第三講巧求面積（思維拓展）（教學設(shè)計）-2023-2024學年三年級下冊數(shù)學人教版授課內(nèi)容授課時數(shù)授課班級授課人數(shù)授課地點授課時間設(shè)計思路本講旨在通過引導學生探索不同圖形的面積計算方法，培養(yǎng)學生空間想象能力和邏輯思維能力。結(jié)合人教版三年級下冊數(shù)學教材，課程設(shè)計將圍繞“巧求面積”這一主題，以實際問題為導入，通過觀察、操作、討論等環(huán)節(jié)，讓學生在實際操作中掌握長方形、正方形面積的計算方法，并能夠靈活應用于生活中的各種情境。課程內(nèi)容將注重知識的內(nèi)在聯(lián)系，強調(diào)學以致用，培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識和解決問題的能力。核心素養(yǎng)目標1.通過對長方形和正方形面積公式的探究，發(fā)展學生的幾何直觀和空間觀念。

2.培養(yǎng)學生運用數(shù)學知識解決實際問題的能力，提高應用意識。

3.在解決問題的過程中，鍛煉學生的邏輯思維和推理能力，培養(yǎng)批判性思維和創(chuàng)新意識。重點難點及解決辦法重點：

1.掌握長方形和正方形面積的計算公式。

2.能夠?qū)⒚娣e計算方法應用于解決實際問題。

難點：

1.長方形和正方形面積公式中“邊長”和“高”的理解與應用。

2.在不規(guī)則圖形中正確分割或轉(zhuǎn)換，以計算面積。

解決辦法：

1.通過實際操作，如使用模型、紙板等，讓學生直觀感受長方形和正方形的特征，明確邊長與高的概念。

2.引導學生通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形中隱藏的長方形或正方形部分，采用“分割法”或“補形法”來簡化問題。

3.設(shè)計一系列梯度性的練習題，從簡單到復雜，逐步提高學生解決問題的能力。

4.鼓勵學生相互交流解題策略，通過合作學習，共同突破難點。教學方法與策略1.采用講授與討論相結(jié)合的方式，講解面積概念及計算公式，并通過小組討論加深理解。

2.設(shè)計“找圖形面積”游戲，讓學生在游戲中識別并計算長方形和正方形的面積，增強實踐操作能力。

3.利用多媒體課件展示圖形變換，輔助學生直觀理解不規(guī)則圖形面積的計算方法。

4.實施項目導向?qū)W習，讓學生在解決實際問題的過程中，運用所學知識，發(fā)展問題解決能力。教學過程設(shè)計一、導入新課（5分鐘）

目標：引起學生對巧求面積的興趣，激發(fā)其探索欲望。

過程：

1.開場提問：“同學們，你們在生活中有沒有遇到過需要計算圖形面積的問題呢？比如，家里裝修時計算墻面的面積，或者花園里鋪草坪的面積。”

2.展示一些生活中常見的長方形和正方形物品的圖片，如書本、桌面、草地等，讓學生初步感受圖形面積的概念。

3.簡短介紹本節(jié)課的主題“巧求面積”，說明面積計算在生活中的重要性，為接下來的學習打下基礎(chǔ)。

二、面積基礎(chǔ)知識講解（10分鐘）

目標：讓學生了解長方形和正方形面積的基本概念、計算公式和單位。

過程：

1.講解長方形和正方形面積的定義，介紹面積的計算公式（長×寬）。

2.使用示意圖和實例，如長方形桌面和正方形書本，幫助學生理解面積的概念。

3.介紹面積的單位（平方米、平方厘米等），并解釋單位換算的方法。

三、巧求面積案例分析（20分鐘）

目標：通過具體案例，讓學生深入了解巧求面積的方法和技巧。

過程：

1.選擇幾個典型的巧求面積案例進行分析，如計算不規(guī)則圖形中的長方形或正方形面積。

2.詳細介紹每個案例的解題思路和方法，引導學生觀察和發(fā)現(xiàn)圖形的轉(zhuǎn)換和分割技巧。

3.小組討論：讓學生分組討論案例中巧求面積的方法，如何將復雜圖形轉(zhuǎn)化為簡單的長方形或正方形。

四、學生小組討論（10分鐘）

目標：培養(yǎng)學生的合作能力和解決問題的能力。

過程：

1.將學生分成若干小組，每組選擇一個與巧求面積相關(guān)的實際問題進行討論。

2.小組內(nèi)討論問題的解決方法，如何運用所學的面積計算技巧來解決實際問題。

3.每組選出一名代表，準備向全班展示討論成果。

五、課堂展示與點評（15分鐘）

目標：鍛煉學生的表達能力，同時加深全班對巧求面積方法的理解和應用。

過程：

1.各組代表依次上臺展示討論成果，包括問題的解決過程和最終答案。

2.其他學生和教師對展示內(nèi)容進行提問和點評，促進互動交流。

3.教師總結(jié)各組的亮點和不足，提出進一步的建議和改進方向。

六、課堂小結(jié)（5分鐘）

目標：回顧本節(jié)課的主要內(nèi)容，強調(diào)巧求面積的重要性和意義。

過程：

1.簡要回顧本節(jié)課的學習內(nèi)容，包括長方形和正方形面積的計算方法、巧求面積的技巧等。

2.強調(diào)巧求面積在現(xiàn)實生活和學習中的應用價值，鼓勵學生在日常生活中發(fā)現(xiàn)并解決類似問題。

3.布置課后作業(yè)：讓學生運用所學的巧求面積方法，解決一個實際生活中的面積計算問題，并撰寫解題報告。知識點梳理1.長方形的定義及特征

-長方形是一種四邊形，其對邊平行且相等，四個角都是直角。

-長方形有兩個長邊和兩個短邊，長邊大于短邊。

2.正方形的定義及特征

-正方形是一種特殊的長方形，四條邊都相等，四個角都是直角。

3.長方形和正方形面積的計算公式

-長方形面積=長×寬

-正方形面積=邊長×邊長

4.面積單位及其換算

-常用的面積單位有平方米（m2）、平方厘米（cm2）、平方毫米（mm2）等。

-面積單位之間的換算關(guān)系為：1平方米=100平方厘米=10000平方毫米。

5.巧求面積的方法

-觀察法：觀察圖形，找出其中的長方形或正方形部分。

-分割法：將不規(guī)則圖形分割成若干個長方形或正方形，分別計算面積后求和。

-補形法：將不規(guī)則圖形補充成規(guī)則圖形，計算規(guī)則圖形面積后減去補形的面積。

6.實際應用中的面積計算

-在生活中，我們常常需要計算各種物體的面積，如墻面、地板、草地等。

-計算物體面積時，要注意選擇合適的面積單位和計算方法。

7.面積計算的注意事項

-在計算面積時，要確保測量數(shù)據(jù)的準確性。

-注意單位的統(tǒng)一，避免出現(xiàn)單位不一致導致的錯誤。

-在實際應用中，要根據(jù)具體情況選擇合適的計算方法。

8.面積相關(guān)的數(shù)學思想

-轉(zhuǎn)化思想：將復雜問題轉(zhuǎn)化為簡單問題，如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為規(guī)則圖形。

-類比思想：通過比較長方形和正方形的面積計算方法，發(fā)現(xiàn)它們之間的共性和差異。

-數(shù)學建模：運用數(shù)學知識解決實際問題，如計算物體表面積、設(shè)計平面圖形等。教學評價與反饋1.課堂表現(xiàn)：

-學生在導入環(huán)節(jié)表現(xiàn)出濃厚的興趣，能夠積極參與討論，提出自己在生活中遇到的相關(guān)問題。

-在基礎(chǔ)知識講解環(huán)節(jié)，學生能夠認真聽講，積極提問，對長方形和正方形面積的計算公式有了清晰的認識。

-在案例分析環(huán)節(jié)，學生能夠積極思考，通過觀察和討論，發(fā)現(xiàn)不規(guī)則圖形中隱藏的長方形或正方形部分，并嘗試運用所學知識解決問題。

2.小組討論成果展示：

-各小組在討論環(huán)節(jié)能夠積極參與，分工明確，討論成果展示時，代表能夠清晰地表達本組的思路和解題過程。

-小組討論成果展示中，部分小組能夠提出創(chuàng)新的解決方案，展現(xiàn)出良好的合作能力和問題解決能力。

3.隨堂測試：

-隨堂測試題目設(shè)計貼近實際，考察學生對長方形和正方形面積計算方法的掌握程度。

-測試結(jié)果顯示，大部分學生能夠正確計算規(guī)則圖形的面積，但在不規(guī)則圖形的面積計算上，部分學生還存在困難。

4.課后作業(yè)：

-課后作業(yè)要求學生運用所學的巧求面積方法，解決一個實際生活中的面積計算問題，并撰寫解題報告。

-作業(yè)收上來后，發(fā)現(xiàn)大部分學生能夠?qū)⒄n堂所學應用到實際問題中，但少數(shù)學生在解題過程中忽略了單位換算，導致答案錯誤。

5.教師評價與反饋：

-針對課堂表現(xiàn)，教師對學生的積極參與和思考給予了肯定，同時對學生在討論中提出的創(chuàng)新想法表示贊賞。

-對于小組討論成果展示，教師對每組的表現(xiàn)進行了點評，指出了各組的亮點和需要改進的地方，鼓勵學生繼續(xù)發(fā)揮團隊精神。

-針對隨堂測試結(jié)果，教師分析了學生普遍存在的問題，并提供了針對性的解答和輔導。

-對于課后作業(yè)，教師強調(diào)了單位換算的重要性，并指出了解題報告中需要改進的地方，如邏輯表達和格式規(guī)范。

-教師還提出了改進措施，包括加強課堂練習，增加不規(guī)則圖形面積計算的練習題，以及提供更多實際案例供學生討論和實踐。典型例題講解例題1：

已知一個長方形的長是8厘米，寬是4厘米，求這個長方形的面積。

解題過程：

長方形的面積計算公式是長×寬，所以這個長方形的面積為：

8厘米×4厘米=32平方厘米。

答案：這個長方形的面積是32平方厘米。

例題2：

一個正方形的邊長是6分米，求這個正方形的面積。

解題過程：

正方形的面積計算公式是邊長×邊長，所以這個正方形的面積為：

6分米×6分米=36平方分米。

答案：這個正方形的面積是36平方分米。

例題3：

一個長方形的長是10米，寬是5米，求這個長方形的面積，并將結(jié)果換算成平方厘米。

解題過程：

長方形的面積為長×寬，即：

10米×5米=50平方米。

由于1平方米等于10000平方厘米，所以：

50平方米=50×10000平方厘米=500000平方厘米。

答案：這個長方形的面積是50平方米，換算成平方厘米是500000平方厘米。

例題4：

一個花園的長方形部分被一條小路分割成兩個相同的長方形區(qū)域，小路的寬度為2米，整個花園的長為20米，寬為10米。求這條小路占據(jù)的面積。

解題過程：

整個花園的面積為長×寬，即：

20米×10米=200平方米。

由于小路將花園分割成兩個相同的長方形區(qū)域，所以小路的面積等于整個花園面積的一半，再減去小路寬度的面積。小路的面積為：

2米×10米=20平方米。

所以，小路占據(jù)的面積為：

200平方米÷2-20平方米=100平方米-20平方米=80平方米。

答案：這條小路占據(jù)的面積是80平方米。

例題5：

一個不規(guī)則圖形由一個長方形和一個直角三角形組成，長方形的長是8厘米，寬是4厘米，直角三角形的直角邊分別是3厘米和4厘米。求這個不規(guī)則圖形的總面積。

解題過程：

首先計算長方形的面積：

8厘米×4厘米=32平方厘米。

然后計算直角三角形的面積，直角三角形的面積公式是底×高÷2，所以：

3厘米×4厘米÷2=6平方厘米。

最后，將長方形的面積和直角三角形的面積相加，得到不規(guī)則圖形的總面積：

32平方厘米+6平方厘米=38平方厘米。

答案：這個不規(guī)