人教版高中數(shù)學(xué)選修2-2PAGEPAGE1課時(shí)作業(yè)3：2.3數(shù)學(xué)歸納法一、選擇題1．用數(shù)學(xué)歸納法證明“2n>n2+1對(duì)于n≥n0A．2 B．3 C．5 D．2．用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式1+12+13+…+A．1+1B．1+1C．1+1D．1+13．用數(shù)學(xué)歸納法證明，“當(dāng)為正奇數(shù)時(shí)，xn+ynA．假設(shè)n=2k+1(k?N*)B．假設(shè)n=2k-1(k?N*)時(shí)正確，再推證C．假設(shè)n=k(k≥1,k?N*)D．假設(shè)n≤k(k≥1,k?N*)4．用數(shù)學(xué)歸納法證明：“1+a+a2+…+aA．1 B．1+a C．1+a+a2 5．下面四個(gè)判斷中，正確的是（）A．式子1+k+k2+…+kB．式子1+k+k2+…+kC．式子11+12D設(shè)fn=6．用數(shù)學(xué)歸納法證明n+1n+2…n+n=2n?1?3?…?A．2k+1 B．2(2k+1) C．2k+1k+1 D．二、填空題7．用數(shù)學(xué)歸納法證明1+12+18．用數(shù)學(xué)歸納法證明命題：12-22+39．已知fn=1n+10．設(shè)fn=62n-1+1，則f三、解答題11．用數(shù)學(xué)歸納法證明：32n+2-8n-9(n?12．用數(shù)學(xué)歸納法證明：1+113．?dāng)?shù)列an的前項(xiàng)和sn=2n-an，先計(jì)算數(shù)列的前[答案]1[答案]C2[答案]D3[答案]B4[答案]C5[答案]C6[答案]B7[答案]1+18[答案]-19[答案]n10[答案]3611[解析]（1）當(dāng)時(shí)，，能被64整除，命題成立．（2）假設(shè)時(shí)，命題成立，即32k+2-8k-9能被64整除，則當(dāng)n=k+1時(shí)，32因?yàn)?2k+2-8k-9能能被所以32k+1+2-8即當(dāng)時(shí)，命題也成立．由（1）和（2）可知，對(duì)任何，命題成立．12[解析]（1）當(dāng)時(shí)，左邊=1，右邊=2，1<2，所以不等式成立．（2）假設(shè)n=k時(shí)不等式成立，即1+1則當(dāng)n=k+1時(shí)，1+=2k(k+1)即當(dāng)時(shí)，不等式也成立．由（1）、（2）可知，對(duì)于任意n?N13[解析]由a1=2-a1由a1+由a1+a由a1+a猜想a下面用數(shù)學(xué)歸納法證明猜想正確：（1）時(shí)，左邊，右邊=1，猜想成立（2）假設(shè)當(dāng)時(shí)，猜想成立，就是ak=2k則當(dāng)時(shí)，由sk+1