江蘇省七年級開學(xué)分班考專項復(fù)習(xí)05統(tǒng)計與概率（2種題型）題型一：統(tǒng)計一、單選題1．單縣氣象站每兩小時要測量一次氣溫，為了表示出一天中氣溫的升降變化情況，最適宜選用（）A．扇形統(tǒng)計圖 B．折線統(tǒng)計圖 C．條形統(tǒng)計圖【答案】B【分析】根據(jù)折線統(tǒng)計圖的特點即可得到答案．【詳解】解：根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：為了表示出一天中氣溫的升降變化情況，應(yīng)該選擇繪制折線圖最合適，故選B．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵是熟練掌握統(tǒng)計圖的特點：條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能夠反映部分與整體的關(guān)系．2．泰安某地2021年4月12日~18日的氣溫折線統(tǒng)計圖如圖所示，其中實線表示當(dāng)日最高氣溫，虛線表示當(dāng)日最低氣溫．由圖可知，這一周中溫差最小的是（

）A．4月16日 B．4月18日 C．4月12日 D．4月15日【答案】A【分析】通過圖形直觀可以得出溫差最小的日期，即同一天的最高氣溫與最低氣溫的差最小．【詳解】解：由圖形直觀可以得出4月16日溫差最小，是13－11=2（?C）．故選A【點睛】本題考查折線統(tǒng)計圖的意義，理解“溫差”的意義，和圖形的直觀表示是解決問題的關(guān)鍵．二、填空題3．為了直觀的看出每個數(shù)量的多少應(yīng)選用_____統(tǒng)計圖．想要直觀的看出每個數(shù)量的多少應(yīng)選用_____統(tǒng)計圖．要清楚的看出各部分?jǐn)?shù)量與總數(shù)量之間的關(guān)系應(yīng)選用_____統(tǒng)計圖．【答案】條形條形扇形【分析】條形統(tǒng)計圖能很容易看出數(shù)量的多少；折線統(tǒng)計圖不僅容易看出數(shù)量的多少，而且能反映數(shù)量的增減變化情況；扇形統(tǒng)計圖能反映部分與整體的關(guān)系；由此根據(jù)情況選擇即可．【詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點可知：條形統(tǒng)計圖能夠清楚地看出數(shù)量的多少．扇形統(tǒng)計圖能夠更清楚地表示出各部分?jǐn)?shù)量同總量之間的關(guān)系．故答案為：條形，條形，扇形．【點睛】此題應(yīng)根據(jù)條形統(tǒng)計圖、折線統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖各自的特點進(jìn)行解答．三、解答題4．下面是某2016年四個季度的收入與支出情況統(tǒng)計圖，請你看圖完成后面的題．(1)分別計算出每季度支出各占當(dāng)季收入的幾分之幾？(2)算出每個季度的結(jié)余？(3)2016年總的結(jié)余是多少？【答案】(1)一季度支出各占當(dāng)季收入的；二季度支出各占當(dāng)季收入的；三季度支出各占當(dāng)季收入的；三季度支出各占當(dāng)季收入的；(2)一季度結(jié)余200萬元；二季度結(jié)余100萬元；三季度結(jié)余200萬元；四季度結(jié)余400萬元；(3)2016年總的結(jié)余是900萬元．【分析】（1）用每個季度支出除以當(dāng)季度本收入，即可求解；（2）用每個季度收入減去當(dāng)季度支出，即可求解；（3）計算（2）中每個季度的結(jié)余的和即可．【詳解】（1）解：一季度：=；二季度：=；三季度：=；四季度：=；答：一季度支出各占當(dāng)季收入的；二季度支出各占當(dāng)季收入的；三季度支出各占當(dāng)季收入的；三季度支出各占當(dāng)季收入的；（2）解：一季度：800600=200(萬元)；二季度：400300=100(萬元)；三季度：500300=200(萬元)；四季度：900500=400(萬元)；答：一季度結(jié)余200萬元；二季度結(jié)余100萬元；三季度結(jié)余200萬元；四季度結(jié)余400萬元；（3）解：200+100+200+400=900(萬元)；答：2016年總的結(jié)余是900萬元．【點睛】本題是復(fù)式折線統(tǒng)計圖，要通過坐標(biāo)軸以及圖例等讀懂本圖，根據(jù)圖中所示的數(shù)量解決問題．5．為弘揚(yáng)中華傳統(tǒng)文化，某學(xué)校決定開設(shè)民族器樂選修課．為了更貼合學(xué)生的興趣，對學(xué)生最喜愛的一種民族樂器進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查，收集整理數(shù)據(jù)后，繪制出以下兩幅未完成的統(tǒng)計圖，根據(jù)圖1和圖2中提供的信息，回答下列問題：(1)在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查名學(xué)生；(2)扇形統(tǒng)計圖（圖2）中，“古琴”部分所對應(yīng)的圓心角為度，“二胡”部分所對應(yīng)的圓心角是度；(3)如果從選擇“琵琶”選項的同學(xué)中，隨機(jī)選取15名學(xué)生參加“琵琶”選修課，那么被選中學(xué)生的可能性大小是．【答案】(1)200(2)54，108(3)【分析】（1）根據(jù)其他的的比例得出總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)“古琴”部分和“二胡”部分的人數(shù)和總?cè)藬?shù)的比例分別得出圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)總?cè)藬?shù)和喜歡“琵琶”選項的同學(xué)的比例得出人數(shù)，再根據(jù)隨機(jī)選取15名學(xué)生參加“琵琶”選修課即可求得可能性大?。驹斀狻浚?）解：（名）即一共調(diào)查了200名學(xué)生；故答案為：200（2）“古琴”部分所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：；“二胡”部分所對應(yīng)的圓心角是：；故答案為：54，108（3）選擇“琵琶”選項的同學(xué)有（名），被選中學(xué)生的可能性大小是：，故答案為：【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖的信息關(guān)聯(lián)，讀懂統(tǒng)計圖，準(zhǔn)確得到信息是解題的關(guān)鍵．6．某運(yùn)動品牌公司對消費(fèi)者鍛煉身體的方式進(jìn)行了市場調(diào)查，調(diào)查結(jié)果如下．請你幫他們將統(tǒng)計圖補(bǔ)充完整．【答案】見解析【分析】先求出跑步人數(shù)所占的百分比，進(jìn)而求出球類和游泳的人數(shù)，然后補(bǔ)全統(tǒng)計圖即可．【詳解】解：，人，人，人，．【點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運(yùn)用．讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大?。?．某校在八年級舉行了一次數(shù)學(xué)文化知識競賽，滿分10分，學(xué)生得分均為整數(shù)，成績超過5分為合格，超過8分為優(yōu)秀．甲、乙兩組學(xué)生（各10人）的成績分布的折線統(tǒng)計圖如圖所示，成績統(tǒng)計分布表如下表所示．(1)求出下列成績統(tǒng)計表中、的值；組別平均分中位數(shù)方差合格率優(yōu)秀率甲組87.0060%40%乙組7.32.0190%30%(2)小李同學(xué)說：“這次競賽我得了8分，在我們小組屬于中游偏上！”通過觀察，小李應(yīng)該是哪一組的？(3)乙組同學(xué)說他們組的合格率遠(yuǎn)高于甲組，所以他們組的成績好于甲組，但甲組的同學(xué)不同意乙組同學(xué)的說法，認(rèn)為他們組的成績好于乙組．請你給出兩條支持乙組同學(xué)觀點的理由．【答案】(1)；(2)小李應(yīng)該是乙組的(3)①乙組平均分高于甲組，即乙組的總體水平高于甲組；②乙組的方差小于甲組的方差，說明乙組的成績比甲組成績穩(wěn)定【分析】（1）根據(jù)題意得到兩組的成績，然后根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的求法計算，即可求解；（2）根據(jù)甲組的中位數(shù)是8，乙組的中位數(shù)是7.5，即可求解；（3）從平均數(shù)和方差的角度分析，即可求解．（1）解：由圖得甲組的成績?yōu)椋?，4，4，5，8，8，9，10，10，10乙則的成績?yōu)椋?，6，6，6，7，8，8，9，9，9

∴，

；（2）解：因為甲組的中位數(shù)是8，乙組的中位數(shù)是7.5，而小李的成績，位于全組的中游偏上，所以小李應(yīng)該是乙組的；（3）解：①乙組平均分高于甲組，即乙組的總體水平高于甲組；②乙組的方差小于甲組的方差，說明乙組的成績比甲組成績穩(wěn)定．【點睛】本題考查了折線統(tǒng)計圖，中位數(shù)和方差等知識點，能正確根據(jù)折線統(tǒng)計圖得出正確信息是解此題的關(guān)鍵．8．綜合與實踐【問題背景】2022年10月23日是秋天最后的節(jié)氣“霜降”，此時全國大多數(shù)地方都已入秋，但深圳還未入秋．因此某校七年級同學(xué)決定成立一個“調(diào)研小組”研究今年深圳的具體入秋日期．【查閱資料】按天文角度劃分標(biāo)準(zhǔn)：3～5月為春季、6～8月為夏季、9～11月為秋季、12月至翌年2月為冬季．按氣候?qū)W劃分，深圳的入秋標(biāo)準(zhǔn)為：五天滑動平均氣溫≤22℃，從滿足條件的五天中首個日平均氣溫≤22℃那天起算入秋（如圖所示）．【收集、整理數(shù)據(jù)】“調(diào)研小組”成員每天從“天氣網(wǎng)”上收集當(dāng)日氣溫，整理了2022年深圳連續(xù)20天的日平均氣溫，并以22℃為標(biāo)準(zhǔn)氣溫制定了如下表格：日期10.2510.2610.2710.2810.2910.3010.3111.111.211.3日平均氣溫/℃2524.525.52524.5242420.518.521與標(biāo)準(zhǔn)氣溫的差/℃32.53.532.522日期11.411.511.611.711.811.911.1011.1211.1311.14日平均氣溫/℃21.520.520？242425.523.525.5與標(biāo)準(zhǔn)氣溫的差/℃？223.51.53.5【分析數(shù)據(jù)】(1)表格中11月3日所在列的數(shù)字“”表示的意義是___________；(2)已知11月8日平均氣溫比11月6日平均氣溫高3℃．①11月8日的平均氣溫為___________℃；11月8日的氣溫與標(biāo)準(zhǔn)氣溫的差為___________℃．（請用含的代數(shù)式表示．）②已知11月6日的平均氣溫與11月8日的平均氣溫之和為11月7日平均氣溫的2倍，請列出方程，求出的值．(3)根據(jù)收集的氣溫數(shù)據(jù)及氣候?qū)W劃分標(biāo)準(zhǔn)，請通過計算說朋2022年深圳入秋的日期是哪天？(4)根據(jù)第（3）小題中計算出的2022年入秋日期，補(bǔ)全下面的折線統(tǒng)計圖；根據(jù)近十年深圳的入秋時間預(yù)估深圳市2023年的入秋時間，并說說你的理由．【答案】(1)11月3日的平均氣溫比標(biāo)準(zhǔn)氣溫低1℃(2)①；，②，18.5(3)11月1日(4)補(bǔ)全統(tǒng)計圖見解析，11月5日，理由見解析【分析】（1）11月3日的平均氣溫比標(biāo)準(zhǔn)氣溫低1℃；（2）①11月6日的氣溫為℃，則11月8日的平均氣溫為℃，11月8日的氣溫與標(biāo)準(zhǔn)氣溫的差為℃；②根據(jù)題意列出方程求解即可；（3）先計算10月30日至11月3日的平均氣溫，從滿足條件的五天中找出首個日平均氣溫≤22℃的即可；（4）由（3）得出的數(shù)據(jù)補(bǔ)全統(tǒng)計圖，根據(jù)過去的數(shù)據(jù)預(yù)估2023年的入秋時間，這個時間為預(yù)估結(jié)果，因此無標(biāo)準(zhǔn)答案，只要把預(yù)估結(jié)果的理由說清即可．【詳解】（1）解：11月3日的平均氣溫比標(biāo)準(zhǔn)氣溫低1℃；故答案為：11月3日的平均氣溫比標(biāo)準(zhǔn)氣溫低1℃；（2）解：①11月6日的氣溫為℃，則11月8日的平均氣溫為℃，11月8日的氣溫與標(biāo)準(zhǔn)氣溫的差為℃；故答案為：；；②依題意得，解得，（3）10月30日至11月3日的平均氣溫為：，又11月1日的平均氣溫為這5天中首個不超過22℃的一天，2022年深圳入秋的日期為11月1日．（4）如圖所示：根據(jù)近10年深圳市的入秋時間，深圳常年入秋時間是在11月份，近10年的入秋平均日期為11月3日，預(yù)估2023年入秋時間為11月5日．（說明：根據(jù)過去的數(shù)據(jù)預(yù)估2023年的入秋時間，這個時間為預(yù)估結(jié)果，因此無標(biāo)準(zhǔn)答案，只要把預(yù)估結(jié)果的理由說清即可．可以從平均數(shù)、中位數(shù)、區(qū)間值等方面說理皆可．）【點睛】本題考查了正數(shù)和負(fù)數(shù)的實際應(yīng)用，有理數(shù)的混合運(yùn)算，一元一次方程，平均數(shù)，折線統(tǒng)計圖，讀懂題意，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．9．某中學(xué)大隊部為研究該校學(xué)生的課余活動情況，從閱讀、運(yùn)動、娛樂、其它四個項目調(diào)查了若干名學(xué)生的興趣愛好，并將調(diào)查的結(jié)果繪制了如下兩幅圖（如圖1，圖2），請你根據(jù)圖中提供的信息解答下列問題：．(1)“娛樂”項目在圖中扇形所占的圓心角是___________度；“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為___________%；(2)這次研究中，一共調(diào)查了學(xué)生___________名；(3)求興趣為“娛樂”的學(xué)生比興趣為“運(yùn)動”的學(xué)生多了百分之幾？【答案】(1)126，40(2)200(3)【分析】（1）用乘以“娛樂”項目所占百分比，即可求得“娛樂”項目在圖中扇形所占的圓心角度數(shù)；用單位“1”減去“娛樂”項目和“運(yùn)動”項目所占百分比，即可得到“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為．（2）由“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為，“閱讀”項目與“其它”項目總?cè)藬?shù)為人，即可求出調(diào)查的總學(xué)生人數(shù)．（3）由（2）問可知調(diào)查學(xué)生總?cè)藬?shù)為200，由圖1可知“娛樂”、“運(yùn)動”項目的百分比，即可分別求出“娛樂”、“運(yùn)動”項目的學(xué)生人數(shù)，計算即可得出答案．【詳解】（1）表示“娛樂”的扇形的圓心角是：，故答案為：126．由扇形統(tǒng)計圖可得，“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為：，故答案為：40．（2）由（1）問可知，“閱讀”項目與“其它”項目所占的百分比共為，由圖2可知，“閱讀”項目與“其它”項目的總?cè)藬?shù)為人，因此這次研究中，一共調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)為：人，故答案為：200．（3）解：，答：“娛樂”的學(xué)生比“運(yùn)動”的學(xué)生多．【點睛】本題考查條形統(tǒng)計圖、扇形統(tǒng)計圖，理解統(tǒng)計圖中的數(shù)量和數(shù)量關(guān)系是正確計算的關(guān)鍵．10．上海迪士尼樂園調(diào)查了部分游客前往樂園的的交通方式，并繪制了如下統(tǒng)計圖．已知選擇“自駕”方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的，選擇“其它”方式的人數(shù)是選擇“自駕”人數(shù)的，根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是多少人？(2)選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的幾分之幾？【答案】(1)200(2)【分析】（1）根據(jù)選擇“自駕”方式的人數(shù)是調(diào)查總?cè)藬?shù)的，自駕有32人，利用分?jǐn)?shù)除法的意義列式解答即可；（2）根據(jù)分?jǐn)?shù)乘法的意義求出選擇“其它”方式的人數(shù)，再用總?cè)藬?shù)分別減去另外兩種交通方式的人數(shù)即可求出選擇“公交”方式的人數(shù)即可求解．【詳解】（1）（人），答：本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)是200人；（2）選擇“其它”方式的人數(shù)為：（人），選擇“公交”方式的人數(shù)為：，，答：選擇“公交”方式的人數(shù)占調(diào)查總?cè)藬?shù)的．【點睛】本題考查了統(tǒng)計圖的應(yīng)用，理清題意，根據(jù)題目的數(shù)量關(guān)系正確列出算式是解答本題的關(guān)鍵．11．向陽中學(xué)的六年級的4個班人數(shù)統(tǒng)計如下：班級六（1）班六（2）班六（3）班六（4）班男生人數(shù)30252525女生人數(shù)20202522(1)六（1）班人數(shù)是全年級人數(shù)的幾分之幾？(2)六（4）班人數(shù)是全年級男生人數(shù)的幾分之幾？(3)六（3）班女生比六（2）班女生人數(shù)多幾分之幾？【答案】(1)六（1）班人數(shù)是全年級人數(shù)的；(2)六（4）班人數(shù)是全年級男生人數(shù)的；(3)六（3）班女生比六（2）班女生人數(shù)多．【分析】（1）先求得全年級總?cè)藬?shù)，再求得六（1）班的人數(shù)，用六（1）班的人數(shù)除以全年級的人數(shù)即可；（2）先求得全年級男生總?cè)藬?shù)，再求得六（4）班的人數(shù)，用六（4）班的人數(shù)除以全年級的男生人數(shù)即可；（3）用六（3）班女生人數(shù)減去六（2）班女生人數(shù)再除以六（2）班女生人數(shù)即可求解．【詳解】（1）解：總?cè)藬?shù)：（人），六（1）班人數(shù)：（人），六（1）班人數(shù)是全年級人數(shù)的；（2）解：六（4）班的人數(shù)為（人），全年級男生人數(shù)（人），六（4）班人數(shù)是全年級男生人數(shù)的；（3）解：六（3）班女生為25（人），六（2）班女生人數(shù)20（人），（人）六（3）班女生比六（2）班女生人數(shù)多．【點睛】解決本題關(guān)鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從中找出數(shù)據(jù)，再根據(jù)基本的數(shù)量關(guān)系求解．12．如圖，為進(jìn)一步開展“睡眠管理”工作，某校對某年級部分學(xué)生的睡眠情況進(jìn)行了問卷調(diào)查，并將調(diào)查結(jié)果繪制成了扇形統(tǒng)計圖．其中A表示平均睡眠時間小于7小時的學(xué)生人數(shù)，表示平均睡眠時間在7小時到9小時之間的學(xué)生人數(shù)，表示平均睡眠時間在9小時以上的學(xué)生人數(shù)，A的學(xué)生人數(shù)與的學(xué)生人數(shù)恰好相等.請結(jié)合圖中提供的信息解答下列問題：(1)在扇形統(tǒng)計圖中，表示A的扇形的圓心角是度；(2)A和的學(xué)生人數(shù)之和比的學(xué)生人數(shù)少%（百分號前保留一位小數(shù)）；(3)如果的學(xué)生人數(shù)比A的學(xué)生人數(shù)多33人，那么本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)是人；(4)你的平均睡眠時間是（填A(yù)、、中的一個）．【答案】(1)54(2)40(3)60(4)A【分析】（1）由乘以A所占百分比即可；（2）由B的學(xué)生人數(shù)所占百分比減去A和C的學(xué)生人數(shù)之和所占百分比即可；（3）由B的學(xué)生人數(shù)比A的學(xué)生人數(shù)多33人，以及B的學(xué)生人數(shù)比A的學(xué)生人數(shù)多的百分比，即可求出本次調(diào)查的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（4）根據(jù)實際情況求解即可．【詳解】（1）解：∵B所占百分比為，A的學(xué)生人數(shù)與C的學(xué)生人數(shù)恰好相等，∴A與C所占百分比均為，∴A的扇形的圓心角是．故答案為：54；（2）．故答案為：40；（3）（人）．故答案為：60；（4）我的平均睡眠時間為6.5小時，選擇A．故答案為：A．【點睛】本題考查扇形統(tǒng)計圖及相關(guān)計算．在扇形統(tǒng)計圖中，每部分占總部分的百分比等于該部分所對應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)與的比．13．看圖填空下圖是某學(xué)校教師喜歡看的電視節(jié)目統(tǒng)計圖．(1)喜歡《走進(jìn)科學(xué)》的老師占全體老師人數(shù)的__________％．(2)喜歡《焦點訪談》和《大風(fēng)車》的老師占全體老師人數(shù)的__________％．(3)喜歡__________節(jié)目的人數(shù)最少．(4)如果該學(xué)校有200名老師，那么喜歡《新聞聯(lián)播》的老師有多少人？【答案】(1)32％(2)40％(3)焦點訪談(4)喜歡《新聞聯(lián)播》的老師有56人【分析】把某學(xué)校教師的人數(shù)看作單位“1”；（1）用單位“1”減去其他節(jié)目的百分?jǐn)?shù)即可求解；（2）把兩個節(jié)目的百分?jǐn)?shù)相加即可求解；（3）喜歡看《焦點訪談》節(jié)目的人數(shù)最少；（4）根據(jù)一個數(shù)乘百分?jǐn)?shù)的意義，用乘法解答．【詳解】（1）解：，故答案為：32％．（2），故答案為：40%．（3），喜歡焦點訪談節(jié)目的人數(shù)最少，故答案為：焦點訪談．（4）（人），答：喜歡《新聞聯(lián)播》的老師有56人．【點睛】此題考查了扇形統(tǒng)計圖的特點及作用，解題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解決有關(guān)的實際問題．14．某鄉(xiāng)鎮(zhèn)2021年蔬菜種植情況如圖所示，看圖回答下列問題：(1)西紅柿種植面積占蔬菜總種植面積的；(2)哪種蔬菜的種植面積最大？(3)哪兩種蔬菜的種植面積比較接近？(4)已知豆角種了27公頃，種植蔬菜的總面積是多少公頃？種植西紅柿多少公頃？【答案】(1)(2)西紅柿種植面積最大(3)，茄子和黃瓜的種植面積比較接近(4)種植蔬菜的總面積是180公頃，種植西紅柿公頃【分析】（1）根據(jù)所有蔬菜的面積占比之和為1進(jìn)行求解即可；（2）比較各個蔬菜的面積占比即可得到答案；（3）根據(jù)各個蔬菜的面積占比即可得到答案；（4）用豆角的種植面積除以其占比即可求出蔬菜的種植總面積，進(jìn)而求出種植西紅柿的面積即可．【詳解】（1）解：，∴西紅柿種植面積占蔬菜總種植面積的，故答案為：；（2）解：因為，所以西紅柿種植面積最大，答：西紅柿種植面積最大（3）解：由題意得，茄子和黃瓜的種植面積比較接近，答：茄子和黃瓜的種植面積比較接近（4）解：公頃，公頃，答：種植蔬菜的總面積是180公頃，種植西紅柿公頃．【點睛】本題主要考查了扇形統(tǒng)計圖，正確讀懂統(tǒng)計圖是解題的關(guān)鍵．題型二：可能性一、單選題1．在下列事件中，確定事件共有（

）①買一張體育彩票，中大獎；②拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上；③在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球；④初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個月．A．1個 B．2個 C．3個 D．4個【答案】B【分析】根據(jù)確定事件的定義“在一定條件下，有些事情必然會發(fā)生，這樣的事件稱為必然事件”去判斷，即可得．【詳解】解：A、買一張體育彩票，中大獎，為隨機(jī)事件，選項說法錯誤，不符合題意；B、拋擲一枚硬幣，落地后正面朝上，為隨機(jī)事件，選項說法錯誤，不符合題意；C、在共裝有2只紅球、3只黃球的袋子里，摸出一只白球，為不可能事件，是確定事件，選項說法正確，不符合題意；D、初二（3）班共有49名學(xué)生，至少有5名學(xué)生的生日在同一個月，為確定事件，選項說法正確，符合題意；綜上，確定事件有2個，故選：B．【點睛】本題考查了確定事件，解題的關(guān)鍵是掌握確定事件的定義．2．在2、3、4、5、6、7、8、9中任選兩個數(shù)，它們的和可能性最大是．（

）A．9 B．10 C．11【答案】C【分析】列表求出所有的和，即可判斷可能性最大的數(shù)【詳解】由上面的表格可知，它們?nèi)我鈨蓚€數(shù)相加的和中，得數(shù)是11的最多，故選：C．【點睛】本題考查可能性大小的判斷，理解不確定事件發(fā)生的可能性的大小與事物的數(shù)量有關(guān)，數(shù)量越多，可能性越大，反之則越小，數(shù)量相同，可能性也相同．二、填空題3．從分別標(biāo)有號碼1、2、3、4、5、6、7、8、9、的張卡片中任意取出一張，則取出的卡片上既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)的可能性是______；取出的卡片上號碼小于8的可能性是______．【答案】/0.1/0.7【分析】根據(jù)概率公式即可得到答案．【詳解】解：既是2的倍數(shù)又是3的倍數(shù)只有6，∴；小于8的的數(shù)有1~7，∴，故答案為，．【點睛】本題考查等可能事件發(fā)生某種結(jié)果的概率，解題的關(guān)鍵是熟練掌握．4．有兩個圓盤，我們將其中一個等分成5份，分別標(biāo)上A、B、C、D、E；另一個等分成3份，分別標(biāo)上1、2、3，指針繞中心旋轉(zhuǎn)，求一個指針落在區(qū)域C內(nèi)，并且另一個指針落在區(qū)域3內(nèi)的可能性是______．【答案】【分析】確定所有的等可能的結(jié)果數(shù)，即可得答案．【詳解】解：轉(zhuǎn)動圓盤時，兩個指針的位置有種可能性，一個指針落在區(qū)域C內(nèi)，并且另一個指針落在區(qū)域3內(nèi)的可能性是．故答案為：．【點睛】本題考查的是等可能事件發(fā)生某種結(jié)果的可能性大小，理解所有的等可能的結(jié)果數(shù)是解本題的關(guān)鍵．5．?dāng)S一枚骰子，偶數(shù)點數(shù)朝上的可能性大小是______．【答案】/0.5【分析】由投擲一次共有6種等可能結(jié)果，其中偶數(shù)點數(shù)朝上的有2和4和6這3種結(jié)果，再求解即可．【詳解】解：擲一枚骰子，投擲一次共有6種等可能結(jié)果，其中偶數(shù)點數(shù)朝上的有2和4和6這3種結(jié)果，∴偶數(shù)點數(shù)朝上的可能性為．故答案為：．【點睛】本題主要考查了可能性大小的知識，解題的關(guān)鍵是掌握隨機(jī)事件發(fā)生的可能性的計