第1章緒論1.1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)概述

1.2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展史1.3計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用

1.4計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究方向

1.1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)概述

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)(ComputerGraphics,CG)是研究使用計(jì)算機(jī)輸入、表示、處理和顯示圖形的原理、方法及硬件設(shè)備的一門學(xué)科。國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)把它定義為:計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是研究通過(guò)計(jì)算機(jī)將數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)換為圖形,并在專門顯示設(shè)備上顯示的原理、方法和技術(shù)的學(xué)科。

美國(guó)電氣和電子工程協(xié)會(huì)(IEEE)把它定義為:計(jì)算機(jī)圖形學(xué)是借助計(jì)算機(jī)產(chǎn)生圖形圖像的藝術(shù)和科學(xué)。

美國(guó)的JamesFoley把它定義為:計(jì)算機(jī)圖形學(xué)運(yùn)用計(jì)算機(jī)產(chǎn)生、存儲(chǔ)、處理物體的物理模型和它們的畫面。德國(guó)的WolfgangKGiloi把它定義為:計(jì)算機(jī)圖形學(xué)=數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)+圖形算法+語(yǔ)言。

另外,按照不同的使用設(shè)備和系統(tǒng),還有所謂的交互式計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和光柵圖形學(xué)的概念。

前者是指利用鍵盤、鼠標(biāo)、光筆等人機(jī)交互設(shè)備,對(duì)計(jì)算機(jī)產(chǎn)生的圖形的內(nèi)容、形式、大小、顏色等進(jìn)行動(dòng)態(tài)控制；后者是指所顯示的圖像是由按行和列排列的像素陣列組成的。容易與計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的概念混淆的是圖像處理。隨著學(xué)科的發(fā)展,圖形和圖像已經(jīng)沒(méi)有明確的界限了。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的主要目的是由數(shù)學(xué)模型生成真實(shí)感圖形,其結(jié)果本身就是數(shù)字圖像。

當(dāng)然,圖形有別于對(duì)實(shí)物拍攝或撿取的照片。圖形是運(yùn)算形成的抽象產(chǎn)物,而圖像是直接量化的原始信號(hào)形式。它們的定義及區(qū)別如下：圖形(graphics):計(jì)算機(jī)中由場(chǎng)景的幾何模型和景物的物理屬性表示的圖形,它強(qiáng)調(diào)場(chǎng)景的幾何表示,記錄圖形的形狀參數(shù)與屬性參數(shù)。它的顯示形式是基于線條信息的矢量圖和基于

明暗處理后的圖像圖。

圖像(image):計(jì)算機(jī)中以具有顏色信息的點(diǎn)陣所表示的圖形,它強(qiáng)調(diào)圖形由哪些點(diǎn)組成,記錄點(diǎn)及其灰度或色彩。計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的基本含義是使用計(jì)算機(jī)通過(guò)算法和程序在顯示設(shè)備上構(gòu)造出圖形。也就是說(shuō),圖形是人們通過(guò)計(jì)算機(jī)設(shè)計(jì)和構(gòu)造出來(lái)的,不是通過(guò)攝像機(jī)或掃描儀等設(shè)備輸入的圖像。

計(jì)算機(jī)所設(shè)計(jì)和構(gòu)造的圖形可以是現(xiàn)實(shí)世界中已經(jīng)存在的物體的圖形,也可以是完全虛構(gòu)的物體。

長(zhǎng)期以來(lái),計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理、模式識(shí)別和計(jì)算幾何四個(gè)技術(shù)領(lǐng)域密切相關(guān)。圖1-1概括了它們之間的關(guān)系。圖1-1計(jì)算機(jī)圖形學(xué)、圖像處理、模式識(shí)別和計(jì)算幾何之間的關(guān)系圖像處理:對(duì)圖像進(jìn)行分析、加工和處理,使其滿足視覺(jué)、心理以及其他要求的技術(shù)。

圖像處理中,輸入的是質(zhì)量低的圖像,輸出的是質(zhì)量改善后的圖像。常用的圖像處理方法有圖像變換、圖像增強(qiáng)、圖像復(fù)原、圖像編碼壓縮等。

模式識(shí)別:對(duì)所輸入的圖像進(jìn)行分析和識(shí)別,找出其中蘊(yùn)涵的內(nèi)在聯(lián)系或抽象模型的技術(shù)，如郵政分檢設(shè)備、地形地貌識(shí)別等。計(jì)算幾何：研究幾何模型和數(shù)據(jù)處理的學(xué)科,是討論幾何形體的計(jì)算機(jī)表示、分析和綜合的技術(shù)。

計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究?jī)?nèi)容涉及用計(jì)算機(jī)處理圖形信息的硬件和軟件兩方面的技術(shù),主要是圍繞著生成的圖形圖像的準(zhǔn)確性、可靠性、高效性、真實(shí)性和實(shí)時(shí)性的基礎(chǔ)算法,大致可以分為以下4類。

(1)圖形的輸入:研究如何輸入圖形或圖形數(shù)據(jù)到計(jì)算機(jī)中。(2)圖形的表示:研究如何在計(jì)算機(jī)內(nèi)存和外存中表達(dá)和存儲(chǔ)圖形。

(3)圖形的處理:研究如何將某種形式表達(dá)的圖形轉(zhuǎn)換成另一種表達(dá)形式。

(4)圖形的顯示與輸出:研究如何將計(jì)算機(jī)中以某種形式表達(dá)的圖形生成可見的圖像。圖形的底層結(jié)構(gòu)是點(diǎn)、線、面的基本形態(tài)要素及其組合。由于點(diǎn)是表示圖形的基本元素,因此圖形算法就是說(shuō)明如何把點(diǎn)有機(jī)地組織起來(lái)。圖形數(shù)據(jù)包括形體幾何元素(點(diǎn)、線、

面)之間的連接關(guān)系以及各種屬性信息。圖形處理的數(shù)據(jù)和圖形顯示的數(shù)據(jù)不同,通常圖形顯示的數(shù)據(jù)只是整個(gè)圖形處理數(shù)據(jù)的某些部分、視圖或畫面。圖形處理包括對(duì)圖形數(shù)據(jù)進(jìn)行旋轉(zhuǎn)、平移、縮放等幾何變換,以及各種投影變換。在生成最終圖形之前,往往還需要消除隱藏線和隱藏面,以及進(jìn)行明暗、陰影、透明、紋理或色彩等處理。綜上所述,我們把從幾何模型和數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)變?yōu)閳D形的過(guò)程概括為:建立物體模型→存儲(chǔ)該模型→產(chǎn)生物體圖像→對(duì)該圖像進(jìn)行操作、修改、完善。

1.2計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的發(fā)展史

20世紀(jì)50年代,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于萌芽階段。

20世紀(jì)60年代,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于發(fā)展階段。

20世紀(jì)70年代,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于推廣應(yīng)用階段。

20世紀(jì)80年代,計(jì)算機(jī)圖形學(xué)處于系統(tǒng)實(shí)用化階段。

20世紀(jì)90年代以來(lái),計(jì)算機(jī)圖形學(xué)進(jìn)入標(biāo)準(zhǔn)化、集成化、智能化階段。

1.3計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的應(yīng)用

1.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造(CAD/CAM)

由于設(shè)計(jì)周期短、成本低、質(zhì)量高,CAD/CAM是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的一個(gè)最廣泛、最活躍的應(yīng)用領(lǐng)域,如飛機(jī)、汽車、船舶、宇宙飛船、計(jì)算機(jī)、大規(guī)模集成電路、民用建筑、服裝等設(shè)計(jì)。

2.科學(xué)計(jì)算可視化

科學(xué)計(jì)算可視化是指運(yùn)用計(jì)算機(jī)圖形學(xué)和圖像處理技術(shù),將科學(xué)計(jì)算過(guò)程中產(chǎn)生的數(shù)據(jù)及計(jì)算結(jié)果轉(zhuǎn)換為圖形或圖像在屏幕上顯示出來(lái),并進(jìn)行交互處理的理論、方法和技術(shù)。

3.虛擬現(xiàn)實(shí)

虛擬現(xiàn)實(shí)也稱虛擬實(shí)境,是一種可以創(chuàng)建和體驗(yàn)虛擬世界的計(jì)算機(jī)系統(tǒng),它利用計(jì)算機(jī)技術(shù)生成一個(gè)逼真的,具有視、聽、觸等多種感知功能的虛擬環(huán)境。

4.計(jì)算機(jī)藝術(shù)

現(xiàn)在的美術(shù)人員,尤其是商業(yè)藝術(shù)設(shè)計(jì)人員都熱衷于用計(jì)算機(jī)軟件從事藝術(shù)創(chuàng)作。可用于美術(shù)創(chuàng)作的軟件很多,如二維平面的畫筆程序(CorelDraw、PhotoShop、PaintShop)、專門的圖表繪制軟件(Visio)、三維建模和渲染軟件包(3DMAX、Maya),以及一些專門生成動(dòng)畫的軟件(Alias、Softimage)等,可以說(shuō)是數(shù)不勝數(shù)。

5.用戶接口

用戶接口是人們使用計(jì)算機(jī)的第一觀感。一個(gè)友好的圖形化的用戶界面能夠大大提高軟件的易用性。在DOS時(shí)代,計(jì)算機(jī)的易用性很差,編寫一個(gè)圖形化的界面要花費(fèi)大量的時(shí)間和精力,過(guò)去的軟件中有60％的程序是用來(lái)處理與用戶接口有關(guān)的問(wèn)題和功能的。

1.4計(jì)算機(jī)圖形學(xué)的研究方向

1.計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)與制造

隨著網(wǎng)絡(luò)技術(shù)、人工智能、多媒體、虛擬現(xiàn)實(shí)等技術(shù)的進(jìn)一步發(fā)展,使得人們對(duì)產(chǎn)品設(shè)計(jì)過(guò)程有了更深的認(rèn)識(shí),對(duì)設(shè)計(jì)思維的模擬達(dá)到新的境界。計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)將朝著多元化、優(yōu)化、一體化的方向發(fā)展,人機(jī)交互方式更加自然,創(chuàng)新設(shè)計(jì)的手段更為先進(jìn)、有效。

2.虛擬現(xiàn)實(shí)

虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)是一項(xiàng)發(fā)展中的高度集成的技術(shù),涵蓋了計(jì)算機(jī)軟/硬件、傳感器技術(shù)、立體顯示技術(shù)等，其研究?jī)?nèi)容大體上可分為技術(shù)本身的研究和技術(shù)應(yīng)用的研究?jī)纱箢?。根?jù)虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)所傾向的特征的不同,目前虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)主要?jiǎng)澐譃樗膫€(gè)層次，即桌面式、增強(qiáng)式、沉浸式及網(wǎng)絡(luò)分布式。縱觀多年來(lái)的發(fā)展歷程,虛擬現(xiàn)實(shí)技術(shù)的未來(lái)研究仍將遵循“低成本、高性能”這一原則,從軟、硬件的發(fā)展上展開，其主要研究方向有:

(1)動(dòng)態(tài)環(huán)境建模技術(shù)。

(2)實(shí)時(shí)三維圖形生成和顯示技術(shù)。

(3)新型交互設(shè)備的研制。

(4)大型網(wǎng)絡(luò)分布式虛擬現(xiàn)實(shí)的應(yīng)用。

3.計(jì)算機(jī)動(dòng)畫

在全球圖形學(xué)的盛會(huì)——Siggraph上,幾乎每年都有計(jì)算機(jī)動(dòng)畫的專題,其研究方向主要有:

(1)動(dòng)畫自動(dòng)生成技術(shù)。

(2)可視化與虛擬現(xiàn)實(shí)進(jìn)展。

4.科學(xué)計(jì)算可視化

科學(xué)計(jì)算可視化雖然是近年來(lái)才發(fā)展起來(lái)的,但它的研究進(jìn)展很快,已取得了一些研究成果,其研究方向主要有:

(1)可視化變量的研究。

(2)可視化時(shí)空模型的研究。

(3)符號(hào)系統(tǒng)的研究。

(4)心理學(xué)和認(rèn)知科學(xué)的研究。

(5)非空間數(shù)據(jù)可視化處理的研究。第2章計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)2.1計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的組成、功能及分類2.2圖形設(shè)備2.3圖形軟件

2.1計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)的組成、功能及分類

1.圖形系統(tǒng)的組成

計(jì)算機(jī)圖形系統(tǒng)應(yīng)由硬件設(shè)備及相應(yīng)的程序系統(tǒng)(即軟件)兩部分組成。

嚴(yán)格說(shuō)來(lái),用戶也是系統(tǒng)的組成部分。交互系統(tǒng)是人與計(jì)算機(jī)及圖形設(shè)備協(xié)調(diào)運(yùn)行的系統(tǒng),并且人始終處于主導(dǎo)地位。

2.圖形系統(tǒng)的功能

作為一個(gè)圖形系統(tǒng),至少應(yīng)具有計(jì)算、存儲(chǔ)、輸入、輸出、對(duì)話等五方面的基本功能,各功能的關(guān)系如圖2-1所示。圖2-1圖形系統(tǒng)基本功能框圖圖形系統(tǒng)的各功能介紹如下：

(1)計(jì)算功能:包括圖形的描述、分析和設(shè)計(jì);圖形的平移、旋轉(zhuǎn)、投影、透視等幾何變換;曲線、曲面的生成;圖形之間相互關(guān)系的檢測(cè)等。

(2)存儲(chǔ)功能:圖形數(shù)據(jù)庫(kù)可以存放各種圖形的幾何數(shù)據(jù)及圖形之間的相互關(guān)系,并能快速、方便地實(shí)現(xiàn)對(duì)圖形的刪除、增加、修改等操作。

(3)輸入功能:通過(guò)圖形輸入設(shè)備可將基本的圖形數(shù)據(jù)(如點(diǎn)、線等)和各種繪圖命令輸入到計(jì)算機(jī)中,從而構(gòu)造更復(fù)雜的幾何圖形。

(4)輸出功能:圖形數(shù)據(jù)經(jīng)過(guò)計(jì)算后可在顯示器上顯示當(dāng)前的狀態(tài)以及經(jīng)過(guò)圖形編輯后的結(jié)果,同時(shí)還能通過(guò)繪圖儀、打印機(jī)等設(shè)備實(shí)現(xiàn)硬拷貝輸出,以便長(zhǎng)期保存。

(5)對(duì)話功能:用戶可通過(guò)圖形顯示器及其他人機(jī)交互設(shè)備直接進(jìn)行人機(jī)通信,可以通過(guò)顯示器觀察設(shè)計(jì)結(jié)果和圖形,用選擇拾取設(shè)備對(duì)不滿意部分作出修改。系統(tǒng)還可追溯以前的工

作步驟,對(duì)用戶操作執(zhí)行的錯(cuò)誤給予必要的提示和跟蹤。

3.圖形系統(tǒng)的分類

1)以大型機(jī)為基礎(chǔ)的圖形系統(tǒng)

該系統(tǒng)以大型機(jī)為主機(jī),具有容量龐大的存儲(chǔ)器和極強(qiáng)的計(jì)算機(jī)功能。系統(tǒng)配有若干臺(tái)功能較強(qiáng)的高分辨率圖形顯示器,高速度、高精度、大幅面的繪圖機(jī),大幅面的數(shù)字化儀及硬拷貝機(jī)。該系統(tǒng)所用軟件往往是自行開發(fā)的(尚無(wú)通用的)且僅限內(nèi)部使用。

2)以中型機(jī)或超級(jí)小型機(jī)為基礎(chǔ)的圖形系統(tǒng)(20世紀(jì)70年代后期)

該系統(tǒng)主要是以32位超級(jí)小型機(jī)作為系統(tǒng)核心,配有大容量(硬盤)內(nèi)存和外存,高分辨率顯示器、一臺(tái)大幅面繪圖儀和大幅面數(shù)字化儀。

3)以圖形工程工作站為基礎(chǔ)的圖形系統(tǒng)

該系統(tǒng)的主要配置有:CPU至少為四核(頻率在2GHz以上),有條件的可配多處理器;內(nèi)存至少為2GB,最好選用4GB以上;硬盤容量應(yīng)大于146GB,硬盤的控制接口最好采用SAS或SSD接口,以加快存取速度并減少CPU的占用時(shí)間;配有專業(yè)圖形加速卡;24寸以上專業(yè)型圖形顯示器,點(diǎn)距要在0.24cm,分辨率為1600×1050以上;工程圖掃描輸入設(shè)備及矢量化軟件系統(tǒng)。

4)以微型機(jī)為基礎(chǔ)的圖形系統(tǒng)

該系統(tǒng)中，以高檔微機(jī)為基礎(chǔ),除配上一般的I/O外設(shè)外,為提高圖形設(shè)計(jì)計(jì)算速度,往往還應(yīng)配置一些專用硬件。

2.2圖形設(shè)備

2.2.1圖形輸入設(shè)備

1.鍵盤

鍵盤是計(jì)算機(jī)中使用最普遍的輸入設(shè)備,它一般由按鍵、導(dǎo)電塑膠、編碼器以及接口電路等組成。鍵盤上通常有上百個(gè)按鍵,每個(gè)按鍵負(fù)責(zé)一個(gè)功能,當(dāng)用戶按下其中一個(gè)鍵時(shí),鍵盤中的編碼器能夠迅速將此按鍵所對(duì)應(yīng)的編碼通過(guò)接口電路輸送到計(jì)算機(jī)的鍵盤緩沖器中,由CPU進(jìn)

行識(shí)別處理。當(dāng)用戶按下某個(gè)鍵時(shí),它會(huì)通過(guò)導(dǎo)電塑膠將線路板上的這個(gè)按鍵排線接通以產(chǎn)生信號(hào),產(chǎn)生的信號(hào)會(huì)迅速通過(guò)鍵盤接口傳送到CPU中。計(jì)算機(jī)鍵盤的功能就是及時(shí)發(fā)現(xiàn)被按下的鍵,并將該按鍵的信息送入計(jì)算機(jī)。鍵盤中有發(fā)現(xiàn)下按鍵位置的鍵掃描電路,產(chǎn)生被按下鍵代碼的編碼電路,將產(chǎn)生代碼送入計(jì)算機(jī)的接口電路,這些電路統(tǒng)稱為鍵盤控制電路。

依據(jù)鍵盤工作原理,可以把計(jì)算機(jī)鍵盤分為編碼鍵盤和非編碼鍵盤。編碼鍵盤的鍵盤控制電路的功能完全依靠硬件自動(dòng)完成,能夠自動(dòng)將按下鍵的編碼信息送入計(jì)算機(jī),響應(yīng)速度快,但它以復(fù)雜的硬件結(jié)構(gòu)為代價(jià),而且其復(fù)雜性會(huì)隨著按鍵功能的增加而增加。非編碼鍵盤的鍵盤控制電路的功能要依靠硬件和軟件共同完成,它的響應(yīng)速度不如編碼鍵盤快,但它可通過(guò)軟件為鍵盤的某些按鍵重新定義,為擴(kuò)充鍵盤功能提供了極大的方便,因此,

得到了廣泛的使用。與編碼鍵盤不同,非編碼鍵盤并不直接提供按鍵的編碼信息,而是用較為簡(jiǎn)單的硬件和一套專用程序來(lái)識(shí)別按鍵的位置。

2.鼠標(biāo)器

鼠標(biāo)器是一種移動(dòng)光標(biāo)、定位和做選擇操作的計(jì)算機(jī)輸入設(shè)備。除鍵盤外,它是目前使用最廣泛的計(jì)算機(jī)輸入裝置。鼠標(biāo)器的基本工作原理是:當(dāng)移動(dòng)鼠標(biāo)器時(shí),鼠標(biāo)器中的譯碼器把移動(dòng)的距離和方向信息變成脈沖信號(hào)送入計(jì)算機(jī)。計(jì)算機(jī)再把脈沖信號(hào)換算成鼠標(biāo)器的坐標(biāo)數(shù)據(jù),從而達(dá)到指示位置的目的。市場(chǎng)上的鼠標(biāo)有光電與機(jī)械、有線和無(wú)線、普通與人體工程學(xué)之分。按鼠標(biāo)工作原理,可將其分為機(jī)械式鼠標(biāo)、光電式鼠標(biāo)、無(wú)線遙控式鼠標(biāo)等;按照按鍵的數(shù)目,可分為兩鍵鼠標(biāo)、三鍵鼠標(biāo)及滾輪鼠標(biāo)等;按照接口類型,可分為PS/2接口、串行接口、USB接口的鼠標(biāo)。鼠標(biāo)的主要性能指標(biāo)有:

①分辨率。該值越大,鼠標(biāo)越靈敏,定位也越精確。

②使用壽命。一般說(shuō)來(lái),光電式鼠標(biāo)比機(jī)械式鼠標(biāo)壽命長(zhǎng)。③響應(yīng)速度。鼠標(biāo)響應(yīng)

速度越快,意味著在快速移動(dòng)鼠標(biāo)時(shí),屏幕上的光標(biāo)能做出及時(shí)的反應(yīng)。

④抗震性。要選擇外殼材料比較厚實(shí)、內(nèi)部元件質(zhì)量較好的鼠標(biāo)。

3.數(shù)字化儀

數(shù)字化儀的主要技術(shù)指標(biāo)有:

①有效面積,是數(shù)字化儀上電磁感應(yīng)板的面積,即用戶可以在多大的面積上用光筆(或其他輸入筆)進(jìn)行繪圖。有效面積越大,繪圖的擴(kuò)展余地也就越大,當(dāng)然由于使用的電磁感應(yīng)板的面積擴(kuò)大,價(jià)格自然也就隨之上升了。②精度,是光筆在數(shù)字化儀的電磁感應(yīng)板上可以表現(xiàn)出的最小的精確度。精度越高,繪制出的圖形也就越精準(zhǔn)。不過(guò)目前由于計(jì)量單位不同,因此有的產(chǎn)品是用英寸來(lái)標(biāo)識(shí)的,有的是以毫米作為標(biāo)識(shí)的,選購(gòu)時(shí)應(yīng)該注意一下。③分辨率,是指數(shù)字化儀可以將被繪制對(duì)象每英寸上可以被表示成的點(diǎn)數(shù),點(diǎn)數(shù)值越大,繪制出的效果也就越好。目前數(shù)字化儀的分辨率都已經(jīng)達(dá)到了2000線以上,如果小于這個(gè)值的話則是淘汰的產(chǎn)品。④重復(fù)精度,也稱為最大精度,是指數(shù)字化儀在同一區(qū)域內(nèi),重復(fù)的繪制輸入的精確度。這個(gè)指標(biāo)同樣使用英寸或毫米來(lái)標(biāo)識(shí)。一般來(lái)說(shuō),目前數(shù)字化儀的重復(fù)精度在0.5英寸(或12.7mm)左右。

⑤波特率,是網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)常使用的一個(gè)技術(shù)指標(biāo),在這里則是指數(shù)字化儀和計(jì)算機(jī)系統(tǒng)交換、傳輸?shù)乃俣取Ｋ侵该棵腌娫O(shè)備或網(wǎng)絡(luò)之間能夠傳輸?shù)亩M(jìn)制信息位數(shù)。⑥數(shù)據(jù)傳輸速率,雖然波特率表示了數(shù)字化儀的傳輸速度,但是設(shè)備之間數(shù)據(jù)的交換往往是成組傳輸?shù)?因此在波特率提高的情況下,每秒鐘數(shù)據(jù)能夠傳輸?shù)慕M數(shù)也就成為影響數(shù)據(jù)傳輸?shù)闹饕蛩亍?/p>

⑦輸出格式,對(duì)于數(shù)字化儀來(lái)說(shuō),在應(yīng)用中可能會(huì)遇到各種各樣的軟硬件系統(tǒng),因此支持的輸出格式越多越好,如果太少,則可能會(huì)造成操作中的局限性。

4.光筆

光筆是一種鉛筆狀的光檢出器,亦稱“光槍”,具有選圖和跟蹤兩種基本功能。選圖(又稱標(biāo)定或指點(diǎn))是對(duì)顯示器上已顯示的圖形或字符進(jìn)行加工處理;跟蹤是用光筆拖動(dòng)光標(biāo)實(shí)現(xiàn)定位,可用于圖形編輯。

光筆的形狀和普通鋼筆相似光筆,它由透鏡組、光導(dǎo)纖維、光電元件、放大整形電路和接觸開關(guān)組成,如圖2-2所示。圖2-2光筆的結(jié)構(gòu)組成示意圖

光筆的工作過(guò)程是:將光筆對(duì)準(zhǔn)陰極射線管的顯示屏,在光筆指點(diǎn)處的光點(diǎn)被光筆感受后,將光信號(hào)轉(zhuǎn)換成電信號(hào),經(jīng)放大傳入計(jì)算機(jī);通過(guò)程序翻譯,便可使計(jì)算機(jī)迅速知道光筆指點(diǎn)處所顯示的數(shù)據(jù),以及如何對(duì)它進(jìn)行處理。

5.圖形掃描儀

掃描儀的工作過(guò)程是:將光線照射在掃描的材料上,光線反射回來(lái)后由電荷耦合器件(CCD)等光敏元件接收并實(shí)現(xiàn)光電轉(zhuǎn)換,轉(zhuǎn)換成為用1和0的組合表示的數(shù)字信息,之后控制掃描

儀操作的掃描儀軟件讀入這些數(shù)據(jù),并重組為計(jì)算機(jī)圖像文件。掃描儀的技術(shù)指標(biāo)有:

①分辨率:表示掃描儀對(duì)圖像細(xì)節(jié)上的表現(xiàn)能力,即決定了掃描儀所記錄圖像的細(xì)致度,其單位為dpi(dotsperinch)。通常用每英寸長(zhǎng)度上掃描圖像所含有像素點(diǎn)的個(gè)數(shù)來(lái)表示。目前大多數(shù)掃描的分辨率在300～2400dpi之間。dpi數(shù)值越大,掃描的分辨率越高,掃描圖像的品質(zhì)越好,但這是有限度的。如對(duì)于絲網(wǎng)印刷應(yīng)用而言,掃描到6000dpi就已經(jīng)足夠了。②灰度級(jí):表示圖像的亮度層次范圍。級(jí)數(shù)越多,掃描儀圖像亮度范圍越大、層次越豐富,目前多數(shù)掃描儀的灰度為256級(jí)。256級(jí)灰階中以真實(shí)呈現(xiàn)出比肉眼所能辨識(shí)出來(lái)的層次還多的灰階層次。③色彩數(shù):表示彩色掃描儀所能產(chǎn)生顏色的范圍,通常用比特位(bit)表示。bit是計(jì)算機(jī)中最小的存儲(chǔ)單位,以0或1來(lái)表示比特位的值,越多的比特位數(shù)可以表現(xiàn)越復(fù)雜的圖像信息。例如常說(shuō)的真彩色圖像指的是每個(gè)像素點(diǎn)由三個(gè)8bit的彩色通道所組成即24位二進(jìn)制數(shù)表示,將紅、綠、藍(lán)通道結(jié)合，可以產(chǎn)生224=16.67M(兆)種顏色的組合,色彩數(shù)越多,掃描圖像越鮮艷真實(shí)。④掃描速度:它與分辨率、內(nèi)存容量、軟盤存取速度以及顯示時(shí)間、圖像大小有關(guān),有多種表示方法,通常用指定

的分辨率和圖像尺寸下的掃描時(shí)間來(lái)表示。

⑤掃描幅面:表示掃描圖稿尺寸的大小,常見的有A4、A3、A0幅面等。

6.觸摸屏

1)電子觸摸屏

電子觸摸屏是將一個(gè)兩層導(dǎo)電和高透明度的物質(zhì)做的薄膜涂層涂在玻璃或塑料表面上,再裝到屏幕上;或直接將涂層涂到屏幕上。兩個(gè)透明涂層之間約有0.0025mm的距離,當(dāng)手指觸到屏幕時(shí),在接觸點(diǎn)產(chǎn)生一個(gè)電接觸,使該點(diǎn)處的電阻發(fā)生變化。通過(guò)測(cè)得電阻的改變量就能確定觸摸的位置。

2)光學(xué)觸摸屏

光學(xué)觸摸屏利用紅外線和光電轉(zhuǎn)換原理制成。在與屏幕尺寸相仿的框架的水平和垂直邊框上各安裝均勻密布的紅外線發(fā)送器和接收器。使用時(shí),把框架安裝在屏幕四周,用手指在屏幕上點(diǎn)一下,在指點(diǎn)處障礙物擋住了一條垂直紅外線和一條水平紅外線,相應(yīng)的兩個(gè)紅外線接收器發(fā)出電信號(hào),根據(jù)發(fā)出信號(hào)的接收器所在位置可知障礙物所在點(diǎn)坐標(biāo),將坐標(biāo)值送入計(jì)算機(jī)進(jìn)行處理。

3)聲學(xué)觸摸屏

聲學(xué)觸摸屏由發(fā)射器、反射器和觸摸屏等組成,其中發(fā)射器和反射器一起工作。聲源發(fā)射器沿玻璃板的水平和垂直方向交替地發(fā)射高頻聲波脈沖,當(dāng)用手指觸摸屏幕時(shí),有一部分聲波被反射回聲源處,通過(guò)計(jì)算聲波脈沖從發(fā)射到反射回聲源發(fā)射器的時(shí)間間隔,來(lái)確定手指的位置。

7.數(shù)據(jù)手套、跟蹤定位器和空間球

數(shù)據(jù)手套是一種多模式的虛擬設(shè)備。通過(guò)軟件編程,可進(jìn)行虛擬場(chǎng)景中物體的抓取、移動(dòng)、旋轉(zhuǎn)等動(dòng)作,也可以利用它的多模式性,用作一種控制場(chǎng)景漫游的工具。在虛擬裝配和醫(yī)療手術(shù)模擬中,數(shù)據(jù)手套是不可缺少的一個(gè)組成部分。跟蹤定位器是虛擬現(xiàn)實(shí)系統(tǒng)中用于空間跟蹤定位的裝置,一般與其他虛擬現(xiàn)實(shí)設(shè)備結(jié)合使用,如數(shù)據(jù)頭盔、立體眼鏡、數(shù)據(jù)手套等,使參與者在空間上能夠自由移動(dòng)、旋轉(zhuǎn),不局限于固定的空間位置,使操作更加靈活、自如、隨意。定位器有六個(gè)自由度和三個(gè)自由度之分?？臻g球是虛擬現(xiàn)實(shí)應(yīng)用中的另一重要的交互設(shè)備。它用于六個(gè)自由度虛擬現(xiàn)實(shí)場(chǎng)景的模擬交互,可從不同的角度和方位對(duì)三維物體觀察、瀏覽、操縱；也可作為三維鼠標(biāo)來(lái)使用;

并可與數(shù)據(jù)手套或立體眼鏡結(jié)合使用,作為跟蹤定位器;還可單獨(dú)用于CAD/CAM。2.2.2圖形顯示設(shè)備

圖形顯示設(shè)備是計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中的關(guān)鍵設(shè)備,經(jīng)歷了多個(gè)發(fā)展階段,先后出現(xiàn)了隨機(jī)掃描顯示器、存儲(chǔ)管式顯示器、光柵掃描顯示器、平板顯示器等。

1.光柵掃描顯示器

光柵掃描顯示器是基于陰極射線管(CathodeRayTube,CRT)設(shè)計(jì)的。CRT是一種真空器件,由電子槍、聚焦系統(tǒng)、加速電極、偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)和熒光屏組成,其原理是將電磁場(chǎng)產(chǎn)生的高速且經(jīng)過(guò)聚集的電子束,偏轉(zhuǎn)到屏幕的不同位置,轟擊屏幕表面的熒光材料,從而產(chǎn)生可見圖形。圖2-3給出了陰極射線管的原理示意圖。圖2-3陰極射線管原理示意圖電子槍的主要元件是燈絲、陰極和控制柵極。通過(guò)給燈絲的線圈加電來(lái)加熱陰極,引起受熱的電子從陰極表面“沸騰出”。電子束的強(qiáng)度由設(shè)置在控制柵極上的電壓電平控制?？刂茤艠O是一金屬圓筒,緊挨著陰極安裝。若在控制柵上加高負(fù)壓,則擋住電子,截?cái)嚯娮邮?使之停止從控制柵極末端的小孔通過(guò)。聚焦系統(tǒng)用來(lái)控制電子束,在轟擊熒光屏?xí)r會(huì)聚到一個(gè)小點(diǎn)。否則由于電子互相排斥,電子束在靠近屏幕時(shí)會(huì)散開。聚焦既可以用電場(chǎng)實(shí)現(xiàn)(靜電聚焦),也可以用磁場(chǎng)實(shí)現(xiàn)(磁場(chǎng)聚焦)。

加速陽(yáng)極帶有高的正電壓,使聚集后的電子束高速運(yùn)動(dòng),達(dá)到轟擊激發(fā)熒光屏應(yīng)有的速度。偏轉(zhuǎn)系統(tǒng)利用電場(chǎng)或磁場(chǎng)控制電子束的偏轉(zhuǎn),以達(dá)到指定位置。CRT通常配備兩對(duì)磁偏轉(zhuǎn)線圈,一對(duì)放在CRT頸部的水平位置,另一對(duì)放在垂直位置。一對(duì)線圈實(shí)現(xiàn)水平偏轉(zhuǎn),一對(duì)實(shí)現(xiàn)垂直偏轉(zhuǎn)。很明顯,如果電子束要到達(dá)屏幕的邊緣時(shí),偏轉(zhuǎn)角度就會(huì)增大。到達(dá)屏幕最邊緣的偏轉(zhuǎn)角度被稱為最大偏轉(zhuǎn)角。屏幕越大,要求的最大偏轉(zhuǎn)角度就越大。熒光屏上涂有熒光物質(zhì),能夠吸收電子束的動(dòng)能而發(fā)光。在高速電子的轟擊下,熒光物質(zhì)會(huì)吸收到能量,從低能態(tài)變?yōu)楦吣軕B(tài)。CRT采用的熒光層有不同類型。除了顏色外,這些熒光層之間的主要差異是它們的余輝時(shí)間,即CRT電子束移走后,熒光屏繼續(xù)發(fā)光多長(zhǎng)時(shí)間。余輝時(shí)間的定義:從屏幕發(fā)光到衰減為其原光亮度1/10的時(shí)間。較短余輝時(shí)間的熒光屏需要較高的刷新速率來(lái)保持圖形不閃爍,主要用于動(dòng)畫;而長(zhǎng)余輝時(shí)間的熒光層則用于顯示

高復(fù)雜程度的靜態(tài)圖形。通常采用的余輝時(shí)間為10~60μs的材料。分辨率是一個(gè)非常重要的性能指標(biāo)。它指的是屏幕上水平和垂直方向所能夠顯示的點(diǎn)數(shù)(屏幕上顯示的線和面都是由點(diǎn)構(gòu)成的)的多少。分辨率越高,同一屏幕內(nèi)能夠容納的信息就越多。對(duì)于一臺(tái)能夠支持1280×1024分辨率的CRT來(lái)說(shuō),無(wú)論圖像像素是320×240還是1280×1024,都能夠比較完美地表現(xiàn)出來(lái)(因?yàn)殡娮邮梢宰鰪椥哉{(diào)整)。光柵掃描式顯示器是畫點(diǎn)設(shè)備,可看成一個(gè)點(diǎn)陣單元發(fā)生器,并可控制每個(gè)點(diǎn)陣單元的亮度。它將整個(gè)屏幕分成m×n個(gè)像素,圖形由各個(gè)不同亮度的像素組成。CRT的水平和垂直偏轉(zhuǎn)線圈分別產(chǎn)生水平和垂直磁場(chǎng),電子束在不同方向磁場(chǎng)力作用下進(jìn)行行和列掃描。電子束在CRT的屏幕上形成的一條條的水平或垂直掃描線,稱為光柵。光柵掃描中,電子束的偏轉(zhuǎn)方式是固定的,從屏幕左上角的第一條掃描線開始,從左到右,從上到下,直至最后一條掃描線即右下角,從而完成一幀的掃描。在每條掃描線末端,電子束返回到屏幕的左邊,又開始顯示下一條掃描線,稱為電子束的水平回掃(HorizontalRetrace)。在每幀的終了,電子束返回到屏幕的左上角,開始下一幀,稱為垂直回掃(VerticalRetrace)。為了得到穩(wěn)定的畫面,光柵掃描顯示器要不斷地刷新屏幕,也即要定時(shí)地把一幀畫面的每個(gè)像素的值從幀緩存中取出,不管多簡(jiǎn)單的圖形,每次都要掃遍全幀。每秒掃描的幀數(shù)被稱

為幀頻或刷新頻率,用單位Hz來(lái)描述。如果刷新速率是75Hz,表示每秒掃描75幀。大約達(dá)到每秒60幀即60Hz時(shí),人眼才

能感覺(jué)到屏幕不閃爍。要使人眼覺(jué)得舒服,屏幕一般必須有

85Hz以上的刷新頻率。有些掃描速度較慢的顯示器,為了能得到好的顯示效果,采用一種叫隔行掃描的技術(shù)。首先從第0行開始,每隔一行掃描,將偶數(shù)行都掃描完畢垂直回掃后,電子束從第1行開始掃描

所有奇數(shù)行。這樣的技術(shù)相當(dāng)于將掃描頻率加倍,比如逐行掃描30Hz,人們會(huì)覺(jué)得閃爍;但是同樣的掃描頻率,如果用隔行掃描技術(shù)人們就不會(huì)覺(jué)得閃爍。當(dāng)然這樣的技術(shù)和真正逐行

60Hz的效果還是有差距的。蔭罩法用于彩色光柵掃描系統(tǒng),如圖2-4所示。對(duì)應(yīng)每個(gè)像素位置,緊靠熒光涂層的熒光屏后有三個(gè)熒光點(diǎn),按三角形排列:一個(gè)點(diǎn)發(fā)紅光,一個(gè)發(fā)綠光,一個(gè)發(fā)藍(lán)光。同時(shí),有三支電子槍,分別與這三個(gè)熒光點(diǎn)對(duì)應(yīng)。三支電子束被加速、聚焦、偏轉(zhuǎn),形成一組電子束射向蔭罩,通過(guò)小孔,并分別打在對(duì)應(yīng)像素位置的三個(gè)熒光點(diǎn)上,三個(gè)熒光點(diǎn)分別發(fā)出紅綠藍(lán)的光。由于三點(diǎn)距離很近,因此肉眼看見的是這三種顏色光的混合色。圖2-4蔭罩式彩色CRT顯色原理示意圖光柵掃描顯示器將圖形定義存放在刷新緩沖存儲(chǔ)器(RefreshBuffer)或幀緩沖存儲(chǔ)器(FrameBuffer)中。顯示屏上的每個(gè)像素都對(duì)應(yīng)幀緩沖存儲(chǔ)器中的若干位,最簡(jiǎn)單的黑白圖像每個(gè)像素只需要一位。若該位為0,表示該像素為暗;若該位為1,表示該像素為亮。這樣的圖像稱為二值圖像。要能顯示彩色并且強(qiáng)度可變,就需附加位。

如果每個(gè)像素用i位表示它的灰度,那么就能產(chǎn)生2i級(jí)灰度等級(jí)或顏色種類。比如,要一個(gè)像素能顯示256個(gè)灰度級(jí),

則需要8位數(shù)據(jù),也即一個(gè)字節(jié)。

幀緩存是數(shù)字設(shè)備,光柵顯示器是模擬設(shè)備。要把幀緩存中的信息在光柵顯示器屏幕上輸出必須經(jīng)過(guò)數(shù)字/模擬轉(zhuǎn)換,這個(gè)工作由DAC(數(shù)模轉(zhuǎn)換器)完成,如圖2-5所示。圖2-5具有1位幀緩存的黑白光柵掃描顯示器結(jié)構(gòu)示意圖對(duì)紅、綠、藍(lán)三個(gè)顏色的電子槍可通過(guò)增加幀緩存位面來(lái)提高顏色種類的灰度等級(jí)。如圖2-6所示,每種原色電子槍有8個(gè)位面的幀緩存和8位的DAC,每種原色有28種灰度等

級(jí),三種原色的組合有224種顏色。這種顯示器稱為全色光柵掃描圖形顯示器,其幀緩存稱為全色幀緩存。光柵掃描系統(tǒng)對(duì)屏幕每一像素都有存儲(chǔ)強(qiáng)度和色彩信息的能力,使其較好地適用于包含細(xì)微陰影和彩色模式的場(chǎng)景的逼真顯示。圖2-6具有24位彩色幀緩存的光柵掃描顯示器結(jié)構(gòu)示意圖電子束從一側(cè)勻速地移到另一側(cè),然后迅速返回原處,再勻速地移向另一側(cè),如此反復(fù),將這個(gè)過(guò)程叫做掃描。掃描有兩種方式,即光柵掃描和隨機(jī)掃描。在表2-1中,比較了光柵掃描

顯示器和隨機(jī)掃描顯示器。

2.平板顯示器

1)液晶顯示器

液晶是一種介于液體和固體之間的特殊物質(zhì)。它的物理特性是:當(dāng)通電時(shí)導(dǎo)通,排列變得有秩序,使光線容易通過(guò);不通電時(shí)排列混亂,阻止光線通過(guò)。這個(gè)物理特性讓液晶如閘門般地阻隔光線或讓光線穿透。在液晶顯示器中,液晶是灌入兩個(gè)列有細(xì)槽的平面之間。液晶顯示器依靠極化濾光器(片)影響光線穿過(guò)液晶。自然光線是朝所有方向隨機(jī)發(fā)散的。極化濾光器實(shí)際是一系列逐步變細(xì)的平行線,這些線阻斷不與它們平行的所有光線。只有兩個(gè)濾光器的線完全平行,或者通過(guò)第一個(gè)極化濾光器的光線本身已扭轉(zhuǎn)到與第二個(gè)極化濾光器相匹配,光線才得以穿過(guò)第二個(gè)

極化濾光器。如圖2-7(a)所示,兩個(gè)極化濾光器互相垂直,穿過(guò)第一個(gè)極化濾光器的光線,經(jīng)過(guò)扭曲的液晶后,光線被扭曲90°,正好可以穿過(guò)第二個(gè)極化濾光器。但若為液晶加一個(gè)電壓,液晶分

子又會(huì)重新排列并完全平行,使光線不再扭轉(zhuǎn),將被第二個(gè)濾光器擋住,如圖2-7(b)所示。總之,加電光線將被阻斷,不加電光線將射出。圖2-7單色液晶顯示器的原理液晶材料本身不發(fā)光,所以顯示屏兩邊設(shè)有作為光源的燈管。液晶顯示屏背面有一塊背光板和反光膜,背光板由熒光物質(zhì)組成,可以發(fā)射光線,提供均勻的背景光源。背光板發(fā)出的光線穿過(guò)第一層偏振過(guò)濾層后進(jìn)入液晶層。液晶層中的水晶液滴都被包含在細(xì)小的單元格結(jié)構(gòu)中,一個(gè)或多個(gè)單元格構(gòu)成屏幕上的一個(gè)像素。玻璃板與液晶材料之間的透明電極分為行和列,在行與列的交叉點(diǎn)上,通過(guò)改變電壓而改變液晶的旋光狀態(tài),從而改變屏幕上相應(yīng)像素的亮度。彩色液晶顯示器要具備專門處理彩色顯示的色彩過(guò)濾層。它的面板中的每一個(gè)像素由3個(gè)液晶單元格構(gòu)成,每一個(gè)單元格前面都分別有紅色、綠色或藍(lán)色的過(guò)濾器。這樣,通過(guò)不同單

元格的光線可在屏幕上顯示出不同的顏色。

2)等離子顯示器

等離子顯示器是一種利用氣體放電的顯示裝置。它的屏幕采用了等離子管作為發(fā)光元件,大量的等離子管排列在一起構(gòu)成屏幕。每個(gè)等離子對(duì)應(yīng)的每個(gè)小室內(nèi)部充有氖氙氣體。在等離子管電極間加上高壓后,封在兩層玻璃之間的等離子管小室中的氣體會(huì)產(chǎn)生紫外光,從而激勵(lì)平板顯示器上的紅、綠、藍(lán)三基色熒光粉發(fā)出可見光。每個(gè)離子管作為一個(gè)像素,由這些像素的明暗和顏色變化組合,產(chǎn)生各種灰度和色彩的圖像。等離子顯示器一般由三層玻璃板組成,第一層的內(nèi)里涂有垂直的導(dǎo)電材料,第二層是燈泡陣列,第三層表面涂有水平導(dǎo)電條。要點(diǎn)亮某個(gè)地址的燈泡,開始要在相應(yīng)行和列上加較高的電壓,等該燈泡點(diǎn)亮后,可用低電壓維持氖氣燈泡的亮度；要關(guān)掉某個(gè)燈泡,只需將相應(yīng)的電壓降低。燈泡開關(guān)的周期時(shí)間是15ms,通過(guò)改變控制電壓,可以使等離子板顯示不同灰度的圖形。

最后,我們給出三種顯示設(shè)備的比較結(jié)果,見表2-2所示。2.2.3圖形硬拷貝設(shè)備

1.繪圖儀

在計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)(ComputerAidedDesign,CAD)與計(jì)算機(jī)輔助制造(ComputerAidedManufacturing,CAM)中,繪圖儀是必不可少的,它能將圖形準(zhǔn)確地繪制在圖紙上輸出,供工程技術(shù)人員參考。如果我們把繪圖儀中使用的繪圖筆換為刀具或激光束發(fā)射器等切割工具就能加工機(jī)械零件了。從原理上分類,繪圖儀分為筆式、噴墨式、熱敏式、靜電式等；而從結(jié)構(gòu)上分,它又可以分為平板式和滾筒式兩種。平板式繪圖儀的工作原理是:在電腦信號(hào)的控制下,筆或噴墨

頭在X、Y方向移動(dòng),而紙?jiān)谄矫嫔喜粍?dòng),從而繪出圖來(lái),見圖

2-8(a)。滾筒式繪圖儀的工作原理是:筆或噴墨頭沿X方向移動(dòng),紙沿Y方向移動(dòng),這樣,可以繪出較長(zhǎng)的圖樣,見圖2-8(b)。圖2-8繪圖儀的結(jié)構(gòu)示意圖

2.打印機(jī)

目前常用的打印機(jī)有激光打印機(jī)和噴墨打印機(jī)。

激光打印機(jī)的機(jī)械結(jié)構(gòu)十分復(fù)雜,但其最主要的部件,如墨粉、感光鼓(硒鼓)、顯影軋輥、初級(jí)高壓電暈放電極等,都裝在一個(gè)可以取下的盒子中,這個(gè)盒子稱為墨粉盒或EP盒。當(dāng)墨

粉用完或這部分損壞,可以將整個(gè)盒子取下更換,給維修帶來(lái)極大方便。圖2-9是激光打印機(jī)的內(nèi)部構(gòu)造示意圖。圖2-9激光打印機(jī)的內(nèi)部構(gòu)造示意圖激光打印機(jī)在電子控制電路的控制下,接收主機(jī)發(fā)送來(lái)的打印數(shù)據(jù)和控制命令,控制各機(jī)械部件的有效配合,使要打印的信息通過(guò)激光來(lái)顯影在感光鼓上。墨粉由顯影軋輥傳送到鼓上,在轉(zhuǎn)換電暈的作用下,將打印信息印在打印紙上,最后墨粉由定影軋輥加熱熔融到打印紙上。打印紙?jiān)谌〖堒堓仭⑦M(jìn)紙軋輥、傳送帶和出紙軋輥的作用下,在激光打印機(jī)內(nèi)部的旅行,形成信息載體后,被送出打印機(jī)。激光打印機(jī)有效地利用了激光定向性、單色性和能量密集性,并結(jié)合了電子掃描技術(shù)的高靈敏度和快速存取等特性。輸出圖形圖像的質(zhì)量非常高,分辨率可達(dá)300～600點(diǎn)/英寸。

圖形及文本質(zhì)量非常高,可直接作為制版的原稿。噴墨打印機(jī)利用控制指令來(lái)控制噴墨打印頭上的噴嘴孔,讓噴嘴孔噴出定量的墨水,進(jìn)而打印在紙張上。所以,決定彩色噴墨打印機(jī)優(yōu)劣的主要原因之一,就是噴墨的控制方法,也

就是將墨點(diǎn)均勻且精確地噴在紙上的能力。由于各廠商開發(fā)出的噴墨打印頭不同,其噴墨的控制方法也有少許不同,主要有熱氣泡噴墨技術(shù)和微壓電噴墨技術(shù)。熱氣泡式噴墨打印機(jī)以惠普、佳能、利盟的為代表,此類型的打印機(jī)噴嘴上有許多微加熱原件,利用加熱空氣后產(chǎn)生膨脹的方式,讓墨嘴中的墨水迅速達(dá)到沸點(diǎn),墨水沸騰時(shí)所產(chǎn)生的氣泡會(huì)產(chǎn)生極大壓力,將墨水自噴頭擠壓而出,落在需要打印的紙張上。此種打印機(jī)還具有噴嘴密度高以及成本低的優(yōu)點(diǎn),但相對(duì)來(lái)說(shuō),由于噴嘴時(shí)冷時(shí)熱的動(dòng)作,容易造成噴墨打印頭老化的現(xiàn)象。壓電式噴墨打印機(jī)則以愛普生的為代表,其中控制噴墨的介質(zhì)不是空氣,而是一個(gè)晶體。因?yàn)榫w具有導(dǎo)電性,且當(dāng)通電的時(shí)候,晶體會(huì)產(chǎn)生膨脹的作用。簡(jiǎn)單地說(shuō),就是因此種打印機(jī)的噴嘴內(nèi)含微小的晶體,當(dāng)電流通過(guò)晶體時(shí),會(huì)使晶體產(chǎn)生膨脹,將墨水自噴嘴內(nèi)擠壓而出,從而打印在紙張上。沒(méi)有電流通過(guò)時(shí),晶體管便會(huì)收縮,打印頭就會(huì)停止打印。

2.3圖形軟件

2.3.1圖形軟件類型

圖形軟件通常分為兩類,即通用圖形編程軟件包和專用應(yīng)用圖形軟件包。

通用圖形編程軟件包通常是圖形庫(kù)，提供一個(gè)可用于高級(jí)程序語(yǔ)言如C或Fortran的圖形功能擴(kuò)展集,如應(yīng)用于SiliconGraphics設(shè)備上的圖形庫(kù)(GraphicsLibrary,GL)系統(tǒng)。圖形、定義屬性、輸入/輸出操作、幾何變換、觀察變換。專用應(yīng)用圖形軟件包是為非程序員設(shè)計(jì)的,是具有圖形處理能力的交互式圖形軟件系統(tǒng),如AutoCAD、3DSMAX等，往往應(yīng)用于某個(gè)或某些領(lǐng)域。

專用應(yīng)用圖形軟件包也提供了用戶編程語(yǔ)言供用戶在更高層次上應(yīng)用和開發(fā)。圖形軟件也可以定義在三個(gè)層次上。第一層次是面向操作系統(tǒng)的，主要解決圖形設(shè)備與計(jì)算機(jī)的通信接口等問(wèn)題，稱為設(shè)備驅(qū)動(dòng)程序，包括一些最基本的輸入、輸出程序。事實(shí)上，設(shè)備驅(qū)動(dòng)程序現(xiàn)在已被作為操作系統(tǒng)的一部分，由操作系統(tǒng)或設(shè)備硬件廠商開發(fā)。第二層次是面向圖形軟件的，完成圖元的生成、設(shè)備的管理等功能，目前這個(gè)層次上的圖形支撐軟件已經(jīng)標(biāo)準(zhǔn)化，如GKS、PHIGS、CGI等。第三層次是面向具體應(yīng)用的，是在中間層基礎(chǔ)上編寫的，其主要任務(wù)是建立圖形數(shù)據(jù)結(jié)構(gòu)，定義、修改和輸出圖形，要求具有較強(qiáng)的交互功能、使用方便、風(fēng)格好、概念明確、容易閱讀、便于維護(hù)和移植，OpenGL、DirectX便屬于這一層次的軟件。2.3.2圖形軟件標(biāo)準(zhǔn)

從1974年起,國(guó)際標(biāo)準(zhǔn)化組織(ISO)已經(jīng)批準(zhǔn)的與計(jì)算機(jī)圖形有關(guān)的標(biāo)準(zhǔn)有圖形核心系統(tǒng)(GKS)及其語(yǔ)言聯(lián)編、三維圖形核心系統(tǒng)(GKS-3D)及其語(yǔ)言聯(lián)編、程序員層次交互式圖形

系統(tǒng)(PHIGS)及其語(yǔ)言聯(lián)編、計(jì)算機(jī)圖形元文件(CGM)、計(jì)算機(jī)圖形接口(CGI)和基本圖形交換規(guī)范(IGES),它們的層次關(guān)系如圖2-10所示。圖2-10圖形標(biāo)準(zhǔn)的層次關(guān)系

1.圖形標(biāo)準(zhǔn)

GKS(GraphicalKernelSystem)、GKS-3D和PHIGS

(Programmer’sHierarchicalInteractiveGraphicalSystem)

這三個(gè)標(biāo)準(zhǔn)都是有關(guān)于應(yīng)用程序與圖形軟件包的接口,通常也稱為應(yīng)用接口。圖形軟件包是一組常用的有關(guān)于圖形處理的子程序的集合,它隔離了應(yīng)用程序與圖形物理設(shè)備的聯(lián)系,該接口的標(biāo)準(zhǔn)化可實(shí)現(xiàn)應(yīng)用程序在源程序級(jí)的可移植性。

GKS提供了在應(yīng)用程序和圖形輸入/輸出設(shè)備之間的功能接口,定義了一個(gè)獨(dú)立于語(yǔ)言的圖形核心系統(tǒng),在具體應(yīng)用中,必須符合所使用語(yǔ)言的約定方式,把GKS嵌入到相應(yīng)的語(yǔ)言之中。GKS包括一系列交互和非交互圖形設(shè)備的全部圖形處理功能,大致可分為以下十類:

(1)控制功能:執(zhí)行打開、關(guān)閉GKS以及使系統(tǒng)進(jìn)入、退出活動(dòng)狀態(tài)等;

(2)輸出功能:確定輸出圖形的類型;

(3)輸出屬性:設(shè)定圖素的各種屬性以及各種圖素的輸出表現(xiàn)方式;

(4)變換功能:實(shí)現(xiàn)規(guī)格化;

(5)化圖段功能:對(duì)圖形進(jìn)行生成、刪除、復(fù)制以及實(shí)現(xiàn)圖段屬性控制;

(6)輸入功能:對(duì)各種輸入設(shè)備進(jìn)行初始化,設(shè)定設(shè)備工作方式,確定請(qǐng)求、采樣和事件輸入;

(7)詢問(wèn)功能:查詢GKS描述表、狀態(tài)表、出錯(cuò)表、圖素表等;

(8)實(shí)用程序:實(shí)現(xiàn)GKS的幾何變換等;

(9)元文件處理;

(10)出錯(cuò)處理。

PHIGS是向應(yīng)用程序員提供的控制圖形設(shè)備的圖形系統(tǒng)接口,其圖形數(shù)據(jù)按層次結(jié)構(gòu)組織,使多層次的應(yīng)用模型能方便地應(yīng)用PHIGS進(jìn)行描述,提供動(dòng)態(tài)修改和繪制顯示圖形數(shù)據(jù)的手

段。PHIGS是為具有高度動(dòng)態(tài)性、交互性的三維圖形應(yīng)用而設(shè)計(jì)的圖形軟件工具庫(kù),其最主要的特點(diǎn)是能夠在系統(tǒng)中高效率地描述應(yīng)用模型,迅速修改圖形模型的數(shù)據(jù),并能繪制顯示

修改后的圖形模型。圖形標(biāo)準(zhǔn)是一組由基本圖元(點(diǎn)、線、面)和屬性(線型、顏色等)構(gòu)成的標(biāo)準(zhǔn)通用圖形系統(tǒng),它們以子程序的形式支持應(yīng)用圖形系統(tǒng)。應(yīng)用程序通過(guò)調(diào)用這些圖形標(biāo)準(zhǔn)子程序,即可

生成圖形和圖像,并通過(guò)交互顯示設(shè)備實(shí)現(xiàn)圖形的輸入與輸出。這三個(gè)圖形標(biāo)準(zhǔn)中所謂的“語(yǔ)言聯(lián)編”是指這些圖形標(biāo)準(zhǔn)都已按照所使用的語(yǔ)言的約定嵌入到程序設(shè)計(jì)語(yǔ)言中。目前使用較多的語(yǔ)言有C、PASCAL、FORTRAN和BASIC。因此,程序設(shè)計(jì)人員只要按照所使用語(yǔ)言的語(yǔ)法規(guī)定調(diào)用該語(yǔ)言所提供的圖形程序(函數(shù))庫(kù),就可開發(fā)出符合圖形標(biāo)準(zhǔn)的圖形軟件。因此,一般用戶不必詳細(xì)了解具體詳細(xì)的圖形標(biāo)準(zhǔn)。

2.圖形設(shè)備接口標(biāo)準(zhǔn)

CGI(ComputerGraphicsInterface)標(biāo)準(zhǔn)是ISOTC97組提出的圖形軟件與圖形輸入/輸出設(shè)備之間的接口標(biāo)準(zhǔn),稱為“虛擬圖形設(shè)備接口”(VirtualDeviceInterface,VDI)。CGI是第一個(gè)針對(duì)圖形設(shè)備的接口,而不是應(yīng)用程序接口的交互式計(jì)算機(jī)圖形標(biāo)準(zhǔn)。

CGI的目標(biāo)是使應(yīng)用程序和圖形庫(kù)直接與各種不同的圖形設(shè)備相作用,使其在各種圖形設(shè)備上不經(jīng)過(guò)修改就可以運(yùn)行,即在用戶程序和虛擬設(shè)備之間以一種獨(dú)立于設(shè)備的方式提供圖形信息的描述和通信。CGI規(guī)定了發(fā)送圖形數(shù)據(jù)到設(shè)備的輸出和控制功能,用圖形設(shè)備接收?qǐng)D形數(shù)據(jù)的輸入、查詢和控制功能。CGI提供的功能集包括控制功能集、獨(dú)立于設(shè)備的圖形對(duì)象輸出功能集、圖段功能集、輸入和應(yīng)答功能集以及產(chǎn)生、修改、檢索和顯示像素?cái)?shù)據(jù)的光柵功能集。

CGI是設(shè)備級(jí)的計(jì)算機(jī)圖形接口,該接口的標(biāo)準(zhǔn)化即可實(shí)現(xiàn)圖形軟件與圖形設(shè)備的無(wú)關(guān)性。CGI的目的是提供控制圖形硬件的一種與設(shè)備無(wú)關(guān)的方法,實(shí)際上也可看做是圖形設(shè)備驅(qū)動(dòng)程序的一種標(biāo)準(zhǔn)。它既可以以子程序包的形式直接提供給用戶使用,也可作為隱含的標(biāo)準(zhǔn)支持軟件實(shí)現(xiàn)GKS、PHIGS等高層的圖形標(biāo)準(zhǔn)。

3.圖形元文件標(biāo)準(zhǔn)

CGM(ComputerGraphicsMetafile)是一種數(shù)據(jù)接口,它規(guī)定了記錄圖形信息的數(shù)據(jù)文件的格式。該標(biāo)準(zhǔn)使程序與程序之間或系統(tǒng)與系統(tǒng)之間相互交換圖形數(shù)據(jù)成為了可能。

CGM標(biāo)準(zhǔn)由一套標(biāo)準(zhǔn)的、與設(shè)備無(wú)關(guān)的定義圖形的語(yǔ)法和詞法元素組成。它分為四個(gè)部分:第一部分是功能描述,包括元素標(biāo)識(shí)符、語(yǔ)義說(shuō)明以及參數(shù)描述;其余三部分為CGM標(biāo)準(zhǔn)的三種編碼形式,即字符編碼、二進(jìn)制數(shù)編碼和正文編碼。CGM標(biāo)準(zhǔn)本身并不提供生成和解釋元文件的具體方法,而是利用上述三種不同的標(biāo)準(zhǔn)數(shù)據(jù)編碼形式來(lái)實(shí)現(xiàn)元文件的元素功能。一個(gè)符合CGM標(biāo)準(zhǔn)的圖形元文件是一個(gè)有序的元素序列。這個(gè)序列具有簡(jiǎn)單的兩層式結(jié)構(gòu),第一層由一個(gè)元文件描述和若干個(gè)邏輯上獨(dú)立的畫面組成,第二層即每個(gè)畫面由一個(gè)畫

面描述和一個(gè)包含了實(shí)際畫面定義的畫面體組成。設(shè)計(jì)CGM的主要目的是:提供圖形存儲(chǔ)的數(shù)據(jù)格式;提供一種以假脫機(jī)方式繪圖的圖形協(xié)議;為圖形設(shè)備接口標(biāo)準(zhǔn)化創(chuàng)造條件;便于檢查圖形中的錯(cuò)誤,保證圖形質(zhì)量;提供了把不同圖形系統(tǒng)所產(chǎn)生的圖形集成到一起的一種手段。

4.基本圖形交換規(guī)范

隨著CAD/CAM技術(shù)在工業(yè)界得到廣泛應(yīng)用,越來(lái)越多的用戶需要將他們的圖形數(shù)據(jù)在不同的CAD/CAM系統(tǒng)間進(jìn)行交換?；緢D形交換規(guī)范(InitialGraphicsExchangeSpecification,

IGES)就是為了解決數(shù)據(jù)在不同的CAD/CAM系統(tǒng)間進(jìn)行傳送的問(wèn)題,它定義了一套表示CAD/CAM系統(tǒng)中常用的幾何和非幾何數(shù)據(jù)格式以及相應(yīng)的文件結(jié)構(gòu)。

IGES文件由6個(gè)段組成,有標(biāo)志段(Flag)、開始段(Start)、全局段(Global)、目錄入口段(DirectoryEntry)、參數(shù)數(shù)據(jù)段(ParameterData)、結(jié)束段(Terminate)。其中,標(biāo)志段僅出現(xiàn)在二進(jìn)制或壓縮的ASCII文件格式中。一個(gè)IGES文件可以包含任意類型、任意數(shù)量的實(shí)體,每個(gè)實(shí)體在目錄入口段和參數(shù)數(shù)據(jù)段中各有一項(xiàng)。目錄入口項(xiàng)提供了一個(gè)入口并包含一些數(shù)據(jù)的描述性屬性,參數(shù)數(shù)據(jù)項(xiàng)提供了特定實(shí)體的定義。目錄入口項(xiàng)的格式是固定的,參數(shù)數(shù)據(jù)項(xiàng)是與實(shí)體有關(guān)的,不同實(shí)體的參數(shù)數(shù)據(jù)項(xiàng)的格式和長(zhǎng)度不同。每個(gè)實(shí)體的目錄入口項(xiàng)和參數(shù)數(shù)據(jù)項(xiàng)通過(guò)雙向指針聯(lián)系在一起。

IGES文件的每段有若干行,每行為80個(gè)字符。每行的第1～72個(gè)字符為該段的內(nèi)容,第73個(gè)字符為該段的段碼,第74～80個(gè)字符為該段的序號(hào)。段碼是這樣規(guī)定的:字符“B”或“C”表示標(biāo)志段,“S”表示開始段,“G”表示全局段,“D”表示目錄入口段,“P”表示參數(shù)數(shù)據(jù)段,“T”表示結(jié)束段。開始段提供可閱讀的、有關(guān)該文件的一些前言性的說(shuō)明,在第1～72列上可以寫入任何內(nèi)容的ASCII碼字符。

全局段包含由前置處理器寫入，后置處理器處理該文件所需的信息。它描述了IGES文件使用的參數(shù)分隔符、記錄分隔符、文件名、IGES版本、直線顏色、單位以及建立該文件的時(shí)間、作者等信息。目錄入口段含有多個(gè)目錄入口,每個(gè)實(shí)體對(duì)應(yīng)一個(gè)目錄入口,每個(gè)目錄入口含有20項(xiàng),每項(xiàng)占8個(gè)字符。20個(gè)項(xiàng)為實(shí)體類型號(hào)、參數(shù)指針、版本、線型、圖層、視圖、變換矩陣、標(biāo)號(hào)、狀態(tài)號(hào)、段碼、顏色號(hào)、參數(shù)記錄數(shù)、形式號(hào)和實(shí)體標(biāo)號(hào)等。

參數(shù)數(shù)據(jù)段記錄了每個(gè)實(shí)體的幾何數(shù)據(jù),其格式是變化的。根據(jù)每個(gè)實(shí)體參數(shù)數(shù)據(jù)的多少,決定它在參數(shù)數(shù)據(jù)段占有幾行。結(jié)束段只有一行,在前32個(gè)字符里,分別用8個(gè)字符記錄了開始段、全局段、目錄入口段和參數(shù)數(shù)據(jù)段的段碼、各段的總行數(shù);第33～72個(gè)字符沒(méi)有用到;最后8個(gè)字符為結(jié)束段的段

碼和行數(shù)。另外,在CAD/CAM應(yīng)用領(lǐng)域,為了在不同的CAD/CAM

系統(tǒng)之間進(jìn)行數(shù)據(jù)交換,還提出了產(chǎn)品模型數(shù)據(jù)交換標(biāo)準(zhǔn)(StandardfortheExchangeofProductmodelData,STEP),實(shí)際上

是定義了一些標(biāo)準(zhǔn)的文件格式。AutoCAD的DXF文件格式因其普遍使用也已成為事實(shí)上的標(biāo)準(zhǔn)。第3章基本圖形的生成3.1直線的生成算法3.2圓與橢圓的生成算法3.3區(qū)域的填充3.4字符3.5裁剪3.1直線的生成算法

3.1.1數(shù)字微分分析器算法

數(shù)字微分分析器(DDA)是用數(shù)值方法求解微分方程的一種機(jī)械設(shè)備,即根據(jù)x和y的一階導(dǎo)數(shù),在x和y方向上漸進(jìn)同步地以小步長(zhǎng)移動(dòng),由此生成連續(xù)的像素坐標(biāo)(x,y)。對(duì)于線的光柵化,最簡(jiǎn)單的策略就是將斜率k計(jì)算為Δy/Δx,然后從最左端的點(diǎn)開始,對(duì)x每次遞增一個(gè)單位,而對(duì)每個(gè)xi,計(jì)算其相應(yīng)的yi=kxi+b,并顯示坐標(biāo)為(xi,Round(yi))的像素,其中,Round(yi)=int(0.5+yi)(即對(duì)0.5+yi進(jìn)行取整)。這種計(jì)算是為了選擇最接近線的像素,即到實(shí)際的線距離最短的像素。當(dāng)然,這種簡(jiǎn)單的方式并不是很有效,因?yàn)槊看窝h(huán)都要用浮點(diǎn)(或二進(jìn)制分?jǐn)?shù))計(jì)算一次乘法、一次加法,以及調(diào)用一次取整運(yùn)算。我們可以去掉其中的乘法。由于

yi+1=kxi+1+b=k(xi+Δx)+b=yi+kΔx

則當(dāng)Δx＝1時(shí),

yi+1=yi+k

因此,x每增加一個(gè)單位,y就加上一個(gè)k,k是線的斜率。對(duì)于線上的所有點(diǎn)(xi,yi),我們知道,如果xi+1=xi+1,那么yi+1=yi+k。也就是說(shuō),x和y的值可以根據(jù)前一點(diǎn)的值推算出來(lái),如圖3-1所示。圖3-1DDA算法示意圖例:用DDA方法光柵化P0(0,0)和P1(5,2)兩點(diǎn)間的直線段。

x

int(y+0.5)y+0.5

0 0 0+0.5

1 0 0.4+0.5

2 1 0.8+0.5

3 1 1.2+0.5

4 2 1.6+0.5

5 2 2.0+0.5

DDA畫線算法如下:

voidDDALine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)

{intx;

floatdx,dy,y,k;

dx=x1-x0,dy=y1-y0;

k=dy/dx,y=y0;

for(x=x0;x<=x1;x++)

{putpixel(x,int(y+0.5),color);

y=y+k;

}

}DDA算法結(jié)果的示意見圖3-2。圖3-2DDA算法結(jié)果示意圖上述分析的算法起始點(diǎn)必須是左端點(diǎn),并且只適用于-1≤k≤1的情況。如果|k|>1,當(dāng)x變化一步時(shí),y變化的步長(zhǎng)將大于1,此時(shí),我們就得將x和y的角色進(jìn)行倒換,即y每次增加一個(gè)單位,x變化的增量為Δx=Δy/k=1/k。

這個(gè)算法避免了對(duì)y軸上的截距b進(jìn)行任何處理,是一個(gè)增量算法。但是,y與k必須用浮點(diǎn)數(shù)表示,而且每一步都要對(duì)y進(jìn)行四舍五入后取整。這使得它不利于硬件實(shí)現(xiàn)。3.1.2中點(diǎn)畫線算法

如圖3-3所示,中點(diǎn)畫線算法的基本原理:假定直線斜率0<k<1,且已確定點(diǎn)亮像素點(diǎn)P(xp,yp),則下一個(gè)與直線最接近的像素只能是P1點(diǎn)或P2點(diǎn)。設(shè)M為中點(diǎn),Q為交點(diǎn),當(dāng)M在Q的下方,P2離直線更近,取P2;當(dāng)M在Q的上方,P1離直線更近,取

P1;等M與Q重合,P1、P2可任取一點(diǎn)。圖3-3中點(diǎn)畫線算法示意圖設(shè)直線的起點(diǎn)和終點(diǎn)分別為(x0,y0)和(x1,y1),則直線方

程為

F(x,y)=ax+by+c=0

其中,a=y0－y1,b=x1－x0,c=x0y1－x1y0。對(duì)于直線上的點(diǎn),

F(x,y)=0;對(duì)于直線上方的點(diǎn),F(x,y)>0;而對(duì)于直線下方的點(diǎn),F(x,y)<0。因此,欲判斷中點(diǎn)M在Q點(diǎn)的上方還是下方,只需把M的值代入F(x,y),并判斷它的符號(hào)即可。首先,構(gòu)造判別式:

d=F(M)=F(xp+1,yp+0.5)=a(xp+1)+b(yp+0.5)+c

①當(dāng)d<0時(shí),M在直線下方,取P2為下一個(gè)像素;

②當(dāng)d>0時(shí),M在直線上方,取P1為下一個(gè)像素;

③當(dāng)d=0時(shí),選P1或P2均可,約定取P1為下一個(gè)像素。又因?yàn)閐是xp、yp的線性函數(shù),所以可采用增量計(jì)算,以提高運(yùn)算效率，即

①當(dāng)d≥0時(shí),取正右方像素P1(xp+1,yp),要判定下一個(gè)像素位置,應(yīng)計(jì)算d1,即

d1=F(xp+2,yp+0.5)=a(xp+2)+b(yp+0.5)=d+a

則增量為a。②當(dāng)d<0時(shí),取右上方像素P2(xp+1,yp+1),要判定下一像素位置,應(yīng)計(jì)算d2,即

d2=F(xp+2,yp+1.5)=a(xp+2)+b(yp+1.5)+c=d+a+b

則增量為a＋b。

畫線從(x0,y0)開始,d的初值為

d0=F(x0+1,y0+0.5)=F(x0,y0)+a+0.5b

因F(x0,y0)=0,則d0=a+0.5b。由于我們使用的只是d的符號(hào),而且d的增量都是整數(shù),只是初始值包含小數(shù),因此,我們可以用2d代替d來(lái)擺脫小數(shù),寫出僅包含整數(shù)運(yùn)算的算法。

例:用中點(diǎn)畫線方法光柵化P0(0,0)和P1(5,2)兩點(diǎn)間的直

線段。

a=y0－y1=－2

b=x1－x0=5

d0=2a+b=1

Δ1=2a=－4

Δ2=2(a+b)=6

x

y

d

0 0 1

1 0 －3

2 1 3

3 1 －1

4 2 5

5 2 1中點(diǎn)畫線算法如下:

voidMidpointLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)

{inta,b,d1,d2,d,x,y;

a=y0－y1,b=x1－x0,d=2*a+b;

d1=2*a,d2=2*(a+b);

x=x0,y=y0;

putpixel(x,y,color);

while(x<x1)

{if(d<0){x++,y++,d+=d2;}

else{x++,d+=d1;}

putpixel(x,y,color);

}

}中點(diǎn)畫線算法結(jié)果的示意見圖3-4。圖3-4中點(diǎn)畫線算法結(jié)果示意圖3.1.3Bresenham畫線算法

如圖3-5所示,誤差d是直線的實(shí)際位置與水平網(wǎng)格線之間的垂直距離。直線的起始點(diǎn)在像素中心,誤差項(xiàng)d的初值d0＝0。x下標(biāo)每增加1,d的值相應(yīng)遞增直線的斜率值,即d＝d＋k,

k=Δy/Δx。一旦d≥1,就給它減1,從而保證d在0~1之間。圖3-5Bresenham畫線算法示意圖顯然,當(dāng)d≥0.5時(shí),直線與xi+1列垂直網(wǎng)格交點(diǎn)最接近于當(dāng)前像素(xi,yi)的右上方像素(xi+1,yi+1);而當(dāng)d<0.5時(shí),更接近于右方像素(xi+1,yi)。為方便計(jì)算,令e＝d－0.5,e的初值為－0.5,增量為k。當(dāng)e≥0時(shí),取當(dāng)前像素(xi,yi)的右上方像素(xi+1,yi+1);而當(dāng)e<0時(shí),更接近于右方像素(xi+1,yi)。該算法的原理是:過(guò)各行各列像素中心構(gòu)造一組虛擬網(wǎng)格線。按直線從起點(diǎn)到終點(diǎn)的順序計(jì)算直線與各垂直網(wǎng)格線的交點(diǎn),然后確定該列像素中與此交點(diǎn)最近的像素。該算法的巧妙之處在于采用增量計(jì)算,使得對(duì)于每一列,只要檢查一個(gè)誤差項(xiàng)的符號(hào),就可以確定該列的所求像素。例:用Bresenham方法光柵化P0(0,0)和P1(5,2)兩點(diǎn)間的直線段。

x

y

e

0 0 －0.5

1 0 －0.1

2 1 －0.7

3 1 －0.3

4 2 －0.9

5 2 －0.5

Bresenham畫線算法如下:

voidBresenhamLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)

{intx,y,dx,dy;

floatk,e;

dx=x1－x0,dy=y1－y0,k=dy/dx;

e=-0.5,x=x0,y=y0;

while(x<=x1)

{putpixel(x,y,color);

x=x+1,e=e+k;

if(e>=0){y++,e=e－1;}

}

}Bresenham畫線算法結(jié)果的示意見圖3-6。圖3-6Bresenham畫線算法結(jié)果示意圖上述Bresenham算法在計(jì)算直線斜率與誤差項(xiàng)時(shí)用到小數(shù)與除法,可以改用整數(shù)以避免除法。

由于算法中只用到誤差項(xiàng)的符號(hào),因此可作如下替換:

e′=2×e×dx

改進(jìn)的整數(shù)型Bresenham畫線算法如下:

voidInterBresenhamLine(intx0,inty0,intx1,inty1,intcolor)

{intx,y,dx,dy,e;

dx=x1－x0,dy=y1－y0,e=－dx;

x=x0,y=y0;

while(x<=x1)

{putpixel(x,y,color);

x++,e=e+2*dy;

if(e>=0){y++;e=e－2*dx;}

}

}

3.2圓與橢圓的生成算法

3.2.1圓的生成算法

假定圓心在坐標(biāo)原點(diǎn),因?yàn)榧词箞A心不在原點(diǎn),通過(guò)一個(gè)簡(jiǎn)單的平移即可,這對(duì)原理的敘述卻方便了許多。在此我們只考慮90°到45°之間的第二個(gè)八分圓,因?yàn)槔脠A的八方對(duì)稱性(見圖3-7),很容易得到另外7個(gè)分圓上的點(diǎn)。以下CirclePoints

程序就能將8個(gè)各對(duì)稱的點(diǎn)顯示出來(lái)。

voidCirclePoints(intx,inty,intcolor)

{putpixel(x,y,color);putpixel(y,x,color);

putpixel(－x,y,color);putpixel(y,－x,color);

putpixel(x,－y,color);putpixel(－y,x,color);

putpixel(－x,－y,color);putpixel(－y,－x,color);

}圖3-7圓的對(duì)稱性

1.中點(diǎn)畫圓法

如圖3-8所示,像素P(xp,yp)是當(dāng)前被選擇的靠近圓的顯示點(diǎn),那么下一個(gè)像素就將在T點(diǎn)和B點(diǎn)之間選擇。這樣,如果像素T和B的中點(diǎn)M在圓外,則B更靠近圓;否則,如果中點(diǎn)M在圓內(nèi),則T更靠近圓。圖3-8中點(diǎn)畫圓法示意圖記圓的方程為F(x,y)=x2+y2－R2,用函數(shù)F(x,y)