第=page11頁，共=sectionpages11頁2024-2025學(xué)年湖北省襄陽市某校八年級(jí)（上）段考數(shù)學(xué)試卷（9月份）一、選擇題：本題共12小題，每小題3分，共36分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.如圖，為估計(jì)池塘岸邊A、B兩點(diǎn)的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點(diǎn)O，測得OA=15米，OB=10米，A、BA.5米 B.10米 C.15米 D.20米2.不是利用三角形穩(wěn)定性的是(

)A.自行車的三角形車架 B.三角形房架

C.照相機(jī)的三腳架 D.學(xué)校的柵欄門3.如圖，在△ABC中，BC邊上的高為A.BF

B.CF

C.BD4.在下列條件中：①∠A+∠B=∠C，②∠A：∠B：∠C=1：2A.2個(gè) B.3個(gè) C.4個(gè) D.5個(gè)5.如圖，在△ABC中，∠A=60°，點(diǎn)D，E分別在AB，A.140°

B.190°

C.240°6.如圖，將一張三角形紙片ABC的一角折疊，使點(diǎn)A落在△ABC外的A′處，折痕為DE.如果∠A=A.γ=2α+β B.γ=7.如圖，BE、CF分別是∠ABC、∠ACB的角平分線，A.80°

B.65°

C.100°8.正多邊形的一個(gè)外角不可能是(

)A.50° B.40° C.30°9.如果一個(gè)多邊形的每個(gè)內(nèi)角都是144°，則它的邊數(shù)為(

)A.8 B.9 C.10 D.1110.如圖，在△ABC中，點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，AB=7，AC=10，A.18

B.22

C.28

D.3211.如圖，△ACE≌△DBF，AD=A.2

B.8

C.5

D.3

12.如圖，已知∠ABC=∠BADA.AC=BD B.∠CA二、填空題：本題共6小題，每小題3分，共18分。13.如圖，已知AB//CF，E為AC的中點(diǎn)，若FC=6

14.如圖，小明從A點(diǎn)出發(fā)，前進(jìn)6m到點(diǎn)B處后向右轉(zhuǎn)20°，再前進(jìn)6m到點(diǎn)C處后又向右轉(zhuǎn)20°，…，這樣一直走下去，他第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，一共走了______

15.已知一個(gè)n邊形的內(nèi)角和等于1980°，則n=

．16.如圖，△ABC的面積為18，BD=2DC

17.如圖，∠ACE是△ABC的外角，BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，且B

18.△ABC中，AD是BC邊上的高，∠BAD三、解答題：本題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟。19.(本小題8分)

如圖，在△ABC中，∠C=∠ABC20.(本小題8分)

如圖，點(diǎn)D在AB上，點(diǎn)E在AC上，AB=AC，21.(本小題8分)如圖，△ABC≌△DEF，∠B=30

22.(本小題8分)

如圖，AB=AD，BC=CD，點(diǎn)B在AE上，點(diǎn)D在AF上．

求證：23.(本小題10分)

(1)閱讀理解：課外興趣小組活動(dòng)時(shí)，老師提出了如下問題：

在△ABC中，AB=9，AC=5，求BC邊上的中線AD的取值范圍．

小明在組內(nèi)經(jīng)過合作交流，得到了如下的解決方法(如圖1)：

①延長AD到Q，使得DQ=AD；

②再連接BQ，把AB、AC、2AD集中在△ABQ中；

根據(jù)小明的方法，請(qǐng)直接寫出圖1中AD的取值范圍是______．

(2)寫出圖1中A24.(本小題12分)

如圖(1)，AB=14cm，AC=10cm，AC⊥AB，BD⊥AB垂足分別為A、B，點(diǎn)P在線段AB上以2cm/s的速度由點(diǎn)A向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)Q在射線BD上運(yùn)動(dòng).它們運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t(s)(當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)結(jié)束時(shí)，點(diǎn)Q運(yùn)動(dòng)隨之結(jié)束)．

(1)若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，當(dāng)t=2時(shí)，△ACP25.(本小題12分)

如圖，在四邊形ABCD中，AD=AB，DC=BC，∠DAB=60°，∠DCB=120°，E是AD上一點(diǎn)，F(xiàn)是AB

答案和解析1.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了對(duì)三角形的三邊關(guān)系的理解和掌握，能正確運(yùn)用三角形的三邊關(guān)系是解此題的關(guān)鍵．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系得出5<AB<25，根據(jù)AB的范圍判斷即可．

【解答】

解：連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得：

15?10<AB<15+10，

即：5<AB<25，2.【答案】D

【解析】解：A、自行車的三角形車架是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意；

B、三角形房架是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不合題意；

C、照相機(jī)的三腳架是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)不符合題意；

D、學(xué)校的柵欄門不是利用三角形的穩(wěn)定性，故此選項(xiàng)符合題意；

故選：D．

利用三角形的穩(wěn)定性進(jìn)行解答即可．

此題主要考查了三角形的穩(wěn)定性，關(guān)鍵是掌握當(dāng)三角形三邊的長度確定后，三角形的形狀和大小就能唯一確定下來，故三角形具有穩(wěn)定性．3.【答案】D

【解析】解：根據(jù)高的定義，AE為△ABC中BC邊上的高．

故選：D4.【答案】C

【解析】解：①因?yàn)椤螦+∠B=∠C，則2∠C=180°，∠C=90°，所以△ABC是直角三角形；

②因?yàn)椤螦：∠B：∠C=1：2：3，設(shè)∠A=x，則x+2x+3x=180，x=30°，∠C=30°×3=90°，所以△ABC是直角三角形；

③因?yàn)椤螦5.【答案】C

【解析】解：∵∠1=∠A+∠AED，∠2=∠A+∠ADE，

∴∠1+∠2

6.【答案】A

【解析】【分析】

本題主要考查了三角形外角性質(zhì)，根據(jù)三角形的外角得：∠BDA′=∠A+∠AFD，∠AFD=∠A′+∠CEA7.【答案】B

【解析】解：∵∠A=50°，

∴∠ABC+∠ACB=180°?∠A=130°，

∵BE、CF分別是∠ABC、∠A8.【答案】A

【解析】解：A、360°÷50°=7.2，正多邊形的一個(gè)外角不可能是50°，符合題意；

B、360°÷40°=9，正九邊形的一個(gè)外角是40°，不符合題意；

C、360°÷30°9.【答案】C

【解析】【分析】

先求出每一個(gè)外角的度數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)=360°÷一個(gè)外角的度數(shù)計(jì)算即可．

本題考查了多邊形的內(nèi)角與外角的關(guān)系，掌握邊數(shù)=360°÷一個(gè)外角的度數(shù)是關(guān)鍵．

【解答】

解：因?yàn)?80°?144°=3610.【答案】B

【解析】解：∵點(diǎn)E是BC的中點(diǎn)，

∴BE=CE．

∵AB=7，AC=10，

∴△ACE的周長=AC+CE+AE=2511.【答案】C

【解析】解：∵△ACE≌△DBF，

∴AC=DB，

∴AC?BC=DB?BC，即AB=CD，12.【答案】A

【解析】【分析】

本題考查了全等三角形的判定，判定兩個(gè)三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL.注意：AAA、SSA不能判定兩個(gè)三角形全等，判定兩個(gè)三角形全等時(shí)，必須有邊的參與，若有兩邊一角對(duì)應(yīng)相等時(shí)，角必須是兩邊的夾角．根據(jù)全等三角形的判定：SAS，AAS，ASA，可得答案．

【解答】

解：由題意，得∠ABC=∠BAD，AB=BA，

A、∠ABC=∠BAD，AB=BA，AC=BD13.【答案】9c【解析】解：∵AB/?/FC，

∴∠ADE=∠EFC，

∵E是DF的中點(diǎn)，

∴DE=EF，

在△ADE與△CFE中，

∠ADE=∠EFCDE=EF∠AED14.【答案】108

【解析】解：由題意可知，當(dāng)她第一次回到出發(fā)點(diǎn)A時(shí)，所走過的圖形是一個(gè)正多邊形，

由于正多邊形的外角和是360°，且每一個(gè)外角為20°，

360°÷20°=18，

所以它是一個(gè)正18邊形，

因此所走的路程為18×6=15.【答案】13

【解析】【分析】

本題考查了多邊形的內(nèi)角和定理：n邊形的內(nèi)角和為(n?2)·180°．

根據(jù)n邊形的內(nèi)角和為(n?2)·180°得到(n?2)·180°16.【答案】215【解析】【分析】

本題考查的是三角形的面積，解題的關(guān)鍵是正確作出輔助線，利用三角形面積的性質(zhì)求解．

根據(jù)BD=2DC，AE=EC可設(shè)△DFC的面積為x，△EFC的面積為y，則△BFD的面積為2x，△AEF的面積為y，再列出關(guān)于x、y的方程，求出x+y的值即可．

【解答】

解：連接CF，

∵BD=2DC，AE=EC，

∴設(shè)△DFC的面積為x17.【答案】35°【解析】解：∵BD平分∠ABC，CD平分∠ACE，

∴∠ABC=2∠DBC，∠ACE=2∠DCE．

∴∠A=18.【答案】70°或30【解析】解：①如圖1，當(dāng)高AD在△ABC的內(nèi)部時(shí)，

∠BAC=∠BAD+∠CAD=50°+20°=70°；

②如圖2，當(dāng)高AD在△ABC的外部時(shí)，

∠19.【答案】解：∵∠C=∠ABC=2∠A，

∴∠C+∠ABC+【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理與∠C=∠ABC=2∠20.【答案】證明：∵AB=AC，BD=CE，

∴AB?BD=AC?CE【解析】由AB=AC，BD=C21.【答案】解：∵∠B=30°，∠A=50°，

∴∠ACB=180°?∠A?∠B=【解析】根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°求出∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)全等三角形對(duì)應(yīng)角相等即可求出∠DFE22.【答案】證明：(1)在△ABC和△ADC中，

AB=ADBC=CDAC=AC，【解析】(1)根據(jù)已知條件利用SSS證明△ABC≌△ADC即可；

23.【答案】2<【解析】解：(1)延長AD到Q，使得DQ=AD，再連接BQ，

∵AD是△ABC的中線，

∴BD=CD，

又∵DQ=AD，∠BDQ=∠CDA，

∴△BDQ≌△CDA(SAS)，

∴BQ=CA=5，

在△ABQ中，AB?BQ<AQ<AB+BQ，

∴9?5<AQ<9+5，

即4<AQ<14，

∴2<AD<7，

故答案為：2<AD<7；

(2)AC//BQ，證明如下：

由(1)知△BDQ≌△CDA，

∴∠BQ24.【答案】解：(1)△ACP≌△BPQ，PC⊥PQ．

理由如下：∵AC⊥AB，BD⊥AB，

∴∠A=∠B=90°，

∵AP=BQ=2，

∴BP=5，

∴BP=AC，

在△ACP和△BPQ中

AP=BQ∠A=∠BAC=BP，

∴△ACP≌△BPQ(S【解析】(1)利用AP=BQ=2，BP=AC，可根據(jù)“SAS”證明△ACP≌△BPQ；則∠C=∠BPQ，然后證明∠APC+∠BPQ=90°，從而得到25.【答案