A10聯(lián)盟2024級高一下學(xué)期3月階段考數(shù)學(xué)（人教A版）試題B卷本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分.滿分150分，考試時間120分鐘第Ⅰ卷（選擇題共58分）一、選擇題：本題共8小題，每小題滿分5分，共40分，在每小題給出的四個選項中只有一項符合題目要求.1.已知全集，集合，，則（）A. B. C. D.2.已知角，向量，，若，則（）A. B. C. D.3.已知關(guān)于的不等式的解集為，則不等式的解集是（）A B.C. D.4.下列說法正確的是（）A.向量與向量的模相等B.若，則C.共線向量是在同一條直線上的向量D.兩個有共同起點，且長度相等的向量，它們的終點相同5.已知是的中線，在直線上，且，則（）A B.C. D.6.若函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到函數(shù)的圖象，則的最小值為（）A. B. C. D.7.一扇中式實木仿古正方形花窗如圖1所示，該窗有兩個正方形，將這兩個正方形（它們有共同的對稱中心與對稱軸）單獨拿出來放置于同一平面，如圖2所示.已知分米，分米，點在正方形的四條邊上運動，當(dāng)取得最大值時，與夾角的余弦值為（）A. B. C. D.8.已知函數(shù)，則方程實數(shù)根的個數(shù)為（）A.10 B.8 C.6 D.5二、選擇題：本題共3個小題，每小題6分，共18分.在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求.全部選對的得6分，有選錯的得0分，部分選對的得部分分.9.若向量，則下列說法正確的是（）A. B.與平行C.在上的投影向量為 D.10.下列說法正確的是（）A.若，則B.若，則C.若一個扇形所在圓的半徑為2，圓心角為1弧度，則扇形的周長為6D.函數(shù)的最小值為211.對于任意的，表示不超過的最大整數(shù)，例如：，．十八世紀(jì)，被“數(shù)學(xué)王子”高斯采用，因此得名為高斯函數(shù)，人們更習(xí)慣稱為“取整函數(shù)”．下列說法正確的是（）A.函數(shù)，的圖象關(guān)于原點對稱B.設(shè)，，則有C.函數(shù)，的值域為D.不等式的解集為第Ⅱ卷（非選擇題共92分）三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.設(shè)和是兩個不共線的向量，若，且三點共線，則實數(shù)的值為_____.13.若，且，則的最小值為______.14.若定義在上的函數(shù)同時滿足：①為偶函數(shù)；②；③對任意的，且，都有，則不等式的解集為______.四、解答題：本大題共5個小題，共77分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明，證明過程或演算步驟.15.已知向量.（1）若向量與共線，求的值；（2）若向量與夾角為銳角，求的取值范圍.16.已知函數(shù)，且.（1）求的解析式；（2）將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后，再將得到的圖象上各點的橫坐標(biāo)伸長為原來的2倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)的圖象，若關(guān)于的方程在區(qū)間上有2個實數(shù)解，求實數(shù)的取值范圍.17.已知為奇函數(shù)，為常數(shù).（1）求的值；（2）若，不等式恒成立，求實數(shù)取值范圍.18.在中，設(shè)，點是線段中點，點是線段的靠近點的三等分點．（1）求的值；（2）請用來表示19.雙曲函數(shù)是一類與常見的三角函數(shù)類似的函數(shù)，最基本的雙曲函數(shù)是雙曲正弦函數(shù)和雙曲余弦函數(shù)（歷史上著名的“懸鏈線問題”與之相關(guān)）．其中雙曲