第八章數(shù)據(jù)代表平均數(shù)（一）橫江中學(xué)北師大版八年級(jí)數(shù)學(xué)（上冊(cè)）第1頁(yè)引入你怎么看待該企業(yè)員工收入？

生活中人們離不開(kāi)數(shù)據(jù)，我們不但要搜集數(shù)據(jù)，還要對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行加工處理，進(jìn)而作出判斷。當(dāng)你聽(tīng)到“小亮身高在班上是中等偏上”，“A籃球隊(duì)隊(duì)員比B隊(duì)更年輕”等諸如這類(lèi)說(shuō)法時(shí)，你思索過(guò)這些話含意嗎？你知道人們是怎樣作出這一判斷嗎？第2頁(yè)

請(qǐng)觀賞：CBA（中國(guó)籃球協(xié)會(huì)）—賽季“廣東宏遠(yuǎn)隊(duì)”和“八一雙鹿隊(duì)”一場(chǎng)比賽片段。第3頁(yè)思考

影響比賽成績(jī)有哪些原因？怎樣衡量?jī)蓚€(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高？怎樣了解“甲隊(duì)隊(duì)員身高比乙隊(duì)更高”？要比較兩個(gè)球隊(duì)隊(duì)員身高，需要搜集哪些數(shù)據(jù)呢？第4頁(yè)學(xué)習(xí)目標(biāo)：

1.掌握算術(shù)平均數(shù)、加權(quán)平均數(shù)概念，會(huì)求一組數(shù)據(jù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)。2.體會(huì)算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)聯(lián)絡(luò)和區(qū)分。第5頁(yè)第6頁(yè)

下面哪支球隊(duì)隊(duì)員身材更為高大？哪支球隊(duì)隊(duì)員更為年輕？你是怎樣判斷？與同伴交流。第7頁(yè)

概念日常生活中，我們慣用平均數(shù)表示一組數(shù)據(jù)“平均水平”。普通地，對(duì)于n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，我們把(x1+x2+…+xn)/n叫做這n個(gè)數(shù)算術(shù)平均數(shù)，簡(jiǎn)稱平均數(shù)。記為x。第8頁(yè)想一想年紀(jì)/歲1618212324262934對(duì)應(yīng)隊(duì)員數(shù)12413121小明是這么計(jì)算上海東方大鯊魚(yú)隊(duì)隊(duì)員平均年紀(jì)：平均年紀(jì)=（16×1+18×2+21×4+23×1+24×3+26×1+29×2+34×1）÷（1+2+4+1+3+1+2+1）≈23.3（歲）你能說(shuō)說(shuō)小明這么做道理嗎？第9頁(yè)（1）假如依據(jù)三項(xiàng)測(cè)試平均成績(jī)決定錄用人選，那么誰(shuí)將被錄用？

（2）依據(jù)實(shí)際需要，企業(yè)將創(chuàng)新、綜合知識(shí)和語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試得分按4∶3∶1百分比確定各人測(cè)試成績(jī)，此時(shí)誰(shuí)將被錄用？測(cè)試項(xiàng)目測(cè)試成績(jī)ABC創(chuàng)新728567綜合知識(shí)507470語(yǔ)言884567例1某廣告企業(yè)欲招聘廣告策劃人員一名，對(duì)A，B，C三名候選人進(jìn)行了三項(xiàng)素質(zhì)測(cè)試，他們各項(xiàng)測(cè)試成績(jī)以下表所表示：第10頁(yè)解:(1)A平均成績(jī)?yōu)?72+50+88)/3=70（分）

B平均成績(jī)?yōu)?85+74+45)/3=68（分）

C平均成績(jī)?yōu)?67+70+67)/3=68（分）所以候選人A將被錄用。(2)依據(jù)題意，3人測(cè)試成績(jī)以下：A測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?2×4+50×3+88×1）

/（4+3+1）=65.75（分）

B測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?5×4+74×3+45×1）

/（4+3+1）=75.875（分）

C測(cè)試成績(jī)?yōu)椋?7×4+70×3+67×1）

/（4+3+1）=68.125（分）所以候選人B將被錄用。第11頁(yè)在實(shí)際問(wèn)題中，一組數(shù)據(jù)里各個(gè)數(shù)據(jù)“主要程度”

未必相同。因而，在計(jì)算這組數(shù)據(jù)平均數(shù)時(shí)，往往給每個(gè)數(shù)據(jù)一個(gè)“權(quán)”。如例1中

4，3，1

分別是創(chuàng)新、綜合知識(shí)、語(yǔ)言三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)權(quán)，而稱（72×4+50×3+88×1）/（4+3+1）為A三項(xiàng)測(cè)試成績(jī)加權(quán)平均數(shù)。

概念第12頁(yè)1.某班10名學(xué)生為支援希望工程，將平時(shí)積攢零花錢(qián)捐獻(xiàn)給貧困地域失學(xué)兒童。每人捐款金額以下（單位：元）：10，12，13.5，21，40.8，19.5，20.8，25，16，30這10名同學(xué)平均捐款多少元？解：這10名同學(xué)平均捐款為（10+12+13.5+21+40.8+19.5+20.8+25+16+30）

/10=20.86元答：這10名同學(xué)平均捐款20.86元。第13頁(yè)解：小穎這學(xué)期體育成績(jī)是92×20%+80×30%+84×50%=84.4（分）答：小穎這學(xué)期體育成績(jī)是84.4分。

練一練2.某校要求學(xué)生體育成績(jī)由三部分組成：早鍛煉及體育課外活動(dòng)占成績(jī)20%，體育理論測(cè)試占30%，體育技能測(cè)試占50%。小穎上述三項(xiàng)成績(jī)依次為92分、80分、84分，則小穎這學(xué)期體育成績(jī)是多少分？第14頁(yè)

3.從一批機(jī)器零件毛坯中取出10件，稱得它們質(zhì)量以下：（單位：千克）

(1)求這批零件質(zhì)量平均數(shù)。(2)你能用新簡(jiǎn)便方法計(jì)算它們平均數(shù)嗎？解:(1)x=(

×2+×2++++++)/10=.5（千克）(2)x=+(1×2+6