北師大版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)第2章《相交線與平行線》單元測(cè)試試卷及答案（3）（時(shí)間：90分鐘，滿分：100分）一、選擇題（每小題3分，共30分）1.如圖，已知點(diǎn)P是直線a外的一點(diǎn)，點(diǎn)A、B、C在直線a上，且PB⊥aA.線段PB的長(zhǎng)是點(diǎn)P到直線a的距離B.PA、PB、C.線段AC的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離D.線段PC的長(zhǎng)是點(diǎn)C到直線PA的距離ll2.如圖，已知ON⊥L，OM⊥L，所以A.兩點(diǎn)確定一條直線B.在同一平面內(nèi)，經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直C.在同一平面內(nèi)，過(guò)一點(diǎn)只能作一條垂線D.垂線段最短3.下列作圖屬于尺規(guī)作圖的是（）A．畫線段MN=3cmB．用量角器畫出∠AOB的平分線C．用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線D．已知∠α，用沒有刻度的直尺和圓規(guī)作∠AOB，使∠AOB=2∠α4.已知兩直線相交，則下列結(jié)論成立的是（）A.所構(gòu)成的四個(gè)角中，有一個(gè)角是直角B.四個(gè)角都相等C.相鄰的兩個(gè)角互補(bǔ)D.對(duì)頂角互補(bǔ)5.下面四個(gè)圖形中，∠1=∠2一定成立的是（）A.B.C.D.6.下列語(yǔ)句：①一條直線有且只有一條垂線；②不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角；③兩條不相交的直線叫做平行線；④若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等；⑤不在同一直線上的四個(gè)點(diǎn)可以畫6條直線；⑥如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角.其中錯(cuò)誤的有（）A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)7.如圖，三角形ABC的三個(gè)頂點(diǎn)分別在直線a、b上，且a∥b則∠3的度數(shù)是（）A.40°B.60°C.80°D.120°8.以下說(shuō)法正確的是（）A.有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角B.兩條直線相交，任意兩個(gè)角都是對(duì)頂角C.兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角D.角的兩邊分別在同一直線上，這兩個(gè)角互為對(duì)頂角9.某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中AB∥CD，∠EAB=45°，則∠FDC的度數(shù)是（）A.30°B.45°C.60°D.75°10.下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)為（）（1）如果∠1+∠2+∠3=180°，那么（2）如果∠A+∠（3）互為補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直；（4）有公共頂點(diǎn)且又相等的角是對(duì)頂角；（5）如果兩個(gè)角相等，那么它們的余角也相等．A.1B.2C.3D.4二、填空題（每小題3分，共24分）11.“兩條直線被第三條直線所截，同位角相等”的條件是，結(jié)論是.12.如圖，直線a、b相交，∠1=6513.如圖，標(biāo)有角號(hào)的7個(gè)角中共有____對(duì)內(nèi)錯(cuò)角，____對(duì)同位角，____對(duì)同旁內(nèi)角．14.如圖，與∠1構(gòu)成同位角的是______，與∠2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是______.15.如圖，已知∠1=∠2，∠B=40°，則∠3=_____．16.平面內(nèi)三條直線兩兩相交，最多有a個(gè)交點(diǎn)，最少有b個(gè)交點(diǎn)，則a+b=_____.17.上午九點(diǎn)時(shí)分針與時(shí)針互相垂直，再經(jīng)過(guò)分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線．18.如圖,∠BAP與∠APD互補(bǔ),∠BAE=∠CPF,求證:∠E=∠F.對(duì)于本題小麗是這樣證明的,請(qǐng)你將她的證明過(guò)程補(bǔ)充完整.第18題圖證明:∵∠BAP與∠APD互補(bǔ),(已知)第18題圖∴AB∥CD.()∴∠BAP=∠APC.()∵∠BAE=∠CPF,(已知)∴∠BAP-∠BAE=∠APC-∠CPF,()即_________________=__________________.第19題圖∴AE∥FP.∴∠E=∠F.第19題圖三、解答題（共46分）19.（8分）（如圖，O是直線AB上一點(diǎn)，OC為任一條射線，OD平分∠BOC，OE平分∠（1）指出圖中∠AOD與∠（2）試說(shuō)明∠COD與∠20.（8分）如圖，點(diǎn)P是∠AOB的邊OB上的一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)P畫OB的垂線，交OA于點(diǎn)C；（2）過(guò)點(diǎn)P畫OA的垂線，垂足為點(diǎn)H；（3）線段PH的長(zhǎng)度是點(diǎn)P到直線________的距離，線段_________的長(zhǎng)度是點(diǎn)C到直線OB的距離，PC、PH、OC這三條線段的大小關(guān)系是__________（用21.（6分）如圖，要測(cè)量?jī)啥聣λ纬傻摹螦OB的度數(shù)，但人不能進(jìn)入圍墻，如何測(cè)量請(qǐng)你寫出兩種不同的測(cè)量方法，并說(shuō)明幾何道理．22.（6分）如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠AOD，∠FOC=90°，∠1=40°，求∠2和∠3的度數(shù).23.（6分）如圖，∠1和∠2是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？∠1和∠3是哪兩條直線被哪一條直線所截形成的？它們是什么角？24.（6分）如圖，直線AB、CD分別與直線AC相交于點(diǎn)A、C，與直線若∠1=∠2，∠3=75°，求∠4的度數(shù)．25.（6分）已知，如圖，∠1=∠ACB，∠2=∠3，F(xiàn)H⊥

參考答案1.C解析：因?yàn)镻A⊥PC，所以線段PA的長(zhǎng)是點(diǎn)A到直線PC的距離，C錯(cuò)誤.2.B解析：A.點(diǎn)M、N可以確定一條直線，但不可以確定三點(diǎn)O、M、N都在直線l的垂線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.直線OM、ON都經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)O，且都垂直于l，故本選項(xiàng)正確；C.垂直的定義是判斷兩直線垂直關(guān)系的，本題已知ON⊥l，OM⊥l，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.沒涉及線段的長(zhǎng)度，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B．3.D解析：A.畫線段MN=3cm，需要知道長(zhǎng)度，而尺規(guī)作圖中的直尺是沒有長(zhǎng)度的，錯(cuò)誤；B.用量角器畫出∠AOB的平分線，量角器不在尺規(guī)作圖的工具里，錯(cuò)誤；C.用三角尺作過(guò)點(diǎn)A垂直于直線l的直線，三角尺也不在作圖工具里，錯(cuò)誤；D.正確．故選D．4.C解析：根據(jù)相交直線的性質(zhì)，分析可得：A.所構(gòu)成的四個(gè)角中，不一定有直角，錯(cuò)誤；B.四個(gè)角不一定都相等，錯(cuò)誤；C.符合鄰補(bǔ)角的定義，正確；D.對(duì)頂角相等，錯(cuò)誤．5.B解析：A.∠1、∠2是鄰補(bǔ)角，∠1+∠2=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∠1、∠2是對(duì)頂角，根據(jù)其定義；故本選項(xiàng)正確；C.根據(jù)平行線的性質(zhì)：同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，內(nèi)錯(cuò)角相等，知本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.根據(jù)三角形的外角一定大于與它不相鄰的內(nèi)角，知本選項(xiàng)錯(cuò)誤．6.C解析：一條直線有無(wú)數(shù)條垂線，①錯(cuò)誤；不相等的兩個(gè)角一定不是對(duì)頂角，②正確；在同一平面內(nèi)，兩條不相交的直線叫做平行線，③錯(cuò)誤；若兩個(gè)角的一對(duì)邊在同一直線上，另一對(duì)邊互相平行，則這兩個(gè)角相等或互補(bǔ)，④錯(cuò)誤；⑤正確；如果兩個(gè)角是鄰補(bǔ)角，那么這兩個(gè)角的平分線組成的圖形是直角，⑥正確．所以錯(cuò)誤的有4個(gè)，故選C．7.A解析：因?yàn)閍∥b，所以∠ABC因?yàn)椤?=1208.C解析：A.有公共頂點(diǎn)，并且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角，不符合對(duì)頂角的定義，錯(cuò)誤；B.角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線，且有公共頂點(diǎn)的兩個(gè)角是對(duì)頂角，任意兩個(gè)角都是對(duì)頂角的說(shuō)法錯(cuò)誤；C.兩個(gè)角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線的兩個(gè)角是對(duì)頂角，符合對(duì)頂角的定義，正確；D.兩個(gè)角的兩邊分別在同一直線上，這兩個(gè)角是對(duì)頂角或者鄰補(bǔ)角，錯(cuò)誤．故選C．9.B解析：因?yàn)椤螮AB=45°，所以因?yàn)锳B∥CD，所以∠ADC所以∠FDC10.A解析：（1）互為補(bǔ)角的應(yīng)是兩個(gè)角而不是三個(gè)角，故錯(cuò)誤；（2）沒說(shuō)明∠A是∠B的余角，故錯(cuò)誤；（3）互為鄰補(bǔ)角的兩個(gè)角的平分線互相垂直，故錯(cuò)誤；（4）根據(jù)對(duì)頂角的定義可判斷此命題錯(cuò)誤．（5）相等角的余角相等，故正確．綜上可得（5）正確．11.兩條直線被第三條直線所截同位角相等12.65°解析：因?yàn)椤?=65°，所以∠2=∠1=65°．13.4；2；4解析：共有4對(duì)內(nèi)錯(cuò)角：分別是∠1和∠4，∠2和∠5，∠6和∠1，∠5和∠7；2對(duì)同位角：分別是∠7和∠1，∠5和∠6；4對(duì)同旁內(nèi)角：分別是∠1和∠5、∠3和∠4、∠3和∠2、∠4和∠2．14.∠B∠BDE解析：根據(jù)同位角、內(nèi)錯(cuò)角的定義，與∠1構(gòu)成同位角的是∠B，與∠2構(gòu)成內(nèi)錯(cuò)角的是∠BDE．15.40°解析：因?yàn)椤?=∠2，所以AB∥CE，所以∠3=∠B.又∠B=40°，所以∠3=40°．16.4解析：因?yàn)槠矫鎯?nèi)三條直線兩兩相交，最多有3個(gè)交點(diǎn)，最少有1個(gè)交點(diǎn)，所以a+b=4．17.解析：分針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)6°，時(shí)針每分鐘轉(zhuǎn)動(dòng)0.5°，設(shè)再經(jīng)過(guò)a分鐘后分針與時(shí)針第一次成一條直線，則有6a+90－0.5a18.同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等(平行線的性質(zhì))等式性質(zhì)∠EAP∠APF(等角減去等角得等角)19.解：（1）與∠AOD互補(bǔ)的角與∠BOE互補(bǔ)的角有∠AOE、∠又OD平分∠B所以∠所以∠COD20.解：（1）（2）如圖所示；（3）OA，PC，PH＜PC＜OC．21.解：方法一：延長(zhǎng)AO到C，測(cè)量∠BOC利用鄰補(bǔ)角的數(shù)量關(guān)系求∠AOB因?yàn)椤螦OB方法二：延長(zhǎng)AO到C，延長(zhǎng)BO到D，測(cè)量∠DOC利用對(duì)頂角相等求∠AOB因?yàn)椤螦OB=22.解：因?yàn)椤螰OC=90°，∠1=40°，AB為直線，所以∠3+∠FO