有乘客的總時間，最后對新取的六個點進行擬合，用SPSS進行三次函數(shù)擬合。通過函Y?=2677.768x-16.657x3-13017得出從7:00-7:30上班人數(shù)對電梯的需求量呈遞增趨勢，并在SPSS進行函數(shù)擬合，再把上行與下行的函數(shù)整合后得出早點期間電梯的擁擠程度圖。通過對圖像的分析，得出最擁擠的時間點出現(xiàn)在6:40左右?，F(xiàn)動態(tài)分區(qū)控制法對電梯優(yōu)化是有效可行的方法，并求出結(jié)果：1號電梯負責1到18層，2號電梯負責19到36層。關(guān)鍵詞擬合函數(shù)動態(tài)分區(qū)優(yōu)化模型整數(shù)非線性規(guī)劃模型1.1問題背景的高度集中，也越來越使得電梯成為人們生活工作中不可或缺的交通工具。與此同時，1.2問題重述假設(shè)一棟居民樓為36層，只有一臺電梯。每層有兩戶人家，每天早晨6:30到7:00之間每戶都有人外出買早點(半個小時之內(nèi)來回，又上又下),在7:00到7:30之間，每戶至少有三人外出上班(只有下)。4、利用已有的垂直交通流理論，結(jié)合我國當前垂直交通現(xiàn)狀，建立具有普適性的電梯2.1問題一的分析客流量圖統(tǒng)計數(shù)據(jù)，我們假設(shè)從居民樓到上班時間為一小時，將客流量圖中8:00-8:30的數(shù)據(jù)代替居民樓7:00-7:30的數(shù)據(jù)，然后進行每隔六分鐘取一值，接著我們對所取的差最小、較好反映觀測數(shù)據(jù)的近似函數(shù)，因此我們用六個點的比率分別乘以72×3,最2.2問題二的分析根據(jù)題意，要描述買早點期間電梯的擁擠程度，我們要考慮停梯次數(shù)、乘客的平均等待時間、乘客的平均乘梯時間，考慮到觀測數(shù)據(jù)受隨機誤差的影響，為尋求整體誤差最小、較好反映觀測數(shù)據(jù)的近似函數(shù)。同問題一，我們用中午12:00-12:30的客流量代替早餐7:00-7:30客流量，然后進行每隔六分鐘取一值接著我們對所取的值計算出在六點總和中的比率。然后我們用六個點的比率分別乘以72×3,最后對新取的六個點2.3問題三的分析2.3問題四的分析1、假設(shè)各層乘客只在本層等候電梯，所有下行乘客直達底樓，上行乘客直達各自所在Aa大廈內(nèi)對電梯的需求量占總量的百分比上班時居民樓內(nèi)對電梯的需求量函數(shù)買早點時居民樓內(nèi)對電梯上行的需求量函數(shù)買早點時居民樓內(nèi)對電梯下行的需求量函數(shù)Y買早點時居民樓內(nèi)對電梯的需求量函數(shù)泊松概率分布五、模型建立與求解假定人們上班途中花費1小時，所以采用深圳某辦公樓大廈的電梯日人流量圖中8:00-8:30的數(shù)據(jù)，為使結(jié)果精確，每隔六分鐘取一組數(shù)據(jù)，得到如下結(jié)果：總需求量y果為：時間X總需求量y據(jù)進行函數(shù)擬合。函數(shù)方程為：Y?=2677.768x-16.657x3-13017函數(shù)的圖像為：yyoooox圖1電梯需求量總數(shù)由函數(shù)圖像分析，我們發(fā)現(xiàn)從7:00-7:30上班人數(shù)對電梯的需求量呈遞增趨勢，并在7:25左右達到最大。5.1.3模型的檢驗表3模型檢驗結(jié)果F常量函數(shù)23我們發(fā)現(xiàn)，對于三次模擬函數(shù)來說R2=0.954<1恒成立。,因此模型與數(shù)據(jù)相關(guān)性5.2問題二模型的建立與求解早點期間電梯的擁擠程度，我們采用SPSS進行函數(shù)擬合。最后，通過擬合函數(shù)圖像進5.2.1模型的建立時間表5各時間點上樓需求量時間9為了更形象地描述早餐時間的垂直交通流，我們?nèi)匀粵Q定用SPSS對數(shù)據(jù)進行函數(shù)表6處理后的電梯需求人數(shù)時間下樓需求量處理后的需求人數(shù)76根據(jù)所得數(shù)據(jù)，我們?nèi)匀焕肧PSS采取擬合的方法對上樓的人數(shù)進行線性分析，字的十進制在擬合時會產(chǎn)生沖突，所以我們這樣處理時間：5.2.2模型的求解我們用SPSS對處理過的上樓人數(shù)的數(shù)據(jù)進行分析，得到了上樓時電梯需求量的函表7上樓時電梯需求量的函數(shù)模型F常量函數(shù)230承受力14指數(shù)140因為三次函數(shù)的R^2=0.901最接近0.8,所以我們采用三次函數(shù)進行模擬是合理的，得到上樓時模擬函數(shù)的圖像和公式：yoo —Power一ooox圖2上樓時模擬函數(shù)的圖像接著我們對下樓人流量數(shù)據(jù)進行同樣的處理，得到：表8下樓時電梯需求量的函數(shù)模型F常量函數(shù)230承受力14指數(shù)14同樣的原因我們以三次函數(shù)作為模擬函數(shù)，由此得到函數(shù)：Y?=-34.832x3+3843.418x-15488因此對于最終的擁擠程度，我們可以利用這樣一個函數(shù)模型進行描述：=-1.126x3+192x-887.243+(-34.832x3+3843.418x-154=-35.958x3+4035.418-163由SPSS軟件繪出函數(shù)圖像：yyx圖3上樓時模擬函數(shù)的圖像由此模擬出早飯期間的人流量在六點十二左右達到最大值，同時也是擁擠程度最大5.3問題三電梯合理的響應(yīng)方案通過對題目的分析，我們發(fā)現(xiàn)電梯的擁擠程度最小也就是電梯的運行效率最高。因此為使電梯的運行效率最高，采取的方案為：1、當電梯在運行過程中，沒有到達目的地，如在中途遇到一個同向的請求，且此地點未到達，則電梯在未滿員的情況下響應(yīng)要求，滿員則不相響應(yīng)要求。2、當電梯在運行過程中，沒有到達目的地，如如在中途遇到一個同向的請求，且此地點未已經(jīng)過，則電梯在到達目的地后返回途中未滿員的情況下響應(yīng)要求，滿員則不相響應(yīng)要求。5.4問題四模型的建立與求解根據(jù)題意，要利用已有的垂直交通流理論，結(jié)合我國當前垂直交通現(xiàn)狀，建立具有普適性的電梯配置方案，就要研究考慮垂直交通流分析和電梯群控制論是電梯配置問題中的兩個方面。因此我們對上下行高峰模式的調(diào)控模式進行研究，針對電梯的優(yōu)化調(diào)度，使用基于人工免疫算法的動態(tài)分區(qū)優(yōu)化模型來對問題進行解答。5.4.1模型一的建立為建立具有普適性的電梯配置方案，現(xiàn)假設(shè)一建筑樓層數(shù)n,第i層的人員數(shù)為p;(1≤i≤n),電梯的開關(guān)門時間為d,最大加速度為a,而且加速度的變化率為q,實際經(jīng)驗證明一組電梯的數(shù)量定為偶數(shù)是優(yōu)于奇數(shù)的。電梯往返時間是電梯服務(wù)區(qū)最底層d,每個電梯承載的人數(shù)M之間的函數(shù)關(guān)系。設(shè)往返時間函數(shù)為T=f(d,n,M)。電梯不分區(qū)進行調(diào)度時，乘客的平均往返時間為：為將所配置電梯把能否以盡量少的時間把乘客運送完畢作為確定電梯調(diào)度方案優(yōu)劣的標準，當對電梯進行分區(qū)調(diào)度時，設(shè)可以分成I(i=1…I)個區(qū)域。每個區(qū)域的最底層為d,(i=1…I),含有的電梯數(shù)目I(i=1…I)。則運算完去區(qū)域I的乘客的時間為：各個區(qū)域中運送時間最長的那個時間即為運送完所有乘客的時間：所以確定最優(yōu)調(diào)度方案就是確定使得最小時的I,b,I,n;值，最小對應(yīng)的I,b,,l,n;便是最優(yōu)調(diào)度方案，即：5.4.2模型一的求解對于模型的求解考慮到枚舉法只適用于分區(qū)少的情況，而當分區(qū)較多時，將會有很多種很配方案，變量難以控制，再用枚舉法將會有很大的計算量，顯然是行不通的。通過蒙特卡羅法進行計算，我們分析用隨機取樣取10?個點，用概率理論計算一下可信度。假設(shè)目標函數(shù)落在高值區(qū)的概率分別為0.01和0.00001,則當計算10?個點后，有任何一個點落在高值區(qū)的概率為：則可以說明，用蒙特卡羅發(fā)進行計算的可信度非常高。最后我們求出的結(jié)果是：1號電梯負責1到18層，2號電梯負責19到36層。5.4.3模型二的建立通過思維拓展，我們同樣運用動態(tài)分區(qū)優(yōu)化法來求解此題。為了簡化模型，這里可以約定，開、關(guān)門及上下乘客的時間為5秒。本文采用勻加速的計算方法，設(shè)樓層高為4米，最大速度為2m/s,加速度為1.5m/s2,這樣可以大概估計出每一層樓的運行時間為3.33s,高峰時段設(shè)為十五分鐘。上班高峰時，等待乘電梯的到達人數(shù)符合泊松概率分布：P(x=k)=(ak·e-?)/k!我們求得電梯新增的平均等待人數(shù)是7人/分鐘，本文假定高層(19~36)作息時間比低層(1~18)的作息時間早五分鐘。5.4.4模型二的求解用Matlab仿真，實現(xiàn)電梯上行高峰的模擬算法，做10次獨立的模擬，求出四個指策略靜態(tài)分區(qū)(s)動態(tài)分區(qū)(s)不分區(qū)(s)改善效果(%)平均侯梯時間平均乘梯時間平均服務(wù)時間人員轉(zhuǎn)移時間也說明動態(tài)分區(qū)控制法對電梯優(yōu)化是有效可行的方法。即1號電梯負責1到18層，2號電梯負責19到36層，方法可行。例如本題在現(xiàn)行電梯用于低層運行(2~18)的基礎(chǔ)上，再增設(shè)一臺電梯分管高層(19~36)。2、電梯對于不同的時間段實行不同的控制策略，群控控制策略，經(jīng)查閱資料了解到，當前電梯多實行動態(tài)策略來應(yīng)對復(fù)雜多變的任務(wù)，根據(jù)當前交通模式來確定合理的3、優(yōu)化電梯自身的硬件設(shè)施配置，提高電梯的運行速度，經(jīng)過仿真模擬電梯的運行速4、在電梯運行高峰時間段，電梯待客區(qū)應(yīng)該安排值班人員，保證乘客有序使用電梯，6.1模型的評價6.1.1模型的優(yōu)點2、本文用到的所有理論和算法都是建立在前人研究和實際情況的基礎(chǔ)上，有理有據(jù)，3、模型運用的方法簡單，適用性強，具有可推廣性便于人們接受，且能把多目標、多準則又難以全部量化處理的決策問題化為多層次單目標問題，使得計算簡便，并且6.1.2模型的缺點1、在對電梯調(diào)控方案進行改善時，只考慮電梯?？看螖?shù)、平均等待時間、平均乘梯時間使得結(jié)果與真正的最優(yōu)值可能有一些誤差，實際情況下，還應(yīng)考慮其它因素，如其它交通流等，因此該方案有待進一步的研究。2、模型的數(shù)據(jù)相對片面，結(jié)果過于理想化。6.2模型的改進在模型的分析與建立過程中，忽略了一些因素，在模型改進的時候，可以將上述過程中忽略的因素加以考慮?？梢詫γ總€因素間的聯(lián)系進行深入的探索，使考慮問題更全面，分析更加合理符合實際情況，預(yù)測就更加準確。模型的數(shù)據(jù)存在偶然性，使得模型的準確度不是特別高，在改進的時候，可以獲得更多更全面的數(shù)據(jù)，這樣可以使得模型更加具有說服力。擬合函數(shù)主要考慮到觀測數(shù)據(jù)受隨機誤差的影響，為尋求整體誤差最小、較好反映觀測數(shù)據(jù)的近似函數(shù)。對于處理資源資源分配問題有很大的實際意義，可以進行全面的推廣，只需要在模型中做稍許的更改，就可以解決任意樓高，任意電梯數(shù)，任意人數(shù)，的模擬。另外本模型在社會的很多領(lǐng)域都可以用到，例如解決庫存問題、乘梯問題、排序問題等，用整數(shù)規(guī)劃來進行求解，可以是問題得到簡化。人工免疫算法的動態(tài)分析模型對于交通流分析和電梯群控制論效果較為顯著,該模型還可用于物流運輸、公交站點等公共設(shè)施的優(yōu)化選址、高峰模式的人流量預(yù)測與控制等。同時考慮將模型向智能化方向推廣同時結(jié)合當前新興科學(xué)，如：模式識別、計算機智能識別、最優(yōu)控制等，從而實現(xiàn)人工智能化控制及優(yōu)化更新。[1]羅俊明，《概率論與數(shù)理統(tǒng)計》(第一版),2006,28-36頁[2]李東.王偉.邵誠電梯群智能控制系統(tǒng)與智能控制方法[期刊論文]—控制與決策，2001,4-7頁。[3]李中華，毛宗源，游林儒，《垂直交通客流分析與電梯群控制優(yōu)化研究》華南理工大學(xué)，2005,55-57頁。[4]宗群，牙淑紅，王振世.《基于排隊論的上高峰電梯群控調(diào)度的研究》[A],統(tǒng)工程與電子技術(shù)，2003,37-54頁。附錄I在問題一中，采用深圳某辦公樓大廈的電梯日人流量圖作為數(shù)據(jù)依據(jù)展開討論，下圖為深圳某大廈日電梯人流量圖：D曲線2圖4深圳某大廈日電梯人流量附錄Ⅱ問題一中，采用深圳某辦公樓大