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文檔簡介
湘教版數學必修第一冊第4章冪函數、指數函數和對數函數4.4函數與方程4.4.2
計算函數零點的二分法復習回顧復習1：一般地，方程f(x)=0的實數根(即y=f(x)的零點),也就是其對應函數y=f(x)的圖象與x軸交點的橫坐標.復習2：如果函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]上圖象連續(xù)，且f(a)·f(b)<0(變號)，那么，函數y=f(x)在區(qū)間(a,b)內有零點，
即存在c∈(a,b),使得f(c)=0,這個c也就是方程f(x)=0的一個根.X軸abABCX軸abABC復習回顧復習3：若函數y=f(x)在區(qū)間[a,b]內單調,連續(xù),變號,則函數有且僅有一個零點。X軸abABC思考：如何快速找到函數的零點？新知探索生活情景情景1：大家一起做游戲：“猜價格”；情景2：16枚金幣中有一枚較輕，是假幣，現(xiàn)在有一臺天平，如何找到那枚假幣呢？情景3：從某水庫閘房到防洪指揮部的電話線路發(fā)生了一處故障，這是一條10KM長的電話線路，通訊員可以從線路中途接出電話線，給兩端打電話從而進行故障排查，請問通訊員如何迅速找到故障所在位置？AB新知探索探究1：怎樣縮小有解區(qū)間？--取區(qū)間中點探究2：用中點一分為二，如何確定新的有解區(qū)間？--原則:始終保證有解區(qū)間端點處函數值異號探究3：為什么要取中點？--理論上最快、最好的方法探究4：不斷縮小有解區(qū)間，何時結束？--精度新知探索x1.1251.251.3751.51.6251.751.8752.182.382.592.833.083.363.67次數ab
區(qū)間長（精確度）
12...典例精析1.用二分法求函數y=f(x)在x∈（1，2）內零點近似值的過程中得到f(1)<0，f(1.5)>0，f(1.25)<0，則函數的零點落在區(qū)間（）A.（1，1.25）B.（1.25，1.5）C.（1.5，2）D.不能確定2.下列函數的圖象中，其中不能用二分法求解其零點是（）xy0x
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