第4章圖形與坐標(biāo)4.1探索確定位置的方法學(xué)習(xí)目標(biāo)1.探索確定平面上物體位置的方法.2.體驗用有序?qū)崝?shù)對表示平面上點的位置的方法，體驗用方向和距離表示平面內(nèi)點的位置的方法.情境引入如果你去國家大劇院觀看演出，那么你將根據(jù)入場券上的什么信息找到你的座位？根據(jù)排號和座位號可以找到座位.生活中我們常常需要確定物體的位置，如棋盤上棋子的位置，影院里的座位，城市地圖上車站、學(xué)校、醫(yī)院、風(fēng)景區(qū)的位置等.思考：(1)怎樣描述你在教室里的座位？需要幾個數(shù)據(jù)？(2)你知道在生活中，確定物體的位置有哪些方法嗎？(1)可以從前往后數(shù)，確定第幾排，然后從左往右數(shù)確定第幾位，需要2個數(shù)據(jù).(2)①用第幾排、第幾位確定物體的位置；②用方位、距離表示物體的位置.可以看出：平面內(nèi)確定一個物體的位置一般需要兩個數(shù)據(jù).預(yù)習(xí)教材，回答：要確定物體在平面上的位置，一般有幾種方法？一般有兩種方法，一種是用第幾行、第幾列來確定物體的位置，一種是用方向和距離來確定物體的位置.下面對這兩種方法進行具體學(xué)習(xí).新課講解要確定物體在平面上的位置，一般有兩種常用的方法：(1)一種方法是用第幾行、第幾列來確定物體的位置，如影院、體育場等入場券上的“12排8座”“8排15座”等.為了使這種確定位置的方法更加簡明，我們規(guī)定排號寫在前面，座號寫在后面，把它們記為一個有序數(shù)對(12,8),(8,15),那么每一個座位都對應(yīng)著一個有序的數(shù)對，在一定范圍內(nèi)每一個這樣的數(shù)對就能確定一個座位的位置.即，可以用有序數(shù)對確定物體的位置.根據(jù)前面的敘述，小組討論并總結(jié)出有序數(shù)對的概念及書寫規(guī)范.概念：有順序的兩個數(shù)a與b組成的數(shù)對，叫做有序數(shù)對.書寫規(guī)范：在用有序數(shù)對確定物體的位置時，常把物體所在的行號、列號兩個數(shù)寫在括號內(nèi)，并用逗號隔開，簡寫成一個有序數(shù)對.要確定物體在平面上的位置，一般有兩種常用的方法：(2)另一種方法是用方向和距離來確定物體的位置(或稱方位).例如，在右圖中，航標(biāo)燈的方位可以由距小島15km和在小島的南偏西60°方向這兩個數(shù)據(jù)來確定.我們說航標(biāo)燈在小島的南偏西60°方向的15km處.應(yīng)該怎樣用方向和距離來確定平面上點的位置呢？某一物體相對于另一個物體所在的方向和距離叫做這個物體相對另一個物體的方位.用方向和距離確定平面上點的位置時，首先選定參照點，然后根據(jù)物體相對于參照點的方向和距離來表示.新知鞏固在電影院，利用電影票可找到相應(yīng)的位置.如果將“6排8號”簡記作(6,8)，那么“8排6號”簡記作________；(8,9)表示這張電影票是________排________號．解答本題運用了定義法．利用有序數(shù)對確定位置有多種方法，在解決實際問題時，首先要分析題目中已知點位置的表示方法，再依據(jù)此法確定其余點的位置．(8,6)98合作學(xué)習(xí)如圖，是城市中某區(qū)域局部示意圖(各地點用點表示).借助刻度尺、量角器，分組合作解決下面的問題.(1)如果規(guī)定列號寫在前面，行號寫在后面，用數(shù)對的方法表示中心廣場、少年宮、圖書館和火車站的位置.中心廣場：(10,6);少年宮：(5,8);圖書館：(8,2);火車站：(8,9).(2)購物中心位于中心廣場的南偏西多少度的方向上？到中心廣場的圖上距離大約是多少厘米？實際距離是多少？分別使用量角器和刻度尺可以得到：購物中心位于中心廣場南偏西約66°的方向上，到中心廣場的圖上距離大約是3.8cm.根據(jù)比例尺換算可得，實際距離是3.8km.(3)東湖位于中心廣場的北偏東多少度的方向上？到中心廣場的圖上距離大約是多少厘米？實際距離是多少？分別使用量角器和刻度尺可以得到：東湖位于中心廣場北偏東約71°的方向上，到中心廣場的圖上距離大約是1.6cm.根據(jù)比例尺換算可得，實際距離是1.6km.(4)中心廣場的南偏東約34°方向上，到中心廣場的實際距離約3600米處是什么地方？中心廣場的南偏東約34°方向上，有游樂園和醫(yī)院兩處.實際距離為3600米，換算成圖上距離為3.6cm,使用刻度尺量得滿足題意的地方是醫(yī)院.隨堂練習(xí)1.某班級的座位排列如圖：(1)張芳坐在第_____行，第_____列；(2)已知下列同學(xué)的位置，請你在圖中相應(yīng)的位置寫上他們的名字.李明：第3行，第3列；王東：第6行，第6列.54李明王東2.如圖所示，是某學(xué)校周邊環(huán)境示意圖，對學(xué)校來說：(1)正東方向上有哪些設(shè)施？要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要哪些數(shù)據(jù)？(2)離學(xué)校最近的設(shè)施是什么？在學(xué)校的哪個方向上？這一方向上還有其他設(shè)施嗎？怎么區(qū)分？(3)要確定京山相對于學(xué)校的位置，需要哪些數(shù)據(jù)？解：(1)學(xué)校正東方向上有體訓(xùn)基地、網(wǎng)球場.要明確這些設(shè)施相對于學(xué)校的位置，還需要它們與學(xué)校之間的距離.(2)離學(xué)校最近的設(shè)施是百花苑.它在學(xué)校南偏西30°的方向上.這一方向上還有黃海飯店.它們與學(xué)校之間的距離不同.(3)方向和距離.課堂小結(jié)關(guān)于有序數(shù)對的一些注意事項(1)有序數(shù)對中，兩個數(shù)的位置不能隨意交換.(a,b)和(b,a)中a和b的順序不同，表達的含義就不同.(2)在有序數(shù)對表示法中，括號不能省略，兩數(shù)中間用“，”隔開.(3)運用有序數(shù)對表示位置時，