人教版九年級上冊數(shù)學(xué)第三次月考試題一、單選題1．下列圖形中既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形的是A．B．C．D．2．關(guān)于x的一元二次方程x2﹣3x+m＝0有兩個不相等的實數(shù)根，則實數(shù)m的取值范圍為（）A．m≥ B．m＜ C．m＝ D．m＜﹣3．二次函數(shù)y=（x+1）2﹣4的頂點坐標(biāo)是（）A．（﹣1，﹣4） B．（1，4） C．（1，﹣4） D．（﹣1，4）4．某校學(xué)生小明每天騎自行車上學(xué)時都要經(jīng)過一個十字路口，設(shè)十字路口有紅、黃、綠三色交通信號燈，他在路口遇到紅燈的概率為，遇到黃燈的概率為，那么他遇到綠燈的概率為（）A． B． C． D．5．如圖，過⊙O上一點C作⊙O的切線，交⊙O直徑AB的延長線于點D．若∠D＝40°，則∠A的度數(shù)為（）A．20° B．25° C．30° D．40°6．三角形的兩邊長分別為3和6，第三邊的長是方程x2﹣6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長是（）A．11或13 B．13或15 C．11 D．137．若一個圓錐的底面半徑為2，母線長為6，則該圓錐側(cè)面展開圖的圓心角是（）A．90° B．100° C．120° D．60°8．某中學(xué)要組織一次籃球比賽，賽制為單循環(huán)形式（每兩隊之間都賽一場），計劃安排21場比賽，求參加的球隊支數(shù)，如果設(shè)參加的球隊支數(shù)為x，則可列方程為（）A．x（x+1）=21 B．x（x+1）=21 C．x（x﹣1）=21 D．x（x﹣1）=219．已知二次函數(shù)y1=ax2+bx+c（a≠0）與一次函數(shù)y2=kx+m（k≠0）的圖象交于點A（﹣2，4），B（8，2），如圖所示，則能使y1＞y2成立的x的取值范圍是（）A．x＜﹣2 B．x＞8 C．﹣2＜x＜8 D．x＜﹣2或x＞810．拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分如圖所示，其對稱軸為x=2，與x軸的一個交點是(﹣1,0)，有以下結(jié)論：①abc＞0；②4a﹣2b+c＜0；③4a+b=0；④拋物線與x軸的另一個交點是(5,0)；⑤若點(﹣3,y1)，(﹣6,y2)都在拋物線上，則y1＜y2．其中正確結(jié)論的個數(shù)是()A．5個 B．4個 C．3個 D．2個二、填空題11．點關(guān)于原點對稱的點的坐標(biāo)是___________．12．拋物線y=﹣2x2向左平移2個單位長度，再向上平移3個單位長度可得拋物線的解析式為__．13．在平面直角坐標(biāo)系中，以原點為中心，把點A（4,5）逆時針旋轉(zhuǎn)90O,得到的點B的坐標(biāo)為____．14．袋中有6個黑球和n個白球，經(jīng)過若干次試驗，發(fā)現(xiàn)“若從中任意摸一個球，恰好摸到白球的概率為”，則這個袋中的白球大約有_____個.15．已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）與x軸的兩個交點的坐標(biāo)分別是（﹣3，0），（2，0），則方程ax2+bx+c=0（a≠0）的解是_____．16．如圖，在中，，以點A為圓心，2為半徑的與BC相切于點D，交AB于點E，交AC于點F，點P是上的一點，且，則圖中陰影部分的面積為______．三、解答題17．解方程：18．關(guān)于x的方程x2﹣2（k﹣1）x+k2＝0有兩個實數(shù)根x1、x2．（1）求k的取值范圍；（2）若x1+x2＝1﹣x1x2，求k的值．19．如圖，是一個高速公路的隧道的橫截面，若它的形狀是以O(shè)為圓心的圓的一部分，路面AB=12米，拱高CD=9米，求圓的半徑．20．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個頂點坐標(biāo)分別為A（1，4），B（4，2），C（3，5）（每個方格的邊長均為1個單位長度）．（1）將△ABC繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)90°，畫出旋轉(zhuǎn)后得到的△A1B1C1；（2）求出點B旋轉(zhuǎn)到點B1所經(jīng)過的路徑長．21．將分別標(biāo)有數(shù)字1，3，5的三張卡片洗勻后，背面朝上放在桌面上．（1）隨機地抽取一張，求抽到數(shù)字恰好為1的概率；（2）請你通過列表或畫樹狀圖分析：隨機地抽取一張作為十位上的數(shù)字（不放回），再抽取一張作為個位上的數(shù)字，求所組成的兩位數(shù)恰好是“35”的概率．22．如圖所示，在等腰Rt△ABC中，∠CAB=90°，P是△ABC內(nèi)一點，將△PAB繞A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得△DAC．（1）試判斷△PAD的形狀并說明理由；（2）連接PC，若∠APB=135°，PA=1，PB=3，求PC的長．23．如圖，O為正方形ABCD對角線AC上一點，以O(shè)為圓心，OA長為半徑的⊙O與BC相切于點M．（1）求證：CD與⊙O相切；（2）若⊙O的半徑為，求正方形ABCD的邊長．24．為了落實國務(wù)院的指示精神，某地方政府出臺了一系列“三農(nóng)”優(yōu)惠政策，使農(nóng)民收入大幅度增加．某農(nóng)戶生產(chǎn)經(jīng)銷一種農(nóng)產(chǎn)品，已知這種產(chǎn)品的成本價為每千克20元，市場調(diào)查發(fā)現(xiàn)，該產(chǎn)品每天的銷售量y（千克）與銷售價x（元/千克）有如下關(guān)系：y=﹣2x+80．設(shè)這種產(chǎn)品每天的銷售利潤為w元．（1）求w與x之間的函數(shù)關(guān)系式．（2）該產(chǎn)品銷售價定為每千克多少元時，每天的銷售利潤最大？最大利潤是多少元？（3）如果物價部門規(guī)定這種產(chǎn)品的銷售價不高于每千克28元，該農(nóng)戶想要每天獲得150元的銷售利潤，銷售價應(yīng)定為每千克多少元？25．如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=﹣1，且拋物線經(jīng)過A（1，0），C（0，3）兩點，與x軸相交于點B．（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對稱軸x=﹣1上找一點M，使點M到點A的距離與到點C的距離之和最小，求出點M的坐標(biāo)；（3）設(shè)點P為拋物線的對稱軸x=﹣1上的一個動點，求使△BPC為直角三角形的點P的坐標(biāo)．參考答案1．B2．B3．A4．D5．B6．D7．C8．C9．D10．B11．12．13．（-5,4）14．215．.x1＝－3，x2＝216．17．，18．（1）；（2）19．⊙O的半徑為6.5米20．（1）見解析；（2）π．21．（1）；（2）22．（1）△PAD為等腰直角三角形，理由見解析；（2）CP=.23．（1）證明見解析；（2）正方形ABCD的邊長為．