山東省棗莊市2024-2025學年高一上學期10月月考數(shù)學學情檢測試題本試卷分第I卷和第II卷兩部分，共4頁．滿分150分，考試用時120分鐘．答題前，考生務必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、考號、班級填寫在答題紙規(guī)定的位置．考試結束后，將答題紙交回．第I卷（共58分）注意事項：1．第I卷共11小題，共58分．2．每小題選出答案后，用2B鉛筆把答題紙上對應題目的答案標號涂黑．如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案標號，不涂在答題紙上，只答在試卷上不得分．一、選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1.已知集合，則（）A. B. C. D.2.命題“”的否定是（）A. B.C D.3.已知a，b為非零實數(shù)，且，則下列結論正確的是（）A. B. C. D.4.已知為正實數(shù)且，則的最小值為（）A. B. C.3 D.5.設，則“”是“”（）A充要條件 B.充分不必要條件C.必要不充分條件 D.既不充分也不必要條件6.已知集合，，若，則（）A. B. C. D.7.若不等式對一切實數(shù)都成立，則實數(shù)的取值范圍為（）A. B.C. D.8.設，若恒成立，則k的最大值為（）A.2 B.4 C.6 D.8二、選擇題：本題共3小題，每小題6分，共18分．在每小題給出的選項中，有多項符合題目要求．全部選對的得6分，部分選對的得部分分，有選錯的得0分．9.下列選項中正確的是（）A. B.C. D.10.設正實數(shù)m，n滿足，則（）A.的最小值為 B.的最小值為C.的最大值為1 D.的最小值為11.已知關于的不等式的解集為，則（）A.不等式的解集為B.的解集為C.的最小值為D.的最小值為第II卷（共92分）注意事項：1．第II卷共兩大題，共92分．2．考生用0.5毫米黑色簽字筆將答案和計算步驟、過程填寫在答題紙相應位置，直接在試卷作答的不得分．三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分．12.若由，，1組成的集合A與由，，組成的集合B相等，則的值為________．13.已知，則的取值范圍是__________.14.已知關于的不等式的解集為，則的值_________.四、解答題：本題共5小題，共77分．解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟．15.設集合，.（1）若且，求的取值范圍；（2）若，求的取值范圍.16.已知集合、集合（）.（1）若，求實數(shù)的取值范圍；（2）設命題：；命題：，若命題是命題的必要不充分條件，求實數(shù)的取值范圍.17.圍建一個面積為360m2的矩形場地，要求矩形場地的一面利用舊墻（利用舊墻需維修），其它三面圍墻要新建，在舊墻的對面的新墻上要留一個寬度為2m的進出口，如圖所示，已知舊墻的維修費用為45元/m，新墻的造價為180元/m，設利用的舊墻的長度為x（單位：元）．設修建此矩形場地圍墻的總費用為y.（Ⅰ）將y表示為x函數(shù)；（Ⅱ）試確定x，使修建此矩形場地圍墻總費用最小，并求出最小總費用．18.已知不等式的解是或．（1）用字母a表示出b，c；（2）求不等式的解19.《見微知著》談到：從一個簡單的經典問題出發(fā)，從特殊到一般，由簡單到復雜：從部分到整體，由低維到高維，知識與方法上的類比是探索發(fā)展的重要途徑，是思想閥門發(fā)現(xiàn)新問題、新結論的重要方法．閱讀材料一：利用整體思想解題，運用代數(shù)式的恒等變形，使不少依照常規(guī)思路難以解決的問題找到簡便解決方法，常用的途徑有：（1）整體觀察；（2）整體設元；（3）整體代入：（4）整體求和等．例如，，求證：．證明：原式．波利亞在《怎樣解題》中指出：“當你找到第一個藤菇或作出第一個發(fā)現(xiàn)后，再四處看看，他們總是成群生長”類似問題，我們有更多的式子滿足以上特征．閱讀材料二：基本不等式，當且僅當時等號成立，它是解決最值問題的有力工具．例如：在的條件下，當為何值時，有最小值