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文檔簡介

人教A版高中數(shù)學(xué)必修一問題2：在≤莊子?雜篇?天下≥中，有“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”

的語句。意思是：一根一尺長的木棒，如果每天截取它的一半，永遠(yuǎn)也取不完。設(shè)木棒原長為1個單位，一根這樣的木棒截取

次后剩余的長度為

,請同學(xué)們寫出

與

之間的函數(shù)關(guān)系式。問題1：一張長方形紙對折1次得到2個長方形，對折2次得到4個長方形，對折3次得到8個長方形，對折4次得到16個長方形，……一張紙經(jīng)過多次折疊后，得到的長方形個與對折次數(shù)的關(guān)系，構(gòu)成一個函數(shù)關(guān)系式，同學(xué)們能寫出與之對應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式嗎？與函數(shù)的關(guān)系式：與函數(shù)的關(guān)系式：指數(shù)函數(shù)

一般地，形如的函數(shù)叫做指數(shù)函數(shù)，其中是自變量，是常數(shù)，函數(shù)定義域是。思考：為什么要規(guī)定呢？思考指數(shù)函數(shù)和冪函數(shù)的區(qū)別：兩者都是冪的形式，但不同之處在于指數(shù)函數(shù)的自變量在指數(shù)上，而冪函數(shù)的自變量在底數(shù)上。例1判斷下列函數(shù)是否為指數(shù)函數(shù)

底數(shù)解：由指數(shù)函數(shù)的定義得指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)…-3-2-10123…

…………解：列表描點(diǎn)、連線例3比較大小結(jié)論：

1.當(dāng)?shù)讛?shù)相同且明確底數(shù)與1的大小關(guān)系時（底數(shù)相同，指數(shù)不同），構(gòu)造函數(shù)法，即把這兩個數(shù)看作某個函數(shù)的函數(shù)值，直接利用函數(shù)的單調(diào)性比較大小。2．當(dāng)?shù)讛?shù)不同不能直接比較時，可借助中間數(shù)，

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