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PAGEPAGE6交變電流時間:45分鐘一、單項(xiàng)選擇題1.如圖所示,一矩形線圈abcd,已知ab邊長為l1,bc邊長為l2,在磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中繞OO′軸以角速度ω從圖示位置起先勻速轉(zhuǎn)動,則t時刻線圈中的感應(yīng)電動勢為(D)A.0.5Bl1l2ωsinωt B.0.5Bl1l2ωcosωtC.Bl1l2ωsinωt D.Bl1l2ωcosωt解析:線圈從題圖示位置起先轉(zhuǎn)動,電動勢瞬時值表達(dá)式為e=Emcosωt,由題意,Em=BSω=Bl1l2ω,所以e=Bl1l2ωcosωt.2.一矩形線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁感線的軸勻速轉(zhuǎn)動,穿過線圈的磁通量隨時間改變的圖象如圖甲所示.則下列說法正確的是(B)A.t=0時刻,線圈平面與中性面垂直B.t=0.01s時刻,Φ的改變率最大C.t=0.02s時刻,溝通電動勢達(dá)到最大D.該線圈相應(yīng)產(chǎn)生的溝通電動勢的圖象如圖乙所示解析:由題圖甲可知,t=0時,通過線圈的磁通量最大,線圈處于中性面位置.t=0.01s時刻,磁通量為零,但磁通量改變率最大,所以A項(xiàng)錯誤,B項(xiàng)正確.t=0.02s時,溝通電動勢應(yīng)為0,C、D均錯誤.3.如圖所示,矩形線圈abcd在勻強(qiáng)磁場中分別繞垂直于磁場方向的軸P1和P2以相同的角速度勻速轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈平面轉(zhuǎn)到與磁場方向平行時(A)A.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流等于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流B.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢小于繞P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢C.線圈繞P1和P2轉(zhuǎn)動時產(chǎn)生的感應(yīng)電流的方向相同,都是a→b→c→dD.線圈繞P1轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力大于繞P2轉(zhuǎn)動時dc邊受到的安培力解析:線圈轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢的大小與轉(zhuǎn)動軸的位置無關(guān),選項(xiàng)A正確,B錯誤;繞兩個軸轉(zhuǎn)動產(chǎn)生的感應(yīng)電流的大小相等,從上向下看,線框逆時針旋轉(zhuǎn),電流的方向應(yīng)為a→d→c→b,選項(xiàng)C錯;電流相等,cd受到的安培力也相等,選項(xiàng)D錯.4.如圖所示,一矩形線圈繞與勻強(qiáng)磁場垂直的中心軸OO′沿順時針方向轉(zhuǎn)動,引出線的兩端分別與相互絕緣的兩個半圓形銅環(huán)M和N相連.M和N又通過固定的電刷P和Q與電阻R相連.在線圈轉(zhuǎn)動過程中,通過電阻R的電流(C)A.大小和方向都隨時間做周期性改變B.大小和方向都不隨時間做周期性改變C.大小不斷改變,方向總是P→R→QD.大小不斷改變,方向總是Q→R→P解析:在圖示位置時產(chǎn)生的電動勢,由右手定則可知,ab邊的感應(yīng)電動勢方向由b→a,cd邊感應(yīng)電動勢的方向由d→c,通過電刷將電流引出,在外電路中的電流方向?yàn)镻→R→Q,轉(zhuǎn)過180°后,ab、cd邊位置交換,但電流方向仍為P→R→Q,故選項(xiàng)C正確.5.如圖所示,單匝矩形線圈的一半放在具有志向邊界的勻強(qiáng)磁場中,線圈軸線OO′與磁場邊界重合,線圈按圖示方向勻速轉(zhuǎn)動(ab向紙外,cd向紙內(nèi)).若從圖所示位置起先計時,并規(guī)定電流方向沿a→b→c→d→a為正方向,則線圈內(nèi)感應(yīng)電流隨時間改變的圖象是圖中的(A)解析:由題意知,線圈總有一半在磁場中做切割磁感線的勻速轉(zhuǎn)動,且是從中性面起先進(jìn)行的,所以產(chǎn)生的仍舊是正弦式交變電流,只是最大值為線圈全部在磁場中勻速轉(zhuǎn)動狀況下產(chǎn)生的感應(yīng)電動勢最大值的一半,所以選項(xiàng)B、C錯誤.再由楞次定律可以推斷出起先計時一段時間內(nèi),感應(yīng)電流方向與選定的正方向相反,所以A選項(xiàng)符合題意.二、多項(xiàng)選擇題6.如圖中各圖面積均為S的線圈均繞其對稱軸或中心軸在勻強(qiáng)磁場B中以角速度ω勻速轉(zhuǎn)動,能產(chǎn)生正弦式交變電動勢e=BSωsinωt的圖是(AC)解析:線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸(軸在線圈所在平面內(nèi))勻速轉(zhuǎn)動,產(chǎn)生的正弦式交變電動勢為e=BSωsinωt,由這一原則推斷,A圖和C圖符合要求;B圖中的轉(zhuǎn)軸不在線圈所在平面內(nèi);D圖轉(zhuǎn)軸與磁場方向平行,而不是垂直,且磁通量不變不能產(chǎn)生感應(yīng)電流.故A、C正確.7.一單匝閉合線圈在勻強(qiáng)磁場中繞垂直于磁場方向的軸勻速轉(zhuǎn)動,在轉(zhuǎn)動過程中,通過線圈的最大磁通量為Φm,最大感應(yīng)電動勢為Em,下列說法正確的是(BD)A.當(dāng)磁通量為零時,感應(yīng)電動勢也為零B.當(dāng)磁通量減小時,感應(yīng)電動勢在增大C.當(dāng)磁通量等于0.5Φm時,感應(yīng)電動勢等于0.5EmD.角速度ω=eq\f(Em,Φm)解析:因?yàn)镋m=BSω=Φmω,則ω=eq\f(Em,Φm),D項(xiàng)正確;又當(dāng)e=Emsinωt時,Φ=Φmcosωt,因此當(dāng)磁通量減小時,感應(yīng)電動勢在增大,B項(xiàng)正確,A、C項(xiàng)錯誤.8.如圖所示,在水平勻強(qiáng)磁場中一正方形閉合線圈繞OO′軸勻速轉(zhuǎn)動,若要使線圈中的電流峰值減半,可行的方法是(ACD)A.只將線圈的轉(zhuǎn)速減半B.只將線圈的匝數(shù)減半C.只將勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度減半D.只將線圈的邊長減半解析:由Im=eq\f(Em,R),Em=NBSω,ω=2πn,得Im=eq\f(NBS·2πn,R),故A、C正確;又電阻R與匝數(shù)有關(guān),當(dāng)匝數(shù)減半時電阻R也隨之減半,則Im不變,故B錯誤;當(dāng)邊長減半時,面積S減為原來的eq\f(1,4),而電阻減為原來的eq\f(1,2),故D正確.三、非選擇題9.一個100匝的矩形線圈,其面積為200cm2、電阻為10Ω,與外電阻R=90Ω相接后,它在勻強(qiáng)磁場中轉(zhuǎn)動所產(chǎn)生的感應(yīng)電流隨時間改變的圖象如圖所示,求線圈所在處勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大?。鸢福?.025T解析:設(shè)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B,感應(yīng)電動勢的峰值Em=NBSω=NBSeq\f(2π,T),由閉合電路歐姆定律得:Im=eq\f(Em,R+r),由此可得:B=eq\f(R+rTIm,2πNS)由圖知:Im=π×10-2A,T=0.10s,由題可知:S=200cm2=0.02m2,R+r=90Ω+10Ω=100Ω,N=100,把上述條件代入B=eq\f(R+rTIm,2πNS)得:B=0.025T.10.某愛好小組設(shè)計了一種發(fā)電裝置,如圖所示.在磁極和圓柱狀鐵芯之間形成的兩磁場區(qū)域的圓心角α均為eq\f(4,9)π,磁場均沿半徑方向.匝數(shù)為N的矩形線圈abcd的邊長ab=cd=l、bc=ad=2l.線圈以角速度ω繞中心軸勻速轉(zhuǎn)動,bc和ad邊同時進(jìn)入磁場.在磁場中,兩條邊所經(jīng)過處的磁感應(yīng)強(qiáng)度大小均為B、方向始終與兩邊的運(yùn)動方向垂直.線圈的總電阻為r,外接電阻為R.求:(1)線圈切割磁感線時,感應(yīng)電動勢的大小Em.(2)線圈切割磁感線時,bc邊所受安培力的大小F.答案:(1)2NBl2ω(2)eq\f(4N2B2l3ω,r+R)解析:(1)bc、ad邊的運(yùn)動速度v=ωeq\f(l,2),感應(yīng)電動勢Em=4NBlv,解得Em=2NBl2ω.(2)電流Im=eq\f(Em,r+R),安培力F=2NBIml,解得F=eq\f(4N2B2l3ω,r+R).11.發(fā)電機(jī)的轉(zhuǎn)子是匝數(shù)為100、邊長為20cm的正方形線圈,將它置于磁感應(yīng)強(qiáng)度B=0.05T的勻強(qiáng)磁場中,圍著垂直于磁場方向的軸以ω=100πrad/s的角速度轉(zhuǎn)動,當(dāng)線圈平面跟磁場方向垂直時起先計時.線圈和外電路的總電阻R=10Ω.(1)寫出交變電流瞬時值表達(dá)式.(2)線圈從計時起先,轉(zhuǎn)過eq\f(π,3)過程中通過線圈某一截面的電荷量為多少?答案:(1)i=2πsin100πtA(2)1×10-2C解析:(1)感應(yīng)電動勢的最大值:Em=nBωL2=100×0.05×0.22×100πV=20πV,從中性面起先轉(zhuǎn)動瞬時值表達(dá)式為:e=Emsinωt=20π×sin100πtV=20πsin100πtV,依據(jù)歐姆定律,溝通電流瞬時值表達(dá)式:i=eq\f(e,R)=eq\f(20πsin100πt,10)A=2πsin100πtA.(2)E=neq\f(ΔΦ,Δt),又I=eq\f(E,R),且I=eq
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