鄭州旅游職業(yè)學(xué)院《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷_第1頁
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裝訂線裝訂線PAGE2第1頁，共3頁鄭州旅游職業(yè)學(xué)院

《數(shù)學(xué)與數(shù)學(xué)模型》2023-2024學(xué)年第二學(xué)期期末試卷院(系)_______班級(jí)_______學(xué)號(hào)_______姓名_______題號(hào)一二三四總分得分批閱人一、單選題（本大題共10個(gè)小題，每小題3分，共30分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．）1、求定積分的值是多少？（）A.0B.1C.2D.32、求級(jí)數(shù)的和。()A.2B.4C.6D.83、若的值為（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.5、求由曲面z=x2+y2和平面z=4所圍成的立體體積。（）A.8πB.16πC.32π/3D.64π/36、求微分方程的通解是什么？（）A.B.C.D.7、函數(shù)的定義域?yàn)槎嗌?？（）A.B.C.D.[0,1]8、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.9、函數(shù)在點(diǎn)處沿向量方向的方向?qū)?shù)為（）A.B.C.D.10、設(shè)函數(shù)，則函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是多少？（）A.和B.和C.和D.二、填空題（本大題共5小題，每小題4分，共20分．）1、求函數(shù)的導(dǎo)數(shù)為____。2、已知函數(shù)，求函數(shù)的定義域?yàn)開___。3、若函數(shù)在區(qū)間上的最大值為20，則的值為____。4、求由曲線與直線所圍成的圖形的面積，結(jié)果為_________。5、設(shè)函數(shù)，則為____。三、證明題（本大題共3個(gè)小題，共30分)1、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，。證明：對(duì)于任意的正整數(shù)，存在，使得。2、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上連續(xù)，在內(nèi)可導(dǎo)，且，，證明：存在，使得。3、（本題10分）設(shè)函數(shù)在[a,b]上可微，且，證明：存在，使得。四、解答題（本大題共2個(gè)小題，共20分)

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