PAGEPAGE5微專題十三函數(shù)的性質(zhì)一、填空題1.函數(shù)f(x)＝eq\r(lg5－x2)的定義域是________．2.設(shè)loga2＝m，loga3＝n，則a2m＋n3.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋2，x≤1，,logax－1，x>1，))若f[f(0)]＝2，則實數(shù)a的值是________．4.已知函數(shù)f(x)＝(x－1)(ax＋c)(a，c為實數(shù))為偶函數(shù)，且在(0，＋∞)上單調(diào)遞減，則f(1－x)<0的解集為________．5.已知函數(shù)f(x)＝|log3x|，實數(shù)m，n滿意0＜m＜n，且f(m)＝f(n)，若f(x)在[m2，n]上的最大值為2，則eq\f(n,m)＝________.6.已知函數(shù)f(x)＝eq\f(1,2x)－2x，則滿意f(x2－5x)＋f(6)>0的實數(shù)x的取值范圍是________．7.已知函數(shù)f(x)是定義在R上且周期為4的偶函數(shù)．當(dāng)x∈[2,4]時，f(x)＝eq\b\lc\|\rc\|(\a\vs4\al\co1(log4\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(x－\f(3,2)))))，則feq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(1,2)))的值為________．8.若函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(\f(1,x)，x<a，,|x＋1|，x≥a))在區(qū)間(－∞，a)上單調(diào)遞減，在(a，＋∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍是________．9.已知函數(shù)f(x)＝eq\b\lc\{\rc\(\a\vs4\al\co1(2x＋1，0≤x＜1，,log2x＋2，x≥1.))設(shè)a>b≥0，若f(a)＝f(b)，則bf(a)的取值范圍是________．10.已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x≥0時，f(x)＝x2－5x，則不等式f(x－1)>f(x)的解集為________．二、解答題11.已知二次函數(shù)f(x)＝ax2＋bx對隨意x∈R均有f(x－4)＝f(2－x)成立，且函數(shù)的圖象過點Aeq\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(1，\f(3,2))).(1)求函數(shù)y＝f(x)的解析式；(2)若不等式f(x－t)≤x的解集為[4，m]，求實數(shù)t，m的值．12.已知函數(shù)f(x)＝4x－2x，實數(shù)s，t滿意f(s)＋f(t)＝0，設(shè)a＝2s＋2t，b＝2s＋t.(1)當(dāng)函數(shù)f(x)的定義域為[－1,1]時，求f(x)的值域；(2)求函數(shù)關(guān)系式b＝g(a)，并求函數(shù)g(a)的定義域．13.已知值域為[－1，＋∞)的二次函數(shù)f(x)滿意f(－1＋x)＝f(－1－x)，且方程f(x)＝0的兩個實根x1，x2滿意|x1－x2|＝2.(1)求f(x)的表達(dá)式；(2)函數(shù)g(x)＝f(x)－kx在區(qū)間[－1,2]上的最大值為f(2)，最小值為f(－1)，求實數(shù)k的取值范圍．14.已知k∈R，且k≠0，e為自然對數(shù)的底數(shù)，函數(shù)f(x)＝eq\f(kex,ex＋1)，g(x)＝f(x)－x.(1)假如函數(shù)g(x)在R上為單