第第頁北師大版七年級數(shù)學(xué)下冊《5.2簡單的軸對稱圖》同步檢測題(附答案)學(xué)校:___________班級：___________姓名：___________考號：___________線段的軸對稱1.線段的一條對稱軸是（）A.線段的中線 B.線段的垂線C.線段的垂直平分線 D.線段的平行線線段垂直平分線的性質(zhì)2.如圖所示，P為線段AB的垂直平分線上一點(diǎn)，若PB＝3cm，則PA的長為（）第2題圖A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm3.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ACD的周長是（）第3題圖A.7 B.8 C.9 D.104.如圖所示，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)為.第4題圖5.如圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，若∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，則∠BEF的度數(shù)是多少？第5題圖用尺規(guī)作線段垂直平分線6.如圖所示，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N.作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD.若AC＝16，BD＝5，則AD的長為（）第6題圖A.10 B.11 C.12 D.137.應(yīng)用意識如圖所示，兔子的三個洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（）第7題圖A.三個角的角平分線的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)8.已知：如圖所示，射線OP⊥AB，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)C是射線OP上一點(diǎn).求作：直線CD，使CD∥AB.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）9.已知，如圖所示，△ABC，AB＞AC.用尺規(guī)求作BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)P.（保留作圖痕跡，不寫作法）10.如圖所示，A，B，C是新建的三個居民小區(qū).現(xiàn)要在到三個小區(qū)距離相等的地方修建一所學(xué)校，試確定學(xué)校的位置.11.如圖所示，在△ABC中，∠A＝58°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在PB，PC的垂直平分線上，則∠BPC的度數(shù)為（）A.122° B.120° C.119° D.116°12.如圖所示，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，若△ABC周長為16，AC＝6，則DC為（）A.5 B.8 C.9 D.1013.如圖所示，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m平分∠ABC，l與m相交于P點(diǎn).若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP＝（）A.24° B.30°C.32° D.36°14.如圖所示，點(diǎn)D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠A＝34°，則∠D等于.15.如圖所示，線段AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，則∠EBD的度數(shù)為.16.推理能力如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)M.（1）若∠A＝40°，則∠NMB為.（2）若將（1）中∠A的度數(shù)改為70°，其余條件不變，則∠NMB的度數(shù)為.（3）由（1）（2）你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？并說明理由.參考答案線段的軸對稱1.線段的一條對稱軸是（C）A.線段的中線 B.線段的垂線C.線段的垂直平分線 D.線段的平行線線段垂直平分線的性質(zhì)2.如圖所示，P為線段AB的垂直平分線上一點(diǎn)，若PB＝3cm，則PA的長為（D）第2題圖A.6cm B.5cm C.4cm D.3cm3.如圖所示，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3，BC＝4，AB的垂直平分線交BC于點(diǎn)D，連接AD，則△ACD的周長是（A）第3題圖A.7 B.8 C.9 D.104.如圖所示，已知∠B＝20°，∠C＝25°，若PM和QN分別垂直平分AB和AC，則∠PAQ的度數(shù)為90°.第4題圖5.如圖所示，在△ABC中，BC的垂直平分線EF交∠ABC的平分線BD于E，若∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，則∠BEF的度數(shù)是多少？第5題圖解：∵EF是BC的垂直平分線，∴∠BFE＝90°，EB＝EC，∴∠EBC＝∠ECB，∵BD平分∠ABC，∴∠ABD＝∠DBC，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB，∵∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，∴∠ABD＋∠DBC＋∠ECB＝180°－∠BAC－∠ACE＝96°，∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB＝32°，∴∠BEF＝90°－∠EBC＝58°.用尺規(guī)作線段垂直平分線6.如圖所示，在△ABC中，分別以點(diǎn)B和點(diǎn)C為圓心，大于12BC的長為半徑畫弧，兩弧相交于點(diǎn)M，N.作直線MN，交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，連接BD.若AC＝16，BD＝5，則AD的長為（B）第6題圖A.10 B.11 C.12 D.137.應(yīng)用意識如圖所示，兔子的三個洞口A、B、C構(gòu)成△ABC，獵狗想捕捉兔子，必須到三個洞口的距離都相等，則獵狗應(yīng)蹲守在（B）第7題圖A.三個角的角平分線的交點(diǎn)B.三條邊的垂直平分線的交點(diǎn)C.三角形三條高的交點(diǎn)D.三角形三條中線的交點(diǎn)8.已知：如圖所示，射線OP⊥AB，垂足為點(diǎn)O，點(diǎn)C是射線OP上一點(diǎn).求作：直線CD，使CD∥AB.（要求：尺規(guī)作圖，不寫作法，保留作圖痕跡）解：如圖所示，CD為所作.9.已知，如圖所示，△ABC，AB＞AC.用尺規(guī)求作BC的垂直平分線交AB于點(diǎn)P.（保留作圖痕跡，不寫作法）解：如圖所示：10.如圖所示，A，B，C是新建的三個居民小區(qū).現(xiàn)要在到三個小區(qū)距離相等的地方修建一所學(xué)校，試確定學(xué)校的位置.解：①連接AB，BC，如圖所示；②作AB，BC的垂直平分線相交于點(diǎn)P，點(diǎn)P就是學(xué)校的位置.11.如圖所示，在△ABC中，∠A＝58°，P為△ABC內(nèi)一點(diǎn)，過點(diǎn)P的直線EF分別交AB，AC于點(diǎn)E，F(xiàn).若點(diǎn)E，F(xiàn)分別在PB，PC的垂直平分線上，則∠BPC的度數(shù)為（C）A.122° B.120° C.119° D.116°12.如圖所示，△ABC中，AB＝AE，且AD⊥BC，EF垂直平分AC，交AC于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，若△ABC周長為16，AC＝6，則DC為（A）A.5 B.8 C.9 D.1013.如圖所示，銳角三角形ABC中，直線l為BC的中垂線，直線m平分∠ABC，l與m相交于P點(diǎn).若∠BAC＝60°，∠ACP＝24°，則∠ABP＝（C）A.24° B.30°C.32° D.36°14.如圖所示，點(diǎn)D為線段AB與線段BC的垂直平分線的交點(diǎn)，∠A＝34°，則∠D等于68°.15.如圖所示，線段AB，DE的垂直平分線交于點(diǎn)C，且∠ABC＝∠EDC＝72°，∠AEB＝92°，則∠EBD的度數(shù)為128°.16.推理能力如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，AB的垂直平分線交AB于點(diǎn)N，交BC的延長線于點(diǎn)M.（1）若∠A＝40°，則∠NMB為20°.（2）若將（1）中∠A的度