4.6反證法◆基礎(chǔ)練習(xí)1．“a<b”的反面應(yīng)是（）A．a(chǎn)≠bB．a(chǎn)>bC．a(chǎn)=bD．a(chǎn)=b或a>b2．用反證法證明“若a⊥c，b⊥c，則a∥b”時(shí)，應(yīng)假設(shè)（）A．a(chǎn)不垂直于cB．a(chǎn)，b都不垂直于cC．a(chǎn)⊥bD．a(chǎn)與b相交3．用反證法證明命題“在一個(gè)三角形中，假如兩條邊不相等，那么它們所對(duì)的角也不相等”時(shí)，應(yīng)假設(shè)___________．4．用反證法證明“若│a│<2，則a<4”時(shí)，應(yīng)假設(shè)__________．5．請(qǐng)說出下列結(jié)論的反面:（1）d是正數(shù);（2）a≥0;（3）a<5．6．如下左圖，直線AB，CD相交，求證：AB，CD只有一個(gè)交點(diǎn)．證明：假設(shè)AB，CD相交于兩個(gè)交點(diǎn)O與O′，那么過O，O′兩點(diǎn)就有_____條直線，這與“過兩點(diǎn)_______”沖突，所以假設(shè)不成立，則________．7．完成下列證明．如上右圖，在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B肯定是銳角．證明：假設(shè)結(jié)論不成立，則∠B是______或______．當(dāng)∠B是____時(shí)，則_________，這與________沖突；當(dāng)∠B是____時(shí)，則_________，這與________沖突．綜上所述，假設(shè)不成立．∴∠B肯定是銳角．8．如圖，已知AB∥CD，求證：∠B+∠D+∠E=360°．9．請(qǐng)舉一個(gè)在日常生活中應(yīng)用反證法的實(shí)際例子．◆綜合提高10．用反證法證明“三角形中至少有一個(gè)內(nèi)角不小于60°”，應(yīng)先假設(shè)這個(gè)三角形中（）A．有一個(gè)內(nèi)角小于60°B．每一個(gè)內(nèi)角都小于60°C．有一個(gè)內(nèi)角大于60°D．每一個(gè)內(nèi)角都大于60°11．若用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45°”時(shí)，應(yīng)假設(shè)______________．12．用反證法證明：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．13．用反證法證明：是一個(gè)無理數(shù)．（說明：任何一個(gè)有理數(shù)均可表示成的形式，且a，b互質(zhì)）14、試寫出下列命題的反面：（1）a大于2_____________;（2）a⊥b_______________.15、用反證法證明“若，則”的第一步是______________.16、填空：在△ABC中，若∠C是直角，那么∠B肯定是銳角.證明：假設(shè)結(jié)論不成立的，則∠B是__________或_________.①當(dāng)∠B是_______時(shí)，則__________,這與____________________沖突；②當(dāng)∠B是_______時(shí)，則__________,這與____________________沖突.綜上所述，假設(shè)不成立.∴∠B肯定是銳角.17、反證法證明命題：若⊙O的半徑為r，點(diǎn)P到圓心O的距離為d>r，則點(diǎn)P在⊙O的外部．首先應(yīng)假設(shè)()A．d<rB．d≤rC．點(diǎn)P在⊙O內(nèi)D．點(diǎn)P在⊙O上或點(diǎn)P在⊙O內(nèi)18、用反證法證明：三角形的三個(gè)內(nèi)角中，總有一個(gè)角不大于60°．19、用反證法證明：等腰三角形的底角都是銳角．參考答案◆基礎(chǔ)練習(xí)1．D2．D3．兩條邊所對(duì)的角相等4．a(chǎn)2≥45．（1）d是非正數(shù)（2）a<0（3）a≥56．兩；有且只有一條直線；原命題成立7．直角；鈍角；直角；∠A+∠B+∠C>180°；三角形的內(nèi)角和等于180°；鈍角；∠A+∠B+∠C>180°；三角形的內(nèi)角和等于180°8．略9．略10．B11．每一個(gè)角都小于45°12．略13．解：假設(shè)是一個(gè)有理數(shù)，則存在a，b使=（a，b互質(zhì)），所以2=，所以b2=2a2．因?yàn)?a2為偶數(shù)，所以b2為偶數(shù)，所以b為偶數(shù)．設(shè)b=2k（k為整數(shù)），則b2=4k2，所以4k2=2a2，所以a2=2k2，所以a為偶數(shù)，這與a，b相互沖突，所以假設(shè)不成立，原命題成立.14、（1）a小于等于2（2）a不垂直于b15、假設(shè)a=b16、直角鈍角①直角∠A+∠B+∠C＞1800三角形內(nèi)角和180°②鈍角∠A+∠B+∠C＞1800三角形內(nèi)角和180°17、D18、證明：假設(shè)三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60,∵三角形的三個(gè)內(nèi)角都大于60，∴三個(gè)內(nèi)角的和大于1800，這與三角形內(nèi)角和180°沖突，所以原命題正確。19、證明：假設(shè)等腰三角形的底角不是銳角.已知：在△ABC中，AB=AC