數(shù)學(xué)高一概率試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題5分，共30分）

1.從0，1，2，3，4，5中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，抽取的兩個(gè)數(shù)字之和為偶數(shù)的概率是：

A.1/3

B.2/5

C.3/5

D.1/2

2.一個(gè)袋子里有5個(gè)紅球和3個(gè)藍(lán)球，從中任意取出一個(gè)球，取出紅球的概率是：

A.5/8

B.3/8

C.2/3

D.1/3

3.甲、乙兩人進(jìn)行乒乓球比賽，比賽結(jié)果是甲勝、乙勝或平局，甲勝、乙勝的概率都是1/2，平局的概率是1/4，則甲勝的概率為：

A.1/3

B.1/2

C.2/3

D.3/4

4.一個(gè)數(shù)字鎖由3個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)，任意設(shè)定一個(gè)密碼并按順序輸入，正確的密碼概率是多少？

A.1/1000

B.1/100

C.1/10

D.1/1

5.在一個(gè)班級(jí)中，有20名男生和15名女生，隨機(jī)選擇一名學(xué)生參加比賽，選到女生的概率是：

A.2/7

B.3/7

C.4/7

D.5/7

二、填空題（每題5分，共20分）

1.拋擲一枚均勻的硬幣3次，至少出現(xiàn)一次正面的概率是__________。

2.從一副52張的撲克牌中隨機(jī)抽取一張牌，抽到紅桃的概率是__________。

3.一個(gè)密碼鎖由4位數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)，任意設(shè)定一個(gè)密碼并按順序輸入，正確的密碼概率是__________。

4.從0到9中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，組成的兩位數(shù)的概率是__________。

5.一個(gè)班級(jí)有30名學(xué)生，其中有18名男生和12名女生，隨機(jī)選擇一名學(xué)生參加比賽，選到男生的概率是__________。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.拋擲一枚均勻的骰子4次，求至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)的概率。

2.一個(gè)袋子里有3個(gè)紅球、4個(gè)藍(lán)球和5個(gè)綠球，從中任意取出3個(gè)球，求取出的球中至少有1個(gè)紅球的概率。

3.一個(gè)密碼鎖由4個(gè)數(shù)字組成，每個(gè)數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)，任意設(shè)定一個(gè)密碼并按順序輸入，求正確的密碼概率。

四、簡(jiǎn)答題（每題5分，共15分）

1.簡(jiǎn)述等可能事件的概率計(jì)算公式。

2.如何判斷兩個(gè)事件是否互斥？

3.如何計(jì)算兩個(gè)相互獨(dú)立事件的概率？

五、論述題（10分）

假設(shè)有A、B、C三個(gè)事件，已知P(A)=0.4，P(B)=0.5，P(C)=0.6，且P(A∩B)=0.2，P(A∩C)=0.15，P(B∩C)=0.1，求以下概率：

（1）P(A∪B)

（2）P(A∪C)

（3）P(B∪C)

（4）P(A∩B∩C)

六、綜合題（15分）

某班有40名學(xué)生，其中男生占60%，女生占40%。從該班中隨機(jī)抽取6名學(xué)生參加比賽，求以下概率：

（1）抽取的6名學(xué)生中男生人數(shù)多于女生的概率。

（2）抽取的6名學(xué)生中女生人數(shù)至少有3名的概率。

（3）抽取的6名學(xué)生中既有男生又有女生的概率。

試卷答案如下：

一、選擇題（每題5分，共30分）

1.答案：D

解析思路：計(jì)算偶數(shù)和的情況，有(0,2),(0,4),(1,1),(1,3),(2,0),(2,2),(2,4),(3,1),(3,3),(4,0),(4,2),(4,4)共12種情況，總情況數(shù)為20種，概率為12/20=3/5。

2.答案：A

解析思路：紅球有5個(gè)，藍(lán)球有3個(gè)，總共有8個(gè)球，抽取紅球的概率為5/8。

3.答案：B

解析思路：甲勝的概率為1/2，乙勝的概率也為1/2，平局的概率為1/4，所以甲勝的概率為1/2。

4.答案：A

解析思路：密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)，所以總共有10^4=10000種可能的密碼，正確密碼只有1種，所以概率為1/10000。

5.答案：A

解析思路：女生人數(shù)為15，總?cè)藬?shù)為20，所以選到女生的概率為15/20=3/4。

二、填空題（每題5分，共20分）

1.答案：7/8

解析思路：至少出現(xiàn)一次正面即不包括全部為反面的情況，反面的概率為(1/2)^3=1/8，所以至少一次正面的概率為1-1/8=7/8。

2.答案：1/4

解析思路：紅桃有13張，總共有52張牌，所以抽到紅桃的概率為13/52=1/4。

3.答案：1/10000

解析思路：密碼由4位數(shù)字組成，每位數(shù)字可以是0到9之間的任意一個(gè)，所以總共有10^4=10000種可能的密碼，正確密碼只有1種，所以概率為1/10000。

4.答案：1/5

解析思路：從0到9中隨機(jī)抽取兩個(gè)不同的數(shù)字，第一位數(shù)字有10種可能，第二位數(shù)字有9種可能（不能與第一位相同），所以總共有10*9=90種可能的組合，其中偶數(shù)和的組合有45種（0+2,0+4,1+1,1+3,2+0,2+2,2+4,3+1,3+3,4+0,4+2），所以概率為45/90=1/2。

5.答案：3/5

解析思路：男生人數(shù)為18，總?cè)藬?shù)為30，所以選到男生的概率為18/30=3/5。

三、解答題（每題10分，共30分）

1.答案：5/16

解析思路：至少出現(xiàn)一次6點(diǎn)即不包括全部為非6點(diǎn)的情況，非6點(diǎn)的概率為(5/6)^4=625/1296，所以至少一次6點(diǎn)的概率為1-625/1296=671/1296，化簡(jiǎn)后得到5/16。

2.答案：11/12

解析思路：至少有1個(gè)紅球即不包括全部為藍(lán)球和綠球的情況，藍(lán)球和綠球的組合有(4C3+5C3)=4+10=14種，總組合數(shù)為C(12,3)=220，所以至少有1個(gè)紅球的概率為220-14=