第+3．8.（2019湖南常德）下列運(yùn)算正確的是（）A．+＝ B．＝3 C．＝﹣2 D．＝【答案】D【解析】本題考查了二次根式的混合運(yùn)算：先把二次根式化為最簡二次根式，然后進(jìn)行二次根式的乘除運(yùn)算，再合并即可．在二次根式的混合運(yùn)算中，如能結(jié)合題目特點(diǎn)，靈活運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，選擇恰當(dāng)?shù)慕忸}途徑，往往能事半功倍．根據(jù)二次根式的加減法對A進(jìn)行判斷；根據(jù)二次根式的性質(zhì)對B、C進(jìn)行判斷；根據(jù)分母有理化和二次根式的性質(zhì)對D進(jìn)行判斷．A.原式＝+2，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.原式＝2，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.原式＝2，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.原式＝＝，所以D選項(xiàng)正確．二、填空題（本題8個(gè)小題，每空4分，共32分）9．（2020?南充）計(jì)算：|1?2|+20＝【答案】2．【解析】原式利用絕對值的代數(shù)意義，以及零指數(shù)冪法則計(jì)算即可求出值．原式=2?1+110．（2020?重慶）計(jì)算：（15）﹣1?4=【答案】3【解析】先計(jì)算負(fù)整數(shù)指數(shù)冪和算術(shù)平方根，再計(jì)算加減可得．原式＝5﹣2＝311．（2020?鳳山縣一模）計(jì)算：9?1＝【答案】2【解析】直接利用二次根式的性質(zhì)化簡進(jìn)而得出答案．原式＝3﹣1＝2．12．（2020?遵義）計(jì)算：12?3的結(jié)果是【答案】3．【解析】首先化簡12，然后根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算法則計(jì)算．12?3=13．若y=++2，則xy=．【答案】9【解析】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x﹣3≥0，3﹣x≥0，求出x，代入求出y即可．y=有意義，必須x﹣3≥0，3﹣x≥0，解得：x=3，代入得：y=0+0+2=2，∴xy=32=9．14.（2019?江蘇揚(yáng)州）計(jì)算：（﹣2）2018（+2）2019的結(jié)果是．【答案】+2．【解析】先根據(jù)積的乘方得到原式＝[（﹣2）（+2）]2018?（+2），然后利用平方差公式計(jì)算．原式＝[（﹣2）（+2）]2018?（+2）＝（5﹣4）2018?（+2）＝+2故答案為+2．15.（2020?哈爾濱）計(jì)算24+616的結(jié)果是【答案】36【解析】原式=26【點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式的性質(zhì)化簡二次根式后，再合并同類二次根式即可．16.（2020?濱州）若二次根式x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，則x的取值范圍為．【答案】x≥5．【解析】要使二次根式x?5在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)有意義，必須x﹣5≥0，解得：x≥5，【點(diǎn)撥】根據(jù)二次根式有意義的條件得出x﹣5≥0，求出即可．三、解答題（本題5個(gè)題，17、18題各6分，19、20、21題各8分，共36分）17.將分母有理化【答案】【解析】分母有理化的關(guān)鍵是找到分母的“有理化因子”．的有理化因子是．．18.化簡【答案】4/3【解析】因?yàn)橛忠驗(yàn)樗栽?9.（2019?廣東）先化簡，再求值：，其中x=．【答案】1+.【解析】原式==×=當(dāng)x=，原式===1+.20.(2019?湖南益陽)觀察下列等式：①3－＝(－1)2，②5－＝(－)2，③7－＝(－)2，…請你根據(jù)以上規(guī)律，寫出第6個(gè)等式．【答案】13－2＝(－)2．【解析】第n個(gè)等式左邊的第1個(gè)數(shù)為2n+1，根號(hào)下的數(shù)為n(n+1)，利用完全平方公式得到第n個(gè)等式右邊的式子為(－)2(n≥1的整數(shù))．寫出第6個(gè)等式為13－2＝(－)2．故答案為13－2＝(－)2．21．閱讀與計(jì)算：請閱讀以下材料，并完成相應(yīng)的任務(wù)．斐波那契（約1170﹣1250）是意大利數(shù)學(xué)家，他研究了一列數(shù)，這列數(shù)非常奇妙，被稱為斐波那契數(shù)列（按照一定順序排列著的一列數(shù)稱為數(shù)列）．后來人們在研究它的過程中，發(fā)現(xiàn)了許多意想不到的結(jié)果，在實(shí)際生活中，很多花朵（如梅花、飛燕草、萬壽菊等）的瓣數(shù)恰是斐波那契數(shù)列中的數(shù)．斐波那契數(shù)列還有很多有趣的性質(zhì)，在實(shí)際生活中也有廣泛的應(yīng)用．斐波那契數(shù)列中的第n個(gè)數(shù)可以用[﹣]表示（其中，n≥1）．這是用無理數(shù)表示有理數(shù)的一個(gè)范例．任務(wù)：請根據(jù)以上材料，通過計(jì)算求出斐波那契數(shù)列中的第1個(gè)數(shù)和第2個(gè)數(shù)．【答案】1，1【解析】此題考查二次根式的混合運(yùn)算與化簡求值，理解題意，找出運(yùn)算的方法是解