2024-2025學(xué)年河北省廊坊市霸州市九年級(jí)（上）期末數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列事件中，是不可能事件的是A．明天會(huì)下雪 B．傍晚太陽(yáng)從西方落下 C．淋雨會(huì)感冒 D．河水受熱后結(jié)冰2．（3分）神舟十九號(hào)載人飛船的發(fā)射成功，再次引起人們對(duì)中國(guó)航天的關(guān)注，下列是嘉琪同學(xué)收集的有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．3．（3分）如圖，，，為圓上的三點(diǎn)，，點(diǎn)可能是圓心的是A． B． C． D．4．（3分）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體放置到小正方體的正前方，則它的三視圖變化情況是A．主視圖不發(fā)生改變 B．左視圖不發(fā)生改變 C．俯視圖不發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變5．（3分）用配方法解一元二次方程，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為A．2025 B． C．1 D．6．（3分）設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則A．3 B．4 C．13 D．147．（3分）如圖，在△與△中，，添加下列條件，不能得到△與△相似的是A． B． C． D．8．（3分）如圖，將放在正方形網(wǎng)格紙上，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，則的值為A． B． C． D．9．（3分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行四邊形，使點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)在軸上．已知平行四邊形的面積為6，則的值為A． B．7 C． D．410．（3分）如圖，在扇形中，，，則由扇形圍成的圓錐的底面半徑為A．3 B．4 C．5 D．611．（3分）如圖，正六邊形試驗(yàn)臺(tái)的正上方有一盞燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)，它發(fā)出的光線照射到臺(tái)面后在地面上形成正六邊形的陰影．已知試驗(yàn)臺(tái)外接圓的直徑為1.2米，臺(tái)面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米12．（3分）已知點(diǎn)，，，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)，得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為A．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn) C．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．（3分）如圖，直線，交于點(diǎn)，，若，，，則的值為．14．（3分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解是．15．（3分）將邊長(zhǎng)相等的正六邊形和正五邊形按如圖所示的方式疊合在一起，則的度數(shù)為．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)24次得到線段，那么線段的長(zhǎng)度為．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．山海關(guān)城門有四個(gè)，東城門稱“鎮(zhèn)東門”，西城門稱“迎恩門”，南城門稱“望洋門”，北城門稱“威遠(yuǎn)門”，可通過(guò)這四個(gè)門進(jìn)入該景區(qū)．甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從這4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票．（1）甲選擇“鎮(zhèn)東門”檢票通道的概率是；（2）求甲、乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．18．某商店銷售一款每件進(jìn)價(jià)為70元的童裝，每件售價(jià)為110元時(shí)，每天可售出20件．為了盡快減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該童裝每降價(jià)1元，每天可多售出2件，設(shè)每件童裝降價(jià)元．（1）降價(jià)后，每件童裝的利潤(rùn)為元，平均每天的銷售量為件；（用含的式子表示）（2）為了盡可能多的減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？19．市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．（1）儲(chǔ)存室的底面積（單位：與其深度（單位：有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積定為，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為，相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？20．如圖，△中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)，分別作和的平行線，交于點(diǎn)．（1）求證：△△．（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．21．如圖是某款籃球架抽象后的示意圖．已知于點(diǎn)，底座的長(zhǎng)為1.8米，斜拉支架米，臂展支架米，籃板高米，點(diǎn)在支架上，籃板底部支架，于點(diǎn)，支架與所成的角．（1）求豎直支架的長(zhǎng)度；（2）求籃板底部點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留2位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，22．如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長(zhǎng)為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米．（1）設(shè)苗圃園的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)為何值時(shí)，苗圃的面積最大？最大值為多少平方米？23．如圖，為的直徑，是的一條弦，作的平分線與相交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線，交的延長(zhǎng)線于點(diǎn)，連接．（1）求證：是的切線．（2）若，，求圓心到的距離．24．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，矩形的頂點(diǎn)，，將矩形繞原點(diǎn)逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到矩形．設(shè)直線與軸交于點(diǎn)，與軸交于點(diǎn)，拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，．解答下列問(wèn)題：（1）求直線和拋物線的函數(shù)解析式；（2）過(guò)點(diǎn)作的垂線，垂足為，請(qǐng)求出△的面積；（3）將拋物線進(jìn)行左右平移，使它經(jīng)過(guò)點(diǎn)，直接寫出平移后拋物線的解析式．

參考答案題號(hào)1234567891011答案DACBDCCBABB題號(hào)12答案D一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1．（3分）下列事件中，是不可能事件的是A．明天會(huì)下雪 B．傍晚太陽(yáng)從西方落下 C．淋雨會(huì)感冒 D．河水受熱后結(jié)冰解：、明天會(huì)下雪，是隨機(jī)事件；不符合題意；、傍晚太陽(yáng)從西方落下是必然的，是必然事件，不符合題意；、淋雨會(huì)感冒可能發(fā)生也可能不發(fā)生，是隨機(jī)事件，不符合題意；、河水受熱后結(jié)冰不可能的，是不可能事件，符合題意；故選：．2．（3分）神舟十九號(hào)載人飛船的發(fā)射成功，再次引起人們對(duì)中國(guó)航天的關(guān)注，下列是嘉琪同學(xué)收集的有關(guān)中國(guó)航天的圖標(biāo)，其文字上方的圖案是中心對(duì)稱圖形的是A． B． C． D．解：、圖形是中心對(duì)稱圖形，符合題意；、圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；、圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意；、圖形不是中心對(duì)稱圖形，不符合題意，故選：．3．（3分）如圖，，，為圓上的三點(diǎn)，，點(diǎn)可能是圓心的是A． B． C． D．解：，，為圓上的三點(diǎn)，，若點(diǎn)為圓心，則，只有選項(xiàng)符合．故選：．4．（3分）如圖是由5個(gè)完全相同的小正方體搭成的幾何體，如果將小正方體放置到小正方體的正前方，則它的三視圖變化情況是A．主視圖不發(fā)生改變 B．左視圖不發(fā)生改變 C．俯視圖不發(fā)生改變 D．三種視圖都會(huì)發(fā)生改變解：幾何體的主視圖為，左視圖為，俯視圖為，當(dāng)小正方形放置到小正方形的正前方時(shí)，幾何體的主視圖為，左視圖為，俯視圖為，左視圖不發(fā)生改變；故選：．5．（3分）用配方法解一元二次方程，將它轉(zhuǎn)化為的形式，則的值為A．2025 B． C．1 D．解：整理得：，即，，，．故選：．6．（3分）設(shè)，是一元二次方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則A．3 B．4 C．13 D．14解：由條件可知，，，故選：．7．（3分）如圖，在△與△中，，添加下列條件，不能得到△與△相似的是A． B． C． D．解：在△與△中，，添根據(jù)相似三角形的判定定理逐項(xiàng)判斷如下：、若添加，可用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，證明△△，故本選項(xiàng)不符合題意；、添加，結(jié)合得，可用兩角對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形相似，證明△△，故本選項(xiàng)不符合題意；、添加，已知的角不是成比例的兩邊的夾角，本選項(xiàng)符合題意；、添加，可用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且夾角相等的兩個(gè)三角形相似，證明△△，故本選項(xiàng)不符合題意．故選：．8．（3分）如圖，將放在正方形網(wǎng)格紙上，點(diǎn)，，都在格點(diǎn)上，則的值為A． B． C． D．解：如圖，連接，設(shè)每個(gè)小正方形網(wǎng)格的邊長(zhǎng)為1，，，，，，△是直角三角形，且，，故選：．9．（3分）如圖，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作平行四邊形，使點(diǎn)，在軸上，點(diǎn)在軸上．已知平行四邊形的面積為6，則的值為A． B．7 C． D．4解：如下圖所示，過(guò)點(diǎn)作軸，由條件可知，，軸，，在△和△中，△△，，設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為，則，，點(diǎn)是反比例函數(shù)的圖象上的一點(diǎn)，，，解得：．故選：．10．（3分）如圖，在扇形中，，，則由扇形圍成的圓錐的底面半徑為A．3 B．4 C．5 D．6解：由題意得，扇形的弧長(zhǎng)，圓錐的底面半徑，所以由扇形圍成的圓錐的底面半徑為4，故選：．11．（3分）如圖，正六邊形試驗(yàn)臺(tái)的正上方有一盞燈泡（看作一個(gè)點(diǎn)，它發(fā)出的光線照射到臺(tái)面后在地面上形成正六邊形的陰影．已知試驗(yàn)臺(tái)外接圓的直徑為1.2米，臺(tái)面離地面1米．若燈泡離地面3米，則地面上陰影部分的面積為A．平方米 B．平方米 C．平方米 D．平方米解：臺(tái)面離地面1米．若燈泡離地面3米，燈泡離臺(tái)面米，，試驗(yàn)臺(tái)外接圓的直徑為1.2米，陰影外接圓的直徑為米，陰影是正六邊形，過(guò)正六邊形的中心可以把正六邊形分成6個(gè)邊長(zhǎng)為0.9米的正三角形，每個(gè)正三角形的面積為，正六邊形的面積為平方米．故選：．12．（3分）已知點(diǎn)，，，，二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)這四個(gè)點(diǎn)中的三個(gè)點(diǎn)，得到對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為，當(dāng)?shù)闹底畲髸r(shí)，所對(duì)應(yīng)的二次函數(shù)圖象經(jīng)過(guò)的點(diǎn)為A．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn) B．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn) C．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn) D．點(diǎn)，點(diǎn)和點(diǎn)解：建立平面直角坐標(biāo)系，四個(gè)點(diǎn)的大致位置如圖，，，在一條直線上，故不符合題意；由題意可知該二次函數(shù)的圖象必過(guò)點(diǎn)，且過(guò)點(diǎn)，，中的任意2個(gè)點(diǎn)，當(dāng)拋物線過(guò)，，三點(diǎn)時(shí)開口向下，此時(shí)；當(dāng)拋物線過(guò)，，或，，三點(diǎn)時(shí)開口向上，此時(shí)，故不符合題意；當(dāng)時(shí)，開口小的那個(gè)更大，由圖可知，過(guò)，，三點(diǎn)的二次函數(shù)圖象的開口更小，過(guò)，，三點(diǎn)時(shí)最大，故符合題意，故選：．二、填空題（本大題共4個(gè)小題，每小題3分，共12分）13．（3分）如圖，直線，交于點(diǎn)，，若，，，則的值為．解：，，，，，故答案為：．14．（3分）二次函數(shù)的部分圖象如圖所示，則關(guān)于的一元二次方程的解是，．解：二次函數(shù)與軸的交點(diǎn)為，對(duì)稱軸為：，，二次函數(shù)與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為，當(dāng)或時(shí)，，一元二次方程的解為：，．故答案為：，．15．（3分）將邊長(zhǎng)相等的正六邊形和正五邊形按如圖所示的方式疊合在一起，則的度數(shù)為12．解：由題意得：正六邊形的每個(gè)內(nèi)角都等，正五邊形的每個(gè)內(nèi)角都等于，，故答案為：12．16．（3分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，點(diǎn)，連接，將線段繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到線段，連接，再將繞點(diǎn)順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連接，，繞點(diǎn)連續(xù)旋轉(zhuǎn)24次得到線段，那么線段的長(zhǎng)度為3．解：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，線段每旋轉(zhuǎn)4次，回到初始位置，，線段與線段重合，點(diǎn)與點(diǎn)重合，點(diǎn)，，，故答案為：3．三、解答題（本大題共8個(gè)小題，共72分．解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．山海關(guān)城門有四個(gè)，東城門稱“鎮(zhèn)東門”，西城門稱“迎恩門”，南城門稱“望洋門”，北城門稱“威遠(yuǎn)門”，可通過(guò)這四個(gè)門進(jìn)入該景區(qū)．甲、乙兩人到該景區(qū)游玩，兩人分別從這4個(gè)檢票通道中隨機(jī)選擇一個(gè)檢票．（1）甲選擇“鎮(zhèn)東門”檢票通道的概率是；（2）求甲、乙兩人選擇的檢票通道恰好相同的概率．【解答】（1）解：甲選擇“鎮(zhèn)東門”檢票通道的概率是，故答案為：；（2）解：采用列表法列舉如下：甲乙鎮(zhèn)東門（東迎恩門（西望洋門（南威遠(yuǎn)門（北鎮(zhèn)東門（東（東，東）（東，西）（東，南）（東，北）迎恩門（西（西，東）（西，西）（西，南）（西，北）望洋門（南（南，東）（南，西）（南，南）（南，北）威遠(yuǎn)門（北（北，東）（北，西）（北，南）（北，北）共有16種等可能的結(jié)果，甲、乙兩人選擇相同檢票通道的結(jié)果有4種，概率為：．18．某商店銷售一款每件進(jìn)價(jià)為70元的童裝，每件售價(jià)為110元時(shí)，每天可售出20件．為了盡快減少庫(kù)存，商店決定降價(jià)銷售，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該童裝每降價(jià)1元，每天可多售出2件，設(shè)每件童裝降價(jià)元．（1）降價(jià)后，每件童裝的利潤(rùn)為元，平均每天的銷售量為件；（用含的式子表示）（2）為了盡可能多的減少庫(kù)存，商場(chǎng)決定采取降價(jià)措施，但需要每天盈利1200元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？解：（1）由題意得：每件童裝的利潤(rùn)為元；平均每天的銷售量為件；故答案為：，；（2），，，；為了減少庫(kù)存，應(yīng)舍去，；答：每件童裝應(yīng)降價(jià)20元．19．市煤氣公司要在地下修建一個(gè)容積為的圓柱形煤氣儲(chǔ)存室．（1）儲(chǔ)存室的底面積（單位：與其深度（單位：有怎樣的函數(shù)關(guān)系？（2）公司決定把儲(chǔ)存室的底面積定為，施工隊(duì)施工時(shí)應(yīng)該向地下掘進(jìn)多深？（3）當(dāng)施工隊(duì)按（2）中的計(jì)劃掘進(jìn)到地下時(shí)，公司臨時(shí)改變計(jì)劃，把儲(chǔ)存室的深度改為，相應(yīng)地，儲(chǔ)存室的底面積應(yīng)改為多少（結(jié)果保留小數(shù)點(diǎn)后兩位）？解：（1）根據(jù)圓柱的體積公式，得：，所以關(guān)于的函數(shù)解析式為；（2）把代入，得：，解得：．如果把儲(chǔ)存室的底面積定為，施工時(shí)應(yīng)向地下掘進(jìn)深．（3）根據(jù)題意，把代入，得，解得．當(dāng)儲(chǔ)存室的深度為時(shí)，底面積應(yīng)改為．20．如圖，△中，，點(diǎn)是邊上一點(diǎn)，且，過(guò)點(diǎn)，分別作和的平行線，交于點(diǎn)．（1）求證：△△．（2）當(dāng)，時(shí)，求的長(zhǎng)．【解答】（1）證明：，，，，，，，，，△△；（2）解：，，四邊形是平行四邊形，，由（1）可得：，，，由（1）可得：△△，，，即：的長(zhǎng)為4．21．如圖是某款籃球架抽象后的示意圖．已知于點(diǎn)，底座的長(zhǎng)為1.8米，斜拉支架米，臂展支架米，籃板高米，點(diǎn)在支架上，籃板底部支架，于點(diǎn)，支架與所成的角．（1）求豎直支架的長(zhǎng)度；（2）求籃板底部點(diǎn)到地面的距離（結(jié)果保留2位小數(shù)）．（參考數(shù)據(jù)：，，解：（1），△是直角三角形，由勾股定理得（米；（2）如圖，延長(zhǎng)交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作，垂足為，由條件可知：（米，（米，，四邊形為矩形，，（米，即籃板底部點(diǎn)到地面的距離約為2.90米．22．如圖，用一段長(zhǎng)為30米的籬笆圍成一個(gè)一邊靠墻的矩形苗圃園，墻長(zhǎng)為18米，設(shè)這個(gè)苗圃園垂直于墻的一邊的長(zhǎng)為米．（1）設(shè)苗圃園的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，寫出自變量的取值范圍；（2）當(dāng)為何值時(shí)，苗圃的面積最大？最大值為多少平方米？解：（1）由題意可得，，，，；（2）