17屆希望杯試題及答案姓名：____________________

一、選擇題（每題2分，共10分）

1.下列哪個(gè)數(shù)是質(zhì)數(shù)？

A.13

B.18

C.20

D.25

2.如果一個(gè)數(shù)既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)，那么這個(gè)數(shù)一定是？

A.15的倍數(shù)

B.30的倍數(shù)

C.45的倍數(shù)

D.60的倍數(shù)

3.下列哪個(gè)數(shù)是偶數(shù)？

A.2

B.3

C.4

D.5

4.在下列圖形中，哪個(gè)圖形是軸對(duì)稱圖形？

A.

B.

C.

D.

5.下列哪個(gè)方程的解是x=3？

A.2x+1=7

B.3x-2=7

C.4x-3=7

D.5x-4=7

二、填空題（每題2分，共10分）

6.36除以6等于______。

7.下列數(shù)中，最小的奇數(shù)是______。

8.一個(gè)長方形的長是8厘米，寬是4厘米，它的周長是______厘米。

9.下列圖形中，平行四邊形有______個(gè)。

10.下列哪個(gè)數(shù)是3的倍數(shù)？______。

三、解答題（每題10分，共20分）

11.小明有5個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果，他們兩個(gè)一共有多少個(gè)蘋果？

12.一個(gè)梯形的上底是5厘米，下底是10厘米，高是4厘米，它的面積是多少平方厘米？

四、簡答題（每題5分，共10分）

13.簡述長方體和正方體的特征。

14.簡述分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。

五、應(yīng)用題（每題10分，共20分）

15.一輛汽車從A地開往B地，行駛了3小時(shí)后，距離B地還有180千米。如果汽車以每小時(shí)60千米的速度行駛，那么汽車從A地到B地需要多少小時(shí)？

16.一個(gè)圓柱的底面半徑是5厘米，高是10厘米，求這個(gè)圓柱的體積。

六、論述題（每題10分，共10分）

17.論述如何提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

試卷答案如下：

一、選擇題答案及解析：

1.A解析：質(zhì)數(shù)是指只能被1和它本身整除的數(shù)，13符合這一條件。

2.B解析：既是3的倍數(shù)也是5的倍數(shù)的數(shù)，一定是3和5的最小公倍數(shù)，即15的倍數(shù)。

3.A解析：偶數(shù)是2的倍數(shù)，2是偶數(shù)。

4.C解析：軸對(duì)稱圖形是指存在一條直線，使得圖形沿這條直線折疊后，兩邊的圖形完全重合。C選項(xiàng)的圖形符合這一特征。

5.B解析：將x=3代入方程3x-2=7，得到9-2=7，等式成立。

二、填空題答案及解析：

6.6解析：36除以6等于6，因?yàn)?乘以6等于36。

7.1解析：在自然數(shù)中，最小的奇數(shù)是1，因?yàn)樗皇?的倍數(shù)。

8.32解析：長方形的周長計(jì)算公式是（長+寬）×2，所以（8+4）×2=32厘米。

9.4解析：平行四邊形有4條邊，所以平行四邊形有4個(gè)。

10.9解析：9是3的倍數(shù)，因?yàn)?除以3等于3。

三、解答題答案及解析：

11.8個(gè)解析：小明有5個(gè)蘋果，小華有3個(gè)蘋果，他們兩個(gè)一共有的蘋果數(shù)是5+3=8個(gè)。

12.200平方厘米解析：梯形面積的計(jì)算公式是（上底+下底）×高÷2，所以（5+10）×4÷2=200平方厘米。

四、簡答題答案及解析：

13.長方體和正方體的特征：

-長方體：有6個(gè)面，每個(gè)面都是矩形，相對(duì)的面面積相等；有12條棱，相對(duì)的棱長度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。

-正方體：有6個(gè)面，每個(gè)面都是正方形，面積相等；有12條棱，長度相等；有8個(gè)頂點(diǎn)。

14.分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)乘以或除以相同的數(shù)（0除外），分?jǐn)?shù)的值不變。

-分?jǐn)?shù)的分子和分母同時(shí)加上或減去相同的數(shù)，分?jǐn)?shù)的值不變。

五、應(yīng)用題答案及解析：

15.4.5小時(shí)解析：汽車從A地到B地的總距離是180千米，以每小時(shí)60千米的速度行駛，所需時(shí)間是180÷60=3小時(shí)，加上已經(jīng)行駛的3小時(shí)，總共需要4.5小時(shí)。

16.785立方厘米解析：圓柱體積的計(jì)算公式是底面積×高，底面積是πr2，所以體積是π×52×10=785立方厘米。

六、論述題答案及解析：

17.提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力的方法：

-培養(yǎng)學(xué)生的觀察力和注意力，讓學(xué)生仔細(xì)觀察數(shù)學(xué)現(xiàn)象，培養(yǎng)良好的注意力。

-鼓勵(lì)學(xué)生多思考、多提問，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣和求知欲。

-通過實(shí)際問題解決數(shù)學(xué)問