第3頁（共4頁）相似三角形練習(xí)選擇題1．在相同時(shí)刻的物高與影長成比例，如果高為米的測竿的影長為米，那么影長為米的旗桿的高是（）A．米B．米C．米D．米2．兩地實(shí)際距離是，畫在圖上的距離是，若在此圖上量得、兩地相距為，則、兩地的實(shí)際距離是（）A．B．C．D．3．如圖，是□的邊延長線上的一點(diǎn)，連結(jié)交于，則圖中共有相似三角形（）DCBAEFA．對(duì)B．對(duì)C．對(duì)D．DCBAEFABABCDEABCDEF（第題圖）（第題圖）（第題圖）4．如圖，中，∥，且，那么等于（）A．B．C．D．5．如圖，在矩形中，、分別是、上的點(diǎn)，若，則一定有（）A．B．C．D．6．廚房角柜的臺(tái)面是三角形（如圖所示），如果把各邊中點(diǎn)連線所圍成的三角形鋪成黑色大理石（圖中陰影部分），其余部分鋪成白色大理石，那么黑色大理石的面積與白色大理石面積的比是（）A．B．C．D．ABCABCDAABCDEF（第題圖）（第題圖）（第題圖）7．如圖，是□對(duì)角線上的點(diǎn)，，則等于（）A．B．C．D．8．下列說法中，錯(cuò)誤的是（）A．兩個(gè)全等三角形一定是相似形B．兩個(gè)等腰三角形一定相似C．兩個(gè)等邊三角形一定相似D．兩個(gè)等腰直角三角形一定相似9．如圖，中，，是邊上一點(diǎn)，，，若，則等于（）A．2B．C．D．（第題圖）A（第題圖）ABDEC10．如果線段、、、是成比例線段且，，，則______________．11．已知，則；．12．如圖，是斜靠在墻上的長梯，梯腳距墻腳，梯上點(diǎn)距墻，長，則梯子的長為．（第題圖）O13．如圖是圓桌正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形（第題圖）O的示意圖．已知桌面的直徑為，桌面距離地面，若燈泡距離地面，則地面上陰影部分的面積為．14．兩個(gè)相似三角形的最短邊分別是和，它們的周長和是，則大三角形的周長為______________，小三角形的周長為______________．三、解答題（第題圖）ABCD15．如圖，在梯形中，∥，，對(duì)角線（第題圖）ABCD（1）與相似嗎？請(qǐng)說明理由；（2）如果，，求的長．證明（1）：解（2）：（第（第題圖）ADCFBE16．已知：如圖，在中，點(diǎn)、、分別在、、邊上，且四邊形是正方形，，，求、、的周長之比和面積之比．解：DPA17．如圖所示，梯形中，∥，，，，，試在腰上確定點(diǎn)的位置，使得以、、為頂點(diǎn)的三角形與以、、為頂點(diǎn)的三角形相似．DPA（第題圖）CB（第題圖）CByOA（4，0）xB（0，2）18．如圖，、是直角坐標(biāo)系中的兩點(diǎn)，點(diǎn)在軸上（與不重合），若由點(diǎn)、、組成的三角形與相似yOA（4，0）xB（0，2）（1）求出點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）畫出．解：（1）（第（第題圖）（2）DAPBC（第題圖）19．如圖，在矩形中，DAPBC（第題圖）開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿邊從點(diǎn)開始向點(diǎn)以的速度移動(dòng)，如果、同時(shí)出發(fā)，用（秒）表示運(yùn)動(dòng)時(shí)間（≤≤），那么當(dāng)為何值時(shí)，以、、為頂點(diǎn)的三角形與相似？解：20．在方格紙中，每個(gè)小格的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)，以格點(diǎn)連線為邊的三角形叫做格點(diǎn)三角形．請(qǐng)你在如圖所示的方格紙中，畫出兩個(gè)相似但不全等的格點(diǎn)三角形（要求：所畫三角形為鈍角三角形，標(biāo)明字母，并說明理由）．（第（第題圖）21．小玲用下面的方法來測量學(xué)校教學(xué)大樓的高度：BAECDF（第題圖）如圖，在水平地面上放一面平面鏡，鏡子與教學(xué)大樓的距離．當(dāng)她與鏡子的距離米時(shí)，她剛好能從鏡子中看到教學(xué)大樓的頂端．已知她的眼睛距地面高度米．請(qǐng)你幫助小玲計(jì)算出教學(xué)大樓的高