2.7.3二次根式（3）數(shù)學(xué)（北師大版）八年級(jí)

上冊(cè)第二章實(shí)數(shù)學(xué)習(xí)目標(biāo)1.類(lèi)比整式運(yùn)算法則，掌握二次根式的運(yùn)算法則。2.熟練掌握二次根式的加減運(yùn)算的運(yùn)算法則。3.會(huì)運(yùn)用二次根式的混合運(yùn)算法則進(jìn)行有關(guān)的運(yùn)算。

導(dǎo)入新課二次根式的乘法法則二次根式的除法法則最簡(jiǎn)二次根式:（1）被開(kāi)方數(shù)中不含分母；（2）被開(kāi)方數(shù)中不含能開(kāi)得盡方的因數(shù)或因式；（3）分母中不含根號(hào)講授新課二次根式的加減法一判斷下列每組根式是最簡(jiǎn)二次根式嗎？不是最簡(jiǎn)二次根式的，請(qǐng)化成最簡(jiǎn)二次根式.與與與√√講授新課下列每組二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式，有什么特點(diǎn)？與與

幾個(gè)二次根式化成最簡(jiǎn)二次根式后，如果它們的被開(kāi)方式相同，那么，它們是同類(lèi)二次根式。說(shuō)明：（1）必須是最簡(jiǎn)二次根式（2）根指數(shù)與被開(kāi)方數(shù)相同（3）與二次根式的系數(shù)無(wú)關(guān)與被開(kāi)方式相同講授新課同類(lèi)二次根式怎么計(jì)算例如5+=6-4=思考：二次根式如何進(jìn)行加減呢？

與合并同類(lèi)項(xiàng)類(lèi)似,把同類(lèi)二次根式的系數(shù)相加減,作為結(jié)果的系數(shù),根號(hào)及根號(hào)內(nèi)部都不變,（5+1）=

6（6－4）=

2講授新課例1計(jì)算下列的式子講授新課(3)合并同類(lèi)二次根式。一化二找三合并二次根式加減法的步驟：(1)將每個(gè)二次根式化為最簡(jiǎn)二次根式；(2)找出其中的同類(lèi)二次根式；歸納總結(jié)講授新課例2.計(jì)算下列的式子二次根式的混合運(yùn)算二

講授新課解法一：（3）你還有其他解法嗎？

講授新課解法二：原式=

講授新課解：(4)原式=思考：還可以繼續(xù)化簡(jiǎn)嗎？為什么？

如果算式當(dāng)中有個(gè)別二次根式化簡(jiǎn)最簡(jiǎn)二次根式仍不能與其它最簡(jiǎn)二次根式合并同類(lèi)項(xiàng)，結(jié)果中可保留，不必化為最簡(jiǎn)式.提醒

講授新課二次根式的混合運(yùn)算，一般先將二次根式轉(zhuǎn)化為最簡(jiǎn)二次根式，再靈活運(yùn)用乘法公式等知識(shí)來(lái)簡(jiǎn)化計(jì)算.要點(diǎn)歸納

講授新課二次根式的化簡(jiǎn)求值三例3.化簡(jiǎn)下列的式子

講授新課例4：已知，求分析：先化簡(jiǎn)已知條件，再利用乘法公式變形，即a2+b2=(a+b)2-2ab,最后代入求解.解：

講授新課變式訓(xùn)練：已知的整數(shù)部分是a,小數(shù)部分是b,求a2+b2的值.解：當(dāng)堂檢測(cè)1.下列根式中與

是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.C.D.

C2.下列根式是同類(lèi)二次根式的是（）A.B.C.D.

C當(dāng)堂檢測(cè)3.下列對(duì)于二次根式的計(jì)算正確的是（）C4.若，則m的值為（）A.56B.34C.28D.14C5.已知a=

+1，b=

-1，則a2+b2的值為（）B當(dāng)堂檢測(cè)6.三角形的三邊長(zhǎng)分別為則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_________.

7.計(jì)算:（1）=___（2）=___（3）=___（4）=_________當(dāng)堂檢測(cè)8.如果最簡(jiǎn)二次根式與是同類(lèi)二次根式,求m、n

的值.解：由題意，得

m+n-2=2

m-n=2

∴m=3

，n=1

當(dāng)堂檢測(cè)解：9.計(jì)算:(1)(2)(1)(2)當(dāng)堂檢測(cè)10.計(jì)算：解：（1）（2）（1）（2）當(dāng)堂檢測(cè)，其中a=3，b=2，11.化簡(jiǎn)求值當(dāng)堂檢測(cè)12.化簡(jiǎn)求值課堂小結(jié)同類(lèi)二次根式：（