學(xué)年常德市漢壽一中高三數(shù)學(xué)上學(xué)期11月考試卷一、單項(xiàng)選擇題：本題共8小題，每小題5分，共40分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1.已經(jīng)集合，，則（）A. B.C. D.2.已知復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)所對應(yīng)的點(diǎn)分別為，則（）A. B.1 C. D.23.①命題“若，則”的逆否命題為：“若，則”.②“”是“”的充要條件；③若為假命題，則均為假命題.④對于命題：，,則：，.上面四個命題中正確的是（）A.①② B.②③ C.①④ D.③④4.設(shè)命題：數(shù)列是等比數(shù)列，命題：數(shù)列和均為等比數(shù)列，則是的（）A.充分不必要條件B.必要不充分條件C.充要條件D.既不充分也不必要條件5.函數(shù)，的圖象大致為（）A.B.C.D.6.數(shù)列中，已知，數(shù)列滿足，點(diǎn)在直線上，若數(shù)列中滿足：①；②存在使的項(xiàng)組成新數(shù)列，則數(shù)列（

）A B. C. D.7.物體在常溫下的溫度變化可以用牛頓冷卻定律來描述：設(shè)物體的初始溫度是，經(jīng)過一定時間t(單位：分)后的溫度是，則，其中稱為環(huán)境溫度，為比例系數(shù).現(xiàn)有一杯的熱水，放在的房間中，分鐘后變?yōu)榈臏厮?，那么這杯水從降溫到時需要的時間為（）A.分鐘 B.分鐘 C.分鐘 D.分鐘8.已知函數(shù)，若存在，使得成立，則實(shí)數(shù)的取值范圍是（）A. B. C. D.二?多項(xiàng)選擇題：本大題共3小題，每小題5分，共15分.在每小題給出的四個選項(xiàng)中，有多項(xiàng)符合題目要求，全部選對的得5分，有選錯的得0分，部分選對的得2分.請把正確選項(xiàng)在答題卡中的相應(yīng)位置涂黑.9.下列說法正確是（）A.至少有一個實(shí)數(shù)，使B.“”是“”的充分不必要條件C.命題“，”的否定是真命題D.“在上單調(diào)遞增”是“”的必要不充分條件10.函數(shù)的部分圖象如圖所示，則下列說法中正確的是（）A.的表達(dá)式可以寫成B.的圖象關(guān)于直線對稱C.區(qū)間上單調(diào)遞增D.若方程在0,m上有且只有6個根，則11.如圖，已知正四棱臺的上、下底面邊長分別為2和4，側(cè)棱長為，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)，點(diǎn)在側(cè)面內(nèi)運(yùn)動（包含邊界），且與平面所成角的正切值為，則（）A.長度的最小值為B.存點(diǎn)，使得C.存在點(diǎn)，使得D.棱長為1.5的正方體可以在此空心棱臺容器內(nèi)部任意轉(zhuǎn)動三、填空題：本題共3小題，每小題5分，共15分.12.已知數(shù)列滿足，，則_______.13.已知斜率為的直線經(jīng)過橢圓的一個焦點(diǎn)，與橢圓交于，兩點(diǎn).直線，分別過點(diǎn)，，且與軸平行，在直線，上分別取點(diǎn)，，（，分別在點(diǎn)，的右側(cè)），分別作和的角平分線相交于點(diǎn)，則的面積為________.14.已知盒中有5個黑球和2個白球，每次從盒中不放回的隨機(jī)摸取1個球，直到盒中剩下的球顏色相同就停止摸球，則摸球三次后就停止摸球的概率為__________.四?解答題：本大題共5小題，共80分.解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟.15.在中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，已知．（1）求角B的大小；（2）設(shè)，若，且A，C都為銳角，求m的取值范圍．16.已知函數(shù).（1）若，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）①求證：函數(shù)在區(qū)間上—定存在極值點(diǎn)，且為極小值點(diǎn)；②若函數(shù)在區(qū)間上有極值，求實(shí)數(shù)取值范圍.17.如圖，在直三棱柱中，為等腰直角三角形，，D為BC的中點(diǎn)．（1）求證：平面；（2）若，求直線與平面所成角的正弦值．18.已知橢圓：過點(diǎn)，左、右焦點(diǎn)分別是，，過的直線與橢圓交于，兩點(diǎn)，且的周長為.（1）求橢圓的方程；（2）若點(diǎn)滿足，求四邊形面積的最大值.19.