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2024-2025學年天津市河西區(qū)高三上學期第二次月考數(shù)學質量檢測試卷一、單選題1．已知集合，，則（

）A． B．C． D．2．已知正三棱錐的所有頂點都在球的球面上，棱錐的底面是邊長為的正三角形，側棱長為，則球的表面積為（

）A． B． C． D．3．已知平面，直線，直線不在平面內(nèi)，下列說法正確的是（

）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則4．設，，，則（

）A． B． C． D．5．函數(shù)的部分圖象大致為（

）A． B．C． D．6．函數(shù)，其圖象的一個最低點是，距離點最近的對稱中心為，則（

）A．B．是函數(shù)圖象的一條對稱軸C．時，函數(shù)單調(diào)遞增D．的圖象向右平移個單位后得到的圖象，若是奇函數(shù)，則的最小值是7．已知雙曲線的右焦點為點，過點作雙曲線的其中一條漸近線的垂線，垂足為點（點在第一象限），直線與雙曲線交于點，若點為線段的中點，且，則雙曲線的方程為（

）A． B． C． D．8．已知函數(shù)的圖象的一條對稱軸是，且在上恰有兩零點，則的最大值是（

）A． B． C． D．9．設函數(shù)的定義域為，滿足，且當x∈0,2時，，若對任意，都有，則的取值范圍是（）A． B．C． D．二、填空題10．i為虛數(shù)單位，若復數(shù)，則11．直線與圓相交于兩點，若點為圓上一點，且為等邊三角形，則的值為．12．已知正數(shù)，滿足，則的最小值為．13．的值為.14．如圖，六面體的一個面是邊長為2的正方形，，，均垂直于平面，且，，則該六面體的體積等于，表面積等于．15．折扇又名“撒扇”、“紙扇”，是一種用竹木或象牙做扇骨，韌紙或綾絹做扇面的能折疊的扇子，如圖1．其展開幾何圖是如圖2的扇形，其中，，，點在上（包含端點），則；的取值范圍是．三、解答題16．已知，，分別為三個內(nèi)角，，的對邊，且．(1)求；(2)若，求的值；(3)若的面積為，，求的周長．17．如圖，平面，，點分別為的中點.(1)求證：平面；(2)求平面與平面夾角的正弦值；(3)若為線段上的點，且直線與平面所成的角為，求到平面的距離.18．已知數(shù)列的前n項和．若，且數(shù)列滿足．(1)求證：數(shù)列是等差數(shù)列；(2)求證：數(shù)列的前n項和；(3)若對一切恒成立，求實數(shù)的取值范圍．19．已知橢圓，短軸的一個端點到右焦點的距離為3，半焦距.(1)求橢圓的方程；(2)設直線與橢圓交于，兩點，坐標原點到直線的距離為，求面積

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