2023六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)四快樂(lè)足球——比例尺信息窗3利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離第2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)青島版六三制授課內(nèi)容授課時(shí)數(shù)授課班級(jí)授課人數(shù)授課地點(diǎn)授課時(shí)間課程基本信息1.課程名稱：六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)——快樂(lè)足球——比例尺信息窗3：利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離

2.教學(xué)年級(jí)和班級(jí)：六年級(jí)三班

3.授課時(shí)間：2023年4月10日星期一上午第二節(jié)課

4.教學(xué)時(shí)數(shù)：1課時(shí)

親愛的同學(xué)們，大家好！今天我們繼續(xù)走進(jìn)“快樂(lè)足球”的數(shù)學(xué)課堂，今天我們要探索的題目是“利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離”。讓我們一起用數(shù)學(xué)的眼睛，發(fā)現(xiàn)生活中的比例尺秘密吧！????核心素養(yǎng)目標(biāo)分析在本節(jié)課中，我們旨在培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，具體目標(biāo)如下：

1.發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，通過(guò)解決實(shí)際問(wèn)題，讓學(xué)生理解比例尺的概念和應(yīng)用。

2.培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)建模能力，引導(dǎo)學(xué)生將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)模型，并求解。

3.增強(qiáng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到數(shù)學(xué)在生活中的廣泛應(yīng)用。

4.提升學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力，通過(guò)小組討論，培養(yǎng)學(xué)生團(tuán)隊(duì)協(xié)作和交流的能力。教學(xué)難點(diǎn)與重點(diǎn)1.教學(xué)重點(diǎn)，

①理解比例尺的概念，并能正確地將其應(yīng)用于實(shí)際問(wèn)題中。

②掌握利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的計(jì)算方法，能夠進(jìn)行簡(jiǎn)單的比例運(yùn)算。

③能夠在實(shí)際情境中識(shí)別并應(yīng)用比例尺，解決與地圖、工程測(cè)量等相關(guān)的問(wèn)題。

2.教學(xué)難點(diǎn)，

①理解比例尺與實(shí)際距離之間的關(guān)系，對(duì)于一些復(fù)雜的問(wèn)題，學(xué)生可能難以建立正確的數(shù)學(xué)模型。

②在計(jì)算過(guò)程中，學(xué)生可能會(huì)遇到小數(shù)和分?jǐn)?shù)的轉(zhuǎn)換問(wèn)題，需要準(zhǔn)確處理以確保計(jì)算結(jié)果的準(zhǔn)確性。

③在解決實(shí)際問(wèn)題時(shí)，學(xué)生需要將抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題與具體情境相結(jié)合，這個(gè)過(guò)程可能需要較高的抽象思維能力和問(wèn)題解決能力。因此，如何幫助學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型，以及如何引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行有效的計(jì)算和問(wèn)題解決，是本節(jié)課的教學(xué)難點(diǎn)。教學(xué)資源準(zhǔn)備1.教材：確保每位學(xué)生都有《六年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)》教材，特別是涉及比例尺和距離計(jì)算的章節(jié)。

2.輔助材料：準(zhǔn)備與教學(xué)內(nèi)容相關(guān)的地圖、比例尺圖例、計(jì)算示例等圖表，以及相關(guān)的足球場(chǎng)平面圖視頻，以幫助學(xué)生直觀理解比例尺的應(yīng)用。

3.教學(xué)工具：準(zhǔn)備計(jì)算器、比例尺尺子和黑板或白板，以便進(jìn)行現(xiàn)場(chǎng)演示和計(jì)算。

4.教室布置：設(shè)置分組討論區(qū)，方便學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)；在黑板或白板上預(yù)留空間，用于展示解題過(guò)程和關(guān)鍵步驟。教學(xué)過(guò)程**課前導(dǎo)入（5分鐘）**

同學(xué)們，今天我們要一起走進(jìn)足球的世界，用數(shù)學(xué)的眼睛去發(fā)現(xiàn)比例尺的奧秘。請(qǐng)大家回想一下，在之前的學(xué)習(xí)中，我們是怎么用比例尺來(lái)表示地圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系的呢？讓我們一起回顧一下，然后用我們學(xué)到的知識(shí)來(lái)解決問(wèn)題吧！

**環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)回顧（10分鐘）**

1.**提問(wèn)回顧**：同學(xué)們，誰(shuí)能告訴我，比例尺是什么？它是怎么表示地圖上距離和實(shí)際距離的關(guān)系的？

2.**學(xué)生回答**：學(xué)生自由發(fā)言，教師引導(dǎo)總結(jié)比例尺的定義和計(jì)算公式。

3.**展示例題**：教師展示幾道簡(jiǎn)單的比例尺計(jì)算題，請(qǐng)同學(xué)們?cè)谛闹心?，并舉手回答。

**環(huán)節(jié)二：新課導(dǎo)入（15分鐘）**

1.**引入新課題**：同學(xué)們，今天我們要學(xué)習(xí)的是如何利用比例尺和實(shí)際距離來(lái)求圖上距離。這聽起來(lái)可能有點(diǎn)復(fù)雜，但別擔(dān)心，我會(huì)一步步教你們的。

2.**演示操作**：教師利用黑板或白板，通過(guò)畫圖演示如何根據(jù)比例尺和實(shí)際距離來(lái)計(jì)算圖上距離。

3.**講解步驟**：我將分步驟講解這個(gè)過(guò)程：

-首先，我們需要明確比例尺的數(shù)值。

-其次，我們要知道實(shí)際距離是多少。

-最后，我們使用比例尺計(jì)算公式來(lái)求解圖上距離。

**環(huán)節(jié)三：分組練習(xí)（20分鐘）**

1.**分組學(xué)習(xí)**：我將同學(xué)們分成小組，每組分發(fā)含有比例尺和實(shí)際距離的問(wèn)題卡。

2.**問(wèn)題解決**：每組同學(xué)根據(jù)所學(xué)知識(shí)，共同解決問(wèn)題卡上的問(wèn)題，并記錄下解題過(guò)程。

3.**小組展示**：每組派代表向全班展示解題過(guò)程，其他小組可以提出疑問(wèn)或補(bǔ)充。

**環(huán)節(jié)四：實(shí)際應(yīng)用（15分鐘）**

1.**情境創(chuàng)設(shè)**：教師展示一張真實(shí)的足球場(chǎng)地圖，讓學(xué)生根據(jù)地圖上的比例尺和實(shí)際距離，計(jì)算地圖上某個(gè)點(diǎn)的位置。

2.**小組討論**：讓學(xué)生分組討論，如何將地圖上的位置轉(zhuǎn)換成實(shí)際生活中的位置。

3.**成果展示**：每組派代表向全班展示他們的解題過(guò)程和最終結(jié)果。

**環(huán)節(jié)五：總結(jié)提升（10分鐘）**

1.**回顧總結(jié)**：教師引導(dǎo)學(xué)生回顧本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，包括比例尺的定義、計(jì)算公式以及如何利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離。

2.**知識(shí)拓展**：教師提出一些與比例尺相關(guān)的生活問(wèn)題，讓學(xué)生思考如何應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決這些問(wèn)題。

3.**布置作業(yè)**：教師布置課后作業(yè)，要求學(xué)生獨(dú)立完成，以鞏固所學(xué)知識(shí)。

**環(huán)節(jié)六：課后反思（5分鐘**）

同學(xué)們，今天的課程就到這里結(jié)束了。希望大家能夠?qū)⑺鶎W(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際生活中，發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的魅力。課后，請(qǐng)同學(xué)們認(rèn)真完成作業(yè)，并思考如何將比例尺的知識(shí)與足球運(yùn)動(dòng)結(jié)合起來(lái)。下節(jié)課我們將繼續(xù)探索更多的數(shù)學(xué)奧秘，期待大家的進(jìn)步！????知識(shí)點(diǎn)梳理1.**比例尺的概念**

-比例尺是表示地圖或圖紙上的距離與實(shí)際距離之間比例關(guān)系的工具。

-比例尺通常以分?jǐn)?shù)形式表示，如1:10000，表示圖上1單位長(zhǎng)度代表實(shí)際距離的10000單位長(zhǎng)度。

2.**比例尺的類型**

-數(shù)值比例尺：直接用數(shù)字表示比例關(guān)系，如1:10000。

-線段比例尺：在地圖或圖紙上畫一條線段，并用數(shù)字注明其代表的實(shí)際距離。

-圖例比例尺：通過(guò)圖例中的圖形和對(duì)應(yīng)的數(shù)字來(lái)表示比例關(guān)系。

3.**比例尺的計(jì)算**

-圖上距離=實(shí)際距離×比例尺分母/比例尺分子

-實(shí)際距離=圖上距離×比例尺分子/比例尺分母

4.**比例尺的應(yīng)用**

-地圖導(dǎo)航：利用地圖和比例尺確定實(shí)際地點(diǎn)的位置。

-工程測(cè)量：在建筑和工程中，根據(jù)比例尺設(shè)計(jì)圖紙和進(jìn)行測(cè)量。

-生活應(yīng)用：如制作模型、地圖游戲等。

5.**比例尺與實(shí)際距離的關(guān)系**

-比例尺越大，圖上距離與實(shí)際距離的比例越接近1，表示地圖或圖紙上的細(xì)節(jié)越豐富。

-比例尺越小，圖上距離與實(shí)際距離的比例相差越大，表示地圖或圖紙上的細(xì)節(jié)越少。

6.**比例尺的轉(zhuǎn)換**

-將不同類型的比例尺轉(zhuǎn)換為相同的類型，以便進(jìn)行比較或計(jì)算。

-將不同比例尺的地圖或圖紙上的距離進(jìn)行換算。

7.**比例尺的誤差分析**

-由于比例尺的縮放，實(shí)際距離與圖上距離之間可能存在一定的誤差。

-誤差分析有助于提高測(cè)量的準(zhǔn)確性和可靠性。

8.**比例尺在數(shù)學(xué)中的應(yīng)用**

-在解決涉及比例、比例尺的數(shù)學(xué)問(wèn)題時(shí)，需要運(yùn)用比例的性質(zhì)和比例尺的計(jì)算方法。

-例如，解決涉及折扣、利率、比例分配等實(shí)際問(wèn)題。

9.**比例尺在物理中的應(yīng)用**

-在物理學(xué)中，比例尺用于表示物體在不同狀態(tài)下的尺寸關(guān)系，如放大或縮小模型。

-比例尺有助于理解和分析物理現(xiàn)象和實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

10.**比例尺在歷史中的應(yīng)用**

-在歷史研究中，比例尺用于表示地圖、圖片等資料中的時(shí)間、空間關(guān)系。

-比例尺有助于了解歷史事件的發(fā)展和變遷。教學(xué)反思與總結(jié)今天這節(jié)課，我們探討了利用比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的問(wèn)題?；仡櫿麄€(gè)教學(xué)過(guò)程，我覺得有幾個(gè)方面值得反思和總結(jié)。

首先，我在教學(xué)方法上做了一些嘗試。比如，我通過(guò)實(shí)際足球場(chǎng)的地圖引入課題，讓學(xué)生在具體的情境中理解比例尺的應(yīng)用。我發(fā)現(xiàn)，這種方法能夠激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，讓他們更加主動(dòng)地參與到課堂中來(lái)。不過(guò)，我也注意到，有些學(xué)生對(duì)于比例尺的概念理解還不夠深入，我在課堂上可能需要更多的時(shí)間來(lái)解釋和示范。

在教學(xué)策略上，我采用了分組練習(xí)的方式，讓學(xué)生在小組內(nèi)討論和解決問(wèn)題。這種策略的優(yōu)點(diǎn)是能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作精神和解決問(wèn)題的能力。但是，我也發(fā)現(xiàn)，在分組過(guò)程中，有些小組的討論不夠積極，可能是因?yàn)榉纸M不夠均勻，或者是學(xué)生之間的溝通不夠順暢。今后，我會(huì)在分組時(shí)更加注意學(xué)生的性格和興趣，以及他們的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

在課堂管理方面，我嘗試了一些新的方法，比如使用計(jì)時(shí)器來(lái)限制每個(gè)小組的討論時(shí)間，以保持課堂的節(jié)奏。這個(gè)方法在一定程度上提高了課堂效率，但也有些小組因?yàn)闀r(shí)間限制而沒(méi)有充分討論。我意識(shí)到，課堂管理需要更加靈活，既要保證教學(xué)進(jìn)度，也要尊重學(xué)生的討論過(guò)程。

至于教學(xué)效果，我覺得學(xué)生在這節(jié)課上還是有所收獲的。他們?cè)谟?jì)算圖上距離時(shí)，大部分能夠正確運(yùn)用比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系。在情感態(tài)度方面，學(xué)生們對(duì)于數(shù)學(xué)的應(yīng)用有了更深的認(rèn)識(shí)，他們對(duì)解決實(shí)際問(wèn)題的興趣也有所提高。

當(dāng)然，也存在一些不足之處。比如，有些學(xué)生在解決復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，對(duì)于比例尺的應(yīng)用還是不夠熟練，容易出錯(cuò)。這提醒我，在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的訓(xùn)練，尤其是對(duì)于復(fù)雜問(wèn)題的處理。

針對(duì)這些問(wèn)題，我提出以下改進(jìn)措施和建議：

1.在課堂上，我會(huì)更多地使用直觀的教具和多媒體資源，幫助學(xué)生更好地理解比例尺的概念。

2.在分組練習(xí)時(shí)，我會(huì)更加注意小組的均衡性，確保每個(gè)學(xué)生都有機(jī)會(huì)參與討論和表達(dá)自己的觀點(diǎn)。

3.我會(huì)設(shè)計(jì)一些更具挑戰(zhàn)性的問(wèn)題，讓學(xué)生在實(shí)踐中提高解決問(wèn)題的能力。

4.對(duì)于計(jì)算能力的訓(xùn)練，我會(huì)通過(guò)課后作業(yè)、課堂練習(xí)等多種方式，幫助學(xué)生鞏固和提升。教學(xué)評(píng)價(jià)與反饋1.課堂表現(xiàn)：

在今天的課堂上，學(xué)生們表現(xiàn)出了較高的學(xué)習(xí)熱情。他們對(duì)于比例尺和實(shí)際距離求圖上距離的概念理解較快，能夠在教師的引導(dǎo)下進(jìn)行正確的計(jì)算。課堂參與度較高，大多數(shù)學(xué)生能夠積極舉手回答問(wèn)題，顯示出他們對(duì)于數(shù)學(xué)問(wèn)題的好奇心和探索欲。

2.小組討論成果展示：

小組討論環(huán)節(jié)中，各小組都展現(xiàn)出了良好的合作精神。學(xué)生們能夠圍繞問(wèn)題進(jìn)行有效溝通，共同解決問(wèn)題。在展示成果時(shí)，各組都清晰地向全班展示了他們的解題過(guò)程，并能夠正確地運(yùn)用比例尺和實(shí)際距離的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算。特別是在展示過(guò)程中，學(xué)生們能夠相互補(bǔ)充，體現(xiàn)了團(tuán)隊(duì)合作的價(jià)值。

3.隨堂測(cè)試：

隨堂測(cè)試的結(jié)果顯示，大部分學(xué)生能夠掌握本節(jié)課的學(xué)習(xí)內(nèi)容。他們?cè)跍y(cè)試中能夠熟練運(yùn)用比例尺進(jìn)行計(jì)算，正確求解圖上距離。但也有少數(shù)學(xué)生在面對(duì)復(fù)雜問(wèn)題時(shí)，計(jì)算過(guò)程不夠規(guī)范，導(dǎo)致計(jì)算錯(cuò)誤。這表明在今后的教學(xué)中，我需要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生計(jì)算規(guī)范性的訓(xùn)練。

4.學(xué)生提問(wèn)與解答：

在課堂問(wèn)答環(huán)節(jié)，學(xué)生們提出了許多有價(jià)值的問(wèn)題，比如“為什么比例尺的計(jì)算公式是這樣的？”“在實(shí)際應(yīng)用中，比例尺有什么作用？”等問(wèn)題。這些問(wèn)題促使我進(jìn)一步講解比例尺的概念和應(yīng)用，同時(shí)也讓學(xué)生們對(duì)數(shù)學(xué)有了更深的理解。

5.教師評(píng)價(jià)與反饋：

針對(duì)學(xué)生在課堂上的表現(xiàn)，我給出以下評(píng)價(jià)與反饋：

-對(duì)掌握比例尺概念和計(jì)算方法的學(xué)生給予肯定，鼓勵(lì)他們繼續(xù)努力。

-對(duì)于在測(cè)試中表現(xiàn)不夠理想的學(xué)生，提醒他們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中要注重計(jì)算的規(guī)范性，并給予個(gè)別輔導(dǎo)。

-鼓勵(lì)學(xué)生們?cè)谟龅嚼щy時(shí)，勇于提問(wèn)，積極思考，培養(yǎng)他們的自主學(xué)習(xí)能力。