2.4

絕對(duì)值01234-1-2-3大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?04隨堂練習(xí)05課堂小結(jié)02新知探究01舊知回顧03例題講解1.什么叫做相反數(shù)？

2.你能找出互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)的共同點(diǎn)嗎？

01234-1-2-3

大象距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?

兩只小狗分別距原點(diǎn)多遠(yuǎn)?-3所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是33所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是3我們把在數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離叫做數(shù)a的絕對(duì)值.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值記作：│││+3│=3│-3│=3│0│=0-3的絕對(duì)值呢？0的絕對(duì)值呢？“+3的絕對(duì)值等于3”用數(shù)學(xué)符號(hào)表示為：01234-1-2-352.互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值有什么關(guān)系？想一想

1.這里的數(shù)a可以表示什么樣的數(shù)？答：這里的數(shù)a可以是正數(shù)、負(fù)數(shù)和0答：互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值記作：││在數(shù)軸上表示－5的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離是5，即－5的絕對(duì)值是5，記作|－5|＝5.

在數(shù)軸上表示與原點(diǎn)的距離是

，即的絕對(duì)值是

，記作.

探究1：絕對(duì)值的幾何意義填空.（1）-8的符號(hào)是_______，絕對(duì)值是________；（2）符號(hào)是“+”，絕對(duì)值是5的數(shù)是________；（3）150的符號(hào)是______，絕對(duì)值是________；（4）絕對(duì)值是4.5，符號(hào)是“-”的數(shù)是________.（5）|-3|的幾何意義是________________________-85150＋

－4.5在數(shù)軸上與原點(diǎn)的距離是3.這些數(shù)與它們的絕對(duì)值有何關(guān)系？歸納：一個(gè)正數(shù)的絕對(duì)值是它本身；一個(gè)負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)；0的絕對(duì)值是0.︱9︱=︱2.5︱=︱0︱=︱-2.5︱=︱-9︱=92.52.590正數(shù)的絕對(duì)值是它本身負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)0的絕對(duì)值是0絕對(duì)值的代數(shù)意義探究2：絕對(duì)值的代數(shù)意義正數(shù)的絕對(duì)值是它本身小組之間討論一下：

(1)當(dāng)a是正數(shù)時(shí)，｜a｜＝____；

(2)當(dāng)a是負(fù)數(shù)時(shí)，｜a｜＝＿＿；

(3)當(dāng)a=0時(shí)，｜a｜＝＿＿＿.a-a00的絕對(duì)值是0負(fù)數(shù)的絕對(duì)值是它的相反數(shù)|a|≥0例1.求下列各數(shù)的絕對(duì)值：，，－4.75，10.5－4.75的絕對(duì)值是4.75，即|－4.75|=4.75，10.5的絕對(duì)值是10.5，即|10.5|=10.5.解：

的絕對(duì)值是，即的絕對(duì)值是，即1.說出下列各式的值2.求下列各數(shù)的絕對(duì)值9,-9,-3.9,3.9,,993.93.9解：例2.化簡：解:3.化簡55-5-50.31.判斷：(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2，則這個(gè)數(shù)是2.(2)|5|＝|－5|.

(3)|－0.3|＝|0.3|.

(4)|3|＞0.

(5)|－1.4|＞0.(6)有理數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù).

(7)若a＝b，則|a|＝|b|.

(8)若|a|＝|b|，則a＝b.(9)若|a|＝－a，則a必為負(fù)數(shù).

(10)互為相反數(shù)的兩個(gè)數(shù)的絕對(duì)值相等.(1)一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是7，則這個(gè)數(shù)是______.(2)滿足︱x︱≤3的所有整數(shù)是

.(3)絕對(duì)值大于2并且不大于5的負(fù)整數(shù)有

.(4)如果,則a=_____,b=_____.(5)已知x＝30，y＝-４，則.2.填空±7±3，±2，±1，0-3，-4，-501423.(鄂爾多斯·中考）如果a與1互為相反數(shù)，則︱a︱等于（）A．2 B．-2 C．1 D．-1【解析】選C.1的相反數(shù)是-1，︱-1︱=1.4.(邵陽·中考）-|-3|＝（）A．―3B．C．D．3【解析】選A.︱-3︱=3，-︱-3︱=-3.5.已知|x|=6,|y|=4,并且x＞y,求x+y的值.【解析】由題意知x=6,y=±4,當(dāng)y=4時(shí)，x+y=6+4=10;當(dāng)y=-4時(shí)，x+y=6-4=2.6.根據(jù)絕對(duì)值的意義，思考：(1)如果=1，那么a

0(2)如果a＜0，那么-|a|=

.>a絕對(duì)值數(shù)軸上表示數(shù)a的點(diǎn)與原點(diǎn)的距離(1)如果