[19]得出的異方差仍需要檢驗(yàn)是否成功被消除，通過使用ARCH-LM檢驗(yàn)，結(jié)果如圖。圖SEQ圖\*ARABIC16ARCH-LM檢驗(yàn)從圖中可知，LM統(tǒng)計量的伴隨概率為0.0734>0.05，因而不能拒絕不存在ARCH效應(yīng)的原假設(shè)，因此不存在ARCH效應(yīng)，表明了此時的異方差獲得了消除，同時也說明了方程是有效的。格蘭杰因果關(guān)系通過前面的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，進(jìn)一步對格蘭杰因果關(guān)系的檢驗(yàn)，探究變量之間的關(guān)系，最優(yōu)滯后階數(shù)前面的操作可知為一階。圖SEQ圖\*ARABIC17格蘭杰因果檢驗(yàn)根據(jù)圖可知，在5%顯著性水平下，GPdoesnotGrangerCauseQH的概率系數(shù)為0.0367<0.05，此時拒絕黃金股票價格不是黃金期貨價格的原假設(shè)，即黃金期貨價格是黃金股票價格的格蘭杰原因。QHdoesnotGrangerCauseGP的概率系數(shù)為0.8877>0.05，此時不能拒絕黃金期貨價格不是黃金股票價格的格蘭杰因果的原假設(shè)。結(jié)合上述分析黃金股票價格是黃金期貨價格的單向格蘭杰原因。黃金期貨價格收益率和黃金股票價格收益率的關(guān)系因?yàn)樽兞科椒€(wěn)才能進(jìn)行VAR模型的建立，因此需要先進(jìn)行變量的平穩(wěn)性檢驗(yàn)，通過ADF檢驗(yàn)，黃金期貨和黃金股票的價格在取對數(shù)后進(jìn)行一階差分是平穩(wěn)的時間序列。對數(shù)化處理后的數(shù)據(jù)可以有效避免異方差。對黃金期貨價格和黃金股票價格分別取對數(shù)后進(jìn)行一階差分就是它們對應(yīng)的收益率，收益率也稱為它們的漲跌幅。數(shù)據(jù)平穩(wěn)性檢驗(yàn)如下：表SEQ表\*ARABIC5黃金期貨價格收益率和黃金股票價格收益率的平穩(wěn)性檢驗(yàn)變量t統(tǒng)計量值5%對應(yīng)t統(tǒng)計量的值P值結(jié)論lnQH0.920476-1.9409420.9051非平穩(wěn)D(-52.95991-1.9409420.0001平穩(wěn)lnGP-0.114411-1.9409420.6443非平穩(wěn)D(-48.65573-1.9409420.0001平穩(wěn)通過平穩(wěn)性檢驗(yàn)得出的結(jié)果如表所示，以5%顯著性水平下，時間序列l(wèi)nQHt、lnGPt是非平穩(wěn)序列。但在差分后的序列經(jīng)過前面的步驟確定是平穩(wěn)，這時方能對VAR模型探究。VAR模型需要確定出變量的階數(shù)，最優(yōu)滯后階數(shù)如圖所展示為1。圖SEQ圖\*ARABIC18最優(yōu)滯后階數(shù)通過確定最優(yōu)滯后階數(shù)和模型變量之間的的確定關(guān)系不含有截距項(xiàng)和時間趨勢項(xiàng)，建立VAR模型得出的結(jié)果如下圖所示：圖SEQ圖\*ARABIC19誤差修正模型RGPtRQH股票價格收益率用RGPt來表示，期貨價格收益率用RQH從公式中我們可以發(fā)現(xiàn)，黃金股票價格收益率與它的一階滯后項(xiàng)的關(guān)系最密切同時為正向影響，兩者的相關(guān)系數(shù)達(dá)到了0.068297，在5%的顯著性水平上是顯著的，黃金股票價格收益率受到黃金期貨價格收益率的一階滯后項(xiàng)的作用且呈反向影響，此時兩者的相關(guān)系數(shù)在10%的顯著性水平上是顯著的，系數(shù)達(dá)到了-0.041889。上面分析皆表明它們的價格收益率皆受到了來自各自的滯后一階的影響，同時也皆受到了對方滯后一階的影響。黃金股票價格和黃金期貨價格的收益率所受到的自身滯后項(xiàng)的影響皆強(qiáng)于來自非自身滯后項(xiàng)的作用，而且它們兩者的收益率均受到期貨價格收益率的滯后項(xiàng)的反向作用。黃金股票價格收益率的滯后項(xiàng)對于它們的作用均為正向影響。結(jié)論本文在黃金期貨與黃金股票二者的價格及對其收益率受滯后階數(shù)影響進(jìn)行分析，嘗試用各種方法發(fā)掘它們之間的關(guān)系，在它們的理論關(guān)系未進(jìn)行系統(tǒng)介紹。本文探究出黃金股票和黃金期貨二者價格趨勢呈現(xiàn)正相關(guān)性，相關(guān)系數(shù)為0.74428，在相關(guān)性的研究中雖然不能說明兩者之間一定存在內(nèi)在聯(lián)系，但是有存在內(nèi)在聯(lián)系的可能。在后繼對格蘭杰因果關(guān)系探究中，同樣驗(yàn)證了兩者之間存在的聯(lián)系。但更細(xì)致地表明了在兩者中只有單項(xiàng)關(guān)系。單向格蘭杰因果僅僅存在于黃金股票價格對黃金期貨價格，反向不存在。黃金股票和黃金期貨二者價格走向具有長期均衡關(guān)系，但短期協(xié)整與長期協(xié)整方程有偏差。誤差修正模型來修正短期均衡關(guān)系。黃金股票價格走勢的回歸通過反向修正機(jī)制來調(diào)整。投資者可以利用進(jìn)行黃金期貨和黃金股票二者價格存在長期均衡關(guān)系來進(jìn)行獲利，倘若黃金期貨價格偏低而黃金股票價格持續(xù)走高，它們之間的差值較大時，可以買價格低的期貨來選擇投資，因?yàn)樗鼈冎g最終會回歸均衡。利用它們短期偏離均衡的狀態(tài)來獲利也是其中的一個方法。當(dāng)此時手中已經(jīng)持有股票或者期貨時，期貨和股票的價格形成一種偏離時，在高位的則可以選擇拋出來獲利。由于金融時間序列容易存有異方差，對黃金期貨和黃金股票二者價格進(jìn)行檢驗(yàn)存在ARCH效應(yīng)，通過建立GARCH模型對條件異方差進(jìn)行消除。通過分析得兩者價格偏離的程度大于交易成本時，理智的選擇為買入被低估的，賣出被高估的。通過VAR模型分析黃金期貨與黃金股票二者價格收益率，得到的關(guān)系它們的收益率都受到了自身滯后一階的影響，同時也受到了對方滯后一階的影響。黃金股票和黃金期貨二者價格收益率皆受到的自身滯后項(xiàng)的作用，并均強(qiáng)于不是自身滯后項(xiàng)的作用。同時，兩者價格的收益率皆受到期貨價格收益率滯后項(xiàng)的反向作用。但黃金股票價格收益率的滯后項(xiàng)對于它們的作用均為正向影響。參考文獻(xiàn)KawallerI.G,Koch,T.W.TherelationshipbetweentheS&P500indexandtheS&P500indexfuturesprices[J].FederalReserveBankofAtlantaEconomicReview，1988，73(3)：2-10.EdelTully,BrianMLucey.Seasonality,riskandreturnindailyCOMEXgoldandsilverdata1982-2002,IIISdiscussionparper，2005，57.Rogers.discoveryintheHangSengindexmarkets：index，futures,Andthetrackerfund[J].JournalofFuturesMarkets，2005，25(9)：887-907.BoppA.E.,Sitzer.ArePetroleumfuturespricesgoodpredictorsofcashvalue[J].TheJournalofFuturesMarkets，2018(70)：705-719.閆杰，姜忠鶴，盧小廣.我國黃金期貨與現(xiàn)貨價格關(guān)系的研究[J].價格理論與實(shí)踐2016(10)：120-123.陳思嘉.我國黃金期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能實(shí)證分析[J].現(xiàn)代商業(yè)，2018（31）：82-83.何方，佘笑荷.黃金期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能的實(shí)證分析[J].財經(jīng)界，2019，（34）：42-45.馬桂花，王昱斐，廖國威，朱家明.基于協(xié)整分析的黃金期貨與現(xiàn)貨價格聯(lián)動關(guān)系研究[J].北京印刷學(xué)院學(xué)報，2019，27(6)：32-35.蔣帥嵐，廖宜靜.黃金期貨價格和現(xiàn)貨價格關(guān)系的實(shí)證研究[J].成都工業(yè)學(xué)院學(xué)報，2019，22(3)：61-65.黃國軒.我國黃金期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能實(shí)證研究[J].價格理論，2019（9）：92-95.何劍.黃金期貨價格和黃金類股票價格之間關(guān)系的實(shí)證研究[D].江西財經(jīng)大學(xué)，2010.柴媛.我國黃金期貨與黃金類股票的價格關(guān)聯(lián)性研究[D].哈爾濱工業(yè)大學(xué)，2019.鐘宇.中國黃金期貨指數(shù)和黃金股票價格指數(shù)關(guān)系分析[J].現(xiàn)代鹽化工，2019，46(3)：121-123.董珊珊，馮蕓，杜威.我國貴金屬期貨市場價格發(fā)現(xiàn)功能研究[J].價格理論與實(shí)踐，2016(2)：128-430.陳宇.中國黃金期貨與黃金現(xiàn)貨價格關(guān)系的實(shí)證分析[D].首都經(jīng)濟(jì)貿(mào)易大學(xué)，201