，哪些是不等式x+2>5的解？哪些不是？--3，--2，--1，0，1.5,3，3.5,5,7.新課探究如圖：請(qǐng)你在數(shù)軸上表示：(1)小于3的正整數(shù)；(2)不大于3的正整數(shù)；(3)絕對(duì)值小于3大于1的整數(shù)；(4)絕對(duì)值不小于--3的非正整數(shù)；

由復(fù)習(xí)（2）可知，大于3的每一個(gè)數(shù)都是不等式x+2>5的解，而不大于3的每一個(gè)數(shù)都不是它的解.不等式x+2>5的解有無(wú)限多個(gè)，它們組成一個(gè)集合，稱為不等式x+2>5的解集.不等式x+2>5的解集，可以表示成x>3,也可以在數(shù)軸上直觀地表示出來(lái)，如圖30421概括：

（1）一個(gè)不等式的所有解，組成這個(gè)不等式的解的集合，簡(jiǎn)稱為這個(gè)不等式的.解集.

（2）求不等式的解集的過(guò)程，叫做解不等式.

（3）不等式的解集在數(shù)軸上可直觀地表示出來(lái)，但應(yīng)注意不等號(hào)的類型，小于在左邊，大于在右邊.當(dāng)不等號(hào)為“>”“<”時(shí)用空心圓圈，當(dāng)不等號(hào)為“≤”“≥”時(shí)用實(shí)心圓圈.基礎(chǔ)訓(xùn)練例1方程3x=6的解有

個(gè)，不等式3x<6的解有

個(gè).解

方程3x=6的解只有1個(gè)，即x=2.不等式3x<6的解有無(wú)數(shù)個(gè)，其解為x<2，其中非負(fù)數(shù)整數(shù)解有兩個(gè),即x=0，x=1.例2判斷題（1）x=2是不等式4x<9的一個(gè)解；

（2）x=2是不等式4x<9的解集；（3）不等式4x<9的解集是x<2；

（4）不等式4x<9的解集是x<9/4.解

（1）正確.因?yàn)楫?dāng)x用2代替時(shí)，不等式4x<9成立.

（2）錯(cuò)誤.因?yàn)閤=2僅僅是不等式4x<9的一個(gè)解，不能稱為該不等式的解集.

（3）錯(cuò)誤.因?yàn)榻饧痻<2不是不等式4x<9的所有解的集合.

（4）正確.因?yàn)閤<9/4是不等式4x<9的所有的解組成的集合.例4

適合不等式x-3小于0的非負(fù)整數(shù)是哪幾個(gè)數(shù)？適合不等式x+3大于0的非正整數(shù)有哪幾個(gè)？分別求出來(lái)．課堂小結(jié)：（1）不