學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)學(xué)校________________班級(jí)____________姓名____________考場(chǎng)____________準(zhǔn)考證號(hào)…………密…………封…………線…………內(nèi)…………不…………要…………答…………題…………第1頁(yè)，共8頁(yè)2025屆遂寧市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)九年級(jí)第一學(xué)期開學(xué)達(dá)標(biāo)測(cè)試試題題號(hào)一二三四五總分得分批閱人A卷（100分）一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、（4分）要使關(guān)于的分式方程有整數(shù)解，且使關(guān)于的一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，則滿足條件的所有整數(shù)的和是（）A．-11 B．-10 C．2 D．12、（4分）如圖，正方形的兩邊，分別在平面直角坐標(biāo)系的軸、軸的正半軸上正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，已知，，則正方形與正方形的相似比是（）A． B． C． D．3、（4分）如圖是一個(gè)平行四邊形，要在上面畫兩條相交的直線，把這個(gè)平行四邊形分成的四部分面積相等，不同的畫法有（）A．1種 B．2種 C．4種 D．無(wú)數(shù)種4、（4分）下列二次根式能與合并為一項(xiàng)的是（）A． B． C． D．5、（4分）如圖，在中，D，E，F(xiàn)分別為BC，AC，AB邊的中點(diǎn)，于H，，則DF等于（）A．4 B．8 C．12 D．166、（4分）如圖，?ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O，EF經(jīng)過點(diǎn)O，分別交AD，BC于E，F(xiàn)，已知?ABCD的面積是，則圖中陰影部分的面積是A．12

B．10

C． D．7、（4分）在中，點(diǎn)、分別為邊、的中點(diǎn)，則與的面積之比為A． B． C． D．8、（4分）如圖，平行四邊形ABCD的對(duì)角線AC、BD相較于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O，且與AD、BC分別相交于E、F，若AB=4，BC=5，OE=1.5，則四邊形EFCD的周長(zhǎng)是（）A．16 B．14 C．12 D．10二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、（4分）試寫出經(jīng)過點(diǎn)，的一個(gè)一次函數(shù)表達(dá)式：________.10、（4分）如圖，，的垂直平分線交于點(diǎn)，若，則下列結(jié)論正確是______（填序號(hào)）①②是的平分線③是等腰三角形④的周長(zhǎng).11、（4分）如圖，將八個(gè)邊長(zhǎng)為1的小正方形擺放在平面直角坐標(biāo)系中，若過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分，則直線的函數(shù)關(guān)系式為______________.12、（4分）如圖，矩形ABCD的對(duì)角線AC與BD交于點(diǎn)0，過點(diǎn)O作BD的垂線分別交AD、BC于E.F兩點(diǎn)，若AC=23，∠DAO=300，則FB的長(zhǎng)度為________．13、（4分）一次函數(shù)y=-x-1的圖象不經(jīng)過第_____象限．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（12分）甲、乙兩人分別加工100個(gè)零件，甲第1個(gè)小時(shí)加工了10個(gè)零件，之后每小時(shí)加工30個(gè)零件．乙在甲加工前已經(jīng)加工了40個(gè)零件，在甲加工3小時(shí)后乙開始追趕甲，結(jié)果兩人同時(shí)完成任務(wù)．設(shè)甲、乙兩人各自加工的零件數(shù)為（個(gè)），甲加工零件的時(shí)間為（時(shí)），與之間的函數(shù)圖象如圖所示．（1）在乙追趕甲的過程中，求乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)．（2）求甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式．（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，直接寫出甲加工零件的時(shí)間．15、（8分）如圖，已知分別為平行四邊形的邊上的點(diǎn)，且.（1）求證：四邊形是平行四邊形；（2）當(dāng)，且四邊形是菱形，求的長(zhǎng).16、（8分）一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點(diǎn)B（-1,4）.（1）求兩條直線的解析式；（2）求四邊形ABDO的面積.17、（10分）先化簡(jiǎn)，再求值：，其中是中的一個(gè)正整數(shù)解．18、（10分）已知一次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，，求它的解析式以及該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．B卷（50分）一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、（4分）小明從家跑步到學(xué)校，接著馬上原路步行回家．如圖所示為小明離家的路程與時(shí)間的圖像，則小明回家的速度是每分鐘步行________m．20、（4分）方程＝0的解是___．21、（4分）如圖，已知?OABC的頂點(diǎn)A、C分別在直線x=1和x=4上，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，則對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小值為__．22、（4分）已知y與x+1成正比例，且x=1時(shí)，y=2.則x=-1時(shí)，y的值是______.23、（4分）如圖，正方形ABCD的邊長(zhǎng)為，點(diǎn)E、F分別為邊AD、CD上一點(diǎn)，將正方形分別沿BE、BF折疊，點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M恰好落在BF上，點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N給好落在BE上，則圖中陰影部分的面積為__________；二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（8分）如圖，折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，使點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處，BC=15，AB=9.求：（1）FC的長(zhǎng)；（2）EF的長(zhǎng)．25、（10分）如圖，在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線．（1）求證：△ADE≌△CBF；（2）若∠ADB是直角，則四邊形BEDF是什么四邊形？證明你的結(jié)論．26、（12分）如圖，在△ABC中，AB=13，BC=21，AD=12，且AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，求AC的長(zhǎng)．

參考答案與詳細(xì)解析一、選擇題（本大題共8個(gè)小題，每小題4分，共32分，每小題均有四個(gè)選項(xiàng)，其中只有一項(xiàng)符合題目要求）1、C【解析】

依據(jù)關(guān)于一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限，求得a的取值范圍；依據(jù)關(guān)于x的分式方程有整數(shù)解，即可得到整數(shù)a的取值，即可滿足條件的所有整數(shù)a的和.【詳解】關(guān)于一次函數(shù)不經(jīng)過第四象限∴a+2>0∴a>-2分式方程有整數(shù)解∴為整數(shù)且∴a=-3，0，-4，2，-6又a>-2∴a=0，2∴滿足條件的所有整數(shù)a的和為2故選C.本題考查了一次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系以及分式方程的解，注意根據(jù)題意求得a的值是關(guān)鍵.2、A【解析】

分別求出兩正方形的對(duì)角線長(zhǎng)度即可求解.【詳解】由，得到C點(diǎn)（3,0）故AC=∵，正方形與正方形是以的中點(diǎn)為中心的位似圖形，∴A’C’=AC-2AA’=∴正方形與正方形的相似比是A’C’:AC=1：3故選A.此題主要考查多邊形的相似比，解題的關(guān)鍵是熟知相似比的定義.3、D【解析】

利用平行四邊形為中心對(duì)稱圖形進(jìn)行判斷．【詳解】解：∵平行四邊形為中心對(duì)稱圖形，∴經(jīng)過平行四邊形的對(duì)稱中心的任意一條直線可把這個(gè)平行四邊形分成的四部分面積相等．故選：D．本題考查的是中心對(duì)稱，掌握平行四邊形是中心對(duì)稱圖形以及中心對(duì)稱圖形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．4、A【解析】

先根據(jù)二次根式的性質(zhì)把化為最簡(jiǎn)二次根式，然后再逐項(xiàng)判斷找出其同類二次根式即可．【詳解】解：．A、與是同類二次根式，能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)符合題意；B、，與不是同類二次根式，不能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)不符合題意；C、與不是同類二次根式，不能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)不符合題意；D、，與不是同類二次根式，不能合并為一項(xiàng)，所以本選項(xiàng)不符合題意．故選：A．本題考查了二次根式的性質(zhì)和同類二次根式的定義，屬于基本知識(shí)題型，熟知同類二次根式的定義、熟練掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．5、B【解析】

根據(jù)直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半求出AC，再根據(jù)三角形中位線定理解答即可．【詳解】解：∵AH⊥BC，E為AC邊的中點(diǎn)，∴AC＝2HE＝16，∵D，F(xiàn)分別為BC，AB邊的中點(diǎn)，∴DF＝AC＝8，故選：B．本題考查的是三角形中位線定理、直角三角形斜邊上中線的性質(zhì)，掌握三角形的中位線平行于第三邊，且等于第三邊的一半是解題的關(guān)鍵．6、D【解析】

利用□ABCD的性質(zhì)得到AD∥BC，OA=OC，且∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），又∠AOE=∠COF，然后利用全等三角形的判定方法即可證明△AOE≌△COF，再利用全等三角形的性質(zhì)即可證明結(jié)論.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形，

∴AD∥BC，OA=OC，

∴∠EAC=∠ACB（或∠AEO=∠CFO），

又∵∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，，∴△AOE≌△COF，∴S△AOE=S△COF,∴陰影部分的面積=S△BOC=×S□ABCD=×20=5.故選：D此題把全等三角形放在平行四邊形的背景中，利用平行四邊形的性質(zhì)來(lái)證明三角形全等，最后利用全等三角形的性質(zhì)解決問題．7、C【解析】

由點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，可得出DE為△ABC的中位線，則DE∥BC，進(jìn)而得出△ADE∽△ABC，再利用相似三角形的性質(zhì)即可求出△ADE與△ABC的面積之比．【詳解】如圖所示，∵點(diǎn)D、E分別為邊AB、AC的中點(diǎn)，∴DE為△ABC的中位線，∴DE∥BC，DE=BC，∴△ADE∽△ABC，∴.故選C．本題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、三角形中位線定理，利用三角形的中位線定理找出DE∥BC是解題的關(guān)鍵．8、C【解析】

根據(jù)平行四邊形的對(duì)邊相等得：CD=AB=4，AD=BC=5，再根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)和對(duì)頂角相等可以證明△AOE≌△COF，從而求出四邊形EFCD的周長(zhǎng)即可.【詳解】∵四邊形ABCD是平行四邊形,∴CD=AB=4,AD=BC=5,OA=OC,AD∥BC，∴∠EAO=∠FCO，∠AOE=∠COF，在△AOE和△COF中，∴△AOE≌△COF(ASA)，∴OF=OE=1.5，CF=AE，故四邊形EFCD的周長(zhǎng)為CD+EF+ED+FC=CD+EF+AE+ED=CD+AD+EF=4+5+1.5×2=12，故選C.根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)證明三角形全等，再根據(jù)全等三角形的性質(zhì)將所求的線段轉(zhuǎn)化為已知的線段是解題的關(guān)鍵．二、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）9、y=x+1【解析】

根據(jù)一次函數(shù)解析式，可設(shè)y=kx+1，把點(diǎn)代入可求出k的值；【詳解】因?yàn)楹瘮?shù)的圖象過點(diǎn)（1，2），所以可設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式y(tǒng)=kx+1，把（1，2）代入得：2=k+1，解得k=1，故解析式為y=x+1此題考查一次函數(shù)解析式，解題的關(guān)鍵是設(shè)出解析式；10、①②③④【解析】

由△ABC中，∠A=36°，AB=AC，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)與三角形內(nèi)角和定理，即可求得∠C的度數(shù)；又由線段垂直平分線的性質(zhì)，易證得△ABD是等腰三角形，繼而可求得∠ABD與∠DBC的度數(shù)，證得BD是∠ABC的平分線，然后由∠DBC=36°，∠C=72°，證得∠BDC=72°，易證得△DBC是等腰三角形，個(gè)等量代換即可證得④△BCD的周長(zhǎng)=AB+BC．【詳解】∵△ABC中，∠A=36°，AB=AC，∴∠ABC=∠C==72°，故①正確；∵DM是AB的垂直平分線，∴AD=BD，∴∠ABD=∠A=36°，∴∠DBC=∠ABC-∠ABD=36°，∴∠ABD=∠DBC，∴BD是∠ABC的平分線；故②正確；∵∠DBC=36°，∠C=72°，∴∠BDC=180°-36°-72°=72°，∴∠BDC=∠C，∴BC=BD，∴△DBC是等腰三角形；故③正確；∵BD=AD，∴△BCD的周長(zhǎng)=BD+BC+CD=AC+BC=AB+BC，故④正確；故答案為：①②③④．本題考查的是線段垂直平分線的性質(zhì)及等腰三角形的判定與性質(zhì)，熟知垂直平分線上任意一點(diǎn)，到線段兩端點(diǎn)的距離相等是解答此題的關(guān)鍵．11、【解析】

設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C，易知OB=3，利用三角形的面積公式和已知條件求出A的坐標(biāo)，再利用待定系數(shù)法可求出該直線l的解析式.【詳解】設(shè)直線l和八個(gè)正方形的最上面交點(diǎn)為A，過點(diǎn)A作AB⊥OC于點(diǎn)C∴OB=3∵經(jīng)過原點(diǎn)的直線將圖形分成面積相等的兩部分∴直線上方面積分是4∴三角形ABO的面積是5∴∴∴直線經(jīng)過點(diǎn)設(shè)直線l為則∴直線的函數(shù)關(guān)系式為本題考查了一次函數(shù)，難點(diǎn)在于利用已知條件中的面積關(guān)系，熟練掌握一次函數(shù)相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.12、2【解析】

先根據(jù)矩形的性質(zhì)，推理得到∠OBF=30°，BO=12BD=12AC=3，再根據(jù)含30【詳解】解：∵四邊形ABCD是矩形，∴OA=OD，∴∠OAD=∠ODA=30°，∵EF⊥BD，∴∠BOF=90°，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，BO=1∴∠OBF=∠ODA=30°，∴OF=12又∵Rt△BOF中，BF2-OF2=OB2，∴BF2-14BF2=32∴BF=2.本題主要考查了矩形的性質(zhì)以及勾股定理的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是掌握：矩形的對(duì)角線相等且互相平分．13、一．【解析】

先根據(jù)一次函數(shù)y=-x-1中k=-，b=-1判斷出函數(shù)圖象經(jīng)過的象限，進(jìn)而可得出結(jié)論．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=-x-1中k=-＜0，b=-1＜0，∴此函數(shù)的圖象經(jīng)過二、三、四象限，不經(jīng)過第一象限．故答案為：一．本題考查一次函數(shù)的性質(zhì)，即一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）中，當(dāng)k＜0，b＜0時(shí)，函數(shù)圖象經(jīng)過二、三、四象限．三、解答題（本大題共5個(gè)小題，共48分）14、（1）在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件60個(gè)；（2）（）；（3）甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)【解析】

（1）根據(jù)題意可以求出甲所用時(shí)間，繼而可得出在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)；（2）根據(jù)題意和函數(shù)圖象中的數(shù)據(jù)可以求出甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）列一元一次方程求解即可；【詳解】解：（1）甲加工100個(gè)零件用的時(shí)間為：（小時(shí)），∴在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件的個(gè)數(shù)為：，答：在乙追趕甲的過程中，乙每小時(shí)加工零件60個(gè)；（2）設(shè)甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是，，得，即甲提高加工速度后甲加工的零件數(shù)與之間的函數(shù)關(guān)系式是（）；（3）當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)，理由：令，解得，，，令，解得，即當(dāng)甲、乙兩人相差12個(gè)零件時(shí)，甲加工零件的時(shí)間是時(shí)、時(shí)或時(shí)．本題考查的知識(shí)點(diǎn)是一次函數(shù)的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解一次函數(shù)圖象，能夠從圖象中得出相關(guān)的信息．15、（1）詳見解析；（2）10【解析】

（1）首先由已知證明AM∥NC，BN=DM，推出四邊形AMCN是平行四邊形．（2）由已知先證明AN=BN，即BN=AN=CN，從而求出BN的長(zhǎng)．【詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形，又.即，，四邊形是平行四邊形；（2）四邊形是菱形，，又，即，，，.此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定和性質(zhì)及菱形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是運(yùn)用平行四邊形的性質(zhì)和菱形的性質(zhì)推出結(jié)論．16、（1）直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）四邊形ABDO的面積為7.5.【解析】

（1）將B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可以得到關(guān)于k、b的二元一次方程組，解方程組即可得到k、b的值，即可求出兩條直線的解析式.（2）由圖可知四邊形ABDO不是規(guī)則的四邊形，利用割補(bǔ)法得到,分別算出△ABC與△DOC的面積即可算出答案.【詳解】解：（1）∵一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，都經(jīng)過點(diǎn)B（﹣1,4），∴將點(diǎn)B（﹣1,4）代入一次函數(shù)CD：與一次函數(shù)AB：，可得：解得：；∴直線CD的解析式為：；直線AB的解析式為：；（2）∵點(diǎn)A為直線AB與x軸的交點(diǎn)，令y=0得：解得：，∴A（﹣3,0）；∵C為直線CD與x軸的交點(diǎn)，令y=0得：解得：，∴C（3,0）；∵D為直線CD與y軸的交點(diǎn)，令x=0得y=3∴D（0,3）；∴AC=6,OC=3,OD=3;由圖可知;∴四邊形ABDO的面積為7.5.本題考查一次函數(shù)解析式的求法以及平面直角坐標(biāo)系中圖形面積的求法.會(huì)利用割補(bǔ)法求平面直角坐標(biāo)系中圖形面積是解題關(guān)鍵，在平面直角坐標(biāo)系中求面積，一般以平行于坐標(biāo)軸或在坐標(biāo)軸上的邊為底邊，這樣比較好算出圖形的高.17、化簡(jiǎn)為，當(dāng)x=3時(shí)，此時(shí)的值為-10.【解析】

先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡(jiǎn)，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可，【詳解】解：原式====，當(dāng)x=3時(shí)，代入原式=；本題主要考查了分式的化簡(jiǎn)求值，掌握分式的化簡(jiǎn)求值是解題的關(guān)鍵.18、該直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．【解析】

把x、y的值代入y=kx-1，通過解方程求出k的值得到一次函數(shù)的解析式，根據(jù)直線與x軸相交時(shí)，函數(shù)的y值為0，與y軸相交時(shí)，函數(shù)的x值為0求出該直線與坐標(biāo)軸的交點(diǎn)坐標(biāo)．【詳解】解：∵一次函數(shù)y=kx-1，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2，

∴-2=2k-1，解得k=1，

∴一次函數(shù)的解析式為y=x-1．

∵當(dāng)y=0時(shí)，x=1；

當(dāng)x=0時(shí)，y=-1，

∴該直線與x軸交點(diǎn)的坐標(biāo)是（1，0），與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)是（0，-1）．本題考查了待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式，一次函數(shù)圖象上點(diǎn)的坐標(biāo)特征．正確求出直線的解析式是解題的關(guān)鍵．一、填空題（本大題共5個(gè)小題，每小題4分，共20分）19、1【解析】

先分析出小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），再根據(jù)路程、時(shí)間、速度的關(guān)系即可求得．【詳解】解：通過讀圖可知：小明家距學(xué)校10米，小明從學(xué)校步行回家的時(shí)間是15-5=10（分），

所以小明回家的速度是每分鐘步行10÷10=1（米）．

故答案為：1．本題主要考查了函數(shù)圖象，先得出小明家與學(xué)校的距離和回家所需要的時(shí)間，再求解．20、x＝5.【解析】

把兩邊都平方，化為整式方程求解，注意結(jié)果要檢驗(yàn).【詳解】方程兩邊平方得：（x﹣3）（x﹣5）＝0，解得：x1＝3，x2＝5，經(jīng)檢驗(yàn)，x2＝5是方程的解，所以方程的解為：x＝5.本題考查了無(wú)理方程的解法，解含未知數(shù)的二次根式只有一個(gè)的無(wú)理方程時(shí)，一般步驟是：①移項(xiàng)，使方程左邊只保留含有根號(hào)的二次根式，其余各項(xiàng)均移到方程的右邊；②兩邊同時(shí)平方，得到一個(gè)整式方程；③解整式方程；④驗(yàn)根．21、1．【解析】試題分析：當(dāng)B在x軸上時(shí)，對(duì)角線OB長(zhǎng)的最小，如圖所示：直線x=1與x軸交于點(diǎn)D，直線x=4與x軸交于點(diǎn)E，根據(jù)題意得：∠ADO=∠CEB=90°，OD=1，OE=4，∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴OA∥BC，OA=BC，∴∠AOD=∠CBE，在△AOD和△CBE中，∵∠AOD=∠CBE，∠ADO=∠CEB，OA=BC，∴△AOD≌△CBE（AAS），∴OD=BE=1，∴OB=OE+BE=1；故答案為1．考點(diǎn)：平行四邊形的性質(zhì)；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．22、2【解析】

設(shè)y=k（x+1），把x=1，y=2代入，求的k，確定x，y的關(guān)系式，然后把x=-1，代入解析式求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即可．【詳解】解：∵y與x+1成正比例，∴設(shè)y=k（x+1），∵x=1時(shí)，y=2，∴2=k×2，即k=1，所以y=x+1．則當(dāng)x=-1時(shí)，y=-1+1=2．故答案為2．本題考查了正比例函數(shù)關(guān)系式為：y=kx（k≠2）），只需一組對(duì)應(yīng)量就可確定解析式．也考查了給定自變量會(huì)求對(duì)應(yīng)的函數(shù)值．23、【解析】分析：設(shè)NE＝x，由對(duì)稱的性質(zhì)和勾股定理，用x分別表示出ON，OE，OM，在直角△OEN中用勾股定理列方程求x，則可求出△OBE的面積.詳解：連接BO.∠ABE＝∠EBF＝∠FBC＝30°，AE＝1＝EM，BE＝2AE＝2.∠BNF＝90°，∠NEO＝60°，∠EON＝30°，設(shè)EN＝x，則EO＝2x，ON＝x＝OM，∴OE＋OM＝2x＋x＝(2＋)x＝1.∴x＝＝2－.∴ON＝x＝(2－)＝2－3.∴S＝2S△BOE＝2×(×BE×ON)＝2×[×2×(2－3)]＝4－6.故答案為.點(diǎn)睛：翻折的本質(zhì)是軸對(duì)稱，所以注意對(duì)稱點(diǎn)，找到相等的線段和角，結(jié)合勾股定理列方程求出相關(guān)的線段后求解.二、解答題（本大題共3個(gè)小題，共30分）24、（1）FC=3；（2）EF的長(zhǎng)為5.【解析】

（1）由折疊性質(zhì)可得AF=AD，由勾股定理可求出BF的值，再由FC=BC-BF求解即可；（2）由題意得EF=DE，設(shè)DE的長(zhǎng)為x，則EC的長(zhǎng)為（9-x）cm，在Rt△EFC中，由勾股定理即可求得EF的值.【詳解】解：(1)∵矩形對(duì)邊相等，∴AD=BC=15∵折疊長(zhǎng)方形的一邊AD，點(diǎn)D落在BC邊上的點(diǎn)F處∴AF=AD=15，在Rt△ABF中，由勾股定理得，∴FC=BC·BF=15-12=3