福建省泉州市石獅市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘?總分：150分?年級/班級：八年級（1）班試卷標(biāo)題：福建省泉州市石獅市2024-2025學(xué)年八年級上學(xué)期1月期末考試數(shù)學(xué)試卷一、選擇題（共10題，每題3分，共30分）要求：從每題的四個(gè)選項(xiàng)中選出正確答案。1.已知a，b是方程x^2-4x+3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，那么a+b的值為：A.2B.3C.4D.52.若點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,-2)，點(diǎn)Q在x軸上，且PQ=5，則點(diǎn)Q的坐標(biāo)為：A.(8,0)B.(-2,0)C.(2,0)D.(-8,0)3.在△ABC中，若∠A=60°，∠B=45°，則∠C的度數(shù)為：A.75°B.80°C.85°D.90°4.下列函數(shù)中，是反比例函數(shù)的是：A.y=x^2B.y=2x+3C.y=3/xD.y=2/x+15.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，那么下列結(jié)論正確的是：A.∠BAC=∠BCAB.∠BAC=∠BADC.∠BAC=∠CADD.∠BAC=∠BAD+∠CAD6.若m，n是方程2x^2-3x+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m^2+n^2的值為：A.5B.6C.7D.87.下列圖形中，是軸對稱圖形的是：A.正方形B.矩形C.三角形D.圓8.若x+y=5，x-y=1，則x的值為：A.3B.2C.1D.49.在△ABC中，若∠B=∠C，那么下列結(jié)論正確的是：A.AB=BCB.AC=BCC.AB=ACD.BC=AC10.若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為(2,-3)，則點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為：A.(2,3)B.(-2,3)C.(2,-3)D.(-2,-3)二、填空題（共10題，每題3分，共30分）要求：直接寫出答案。11.若a，b是方程x^2-2x-3=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則a^2+b^2的值為______。12.在△ABC中，若∠B=45°，∠C=60°，則∠A的度數(shù)為______。13.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，那么∠BAC的度數(shù)為______。14.若m，n是方程3x^2-4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m^2+n^2的值為______。15.若x+y=7，xy=12，則x^2+y^2的值為______。16.在△ABC中，若∠B=∠C，那么∠BAC與∠BCA的度數(shù)和為______。17.若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為(-1,2)，則點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。18.若m，n是方程2x^2-5x+2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則m^2+n^2的值為______。19.在△ABC中，若∠B=∠C，那么∠BAC與∠BCA的度數(shù)和為______。20.若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為(3,4)，則點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為______。三、解答題（共10題，每題10分，共100分）要求：直接寫出答案。21.解方程：x^2-5x+6=0。22.已知等腰三角形ABC中，AB=AC，AD是BC邊上的高，求∠BAC的度數(shù)。23.若m，n是方程2x^2-3x-2=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m^2+n^2的值。24.已知x+y=8，xy=10，求x^2+y^2的值。25.在△ABC中，若∠B=∠C，求∠BAC與∠BCA的度數(shù)和。26.若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為(-2,3)，求點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。27.若m，n是方程3x^2-4x-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根，求m^2+n^2的值。28.在△ABC中，若∠B=∠C，求∠BAC與∠BCA的度數(shù)和。29.若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為(4,-1)，求點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。30.若點(diǎn)P在平面直角坐標(biāo)系中，坐標(biāo)為(-3,5)，求點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)。本次試卷答案如下：一、選擇題答案及解析：1.B解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a+b=-(-4)/1=4。2.A解析：點(diǎn)P在第二象限，點(diǎn)Q在x軸上，且PQ=5，所以點(diǎn)Q的x坐標(biāo)為3+5=8，y坐標(biāo)為0。3.B解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。4.C解析：反比例函數(shù)的一般形式為y=k/x，其中k≠0，所以選C。5.B解析：等腰三角形的底角相等，所以∠BAC=∠BAD。6.B解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-3)/2=3/2，m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(3/2)^2-2*1/2=9/4-1=5/4。7.D解析：圓是軸對稱圖形，任何直徑都是對稱軸。8.A解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x^2-(x+y)x+xy=0，代入x+y=5，xy=12，得到x^2-5x+12=0，解得x=3。9.D解析：等腰三角形底角相等，所以AB=AC。10.A解析：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y)，所以點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(2,3)。二、填空題答案及解析：11.7解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=4^2-2*3=16-6=10。12.75解析：三角形內(nèi)角和為180°，∠A=60°，∠B=45°，所以∠C=180°-60°-45°=75°。13.90解析：等腰三角形底角相等，所以∠BAC=∠BCA=90°/2=45°。14.5解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-4)/2=2，m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=2^2-2*2=4-4=0。15.74解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=8^2-2*10=64-20=44。16.135解析：等腰三角形底角相等，所以∠BAC=∠BCA=135°/2=67.5°。17.(-2,-3)解析：點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,y)，所以點(diǎn)P關(guān)于y軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)。18.5解析：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-5)/2=5/2，m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(5/2)^2-2*2=25/4-4=9/4。19.135解析：等腰三角形底角相等，所以∠BAC=∠BCA=135°/2=67.5°。20.(-3,-4)解析：點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-x,-y)，所以點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,-4)。三、解答題答案及解析：21.解：x^2-5x+6=0

(x-2)(x-3)=0

x=2或x=3

解得：x1=2，x2=322.解：在△ABC中，∠B=∠C=45°，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-45°-45°=90°。23.解：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-3)/2=3/2，m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=(3/2)^2-2*1/2=9/4-1=5/4。24.解：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，x^2+y^2=(x+y)^2-2xy=8^2-2*10=64-20=44。25.解：在△ABC中，∠B=∠C，所以∠BAC=180°-∠B-∠C=180°-∠B-∠B=180°-2∠B。26.解：點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(x,-y)，所以點(diǎn)P關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-3)。27.解：根據(jù)二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系，m+n=-(-4)/2=2，m^2+n^2=(m+n)^2-2mn=