考點(diǎn)規(guī)范練10曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解一、單項(xiàng)選擇題1.(2017·山東青島一模)如圖所示,光滑水平面內(nèi)的xOy直角坐標(biāo)系中,一質(zhì)量為1kg的小球沿x軸正方向勻速運(yùn)動(dòng),速度大小為1m/s,經(jīng)過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O時(shí),小球受到的一沿y軸負(fù)方向、大小為1N的恒力F突然撤去,其他力不變,則關(guān)于小球的運(yùn)動(dòng),下列說(shuō)法正確的是()A.做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.任意兩段時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等C.經(jīng)過(guò)x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)所用時(shí)間為1sD.1s末小球的速度大小為m/s2.如圖所示,一圓盤(pán)可繞一通過(guò)圓心且垂直于盤(pán)面的豎直軸轉(zhuǎn)動(dòng),在圓盤(pán)上放一塊橡皮,橡皮塊隨圓盤(pán)一起轉(zhuǎn)動(dòng)(俯視為逆時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng))。某段時(shí)間圓盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大,但橡皮塊仍相對(duì)圓盤(pán)靜止。在這段時(shí)間內(nèi),關(guān)于橡皮塊所受合力F的方向的四種表示(俯視圖)中,正確的是()3.如圖所示,當(dāng)汽車(chē)靜止時(shí),車(chē)內(nèi)乘客看到窗外雨滴沿豎直方向OE勻速運(yùn)動(dòng)?，F(xiàn)汽車(chē)由靜止開(kāi)始做甲、乙兩種勻加速啟動(dòng),在甲種狀態(tài)啟動(dòng)后的t1時(shí)刻,乘客看到雨滴從B處離開(kāi)車(chē)窗,在乙種狀態(tài)啟動(dòng)后的t2時(shí)刻,乘客看到雨滴從F處離開(kāi)車(chē)窗,F為AB的中點(diǎn)。則t1∶t2為()A.2∶1 B.1∶C.1∶ D.1∶(1)4.在雜技表演中,猴子沿豎直桿向上做初速度為0、加速度為a的勻加速運(yùn)動(dòng),同時(shí)人頂著直桿以速度v0水平勻速移動(dòng),經(jīng)過(guò)時(shí)間t,猴子沿桿向上移動(dòng)的高度為h,人頂桿沿水平地面移動(dòng)的距離為x,如圖所示。關(guān)于猴子的運(yùn)動(dòng)情況,下列說(shuō)法中正確的是()A.相對(duì)地面的運(yùn)動(dòng)軌跡為直線(xiàn)B.相對(duì)地面做變加速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為v0+atD.t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為5.小船過(guò)河時(shí),船頭偏向上游與水流方向成α角,船相對(duì)靜水的速度為v,其航線(xiàn)恰好垂直于河岸。現(xiàn)水流速度稍有增大,為保持航線(xiàn)不變,且準(zhǔn)時(shí)到對(duì)岸,下列措施中可行的是()A.增大α角,增大船速vB.減小α角,增大船速vC.減小α角,保持船速v不變D.增大α角,保持船速v不變6.(2017·山東菏澤模擬)光滑水平面上有一直角坐標(biāo)系,質(zhì)量m=4kg的質(zhì)點(diǎn)靜止在坐標(biāo)原點(diǎn)O處。先用沿x軸正方向的力F1=8N作用了2s;然后撤去F1,并立即用沿y軸正方向的力F2=24N作用1s,則質(zhì)點(diǎn)在這3s內(nèi)的軌跡為圖中的()7.如圖所示,細(xì)線(xiàn)一端固定在天花板上的O點(diǎn),另一端穿過(guò)一張CD光盤(pán)的中央小孔后拴著一個(gè)橡膠球,橡膠球靜止時(shí),豎直懸線(xiàn)剛好挨著水平桌面的邊沿?，F(xiàn)將CD光盤(pán)按在桌面上,并沿桌面邊緣以速度v勻速移動(dòng),移動(dòng)過(guò)程中,CD光盤(pán)中央小孔始終緊挨桌面邊沿。當(dāng)懸線(xiàn)與豎直方向的夾角為θ時(shí),小球上升的速度大小為()A.vsinθ B.vcosθC.vtanθ D.vcotθ二、多項(xiàng)選擇題8.質(zhì)量為m的物體,在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力的作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),保持F1、F2不變,僅將F3的方向改變90°(大小不變)后,物體可能做()A.加速度大小為的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)B.加速度大小為的勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)C.加速度大小為的勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)D.勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng)9.小船橫渡一條兩岸平行的河流,船本身提供的速度(即靜水速度)大小不變、船身方向垂直于河岸,水流速度與河岸平行,已知小船的運(yùn)動(dòng)軌跡如圖所示,則()A.越接近河岸水流速度越小B.越接近河岸水流速度越大C.無(wú)論水流速度是否變化,這種渡河方式用時(shí)最短D.該船渡河的時(shí)間會(huì)受水流速度變化的影響10.民族運(yùn)動(dòng)會(huì)上有一騎射項(xiàng)目如圖所示,運(yùn)動(dòng)員騎在奔跑的馬上,彎弓放箭射擊側(cè)向的固定目標(biāo)。假設(shè)運(yùn)動(dòng)員騎馬奔馳的速度為v1,運(yùn)動(dòng)員靜止時(shí)射出的弓箭速度為v2,跑道離固定目標(biāo)的最近距離為d。要想命中目標(biāo)且射出的箭在空中飛行時(shí)間最短,則()A.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為B.運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為C.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為D.箭射到固定目標(biāo)的最短時(shí)間為11.如圖所示,A、B兩球分別套在兩光滑的水平直桿上,兩球通過(guò)一輕繩繞過(guò)一定滑輪相連,現(xiàn)在將A球以速度v向左勻速移動(dòng),某時(shí)刻連接兩球的輕繩與水平方向的夾角分別為α、β,下列說(shuō)法正確的是()A.此時(shí)B球的速度為vB.此時(shí)B球的速度為vC.在β增大到90°的過(guò)程中,B球做勻速運(yùn)動(dòng)D.在β增大到90°的過(guò)程中,B球做加速運(yùn)動(dòng)三、非選擇題12.如圖所示,在豎直平面的xOy坐標(biāo)系中,Oy豎直向上,Ox水平。設(shè)平面內(nèi)存在沿x軸正方向的恒定風(fēng)力。一小球從坐標(biāo)原點(diǎn)沿Oy方向豎直向上拋出,初速度為v0=4m/s,不計(jì)空氣阻力,到達(dá)最高點(diǎn)的位置如圖中M點(diǎn)所示,(坐標(biāo)格為正方形,g取10m/s2)求:(1)小球在M點(diǎn)的速度大小v1;(2)在圖中定性畫(huà)出小球的運(yùn)動(dòng)軌跡并標(biāo)出小球落回x軸時(shí)的位置N;(3)小球到達(dá)N點(diǎn)的速度v2的大小。13.在一光滑的水平面上建立xOy平面坐標(biāo)系,一質(zhì)點(diǎn)在水平面上從坐標(biāo)原點(diǎn)開(kāi)始運(yùn)動(dòng),沿x方向和y方向的xt圖象和vyt圖象分別如圖所示,求:(1)運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)的最大速度;(2)4s末質(zhì)點(diǎn)離坐標(biāo)原點(diǎn)的距離。##考點(diǎn)規(guī)范練10曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng)運(yùn)動(dòng)的合成與分解1.D解析當(dāng)恒力F撤去后,剩下的力的合力沿y軸正方向,小球?qū)⒆鰟蜃兯偾€(xiàn)運(yùn)動(dòng),選項(xiàng)A錯(cuò)誤;因加速度不變,故小球在任意兩段相等時(shí)間內(nèi)速度變化大小都相等,選項(xiàng)B錯(cuò)誤;經(jīng)過(guò)x、y坐標(biāo)相等的位置時(shí)滿(mǎn)足v0t=t2,解得t=2s,選項(xiàng)C錯(cuò)誤;1s末小球沿y方向的速度大小vy=t=1m/s,則合速度v=m/s,選項(xiàng)2.C解析因?yàn)樽銮€(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體所受的合力要指向軌跡凹側(cè),圓盤(pán)轉(zhuǎn)速不斷增大,且橡皮塊仍相對(duì)圓盤(pán)靜止,故橡皮塊所受合力的分力之一是指向圓心充當(dāng)向心力,分力之二是與運(yùn)動(dòng)的方向相同,故C正確。3.A解析雨滴在豎直方向的分運(yùn)動(dòng)為勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),其速度大小與水平方向的運(yùn)動(dòng)無(wú)關(guān),故t1∶t2==2∶1。A正確。4.D解析猴子在水平方向上做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),豎直方向上做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),合速度方向與合加速度方向不在同一直線(xiàn)上,其運(yùn)動(dòng)軌跡為拋物線(xiàn);因?yàn)楹镒邮艿降暮贤饬愣?因?yàn)榧铀俣群愣?,所以相對(duì)地面猴子做的是勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng);t時(shí)刻猴子對(duì)地速度的大小為vt=;t時(shí)間內(nèi)猴子對(duì)地的位移大小為s=,選項(xiàng)D對(duì)。5.A解析保持航線(xiàn)不變,且準(zhǔn)時(shí)到達(dá)對(duì)岸,即船的合速度大小和方向均不變,由圖可知,當(dāng)水流速度v水增大時(shí),應(yīng)使角α增大,v也增大,故選A。6.D解析質(zhì)點(diǎn)在F1的作用下由靜止開(kāi)始從坐標(biāo)系的原點(diǎn)O沿+x軸方向做勻加速運(yùn)動(dòng),加速度a1==2m/s2,2s后的速度為v1=at1=4m/s,位移x1=a1=4m,2s后物體在+x軸方向勻速運(yùn)動(dòng),過(guò)1s后的x2=v1t2=4m,在+y方向加速運(yùn)動(dòng),加速度a2==6m/s2,方向向上,1s的位移y=a2=3m7.A解析將光盤(pán)水平向右移動(dòng)的速度v分解為沿細(xì)線(xiàn)方向的分速度和垂直于細(xì)線(xiàn)方向的分速度,而小球上升的速度大小與速度v沿細(xì)線(xiàn)方向的分速度大小相等,故可得v球=vsinθ,A正確。8.BC解析物體在F1、F2、F3三個(gè)共點(diǎn)力作用下做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),必有F3與F1、F2的合力等大反向,當(dāng)F3大小不變,方向改變90°時(shí),F1、F2的合力大小和方向不變,與改變方向后的F3夾角為90°,故F合=F3,加速度a=。若原速度方向與F合方向共線(xiàn),則物體做勻變速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng);若原速度方向與F合方向不共線(xiàn),則物體做勻變速曲線(xiàn)運(yùn)動(dòng),綜上所述選B、C。9.AC解析由船的運(yùn)動(dòng)軌跡可知,小船在沿河岸方向是先做加速運(yùn)動(dòng)后做減速運(yùn)動(dòng),故河流的中心水流速度最大,越接近河岸水流速度越小,故A正確,B錯(cuò)誤;由于船頭垂直河岸,則這種方式過(guò)河的時(shí)間最短,C正確;船過(guò)河的時(shí)間與水流速度無(wú)關(guān),D錯(cuò)誤。10.BC解析要想使箭在空中飛行的時(shí)間最短的情況下?lián)糁心繕?biāo),v2必須垂直于v1,并且v1、v2的合速度方向指向目標(biāo),如圖所示,故箭射到目標(biāo)的最短時(shí)間為,C對(duì),D錯(cuò);運(yùn)動(dòng)員放箭處離目標(biāo)的距離為,又x=v1t=v1,故,A錯(cuò)誤,B正確。11.AD解析由于繩連接體沿繩方向的速度大小相等,因此vcosα=vBcosβ,解得vB=v,A項(xiàng)正確,B項(xiàng)錯(cuò)誤;在β增大到90°的過(guò)程中,α在減小,因此B球的速度在增大,B球在做加速運(yùn)動(dòng),C項(xiàng)錯(cuò)誤,D項(xiàng)正確。12.解析(1)設(shè)正方形的邊長(zhǎng)為s0。豎直方向做豎直上拋運(yùn)動(dòng),v0=gt1,2s0=t1,解得s0=0.4m。水平方向做勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),3s0=t1,解得v1(2)由豎直方向的對(duì)稱(chēng)性可知,小球再經(jīng)過(guò)t1到x軸,水平方向做初速度為零的勻加速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),由x1∶x2=1∶22可知,小球回到x軸時(shí)落到x=12處,位置N的坐標(biāo)為(12,0)。(3)到N點(diǎn)時(shí)豎直分速度大小為v0=4m/s,水平分速度vx=a水平tN=2v1=12m/s,故v2答案(1)6m/s(2)(12,0)(3)4m/s13.解析(1)由題圖可知,質(zhì)點(diǎn)沿x軸正方向做勻速直線(xiàn)運(yùn)動(dòng),速度大小為vx==2m/s,在運(yùn)動(dòng)后的4s內(nèi),沿y軸方向運(yùn)動(dòng)的最大速度為4m/s,則運(yùn)動(dòng)后4s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的最大速度有v(2)0~2s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)沿y軸正