第2課時利用移項與合并同類項解一元一次方程5.2一元一次方程的解法北師版·七年級上冊第五章一元一次方程

助力教學(xué)僅限個人使用，學(xué)習(xí)目標(biāo)1.正確理解和使用移項法則.（難點(diǎn)）2.能利用移項、合并同類項求解一元一次方程.（重點(diǎn)）學(xué)習(xí)目標(biāo)

助力教學(xué)僅限個人使用，導(dǎo)入新課情境引入約公元825年，中亞細(xì)亞數(shù)學(xué)家阿爾—花拉子米寫了一本代數(shù)書，重點(diǎn)論述了怎么解方程.這本書的拉丁譯本為《對消與還原》，“對消”與“還原”是什么意思呢？導(dǎo)入新課

助力教學(xué)僅限個人使用，講授新課移項一合作探究(1)與原方程相比，哪些項的位置發(fā)生了改變？哪些沒變？(2)改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？沒改變位置的項的符號是否發(fā)生了變化？5x

－2=85x=8+2－27x=3x－57x

－3x=－53x利用等式的基本性質(zhì)，我們對兩個方程進(jìn)行了如下變換，觀察并回答：

助力教學(xué)僅限個人使用，歸納：

把原方程中的某一項改變________后，從________的一邊移到________，這種變形叫做移項.(1)移項的根據(jù)是等式的基本性質(zhì)1.(2)移項要變號，沒有移動的項不改變符號.(3)通常把含有未知數(shù)的項移到方程的左邊，把常數(shù)項(不含未知數(shù)的項)移到方程的右邊.移項要點(diǎn)：符號方程另一邊

助力教學(xué)僅限個人使用，例1下列計算，其中屬于移項變形的是（）典例精析[解析]利用移項的要點(diǎn)解題，A是代數(shù)式變形，不是移項；B移項時符號錯了；D不是移項．CA.由5+3x-2,得3x-2+5B.由－10x－5＝－2x，得－10x－2x＝5C.由7x＋9＝4x－1，得7x－4x＝－1－9D.由5x＝9，得x＝

助力教學(xué)僅限個人使用，1.移項時必須是從等號的一邊到另一邊，并且不要忘記對移動的項變號，如從2＋5x＝7得到5x＝7＋2是不對的．[易錯提醒]2.沒移項時不要誤覺得移項，如從－8＝x得到x＝8，犯這樣的錯誤，其原因在于對等式的基本性質(zhì)(對稱性)與移項的區(qū)別沒有分清．

助力教學(xué)僅限個人使用，(1)5＋x＝10移項得x＝10＋5；(2)6x＝2x＋8移項得6x＋2x

＝8；(3)5－2x＝4－3x移項得3x－2x＝4－5；(4)－2x＋7＝1－8x移項得－2x＋8x＝1－7.做一做××√√10－56x－2x下面的移項對不對？如果不對，應(yīng)怎樣改正？

助力教學(xué)僅限個人使用，利用移項、合并同類項解方程二議一議

小明在解方程x－4＝7時，求解過程是這樣寫的：x－4＝7＝x＝7＋4＝x＝11.(1)小明這樣寫對不對？為什么？(2)應(yīng)該怎樣寫？

解：(1)不對．因為解方程是對一個含有未知數(shù)的等式進(jìn)行變形的過程，不能連等．(2)移項，得x＝7＋4.化簡，得x＝11.

助力教學(xué)僅限個人使用，解：(1)移項，得2x=1－6.化簡，得2x=－5.方程兩邊同除以2，得x=.(2)移項，得3x－2x=7－3.合并同類項，得x=4.例2解下列方程：(1)2x+6=1;(2)3x+3=2x+7;

助力教學(xué)僅限個人使用，解：移項，得方程兩邊同除以，得合并同類項，得你能說出利用移項解方程的步驟嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，(1)移項；[歸納總結(jié)]利用移項解方程的步驟是(3)系數(shù)化為1.(2)合并同類項；

助力教學(xué)僅限個人使用，練一練解：(1)移項，得4x－2x=3－7.方程兩邊同除以2，得x=－2.合并同類項，得2x=－4.(2)移項，得

x－x=－1.方程兩邊同乘－4，得x=4.合并同類項，得－

x=－1.用移項法解下列方程：(1)7-2x=3-4x;(2)

助力教學(xué)僅限個人使用，例3

助力教學(xué)僅限個人使用，做一做3

助力教學(xué)僅限個人使用，列方程解決問題二

例2某制藥廠制造一批藥品，如果用舊工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量還多200t；如果用新工藝，則廢水排量要比環(huán)保限制的最大量少100t.新舊工藝的廢水排量之比為2：5，兩種工藝的廢水排量各是多少？思考：①如何設(shè)未知數(shù)？②你能找到等量關(guān)系嗎？

助力教學(xué)僅限個人使用，舊工藝廢水排量－200噸=新工藝排水量+100噸解：若設(shè)新工藝的廢水排量為5x噸，則舊工藝的廢水排量為2x噸；由題意得到的等量關(guān)系：可列方程為：移項，得

系數(shù)化為1，得所以合并同類項，得答：新工藝的廢水排量為200噸，則舊工藝的廢水排量為

500

噸；5x-200=2x+100,5x-2x=200+100,3x=300,x=100,2x=200,5x=500.

助力教學(xué)僅限個人使用，1.下面是兩種移動電話計費(fèi)方式：問：一個月內(nèi)，通話時間是多少分鐘時，兩種移動電話計費(fèi)方式的費(fèi)用一樣？練一練

助力教學(xué)僅限個人使用，

解：設(shè)通話時間t分鐘,則按方式一要收費(fèi)（50+0.3t）元，按方式二要收費(fèi)（10＋0.4t）.如果兩種移動電話計費(fèi)方式的費(fèi)用一樣，則50+0.3t＝10＋0.4t移項，得0.3t-0.4t=10－50合并同類項，得－0.1t=－40.系數(shù)化為1，得t=400.答：一個月內(nèi)通話400分鐘時，兩種計費(fèi)方式的費(fèi)用一樣.

助力教學(xué)僅限個人使用，

2.小明和小剛每天早晨堅持跑步，小明每秒跑4米，小剛每秒跑6米.若小明站在百米起點(diǎn)處，小剛站在他前面10米處，兩人同時同向起跑，幾秒后小明追上小剛？4x106x解：設(shè)小明x秒后追上小剛.可得方程：4x＋10＝6x移項，得4x－6x＝－10合并同類項，得－2x＝－10系數(shù)化為1,得

x＝5.答：小明5秒后追上小剛.

助力教學(xué)僅限個人使用，1.方程6x=3+5x的解是(

)A.x=2B.x=3C.x=-2D.x=-32.方程的解是()A.x=1B.x=-1C.x=4D.x=03.方程2x-4=0的解是________.當(dāng)堂練習(xí)BCx=2課堂練習(xí)

助力教學(xué)僅限個人使用，

5.若5a＋2與7－2a的和是15，求a的值.

6.已知x＋6與2x－3的值是相反數(shù)，求x的值.

4.已知x=3是方程mx－5=3＋m的解，求m.3m-5=3+m2m=8m=45a+2+7-2a=153a=6a=2x+6+2x-3=03x=-3x=-1

助力教學(xué)僅限個人使用，7.把一批圖書分給七年級某班的同學(xué)閱讀，若每人分3本，則剩余20本，若每人分4本，則缺25本，這個班有多少學(xué)生？解：設(shè)這個班有x個學(xué)生，根據(jù)題意得3x＋20＝4x－25，移項得3x－4x＝－25－20，合并同類項得－x＝－45，系數(shù)化成1得x＝45.答：這個班有45人.

助力教學(xué)僅限個人使用，解下列方程:4|x|-3=6.方程兩邊同時除以4，

得：解：移項，得：合并，得：拓展提升4|x|=6+3.4|x|=9.

助力教學(xué)僅限個人使用，課堂總結(jié)利用移項與合并同類項解一元一次方程

移項利用移項解方程

移項的概念

移項法則

移項

系數(shù)化1

合并同類項課堂總結(jié)

助力教學(xué)僅限個人使用，最后送給我們自己1、教學(xué)的藝術(shù)不在于傳授本領(lǐng)，而在于善于激勵喚醒和鼓舞。

2、把美德、善行傳給你的孩子們，而不是留下財富，只有這樣才能給他們帶來幸福。

3、每個人在受教育的過程當(dāng)中，都會有段時間確信：嫉妒是愚昧的，模仿只會毀了自己；每個人的好與壞，都是自身的一部分；縱使宇宙間充滿了好東西，不努力你什么也得不到；你內(nèi)在的力量是獨(dú)一無二的，只有你知道能做什么，但是除非你真的去做，否則連你也不知道自己真的能做。

4、既然習(xí)慣是人生的主宰，人們就應(yīng)當(dāng)努力求得好的習(xí)慣。習(xí)慣如果是在幼年就起始的，那就是最完美的習(xí)慣，這是一定的，這個我們叫做教育。教育其實是一種從早年就起始的習(xí)慣。

助力教學(xué)僅限個人使用，樣，也可能因討厭一位老師而討厭學(xué)習(xí)。一個被學(xué)生喜歡的老師，其教育效果總是超出一般教師。無論中學(xué)生還是小學(xué)生，他們對自己喜歡的老師都會有一些普遍認(rèn)同的標(biāo)準(zhǔn)，諸如尊重和理解學(xué)生，寬容、不傷害學(xué)生自尊心，平等待人、說話辦事公道、有耐心、不輕易發(fā)脾氣等。教師要放下架子，把學(xué)生放在心上。“蹲下身子和學(xué)生說話，走下講臺給學(xué)生講課”;關(guān)心學(xué)生情感體驗，讓學(xué)生感受到被關(guān)懷的溫暖;自覺接受學(xué)生的評價，努力做學(xué)生喜歡的老師。教師要學(xué)會寬容，寬容學(xué)生的錯誤和過失，寬容學(xué)生一時沒有取得很大的進(jìn)步。蘇霍姆林斯基說過：有時寬容引起的道德震動，比懲罰更強(qiáng)烈。每當(dāng)想起葉圣陶先生的話：你這糊涂的先生，在你教鞭下有瓦特，在你的冷眼里有牛頓，在你的譏笑里有愛迪生。身為教師，就更加感受到自己職責(zé)的神圣和一言一行的重要。善待每一個學(xué)生，做學(xué)生喜歡的老師，師生雙方才會有愉快的情感體驗。一個教師，只有當(dāng)他受到學(xué)生喜愛時，才能真正實現(xiàn)自己的最大價值。義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）簡介新課標(biāo)的全名叫做《義務(wù)教育課程方案和課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版）》，文件包括義務(wù)教育課程方案和16個課程標(biāo)準(zhǔn)（2022年版），不僅有語文數(shù)學(xué)等主要科目，連勞動、道德這些，也有非常詳細(xì)的課程標(biāo)準(zhǔn)?，F(xiàn)行義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)，是2011年制定的，離現(xiàn)在已經(jīng)十多年了；而課程方案最早，要追溯到2001年，已經(jīng)二十多年沒更新過了，很多內(nèi)容，確實需要根據(jù)現(xiàn)實情況更新。所以這次新標(biāo)準(zhǔn)的實施，首先是對老課標(biāo)的一次升級完善。另外，在雙減的大背景下頒布，也能體現(xiàn)出，國家對未來教育改革方向的規(guī)劃。課程方案課程標(biāo)準(zhǔn)是啥？課程方案是對某一學(xué)科課程的總體設(shè)計，或者說，是對教學(xué)過程的計劃安排。簡單說，每個年級上什么課，每周上幾節(jié)，老師上課怎么講，課程方案就是依據(jù)。課程標(biāo)準(zhǔn)是規(guī)定某一學(xué)科的課程性質(zhì)、課程目標(biāo)、內(nèi)容目標(biāo)、實施建議的教學(xué)指導(dǎo)性文件，也就是說，它規(guī)定了，老師上課都要講什么內(nèi)容。