2024—2025學(xué)年度上學(xué)期期末學(xué)情調(diào)研八年級(jí)數(shù)學(xué)（本試題卷共6頁(yè)，滿分120分，考試時(shí)間120分鐘）★?？荚図樌餃剀疤崾荆?．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在試卷和答題卡上，并將準(zhǔn)考證號(hào)條形碼粘貼在答題卡上指定位置．2．選擇題的作答：每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑．寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．3．非選擇題的作答：用黑色簽字筆直接答在答題卡上對(duì)應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)，寫在試卷、草稿紙和答題卡上的非答題區(qū)域均無效．4．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．一、選擇題（本大題共10小題，每小題3分，滿分30分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中只有一個(gè)正確選項(xiàng)，請(qǐng)?jiān)诖痤}卡上把正確答案的代號(hào)涂黑）1.下面的圖形是常見的安全標(biāo)志，其中是軸對(duì)稱圖形的是（）A. B. C. D.2.若分式有意義，則的取值范圍是（）A. B. C. D.3.若一個(gè)多邊形的每一個(gè)外角都是，則這個(gè)多邊形是（

）A.七邊形 B.八邊形 C.九邊形 D.十邊形4.如圖，和相交于點(diǎn)O，，，下列說法錯(cuò)誤的是（）A B. C. D.5.下列計(jì)算正確的是（）A B.C. D.6.若一個(gè)等腰三角形的兩條邊長(zhǎng)分別為2和4，則該三角形的周長(zhǎng)為（）A.8 B.10 C.12 D.8或107.已知，，則的值為（）A.4 B.5 C.8 D.108.若關(guān)于x的方程的解為，則a應(yīng)取值（）A.4 B.3 C. D.9.如圖，在中，分別以點(diǎn)A和點(diǎn)C為圓心，以大于的長(zhǎng)為半徑作弧，兩弧相交于M、N兩點(diǎn)；作直線分別交于點(diǎn)D、E．若，的周長(zhǎng)為24，則的周長(zhǎng)為（）A.14 B.16 C.18 D.2010.一輛貨車送上山，并按原路下山．上山速度為千米/時(shí)，下山速度為千米/時(shí)．則貨車上、下山的平均速度為（）千米/時(shí)．A B. C. D.二、填空題（本大題共5小題，每小題3分，滿分15分．請(qǐng)把答案填在答題卡相應(yīng)題號(hào)的橫線上）11.石墨烯目前是世界上最薄、最堅(jiān)硬的納米材料，其理論厚度僅0.00000000034米，則數(shù)0.00000000034用科學(xué)記數(shù)法表示為_______．12點(diǎn)與關(guān)于__________對(duì)稱（用“軸”或“軸”填空）．13.如圖，在等邊中，，平分交于點(diǎn)D，過D作于點(diǎn)E，則的長(zhǎng)度為_________．14.若多項(xiàng)式有一個(gè)因式為，那么_________．15.如圖，在四邊形中，，，，E為的中點(diǎn)，連接交于點(diǎn)O，記的面積為，的面積為，若，，則_________．三、解答題（本大題共9小題，滿分75分，請(qǐng)認(rèn)真讀題，冷靜思考，解答題應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟，請(qǐng)把解題過程寫在答題卡相應(yīng)題號(hào)的位置）16.（1）計(jì)算：（2）分解因式：17.先化簡(jiǎn)再求值：，其中．18.如圖，一艘船從海島A處出發(fā)，以18海里/小時(shí)的速度向正北航行，經(jīng)過5小時(shí)到達(dá)海島B處．分別從A，B望燈塔C，測(cè)得，．求從海島B處到燈塔C的距離．19.如圖，，，，求證：．20.先閱讀材料內(nèi)容，再解決問題：①若，求m和n的值．解：∵，∴，∴，∴，，∴，．②已知x為實(shí)數(shù)，求的最小值．解：∵而∴有最小值2（1）若，求的值；（2）設(shè)、為實(shí)數(shù)，求的最小值．21.如圖，在中，，平分，交于點(diǎn)D，E為上一點(diǎn)，連接，．（1）求證：；（2）若，，求的長(zhǎng)．22.今年4月23日是第29個(gè)世界讀書日．育才中學(xué)舉辦了“閱讀伴成長(zhǎng)，書香滿校園”主題活動(dòng)．學(xué)校圖書館準(zhǔn)備訂購(gòu)一批魯迅文集（套）和四大名著（套）．（1）采購(gòu)員從市場(chǎng)上了解到四大名著（套）的單價(jià)比魯迅文集（套）的單價(jià)貴25元．花費(fèi)3000元購(gòu)買魯迅文集（套）的數(shù)量與花費(fèi)4500元購(gòu)買四大名著（套）的數(shù)量相同．求魯迅文集（套）和四大名著（套）的單價(jià)各是多少元？（2）若該校圖書館計(jì)劃購(gòu)買魯迅文集和四大名著共30套，其中四大名著（套）的購(gòu)買數(shù)量比魯迅文集（套）的購(gòu)買數(shù)量至少多4套，并且總費(fèi)用不超過1960元，問該校圖書館有哪幾種購(gòu)買方案？23.在中，，，直線經(jīng)過點(diǎn)A，分別過B，C作直線的垂線，垂足分別為E，F(xiàn)．（1）如圖1，當(dāng)B，C在同側(cè)時(shí)，求證：；（2）如圖2，當(dāng)B，C在異側(cè)時(shí)，設(shè)與線段相交于點(diǎn)O，若，求證：；（3）如圖3，當(dāng)B，C在異側(cè)時(shí)，設(shè)與線段相交于點(diǎn)，若，，求面積．24.如圖，在直角坐標(biāo)系中，的頂點(diǎn)A，B，C按逆時(shí)針方向排列，其中