第第頁參考答案：題號12345678答案BACBCDCB1．解：由ba=2∴A、abB、a+bbC、a3D、aa?b故選B．2．解：∵P為AB的黃金分割點(diǎn)，AP>PB，∴APAB∵AB的長度為10cm∴AP10∴AP=55故選A．3．解：∵DE∥BC，∴△ADE∽△ABC，同理可得：△BDF∽△BAC，∴△ADE∽△DBF，∵DE∥BC、DF∥∴∠DEF=∠EFC,∠DFE=∠FEC，∴△DEF∽△CFE，綜上，圖中共有4對相似三角形．故選C．4．解：∵△ABC∽△DEF，△DEF的周長是△ABC周長的一半，∴△DEF與△ABC的相似比為1:2，∴△DEF與△ABC的面積比為1:4，∵S△DEF∴△ABC的面積為24∵AB=8，則AB邊上的高等于24×2故選：B．5．解：∵AD∥BE∥CF，∴ABBC∵AB=4,BC=3,DF=14，∴43∴DE=8．故選C．6．解：∵OA:AA∴OA:OA∵△ABC和△A′B′∴AC∥∴△AOC∽∴AC:A∴△ABC和△A′B故選：D．7．解：如圖，E′為點(diǎn)E關(guān)于AD的對稱點(diǎn)，連接BE′，過點(diǎn)E′作E′∵E與E′關(guān)于AD對稱，∴PE=PE′∴PE+PB=PE′+PB∵PE′+PB≥BE∴PE+PB的最小值為BE′∵△ABC為等邊三角形，AD為BC上的高，AE=1，AB=4，∴AD⊥BC，AD平分∠BAC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，AE′=1，AC=BC=4∴CE′=3，BD=CD=2∴△ACD∽△E′CF∴CE∴CF=C∴DF=CD﹣CF=2﹣3∴BF=BD+DF=∵E′∴BE∴PE+PB的最小值為13，故選：C．8．解：①∵四邊形ABCD是矩形，∠ABC=∠BAC=90°，∵BE平分∠ABC，∴∠ABE=∠CBE=45°，∴∠ABE=∠AEB=45°，∵CF⊥BE，∴∠BCF=∠CBE=45°，∴BE=2AB，∴BE∴△BAF∽∴∠BAF=∠BEC，設(shè)∠EAF=x，則有∠BEC=∠BAF=90°?x，∴∠EMF=180°?∠EAF?∠AEB?∠BEC=180°?x?45°?=45°；故①正確；②∵四邊形ABCD是矩形，∴AB∥∴∠AGD=∠BAF，∵∠BAF=∠BEC，∴∠BEC=∠AGD，即：∠CEF=∠AGD，∵∠CFE=∠ADG=90°，∴△CEF∽∴EF∴AD?EF=DG?CF，∵∠BCF=∠CBE=45°∴CF=BF，∴AD?EF=DG?BF故②正確；③如圖，延長CF交AD于H，由①②得：∠EHF=∠FEH=∠AME=45°，∴HF=EF，∴HF+CF=EF+BF，即：CH=BE，∵∠AEM=∠CEH，∴△AEM∽∴AM∵AF=4，F(xiàn)M=3，∴AM=7，由①得：△BAF∽∴AF∴4解得：CE=42∴7∴7解得：AB=27∵四邊形ABCD是矩形，∴CD=AB=27故③錯(cuò)誤；④由上過程得：BE=2∵BC=2∴BC=BE，∴∠BEC=∠BCE=∠BAF，由③得：△AEM∽∴∠EAM=∠ECH=x，∴90°?x=45°+x，解得：x=22.5°，∴∠EAM=∠ECH=22.5°，∵∠EMF=∠ECH+∠CFM，∴22.5°+∠CFM=45°，解得：∠CFM=22.5°，∴∠CFM=∠MCF=22.5°∴FM=CM，同理可證：FM=EM，∴CM=FM=EM，∴EC=2EM，故④正確；故選：B．9．解：因?yàn)楸壤邽?:300000，且圖上距離是4cm所以實(shí)際距離是4×300000=1200000cm=12km故答案為：12．10．解：∵ab∴a+c+eb+d+f故答案為：3211．解：∵AB∥CD，∴△AOB∽△DOC，∵AO:OD=1:3，∴△AOB的周長：△COD的周長=1:3，∵△AOB的周長為12cm∴△COD的周長是36cm故答案為：36．12．解：如圖，∵∠ABC=90°，BD⊥AC∴∠A+∠DBA=90°，∠CBD+∠DBA=90°，∴∠A=∠CBD，∴△CDB∽△BDA，∴CDDB=DB∵AC=9，∴AD=AC?CD=7，∴DB利用勾股定理可得BC=C故答案為：3213．解：設(shè)原來矩形的長為x，寬為y，如圖，∴對折后的矩形的長為y，寬為x2∵得到的兩個(gè)矩形都和原矩形相似，∴x:y=y:x∴y2解得x:y=2故答案為：2:114．解：由題意得：AB∥∴△AOB∽△A如圖，過O作OC⊥AB于點(diǎn)C，CO交A′B′∴OC′⊥∴A′B′∴OC′=20即小孔O到A′B′故答案為：20．15．解：如下圖，設(shè)AD與PN交于點(diǎn)I，設(shè)正方形的邊長為xcm∵四邊形PQMN為正方形，∴PN=MN=QM=PQ=xcm，PN∵AD為△ABC的高，即AD⊥BC，∴AI⊥PN，∵PN∥∴∠APN=∠B，∠ANP=∠C，∴△APN∽△ABC，∴AIAD=解得x=4.8cm∴正方形邊長PQ=4.8cm故答案為：4.8cm16．解：如圖：由題意得：△BDE、△EHF，△EGA是直角三角形，四邊形DEGC是矩形，BC∥EG，DE∥HF∥AC，∴∠BDE=∠EHF=∠EGA=90°，∠DEB=∠HFE=∠GAE，∴△EHF∽△EGA，∴HEEG在△BDE和△EHF中，∠BDE∠EHFDE=HF∴△BDE≌△EHF(ASA∴DB=HE=1，∴13∴AG=6，∴S故答案為：16．17．（1）解：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AD=BC，AD∥BC，∵BCCP∴ADCP∵AD∥BC，∴△ADN∽△PCN，∴CNDN（2）證明：∵在?ABCD中，AD∥BC，∴∠ADM=∠MBP，∠DAM=∠BPM，∴△ADM∽△PBM，∴AMPM∵在?ABCD中，AB∥DC，∴∠ABD=∠BDN，∠BAM=∠MND，∴△ABM∽△NDM，∴MNAM∴AMMN∴AM18．（1）解：∵AD∥BC，∴∠EDF=∠DBC，∵DE=DF，BD=BC，∴DEDF=1，∴DEDF∴△DEF∽△BCD，∴∠DFE=∠BDC，∴EF∥CD；（2）解：如圖，設(shè)BP=x，則DF=x，F(xiàn)P=2x?10，∵△DEF∽△BCD，∴EFDC∴EF4∴EF=2∵EF=EP，∴∠EFP=∠EPF，∵DE=DF，∴∠EFP=∠FED，∴∠EPF=∠FED，∴△EFP∽△DEF，∴EFDE∴EF∴(解得，x=0（舍)或x=125即：BP=12519．（1）解：如圖所示，△O（2）解：如圖所示，△OA（3）解：如圖所示，△O1A1B1和20．解：設(shè)AB=x米，BC=y米．∵∠ABC=∠EDC=90°，∠ACB=∠ECD，∴△ABC∽△EDC，∴AB∴x∵∠ABF=∠GHF=90°，∠AFB=∠GFH，∴△ABF∽△GHF，∴AB∴x∴y解得：y=20，∴x=15，∴樹的高度AB為15米．21．解：（1）∵△ABC和△DEC均為等腰直角三角形，∠BAC=∠EDC=90°∴∠ACB=∠ECD=45°，AC∴△BCE∽△ACD∴故答案為：2；（2）連接AC，如圖所示∵四邊形ABCD是正方形∴∠EAC=45°=∠ACD，CD∵△CEF為等腰直角三角形，∠CFE=90°∴∠FCE=45°，CF∴∠ACF+∠DCF=∠ACF+∠ACE=45°∴∠ACE=∠DCF∴△ACE∽△DCF∴∠CDF=∠CAE=45°（3）作FH⊥CD交CD于H，不妨設(shè)FH=a，如圖所示：由（2）可知，∠FDC=45°那么△DFH為等腰直角三角形∴FH=DH=a那么CH=8?a∴C∴S△CDE=1∴∴a=2時(shí)，S△DEF22．（1）證明：∵四邊形ABCD是矩形，∴∠DAB=∠B=∠C=∠D=90°．由折疊可得：∠APO=∠B=90°．∴∠APD=90°?∠CPO=∠POC．∵∠D=∠C，∠APD=∠POC．∴△OCP∽△PDA．（2）如圖1：∵△OCP與△PDA的面積比為1:4，△OCP∽△PDA，∴OCPD∴PD=2OC，PA=2OP，DA=2CP．∵AD=8，∴CP=4，BC=8．設(shè)OP=x，則OB=x，CO=8?x．在Rt△PCO∵∠C=90°，CP=4，OP=x，CO=8?x，∴x2解得：x=5．∴AB=AP=2OP=10．∴邊AB的長為10．（3）作MQ∥AN，交PB于點(diǎn)Q，如圖2．∵AP=AB，MQ∥AN，∴∠APB=∠ABP，∠ABP=∠MQP．∴∠APB=∠MQP．∴MP=MQ．∵M(jìn)P=MQ，ME⊥PQ，∴PE=EQ=1∵BN=PM，MP=MQ，∴BN=QM．∵M(jìn)Q∥AN，∴∠QMF=∠BNF．在△MFQ和△NFB中，∠QMF=∠BNF∠QFM=∠BFN∴△MFQ≌△NFB．∴QF=BF．∴QF=1∴EF=EQ+QF=1由（2）中的結(jié)論可得：PC=4，BC=8，∠C=90°．∴PB=8∴EF=1∴當(dāng)點(diǎn)M、N在移動(dòng)過程中，線段EF的長度不變，長度為2523．（1）證明：∵△ABC和△ADE都是等邊三角形，∴AD=AE，∴∠DAE?∠BAE=∠BAC?∠BAE，∴∠BAD=∠CAE，∴△BAD≌∴BD=CE；（2）解：∵△ABC和△AD