章末總結(jié)一、光子能量的計算1．一個光子的能量ε＝hν，其中h是普朗克常量，ν是光的頻率．2．一束光的能量E＝nhν，n為光子數(shù)目．3．頻率與波長的關(guān)系：ν＝eq\f(c,λ).例1激光器是一個特殊的光源，它發(fā)出的光便是激光，紅寶石激光器放射的激光是不連續(xù)的一道一道的閃光，每道閃光稱為一個光脈沖，現(xiàn)有一紅寶石激光器，放射功率為1.0×1010W，所放射的每個光脈沖持續(xù)的時間Δt為1.0×10－11s，波長為793.4nm.問每列光脈沖的長度l是多少？其中含有的光子數(shù)n是多少？解析以Δt、l和c分別表示光脈沖的持續(xù)時間、長度和光在真空中的傳播速度，由題意可知l＝cΔt①以P和E表示紅寶石激光器放射的功率和光脈沖的能量，則有：E＝PΔt②以λ和ν表示紅寶石激光的波長和頻率，則有ν＝eq\f(c,λ)，因此就得到每個紅寶石激光光子的能量hν＝eq\f(hc,λ)③由②③式就得到該列光脈沖含有的光子數(shù)n＝eq\f(E,hν)＝eq\f(λPΔt,hc)④將數(shù)據(jù)代入①④式，就得到該列光脈沖的長度，含有的光子數(shù)分別為l＝3.0×10－3m＝3.0mm，n＝4.0×1017個．答案3.0mm4.0×1017個二、光電效應(yīng)規(guī)律及光電效應(yīng)方程1．產(chǎn)生條件：入射光頻率大于被照射金屬的極限頻率．2．入射光頻率→打算每個光子的能量ε＝hν→打算光電子逸出后的最大初動能．3．入射光強度→打算每秒鐘逸出的光電子數(shù)→打算光電流的大小．4．愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ek＝hν－W.W表示金屬的逸出功，又ν0表示金屬的極限頻率，則W＝hν0.5．兩點說明：(1)光電子的動能可以介于0～Ekm的任意值，只有從金屬表面逸出的光電子才具有最大初動能，且隨入射光頻率的增大而增大．(2)入射光強度指的是單位時間內(nèi)入射到金屬表面單位面積上的光子的總能量，即I＝N0hν，N0為單位時間內(nèi)垂直通過單位面積的總能量．在入射光頻率ν不變時，光強正比于單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子數(shù)，但若入射光頻率不同，即使光強相同，單位時間內(nèi)照射到金屬表面單位面積上的光子數(shù)也不相同，因而從金屬表面逸出的光電子數(shù)也不相同(形成的光電流也不相同)．例2關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法正確的是()A．極限頻率越大的金屬材料逸出功越大B．只要光照射的時間足夠長，任何金屬都能產(chǎn)生光電效應(yīng)C．從金屬表面出來的光電子的最大初動能越大，這種金屬的逸出功越小D．入射光的光強確定時，頻率越高，單位時間內(nèi)逸出的光電子數(shù)就越多解析由愛因斯坦光電效應(yīng)方程可知eq\f(1,2)mv2＝hν－W，所以極限頻率越大，逸出功越大，A正確．低于極限頻率的光，無論強度多大，照射時間多長，都不行能產(chǎn)生光電效應(yīng)，B錯誤．光電子的最大初動能還與入射光光子的頻率有關(guān)，C錯誤．光強I＝nhν，光強確定時，當頻率變大時，光子數(shù)反而變少，光電子數(shù)變少，D錯誤．答案A例3用波長為2.0×10－7m的紫外線照射鎢的表面，釋放出來的光電子中最大的動能是4.7×10－19J．由此可知，鎢的極限頻率是(普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，光速c＝3.0×108m/s，結(jié)果取兩位有效數(shù)字)()A．5.5×1014Hz B．7.9×1014HzC．9.8×1014Hz D．1.2×1015Hz解析由愛因斯坦光電效應(yīng)方程得heq\f(c,λ)＝Ekm＋W，而金屬的逸出功W＝hν0，由以上兩式得，鎢的極限頻率為：ν0＝eq\f(c,λ)－eq\f(Ekm,h)＝7.9×1014Hz，B項正確．答案B三、圖像在光電效應(yīng)規(guī)律中的應(yīng)用1．Ekm－ν圖像依據(jù)愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W，光電子的最大初動能Ekm是入射光頻率ν的一次函數(shù)，圖像如圖1所示．圖1其橫軸截距為金屬的極限頻率ν0，縱軸截距是金屬的逸出功的負值；斜率為普朗克常量h.2．I－U圖像光電流強度I隨光電管兩極間電壓U的變化圖像．圖2中Im為飽和光電流，U0為遏止電壓．利用eq\f(1,2)meveq\o\al(2,m)＝eU0可得光電子的最大初動能．圖2例4用不同頻率的紫外線分別照射鎢和鋅的表面而產(chǎn)生光電效應(yīng)，可得到光電子的最大初動能Ek隨入射光頻率ν變化的Ek—ν圖像．已知鎢的逸出功是3.28eV，鋅的逸出功是3.34eV，若將二者的圖線畫在同一個坐標圖中，以實線表示鎢，虛線表示鋅，如圖所示，則正確反映這一過程的圖像是()解析依據(jù)Ekm＝hν－W知，圖像斜率代表普朗克常量h，所以兩條線應(yīng)平行；橫軸截距代表了極限頻率ν0，ν0＝eq\f(W,h)，因此鋅的ν0大些．答案A例5在光電效應(yīng)試驗中，飛飛同學用同一光電管在不同試驗條件下得到了三條光電流與電壓之間的關(guān)系曲線(甲光、乙光、丙光)，如圖3所示．則可推斷出()圖3A．甲光的頻率大于乙光的頻率B．乙光的波長大于丙光的波長C．乙光對應(yīng)的截止頻率大于丙光的截止頻率D．甲光對應(yīng)的光電子最大初動能大于丙光的光電子最大初動能解析由題圖可知，甲、乙兩光對應(yīng)的反向截止電壓均為U02，由愛因斯坦光電效應(yīng)方程Ekm＝hν－W及－eU02＝0－Ekm可知甲、乙兩光頻率相同，且均小于丙光頻率，選項A、C均錯；甲光頻率小，則甲光對應(yīng)的光電子最大初動能小于丙光的光電子最大初動能，選項D錯誤；乙光頻率小于丙光頻率，故乙光的波長大于丙光的波長，選項B正確．答案B1．下列有關(guān)光的說法中正確的是()A．光電效應(yīng)表明在確定條件下，光子可以轉(zhuǎn)化為電子B．大量光子易表現(xiàn)出波動性，少量光子易表現(xiàn)出粒子性C．光有時是波，有時是粒子D．康普頓效應(yīng)表明光子和電子、質(zhì)子等實物粒子一樣也具有能量和動量答案BD2．關(guān)于光電效應(yīng)，下列說法中正確的是()A．光電流隨入射光頻率的增大而增大B．光電子的初動能越大，光電流就越大C．光子本身所具有的能量取決于光子本身的頻率D．用頻率是ν1的綠光照射某金屬發(fā)生了光電效應(yīng)，則改用頻率是ν2的紅光照射該金屬就確定不發(fā)生光電效應(yīng)答案C解析光電流的強度與入射光的強度成正比，A、B項錯誤；能否產(chǎn)生光電效應(yīng)，通過比較入射光的頻率和極限頻率而確定，由于ν紅<ν綠，而ν紅和該金屬的極限頻率大小不確定，所以D錯誤．本題正確選項為C.3．能引起人的眼睛視覺效應(yīng)的最小能量為10－18J，已知可見光的平均波長約為0.6μm，普朗克常量h＝6.63×10－34J·s，則進入人眼的能量子數(shù)至少為()A．1個 B．3個C．30個 D．300個答案B解析可見光的平均頻率ν＝eq\f(c,λ)，能量子的平均能量為ε＝hν，引起視覺效應(yīng)時E＝nε，聯(lián)立可得n＝3，B正確．4．依據(jù)不確定關(guān)系Δx·Δpx≥eq\f(h,4π)，推斷下列說法正確的是()A．實行方法提高測量Δx精度時，Δpx的精度下降B．實行方法提高測量Δx精度時，Δpx的精度上升C．Δx與Δpx測量精度與測量儀器及測量方法是否完備有關(guān)D．Δx與Δpx測量精度與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)答案AD解析不確定關(guān)系表明無論接受什么方法試圖確定坐標和相應(yīng)動量中的一個，必定引起另一個較大的不確定性，這樣的結(jié)果與測量儀器及測量方法是否完備無關(guān)，無論怎樣改善測量儀器和測量方法，都不行能逾越不確定關(guān)系所給出的限度．故A、D正確．5．利用光電管爭辯光電效應(yīng)試驗如圖4所示，用極限頻率為ν0的可見光照射陰極K，電流計中有電流通過，則()圖4A．用紫外線照射，電流計中不愿定有電流通過B．用紫外線照射，電流計中確定有電流通過C．用頻率為ν0的可見光照射K，當滑動變阻器的滑動觸頭移到A端，電流計中確定無電流通過D．用頻率為ν0的可見光照射K，當滑動變阻器的滑動觸頭向B端滑動時，電流計示數(shù)可能不變答案BD解析紫外線的頻率大于可見光的頻率，故確定能產(chǎn)生光電效應(yīng)．故A錯，B對；盡管P滑到A端但仍有少量電子能從金屬板逸出到達對陰極A，即有微弱電流，故C錯．當光電流強度達到飽和時，既使增加正向電壓光電流也不再增大，D對．6．已知金屬鋅發(fā)生光電效應(yīng)時產(chǎn)生的光電子的最大初動能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像如圖5中的直線1所示．某種單色光照射到金屬鋅的表面時，產(chǎn)生的光電子的最大初動能為E1.若該單色光照射到另一金屬表面時產(chǎn)生的光電子的最大初動能為E2，E2<E1，關(guān)于這種金屬的最大初動能Ek跟入射光的頻率ν的關(guān)系圖像應(yīng)如圖中的()圖5A．a(chǎn) B．bC．c D．上述三條圖線都不正確答案A解析依據(jù)光電效應(yīng)方程，Ek－ν為一次函數(shù)，普朗克常量h是斜率，h是確定的值，雖然金屬的逸出功不同，但兩個Ek－ν圖像的斜率相同，兩個直線平行，同時再利用Ek＝hν－W，結(jié)合圖像E2<E1，hν相同，所以W1<W2，即直線在縱軸上的截距W2大，故選A.7．已知金屬鈉產(chǎn)生光電效應(yīng)的極限頻率是6.00×1014Hz(1)求金屬鈉的電子逸出功；(2)假如用某種單色光照射金屬鈉，放射的光電子的最大初動能是1.14eV，求這種單色光的波長．答案(1)2.49eV(2)3.42