名師課件0簡單的三角恒等變換（第2課時）名師：楊峻峰知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0檢測下預(yù)習(xí)效果：點擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《簡單的三角恒等變換（第2課時）》預(yù)習(xí)自測”半角公式：積化和差與和差化積公式輔助角公式：例1已知為第四象限角，化簡：知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究一：三角函數(shù)的化簡●活動①【解題過程】因為為第四象限角，所以原式【思路點撥】根式形式的三角函數(shù)式化簡常采用有理化或升冪公式．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測●活動②

例2已知，化簡：.【解題過程】因為，所以.因為，.所以原式因為，所以，所以．原式．【思路點撥】涉及半角的正切式與弦函數(shù)的積時，應(yīng)考慮半角的有理式的應(yīng)用．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測探究二：三角恒等式的證明●活動①

例3求證：【解題過程】方法一：方法二：【思路點撥】從左往右證，可利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系式切化弦，再利用積化和差進行轉(zhuǎn)化即可．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測●活動②

例4證明:【解題過程】左邊右邊所以左邊＝右邊，等式成立．【思路點撥】等式兩邊結(jié)構(gòu)都較為復(fù)雜，可左右同時化簡，采用左右歸一的途徑．例5在△ABC中，，求證：.知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測●活動③因為，所以.即.所以，所以.【解題過程】【思路點撥】由降冪公式化簡已知等式，然后利用兩角和的正弦函數(shù)公式．知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0（1）化簡三角函數(shù)式的要求：①能求值的應(yīng)求值；②使式子次數(shù)盡量低、項數(shù)盡量少；③使三角函數(shù)的種類盡量少；④盡量使分母及被開方數(shù)不含三角函數(shù)；⑤將高級運算表為低級運算.（2）化簡三角函數(shù)式的技巧：①變角：通過觀察不同三角函數(shù)式所包含的角的差異，借助于“拆湊角”（如用特殊角表示一般角，用已知角表示所求角等）、“消角”（如異角化同角，復(fù)角化單角等）來減少角的個數(shù)，消除角與角之間的差異

.知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測②變名（即式子中不同函數(shù)之間的變換）：通過觀察角的三角函數(shù)種類的差異，借助于“切化弦”、“弦切互化”等進行函數(shù)名稱的變換.③變式（即式子的結(jié)構(gòu)形式的變換）：通過觀察不同的三角函數(shù)結(jié)構(gòu)形式的差異，借助于一下幾種途徑進行變換：1）常值代換，如將“1”代換為“”或“”；2）升降冪公式，如；3）配方與平方，如；等知識梳理知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0（3）三角恒等式的證明證明要求：利用已知三角公式通過恒等變形，論證所給等式左、右相等；三角恒等式包括有條件的恒等式和無條件的恒等式．①無條件的等式證明的基本方法是化繁為簡、左右歸一、變更命題等，使等式兩端的“異”化為“同”；②有條件的等式常用方法有：代入法、消去法、綜合法、分析法等．知識回顧問題探究課堂小結(jié)隨堂檢測0點擊“隨堂訓(xùn)練”選擇“《簡單的三角恒等變換（第2課時）》隨堂檢測”配套課后