5.1.3數(shù)據(jù)的直觀表示考點(diǎn)學(xué)習(xí)目標(biāo)柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的繪制掌握柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的繪制過程柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的信息讀取和應(yīng)用掌握柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的信息讀取和應(yīng)用【學(xué)習(xí)重點(diǎn)】柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的繪制、信息讀取和應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點(diǎn)】柱形圖、折線圖、扇形圖、莖葉圖及頻率分布直方圖的應(yīng)用問題1：柱形圖知識(shí)點(diǎn)1：柱形圖(也稱為條形圖)可以形象地比較各種數(shù)據(jù)之間的數(shù)量關(guān)系．一般地，柱形圖中，一條軸上顯示的是所關(guān)注的數(shù)據(jù)類型，另一條軸上對(duì)應(yīng)的是數(shù)量、個(gè)數(shù)或者比例，柱形圖中每一矩形都是的.例1.如圖是華聯(lián)商廈某個(gè)月甲、乙、丙三種品牌彩電的銷售量統(tǒng)計(jì)圖，則甲、丙兩種品牌彩電該月的銷售量之和為________臺(tái)．【變式練習(xí)】如圖是某超市一年中各月份的收入與支出單位：萬元情況的條形統(tǒng)計(jì)圖已知利潤(rùn)為收入與支出的差，即利潤(rùn)收入一支出，則下列說法正確的是A．利潤(rùn)最高的月份是2月份，且2月份的利潤(rùn)為40萬元B．利潤(rùn)最低的月份是5月份，且5月份的利潤(rùn)為10萬元C．收入最少的月份的利潤(rùn)也最少D．收入最少的月份的支出也最少問題2：折線圖知識(shí)點(diǎn)2：一般地，如果數(shù)據(jù)是隨變化的，想了解數(shù)據(jù)的變化情況，可將數(shù)據(jù)用折線圖來表示．例2.某城市為了解游客人數(shù)的變化規(guī)律，提高旅游服務(wù)質(zhì)量，收集并整理了2017年1月至2019年12月期間月接待游客量（單位：萬人）的數(shù)據(jù)，繪制了下面的折線圖.根據(jù)該折線圖，下列結(jié)論正確的是（）A．年接待游客量逐年增加B．各年的月接待游客量高峰期大致在8月C．2017年1月至12月月接待游客量的中位數(shù)為30D．各年1月至6月的月接待游客量相對(duì)于7月至12月，波動(dòng)性更小，變化比較平穩(wěn)【變式練習(xí)】即空氣質(zhì)量指數(shù)，越小，表明空氣質(zhì)量越好，當(dāng)不大于時(shí)稱空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”.如圖是某市3月1日到12日的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù).則下列敘述正確的是（）A．這天的的中位數(shù)是B．天中超過天空氣質(zhì)量為“優(yōu)良”C．從3月4日到9日，空氣質(zhì)量越來越好D．這天的的平均值為問題3：扇形圖知識(shí)點(diǎn)3：扇形圖(也稱為、)，可以形象地表示出各部分?jǐn)?shù)據(jù)在全部數(shù)據(jù)中所占的.情況．扇形圖中，每一個(gè)扇形的圓心角以及弧長(zhǎng)，都與這一部分表示的數(shù)據(jù)大小成例3.如圖是某學(xué)校研究性課題《什么樣的活動(dòng)最能促進(jìn)同學(xué)們進(jìn)行垃圾分類》向題的統(tǒng)計(jì)圖（每個(gè)受訪者都只能在問卷的5個(gè)活動(dòng)中選擇一個(gè)），以下結(jié)論錯(cuò)誤的是（）A．回答該問卷的總?cè)藬?shù)不可能是100個(gè)B．回答該問卷的受訪者中，選擇“設(shè)置分類明確的垃圾桶”的人數(shù)最多C．回答該問卷的受訪者中，選擇“學(xué)校團(tuán)委會(huì)宣傳”的人數(shù)最少D．回答該問卷的受訪者中，選擇“公益廣告”的人數(shù)比選擇“學(xué)校要求”的少8個(gè)【變式練習(xí)】為了解運(yùn)動(dòng)健身減肥的效果，某健身房調(diào)查了20名肥胖者，健身之前他們的體重情況如三維餅圖（1）所示，經(jīng)過四個(gè)月的健身后，他們的體重情況如三維餅圖（2）所示．對(duì)比健身前后，關(guān)于這20名肥胖者，下面結(jié)論不正確的是（）A．他們健身后，體重在區(qū)間[90kg，100kg）內(nèi)的人數(shù)不變B．他們健身后，體重在區(qū)間[100kg，110kg）內(nèi)的人數(shù)減少了4人C．他們健身后，這20位健身者體重的中位數(shù)位于[90kg，100kg）D．他們健身后，原來體重在[110kg，120kg]內(nèi)的肥胖者體重都至少減輕了10kg問題4：莖葉圖知識(shí)點(diǎn)4：莖葉圖的中間像植物的莖，兩邊像植物莖上生長(zhǎng)的葉子．莖葉圖中，所有的莖都排列，而葉沿方向排列．例4.如圖是甲、乙兩位同學(xué)在六次數(shù)學(xué)小測(cè)試（滿分100分）中得分情況的莖葉圖，則下列說法錯(cuò)誤的是（）A．甲得分的平均數(shù)比乙大 B．甲得分的極差比乙大C．甲得分的方差比乙小 D．甲得分的中位數(shù)和乙相等【變式練習(xí)】高三(2)班在一次數(shù)學(xué)考試中，對(duì)甲、乙兩組各12名同學(xué)的成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，兩組成績(jī)的莖葉圖如圖所示，成績(jī)不少于90分為及格，現(xiàn)從兩組成績(jī)中按分層抽樣抽取一個(gè)容量為6的樣本，則不及格分?jǐn)?shù)應(yīng)抽________個(gè)．問題5：頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖知識(shí)點(diǎn)5：1．頻數(shù)分布直方圖與頻率分布直方圖的畫法：(1)找出最值，計(jì)算極差；(2)合理分組，確定區(qū)間；(3)整理數(shù)據(jù)；(4)作出有關(guān)圖示．2．頻數(shù)分布直方圖的縱坐標(biāo)是頻數(shù)，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻數(shù)成正比；頻率分布直方圖的縱坐標(biāo)是，每一組數(shù)對(duì)應(yīng)的矩形高度與頻率成正比，而且每個(gè)矩形的面積等于這一組數(shù)對(duì)應(yīng)的，從而可知頻率分布直方圖中，所有矩形的面積之和為.知識(shí)點(diǎn)6：將每個(gè)矩形上面一邊的用線段連接起來可以得到頻數(shù)分布折線圖和頻率分布折線圖.注：為了方便看圖，折線圖都畫成與橫軸相交，所以折線圖與橫軸的左右兩個(gè)交點(diǎn)是沒有實(shí)際意義的.例5.為了了解學(xué)生的課業(yè)負(fù)擔(dān)，甲、乙兩所學(xué)校分別抽取了200名在校生，了解他們完成作業(yè)所需的時(shí)間，并分別作出頻數(shù)分布直方圖如圖所示，其中分組的區(qū)間都為，記甲學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為x,乙學(xué)校所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)為y，判斷x與y的相對(duì)大小.例6.某射擊運(yùn)動(dòng)員依次社稷訓(xùn)練的成績(jī)可以整理稱如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖表，試計(jì)算這次成績(jī)的平均數(shù)與方差.【變式練習(xí)】1.微信是現(xiàn)代生活進(jìn)行信息交流的重要工具，隨機(jī)對(duì)使用微信的60人進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)，得到如下數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表，每天使用微信時(shí)間在兩小時(shí)以上的人被定義為“微信達(dá)人”，不超過兩小時(shí)的人被定義為“非微信達(dá)人”．已知“非微信達(dá)人”與“微信達(dá)人”人數(shù)比恰為3∶2.使用微信時(shí)間(單位：小時(shí))頻數(shù)頻率[0,0.5)30.05[0.5,1)XP[1,1.5)90.15[1.5,2)150.25[2,2.5)180.30[2.5,3]Yq合計(jì)601.00確定x，y，p