《高等數(shù)學(xué)（經(jīng)濟(jì)類）下冊(cè) 第2版》課件 8-1 空間直角坐標(biāo)系_第1頁
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文檔簡介

第八章向量代數(shù)與

空間解析幾何第一節(jié)空間直角坐標(biāo)系一、空間直角坐標(biāo)系的建立二、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)三、空間兩點(diǎn)間的距離四、小結(jié)一、空間直角坐標(biāo)系的建立ⅦⅡⅢⅥⅤⅧⅣ由三條互相垂直的數(shù)軸按右手規(guī)則組成一個(gè)空間直角坐標(biāo)系.

坐標(biāo)原點(diǎn)

坐標(biāo)軸x軸(橫軸)y軸(縱軸)z

軸(豎軸)

坐標(biāo)面

卦限(八個(gè))Ⅰ過空間一定點(diǎn)

,二、空間直角坐標(biāo)系中點(diǎn)的坐標(biāo)向徑坐標(biāo)軸上的點(diǎn)P,Q,R;坐標(biāo)面上的點(diǎn)A,B,C點(diǎn)M特殊點(diǎn)的坐標(biāo):有序數(shù)組(稱為點(diǎn)

M

的坐標(biāo))原點(diǎn)O(0,0,0);坐標(biāo)軸:坐標(biāo)面:每個(gè)卦限中點(diǎn)的符號(hào)Ⅰ

ⅡⅢⅣⅤⅥⅦⅧ設(shè)空間一點(diǎn)的坐標(biāo)為它關(guān)于面的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于軸的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為關(guān)于原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)的坐標(biāo)為（前后對(duì)稱）（上下對(duì)稱）（中心對(duì)稱）（第一卦限）,則有例1

在空間直角坐標(biāo)系中，求點(diǎn)關(guān)于

（1）面；（2）x軸；（3）原點(diǎn)的對(duì)稱點(diǎn)坐標(biāo)．解：（1）xoy面：（2）x軸：（3）原點(diǎn)：三、空間兩點(diǎn)間的距離設(shè)空間兩點(diǎn)，則此兩點(diǎn)的距離為例2

求證以點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形是一個(gè)等腰角形．證明：這里，即為等腰三角形．例3

在

面上找一點(diǎn)，使其橫坐標(biāo)為1，且與點(diǎn)解：即解得所以點(diǎn)

為所求.設(shè)所求點(diǎn)

，依題意和的距離相等．四、小結(jié)1、空間直角坐標(biāo)系的建立

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