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文檔簡介
內蒙古省2023年普通高等學校招生考試數學考試模擬訓練試題(二)1.本試卷分卷一(選擇題)和卷二(非選擇題)兩部分,滿分120分,考試時間120分鐘.考生在答題卡上答題,考試結束后,請將本試卷和答題卡一并交回.2.本次考試允許使用函數型計算器,凡使用計算器的題目,除題目有具體要求外,最后結果精確到0.01.一、選擇題1.記集合,,則()A. B.或C. D.2.已知函數,則的值為()A. B. C. D.3.數列滿足,若,,則=()A. B. C.1 D.24.不等式的解集是()A.全體實數 B.空集 C.正實數 D.負實數5.已知橢圓的兩個焦點的坐標分別是和,且橢圓經過點,則該橢圓的標準方程是()A. B.C. D.6.已知角的終邊與單位圓交于點,則的值為()A. B. C. D.7.下列說法正確的是()A.單位向量均相等 B.單位向量C.零向量與任意向量平行 D.若向量,滿足,則8.2022年北京冬奧會吉祥物“冰墩墩”和冬殘奧會吉祥物“雪容融”,有著可愛的外表和豐富的寓意,深受各國人民的喜愛.某商店有3個不同造型的“冰墩墩”吉祥物和2個不同造型的“雪容融”吉祥物展示在柜臺上,要求“冰墩墩”和“雪容融”彼此間隔排列,則不同的排列方法有多少種?()A.24 B.12 C.6 D.29.雙曲線的焦點坐標為()A. B. C. D.10.中,已知,則邊為()A. B.或 C. D.11.已知是兩條不同的直線,是平面,且,則()A.若,則 B.若,則C.若,則 D.若,則12.拋物線的焦點到雙曲線的漸近線的距離是()A. B. C. D.二、填空題13.已知分別為三個內角的對邊,若,,,則__________.14.化簡___________.15.已知拋物線的準線方程是,則拋物線的標準方程是__________.16.函數的定義域為________.17.若展開式中第4項的二項式系數和系數分別為p,q,則________.18.點(1,2)到直線的距離為___.三、解答題19.若向量,,的最大值為.(1)求的值;(2)求圖像的對稱中心.20.已知向量滿足,且.(1)求與的夾角;(2)求.21.記等差數列的前n項和為,.(1)求數列的通項公式;(2)記,求數列的前n項和.22.已知二次函數.(1)求的對稱軸;(2)若,求的值及的最值.23.如圖1,已知△ABC是邊長為4的正三角形,D,E,F分別是AB,AC,BC邊的中點,將△ADE沿DE折起,使點A到達如圖2所示的點P的位置,M為DP邊的中點.(1)證明:平面MEF;(2)若平面PDE⊥平面BCED,求四棱錐P-BCED的體積.2
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