1、由所有既屬于集合A又屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集合 A和集合B的交集，記作A∩B，讀作“A交（求公共元素）A∩B={x|x∈A,且x∈B}2、由所有屬于集合A或屬于集合B的元素所組成的集合，叫做集 A和集合B的并集，記作A∪B，讀作“A并（求全部元素AB={x|xA,3、如果已知全集為U，且集合A包含于U，則由U中所有不屬于A的元素組成的集合，叫做集合ACuA,ACuA={ A A和結論B兩部分構成，寫成“如果 A成立，那么B成立”。充分條件：如果A成立，那么B成立，記作“A→“A推出B，B不能推出。必要條件：如果B成立，那么A成立，記作“ABAA不能推出充要條件：如果AB,又有ABAAB，B解析：分析AB的關系，是ABBAa>b，那么b<a；反之，如果b>a，那么a<b成立如果a>b，且b>c，那么a>c如果a>b，存在一個c（c可以為正數、負數或一個整式 ，那么a+c>b+c，a-c>b-a>bc>0ac>bc（兩邊同乘、除一個正數，不等號不變）a>bc<0ac<bc（兩邊同乘、除一個負數，不等號變號）如果a>b>0，那么a2>b2如果a>b>0，那

b；反之，如

b，那么解法：移項、合并同類項（把含有未知數的移到左邊，把常數項移到右邊，移了之后符號要發(fā)生改變 如：6x+8>9x-4，求x？把x的項移到左邊，把常數項移到右邊，變成6x-9x>-4- ，合并同類項之后得-3x>-12,兩邊同除-3得（記得改變符號）。 定義：含有絕對值符號的不等式，如 |x|<a 型不等式及其解法 的解集是{x|-a<x<a} a的點的集合；|x|>a 集是{x|x>a 或x<-a}，取兩邊，在數軸上表示所有與原點的距離大于 a的點的集合。復雜絕對值不等式的解法 |ax+b|<c，相當于解不等式-c<ax+b<c,不等式三邊同時減 b，再同時除以a（注意，當a<0的時候不等號要改變方向）；|ax+|>c 相當于解不等式ax+b>c或ax+b<-c，解法同一元一次不等式一樣。定義：含有一個未知數并且未知數的最高次數是二次的不等式 叫做一元二次不等式。如：ax2

0ax

0（a>0為例2

0，求出x（三種方法：求根公式、十字相乘法、配方法x

b22a

十字相乘法：如：6x2-7x- 求21×3-交叉相乘 -10=-

x2前的系數，右邊兩個相乘等于常數項，交叉相乘后相加等 x前的系數，如滿足條件即可分解成：（ ×（3x-5）=0，兩個數相乘等于0，只有當2x+1=0或3x-5=0的時候滿足條件，所 2或x=3配方法（省略（2）求出x之后，“>”取兩邊，“<”取中間，即可求出答案。注意：當 a<0時必須要不等式兩邊同乘-1，使得a>0，然后用上面不等式（ax+b（cx+d）>0（或<0）這種不等式可依一元二次方程 ax+b（cx+d）=0的兩根情況

x2 不等式

（或<0）ax+b（cx+dn正整數指數冪：an

a表示n個a相乘 N且零的指數冪：a

1（ 0a

ap（

0，p Nm正分數指數冪：a

nam

（a≥0；m Nma am負分數指數冪 a

nam

N

（同底數指數冪相乘，指數相加xaxb(ax)(ab)

y（同底數指數冪相除，指數相減aa（可以乘進去aa（可以分別x次b定義：如果b

N（a>0

，那么b叫做以a為底的N

loga

b（N>0）這里a叫做底數，N數。特別底，以10

log10

為lgN；以e為底的對數叫做自然對數 e≈2.7182818，通常lnN

aloga

logab aalogaNlogaaloga1lg10

b，N>01，當底數和真數相同時等 0，當真數等 1的對數等于n（n Zloga(MN

loga

N（真數相乘，等于兩個對數相加；兩個對數相加，底相同，可以變成真數相乘MN

loga

loga

（真數相除，等于兩個對數相減；兩個對數相減，底相同，可以變成真數相除nlogan

nloga

（真數的次數n可以移到前面來loganb

loganb

（n

1Mn

n可以移到前面來logNa

logNa定義：x的取值范圍叫做函數的定義域； y的值的集合叫做函數的值域

c一般形式的定義域 x∈ 分式形式的定義域：x 根式的形式定義域 x≥ loga

對數形式的定義域 x＞在 f(x)定義在某區(qū)間上任

x1x2

x1<

fx21

(x1)

fx2，則函數

f(x)在此區(qū)間上是單調增加函數，或增函數，此區(qū)間叫做函數的單調遞增區(qū)間 隨著x的增加y2

(x1)

fx2，則函數

f(x)在此區(qū)間上是單調減少函數，或減函數，此區(qū)間叫做函數的單調遞減區(qū)間 隨著x的增加y y值增加了，為增函數；相反為減函數。定義：設函數 f(x)的定義域為D，如果對任意的x∈D，有-x∈D且1、f

fx

fx2、f x)

fx

f(x)為偶函數，偶函數的圖像關 y軸對解析：判斷時先

x，如果得出 y值是原函數，則是偶函數；如果得出 y值是原函數的相反數，則是奇函數；定義：函數

b叫做一次函數，其 k，b為常數，且

0。當b=0是，

kx當k>0時，圖像主要經過一三象限；當 k<0時，圖像主要經過二四象限定義：

c為二次函數，其中a，b，c為常數，且

0a>0定義域：二次函數的定義域 圖像：頂點坐標為

,

x

2a，圖像為開口向上的拋物線，如 單調性：（-

2a單調遞減，

2a，+)a<0y

4a

y;a<0

b

x2

b, 12 12 定義

定義域： k>0時，函數在區(qū)間（0）與區(qū)間（0，+∞）內是減函數k<0時，函數在區(qū)間（0）與區(qū)間（0，+∞）內是增函數定義：函數

ax(a

0且

定義域：指數函數的定義域 a a 圖像：經過點（0,1，當a>1時，函數單調遞增，曲線左方與 x軸無限靠近；當0<a<1時，函數單調遞減，曲線右方可與 x軸無限 12頁圖）定義：函數

0且

圖像：經過點（1,0，當a>1時，函數單調遞增，曲線下方與 y軸無限靠近；當0<a<1時，函數單調遞減，曲線上方與 y軸無限靠近（詳細見教材13頁圖）定義：如果一個數列

an｝的第n

與項數nSn表示前n項之和，即

an

an

an

an

d則是等差數列，如果滿 an 定義：從第二項開始，每一項與它前一項的差等于同一個常數，叫做等差數列，常數叫公差， d表示

an an 12、前n

an2

n(2

d3、等差中項：如果a，A.b成差數列，那 A叫做a與b的等差中項，且 A21，定義：從第二項開始，每一項與它前一項的比等于同一個常數，叫做等比數列，常數叫公比， q表示1，

an1 1、等比數列的通項公式

aqn2、前n

qn n

) 3、等比中項：如果a，B.b成比數列，那 B叫做a與b的等比中項，且 重點：若m．n．p．q∈N，且

q

是等差數列時，有am

ap aq

an 比數列時，有am an

ap aq1

fx在點（x0y0）

f(x0

f(x在點（x0y0

f(x0

(α)備注：這里主要考求經過點2、函數的導數公式 c為常

x0y0）

y0

k(x

x0(xn

nxn在區(qū)間（ab）

f(

0則fx

f(

0，

x

f(

0

f(

01

f(2、令

(

0求函數的駐點（

f(

0x的根3、用函數的根把定義區(qū)間分成若干小區(qū)間，并列成表 .檢

f(

fx

f(x)

fx此知識點參 2009年全國統(tǒng)一成人高考文科試題 23 { β=k·360+αk屬于弧度制：等于半徑長的圓弧所對的圓心角稱 1弧度的角，a表示角，l表示a所對的弧長，r表示半徑，則|a| 0

定義：在平面直角坐標系中， P（x，y）是角α的終邊上的任意一點，且原點到該點的距離 r（值

x y2,

0y,x,

y,x

,r,r 分別叫做角αsin

,cosr

,tanr

,cotx

,y

, 00 0

3

不存 不存3 不存

不存 3221，22 ， 1，1，1

商數關系是

10sina,0 a)cos0 tan0cota)sina, a)cos a)tancot0sin(sina,0 a)0 a)tana,0a)cotsin(ka)sina, tan(k a)tana,cot(a)cot a)

sin

cos(a)

a)

tana,

cot

000000

a)

cot

sin

cot

tan0 00 0

cosa，cos(270

sin0 sin0

cot

00 tan0000001

2

sin

2sin

sin2→

sin

cos2

sin2

2cos2

2sin2tantan2 a這個公式很重要，特別記得凡是出現三角函數平方的都要用到余弦的倍角公式 出現

的都要用到 asin bcos sin( ),3、輔助公式

標準 周期公 最大 最小 A A

|A |A

|A |A A

無最大 無最小 2

3 21、

x

Z

(k

Z)2、 cosx的遞增區(qū)間是2k

(k Z

2k

( Z) ，3、 tanx的遞增區(qū)間

(

Z)

cotx

k，k

Z4、

x

cosx

tanx考點：余弦定理（已知兩邊一角

b2=a

c2 2accosa由余弦定理第二種形式

c2 考點：正弦定理（已知兩角一邊正弦定理（其中R表示三角形的外接圓半徑）：

sinA

sinB

2sin考點：面積公式（已知兩邊夾角求面積已知△ABC,A角所對的邊長為a，B角所對的邊長 b，C角所對的邊長為c，則三角形的面積如下S

1absinC

1acsinB

1bcsin2考點：向量的內積運算（數量積ab(

．設 x1,y1,

x2,

加法運算：減法運算：a-

==

y2y2)數乘運算：ka=

x1,

=kx1,內積運算：

=

垂直向量：a⊥b=x1

y1y2 向量的模：

x2 y1

P ( x) ( y)2

xy

x2,2

y2直線斜率的定義式 k= k=

x1（

x1,

和點

點斜式： y0

k(x

x0

，已知斜率k

(x0,y0斜截式： b，已知斜率k和在y軸的截距 兩點式：y2

A(x1,y1),B(x2,y2x截距式：

，已知在x軸的截距是ay軸的截距是一般式：

k2

k2

d

l：

0

A2 B1、圓的標準方程是：

a)2

(

2r，其中：半徑是r，圓心坐標為（a，b，r22、圓的一般方程是 2

y2

E

r

D E2

4FD，標 3①判別式法：Δ>0，=0，<0橢圓標準方程的兩種形式是

22 a22

xb 1(a

0x橢圓a

yb 1(

的焦點坐標是

x

ae

a

2a2a

2cc2

a b2 a、b、c分別表示什么意思，并能求出標準方程。

x2 y2a b

y xab ab和

1

0)x2雙曲線2

y2 的焦點坐標是

0

x

aec

ya

x 2a

2a

2c。其中c

a b2若直線若直線

b與圓錐曲線交于兩點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為 t與圓錐曲線交于兩點 A(x1，y1)，B(x2，y2)，則弦長為

)(

x2；

m2)(

y)2。21重點：弄清 a、b、c分別表示什么意思，并能求標準方程1

y2 p

pxx

2p

2拋物線2

2

的焦點坐標是

，準線方程是 2重點：弄清楚拋物線開口往哪個方向，然后能 完成這件事總共有m×n種方法。m排列（有順序）m

(n

組合（沒有順序）

CmCn

=

m！(n

m；CC nCCn

m CCCn nCCC定義：對于事件A、B，如果A是否發(fā)生對B發(fā)生的概率沒有影響，則它們稱為相互獨立事件。把A、B同時發(fā)生的事件記為 A·B解析：例題詳見2007年全國統(tǒng)一成人高考選擇題 5年真題定義：如果在一次實驗中事 A發(fā)生的概率為P，那么A在n次獨立重復試驗中恰好發(fā) k次的概率為

kCnPk

P)n解析：例題詳見2009年全國統(tǒng)一成人高考選擇題 16題

xnx1x (x1＋n

＋·五，十xn n

[(

x)

＋(

x)2

·+··是，

x)2眉｀人高考常用的公