2025年撫州幼兒師范高等專(zhuān)科學(xué)校高職單招數(shù)學(xué)歷年（2016-2024）頻考點(diǎn)試題含答案解析（圖片大小可自由調(diào)整）一、單選題(共35題)1、已知sina+cosa=m，sina?cosa=n，則m、n的關(guān)系是（）

(1分)A、m=nB、m=2n+1C、m2=2n+1D、m2=1-2n正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

2、與直線2x-y+1=0關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)的直線方程為()

(1分)A、x-2y+1=0B、x-2y-1=0C、2x+y+1=0D、2x+y-1=0正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)P（x，y）為所求直線上的任意一點(diǎn)，則P關(guān)于y軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)P′（-x，y）在已知直線2x-y+1=0上，代入可得-2x-y+1=0，即2x+y-1=0

3、已知圖中的兩個(gè)三角形全等，則∠α度數(shù)是（）【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、72°B、60°C、58°D、50°正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析有圖可知是最小的角

4、二次函數(shù)y=2x2-8x+m滿足以下體條件：當(dāng)-2＜x＜-1時(shí)，它的的圖像位于x軸的下方；但6＜x＜7時(shí)，它的圖像位于x軸的上方，則m的值為（）

(1分)A、8B、-10C、-42D、-24正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

5、設(shè)不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,則a,b的值為().(1分)A、a=-3,b=1B、a=3,b=-1C、a=1,b=3D、a=3,b=1正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析【圖片大小可調(diào)】已知不等式【圖片大小可調(diào)】的解集為【圖片大小可調(diào)】,所以【圖片大小可調(diào)】解得【圖片大小可調(diào)】故選D.

6、用長(zhǎng)度為24的材料圍一個(gè)矩形場(chǎng)地，中間且有兩道隔墻，要使矩形的面積最大，則隔墻的長(zhǎng)度為()

(1分)A、3B、4C、6D、12正確答案選項(xiàng)：參考答案：A解析【圖片大小可調(diào)】

7、張師傅不小心將一塊三角形玻璃打破成如圖中的三塊，他準(zhǔn)備去店里重新配置一塊與原來(lái)—?！獦拥?，最省事的做法是()【圖片大小可調(diào)】

(1分)A、帶①去B、帶②去C、帶③去D、①②③都帶去正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析3塊將兩側(cè)的線延伸會(huì)得到一個(gè)交點(diǎn)

8、平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)都是圖形之間的一些主要變換，下列關(guān)于圖形經(jīng)這些變換后說(shuō)法錯(cuò)誤的（）

(1分)A、對(duì)應(yīng)線段的長(zhǎng)度不變B、對(duì)應(yīng)角的大小不變C、圖形的形狀和大小不變D、圖形的位置不變正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)，這三種變換只是改變圖形的位置，變化前和變化后的圖形全等即可判斷。解：根據(jù)平移、旋轉(zhuǎn)與軸對(duì)稱(chēng)的性質(zhì)可得A、B、C都正確，這三種變換都是圖形位置的變化，故D錯(cuò)誤；故選D

9、已知集合E={正方形}，F(xiàn)={長(zhǎng)方形}，G={平行四邊形}，則下列關(guān)系中正確的是（）【圖片大小可調(diào)】(1分)A、AB、BC、CD、D正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

10、在下列長(zhǎng)度的四根木棒中，能與4cm、9cm長(zhǎng)的兩根木棒釘成一個(gè)三角形的是()

(1分)A、4cmB、5cmC、9cmD、13cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析易得第三邊的取值范圍，看選項(xiàng)中哪個(gè)在范圍內(nèi)即可。設(shè)第三邊為c，則9+4＞c＞9-4，即13＞c＞5．只有9符合要求。故選C

11、等比數(shù)列1，2，4，8，…的第3項(xiàng)到第6項(xiàng)的和為()

(1分)A、28B、48C、60D、72正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析公比是2，各項(xiàng)是1、2、4、8、16、32、64，和是4+8+16+32=60

12、某班從包括2名男生和2名女生的4名候選人中隨機(jī)選2人加入校學(xué)生會(huì)，則兩名女生均被選中的概率是（）

(1分)A、1/6B、1/4C、1/3D、1/2正確答案選項(xiàng)：參考答案：A

13、下列函數(shù)中既是偶函數(shù)又是（-∞，0）上的增函數(shù)的是（）(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析偶函數(shù)條件f（-x）=f（x），C是反比例函數(shù)，在題中定義域?qū)儆谠龊瘮?shù)。

14、在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P（-3，x2+2）所在的象限是（）

(1分)A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析x為負(fù)數(shù)，y為正數(shù)，在第二象限。

15、學(xué)校食堂備有5種素菜、3種葷菜、2種湯，現(xiàn)要配成一葷一素一湯的套餐，則可以配制出()種不同的套餐.(1分)A、8B、30C、16D、64正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分步進(jìn)行，第一步配一個(gè)素菜，有5種選擇；第二步配一個(gè)葷菜，有3種選擇；第三步配一個(gè)湯，有2種選擇，所以可以配制出5×3×2=30種不同的套餐.

16、一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6那么這樣的兩位數(shù)共有（）

(1分)A、1個(gè)B、2個(gè)C、3個(gè)D、4個(gè)正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析設(shè)十位數(shù)為a，個(gè)位數(shù)為b，∵十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大6，∴a-b=6，∵0＜a≤9，0≤b≤9，∴當(dāng)a=9時(shí)，b=3，當(dāng)a=8時(shí)，b=2，當(dāng)a=7時(shí)，b=1，當(dāng)a=6時(shí)，b=0。故選D

17、圓的弦長(zhǎng)與它的半徑相等，那么這條弦所對(duì)的圓周角的度數(shù)是()

(1分)A、30°B、150°C、30°或150°D、60°正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析根據(jù)⊙O的一條弦長(zhǎng)恰好等于半徑知：這條弦和兩條半徑組成了等邊三角形．所以這條弦所對(duì)的圓心角是60°，再根據(jù)弦所對(duì)的圓周角有兩種情況討論求解。根據(jù)題意，弦所對(duì)的圓心角是60°，①當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在優(yōu)弧上時(shí)，則圓周角=[1/2]×60°=30°；②當(dāng)圓周角的頂點(diǎn)在劣弧上時(shí)，則根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，和第一種情況的圓周角是互補(bǔ)，等于150°

18、將直徑為6cm,8cm,10cm的鐵球熔成一個(gè)球，這個(gè)大鐵球的直徑為().

(1分)A、6cmB、12cmC、16cmD、24cm正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

19、根據(jù)圓規(guī)作圖的痕跡，可用直尺成功找到三角形外心的是（）

(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析三角形外心為三邊的垂直平分線的交點(diǎn)，由基本作圖得到C選項(xiàng)作了兩邊的垂直平分線，從而可用直尺成功找到三角形外心。故選：C

20、已知一列有規(guī)律的數(shù)：2，3，5，9，17，33，…，其中第10個(gè)數(shù)是()

(1分)A、512B、513C、1024D、1025正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

21、在兩個(gè)數(shù)2和8之間插入一個(gè)數(shù)，使它們成等差數(shù)列，這個(gè)數(shù)為()

(1分)A、4B、-4C、-5D、5正確答案選項(xiàng)：參考答案：D

22、設(shè)a，b為不等的正數(shù)，且M=（a4+b4）（a2+b2），N=（a3+b3）則有（）

(1分)A、M=NB、M＜NC、M＞ND、M≥N正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

23、下列各數(shù)中．說(shuō)明命題“任何偶數(shù)都是6的倍數(shù)”是假命題的反例是（）

(1分)A、9B、12C、18D、16正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析主要找出選項(xiàng)中不是6的倍數(shù)的偶數(shù)即可。A不是偶數(shù)；B、C是6的倍數(shù)；D是偶數(shù)且不是6的倍數(shù)。故選：D

24、下列關(guān)于橢圓2x2+y2=1的說(shuō)法正確的是().

(1分)A、焦點(diǎn)在x軸上B、短軸長(zhǎng)為1C、有一個(gè)頂點(diǎn)(1,0)D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析依題意，將橢圓【圖片大小可調(diào)】轉(zhuǎn)化為標(biāo)準(zhǔn)方程是：【圖片大小可調(diào)】∴焦點(diǎn)在y軸上，【圖片大小可調(diào)】長(zhǎng)軸長(zhǎng)是2a=2，頂點(diǎn)是【圖片大小可調(diào)】故A,B,C錯(cuò)誤綜上所述，答案選擇：D

25、雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)為a,且此雙曲線上一點(diǎn)P到右焦點(diǎn)的距離也為a,則點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為().(1分)A、aB、2aC、3aD、4a正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析分析：先設(shè)出點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為x，進(jìn)而利用雙曲線的定義，建立等式求得x．

解答：解：設(shè)點(diǎn)P到此雙曲線左焦點(diǎn)的距離為x，根據(jù)雙曲線的定義可知x-a=a，

求得x=2a

故選B

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的定義．考查了對(duì)雙曲線的基礎(chǔ)知識(shí)的理解和靈活運(yùn)用

26、已知丨x-a丨＜1的解集為{x丨2＜x＜4}，則實(shí)數(shù)a等于（）

(1分)A、1B、2C、3D、4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析由|x-a|＜b解得{x|a-b＜x＜a+b}，結(jié)合不等式|x-a|＜b的解集為{x|2＜x＜4}，可得a-b=2且a+b=4，由此求得a=3，b=1

27、設(shè)橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程【圖片大小可調(diào)】，則橢圓的離心率e等于（）

(1分)A、3/5B、5/3C、4/5D、5/4正確答案選項(xiàng)：參考答案：C

28、已知等腰三角形的一邊等于3，一邊等于6，則它的周長(zhǎng)等于()

(1分)A、12B、15C、12或15D、15或18正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析兩邊之和大于第三邊，所以，另一邊一定為6，則周長(zhǎng)是3+6+6=15

29、若a>b，則下列不等式正確的是（）

(1分)A、a的平方>b的平方B、2a＞2bC、3a＞2bD、｜a｜<｜b｜正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

30、下列立體圖形中，全部是由曲面圍成的是（）

(1分)A、圓錐B、正方體C、圓柱D、球正確答案選項(xiàng)：參考答案：D解析圓錐是由一個(gè)平面和一個(gè)曲面圍成，正方體是由六個(gè)平面圍成，圓柱是由兩個(gè)平面，一個(gè)曲面圍成，球是由一個(gè)曲面圍成，因此球符合題意，故選：D

31、若【圖片大小可調(diào)】的兩根為a，b，則【圖片大小可調(diào)】的值是（）

(1分)A、-2B、-4C、1D、3正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

32、直線x-y-1=0經(jīng)過(guò)x2+（y+a）2=4的圓心，則a等于（）

(1分)A、-1B、1C、-2D、2正確答案選項(xiàng)：參考答案：B

33、橢圓【圖片大小可調(diào)】的長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為（）

(1分)A、9B、6C、2D、1正確答案選項(xiàng)：參考答案：C解析a=5,b=4,長(zhǎng)軸=2a=10，短軸=2b=8，長(zhǎng)軸與短軸長(zhǎng)度差為2

34、【圖片大小可調(diào)】，則乘積（55—n)(56-n)?(69—n)等于（）。(1分)A、【圖片大小可調(diào)】B、【圖片大小可調(diào)】C、【圖片大小可調(diào)】D、【圖片大小可調(diào)】正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析【圖片大小可調(diào)】

35、若數(shù)a的近似數(shù)為1.6，則下列結(jié)論正確的是()

(1分)A、a=1.6B、1.55≤a＜1.65C、1.55＜a≤1.56D、1.55≤a＜1.56正確答案選項(xiàng)：參考答案：B解析∵a的近似數(shù)為1.6，根據(jù)四舍五入原則?！?.55≤a＜1.65；故選B

二、判斷題(共10題)1、{a}是{a,b,c}的子集。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析a是集合{a,b,c}的一個(gè)元素,{a}是{a,b,c}的一個(gè)真子集.說(shuō){a}是{a,b,c}的子集也對(duì).

2、一輛大貨車(chē)和一輛小轎車(chē)同時(shí)從A城出發(fā)開(kāi)往B城，大貨車(chē)每時(shí)行駛75千米，小轎車(chē)每時(shí)行駛80千米，兩車(chē)4小時(shí)后相距15千米。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析首先用小轎車(chē)的速度減去大貨車(chē)的速度，求出兩車(chē)的速度之差是多少；然后根據(jù)路程÷速度=時(shí)間，用15除以?xún)绍?chē)的速度之差，求出幾小時(shí)后兩車(chē)相距15千米即可。解：15÷（80-75）=15÷5=3（小時(shí)），答：3小時(shí)后兩車(chē)相距15千米。

3、若直線y=2x-1與直線y=kx+1平行,則k=2.()

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析直線y=2x-1與直線y=kx+1平行，所以k=2。

4、某人參加射擊比賽，一次射擊命中的環(huán)數(shù)為{偶數(shù)環(huán)}是隨機(jī)事件。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)解析在隨機(jī)試驗(yàn)中，可能出現(xiàn)也可能不出現(xiàn)，而在大量重復(fù)試驗(yàn)中具有某種規(guī)律性的事件叫做隨機(jī)事件

5、長(zhǎng)度相等的兩條弧是等弧。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析因?yàn)榈然【褪悄軌蛑睾系膬蓚€(gè)弧，而長(zhǎng)度相等的弧不一定是等弧，所以等弧一定是同圓或等圓中的弧，故錯(cuò)誤

6、如果A={x|x≤1},則0＞A。（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：錯(cuò)解析若A等于1時(shí)滿足A={x|x≤1}，但不滿足0＞A

7、如果向量【圖片大小可調(diào)】，則【圖片大小可調(diào)】的模為3.（）

(1分)A、對(duì)B、錯(cuò)正確答案選項(xiàng)：參考答案：對(duì)

8、雙曲線的焦點(diǎn)一定