2025高考物理動量突破——五大專題講義學生版模型1沖量與功、動量與動能、動量守恒定律與機械能守恒定律的區(qū)別與聯(lián)系 1.沖量與功的比較 2.動量與動能的比較 3.動量定理與動能定理 4.動量守恒定律與機械能守恒定律 3模型2應用動量定理處理流體模型 101.研究對象 2.處理方法 模型3碰撞問題 2.特點： 3.分類 4.碰撞問題遵守的三條原則 165.彈性碰撞的結論 模型4爆炸、反沖及人船模型 24 2.反沖現(xiàn)象： 3.人船模型 模型5滑塊木板、子彈木塊、滑塊彈簧、滑塊斜(曲)面問題 321.滑塊木板模型 2.子彈木塊模型 3.滑塊彈簧模型 4.滑塊斜（曲）面模型 模型1沖量與功、動量與動能、動量守恒定律與機械能守恒定律的區(qū)別與聯(lián)系1.沖量與功的比較沖量定義作用在物體上的力和力作用時間的乘積作用在物體上的力和物體在力的方向上的位移的乘積單位N·sJ公式I=Ft(F為恒力)W=Flcosθ(F為恒力)矢標性矢量標量意義(1)表示力對時間的累積(2)是動量變化的量度(1)表示力對空間的累積(2)是能量變化的量度聯(lián)系都是過程量,都與力的作用過程相聯(lián)系2.動量與動能的比較動量動能物理意義描述機械運動狀態(tài)的物理量定義式p＝mvEk＝mv2標矢性矢量標量變化因素合外力的沖量合外力所做的功大小關系p=·\2mEkEk=變化量Δp＝FtΔEk＝Fl聯(lián)系(1)都是相對量，與參考系的選取有關，通常選取地面為參考系(2)若物體的動能發(fā)生變化，則動量一定也發(fā)生變化；但動量發(fā)生變化時動能不一定發(fā)生變化3.動量定理與動能定理1）動量定理：①內(nèi)容：物體所受合外力的沖量等于它的動量的變化.2）動能定理①內(nèi)容：力在一個過程中對物體做的功，等于物體在這個過程中動能的變化.③物理意義：合力做的功是物體動能變化的量度.3）說明：①應用這兩個定理時，都涉及到初、末狀狀態(tài)的選定，一般應通過運動過程的分析來定初、末狀態(tài)．初、末狀態(tài)的動量和動能都涉及到速度，一定要注意我們現(xiàn)階段是在地面參考系中來應用這兩個定理，所以速度都必須是對地面的速度.②動量是有方向的，是矢量，而動能沒方向，是標量。③兩個定理都不用考慮中間過程，只考慮始末狀態(tài)。動量定理只考慮始末狀態(tài)的動量，動能定理只考慮始末狀態(tài)的動能。過程中的速度加速度變化不予考慮。④兩個定理都主要解決“不守恒”問題，動量定理主要解決動量不守恒問題，動能定理主要解決機械能不守恒問題。⑤動量定理反映了沖量是動量變化的原因，而動能定理反映了外力做功是物體動能變化的原因。4.動量守恒定律與機械能守恒定律1）動量守恒定律①內(nèi)容：如果一個系統(tǒng)不受外力，或者所受外力的矢量和為0，這個系統(tǒng)的總動量保持不變。②適用條件Ⅰ、理想守恒：不受外力或所受外力的合力為零。Ⅱ、近似守恒：系統(tǒng)內(nèi)各物體間相互作用的內(nèi)力遠大于它所受到的外力，如碰撞、爆炸等過程。Ⅲ、某一方向守恒：如果系統(tǒng)動量不守恒，但在某一方向上不受外力或所受外力的合力為零，則系統(tǒng)在這一方向上動量守恒。③動量守恒定律的表達式’。即系統(tǒng)相互作用前的總動量等于相互作用后的總動量。42，相互作用的兩個物體動量的變化量等大反向。2）機械能守恒定律①內(nèi)容：在只有重力或彈力做功的物體系統(tǒng)內(nèi)，動能與勢能可以互相轉(zhuǎn)化，而總的機械能保持不變。③守恒條件：只有重力或彈力做功。1.沖量與功【典型題1】（2024·遼寧大連·二模多選）體育課上，某同學做俯臥撐訓練，在向上撐起過程中，下列說法正確的是()A．地面對手的支持力做了正功B．地面對手的支持力沖量為零C．他克服重力做了功D．他的機械能增加了2.動量與動能【典型題2】甲、乙兩人靜止在光滑的冰面上，甲推乙后，兩人向相反方向滑去。若甲的質(zhì)量大于乙的質(zhì)量，則()A．甲推乙的過程中，甲對乙的作用力大于乙對甲的作用力B．甲推乙的過程中，甲對乙的沖量小于乙對甲的沖量C．分開后，甲的動量大于乙的動量D．分開后，甲的動能小于乙的動能3.動量定理與動能定理【典型題3】（2024·山東淄博·模擬預測）中科院研制的電磁彈射實驗裝置能構建微重力實驗環(huán)境，把“太空”搬到地面。實驗裝置像一個“大電梯”，原理如圖所示，在電磁彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)推動實驗艙豎直向上加速運動至A位置，撤除電磁作用。此后，實驗艙做豎直上拋運動，到達最高點后返回A位置，再經(jīng)歷一段減速運動后靜止。已知在上述過程中的某個階段，忽略阻力，實驗艙處于完全失重狀態(tài)，這一階段持續(xù)的時間為4s，實驗艙的質(zhì)量為500kg。取重力加速度g=10m/s2，下列說法正確的是()A．實驗艙向下運動的過程始終處于失重狀態(tài)B．實驗艙運動過程中距離A位置的最大距離為40mC．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實驗艙做功等于1×105JD．向上彈射階段，電磁彈射系統(tǒng)對實驗艙的沖量大于1×104N.s4.動量守恒定律與機械能守恒定律【典型題4】（2024·江蘇鎮(zhèn)江·模擬預測）如圖，A、B兩物體的質(zhì)量之比為mA:mB=1:2，它們原來靜止在平板車C上，A、B兩物體間有一根被壓縮了的水平輕質(zhì)彈簧，A、B兩物體與平板車上表面間的動摩擦因數(shù)相同，水平地面光滑。當彈簧突然釋放后，A、B兩物體被彈開（A、B兩物體始終不滑出平板車則有()A．A、B系統(tǒng)動量守恒B．A、B、C及彈簧整個系統(tǒng)機械能守恒C．A、B在小車C上滑動過程中小車一直處于靜止D．A、B、C組成的系統(tǒng)動量守恒612025·廣東·一模）一定質(zhì)量的物體，下列說法正確的是()A．動量變化時，動能可能不變B．動量變化時，速率一定變化C．速度變化時，動能一定變化D．動能變化時，動量可能不變22024·北京·模擬預測）“神舟十六號”載人飛船安全著陸需經(jīng)過分離、制動、再入和減速四個階段。如圖所示，在減速階段，巨型降落傘為返回艙提供阻力，假設返回艙做直線運動，則在減速階段()A．傘繩對返回艙的拉力等于返回艙的重力B．傘繩對返回艙拉力的沖量與返回艙重力沖量的矢量和為零C．合外力對返回艙做的功等于返回艙機械能的變化D．除重力外其他力對返回艙做的總功等于返回艙機械能的變化32024·廣西貴港·模擬預測）為了響應政府號召，做到“守護好一江碧水”，記者騎行馬拉松跑道見證最美長江岸線，并用手機上“測加速度”的應用程序記錄下了電動車從靜止開始沿直線運動過程中的運動信息，其加速度隨時間變化的規(guī)律如圖所示，由圖像可知在這段時間內(nèi)電動車()A．2s末的位移最大B．0~2s平均速度大小大于2s~4s平均速度大小C．0~2s合外力做功大小等于2s~4s合外力做功大小D．0~2s合外力沖量大小小于2s~4s合外力沖量大小42024·貴州畢節(jié)·模擬預測）某同學做投籃練習，兩次分別從相同高度的A、B兩位置拋出同一籃球，恰好都垂直撞擊在籃板同一位置C，如圖所示，忽略空氣阻力，以下說法正確的是()7A．籃球兩次拋出時的動量相等B．兩次籃球重力做功的平均功率相等C．籃球兩次到位置C時機械能相等D．兩次重力的沖量不相等52024·山東·模擬預測）如圖，a車拖著因故障而失去動力的b車在平直的公路上勻速行駛，t=0時刻a、b之間的拖車繩斷裂。已知a車行駛過程中功率始終恒定，a、b運動過程中所受的阻力恒定，忽略拖車繩的質(zhì)量。從t=0時刻至b車停止之前，下列說法正確的是()A．兩車動量之和恒定不變B．兩車動能之和不斷增大C．相同時間間隔內(nèi)a車動能的增量相同D．b車的動量隨時間均勻減小62024·云南·模擬預測）如圖所示，將三個完全相同的小球a、b、c從同一高度以相同速率同時拋出。其中a球豎直上拋、b球豎直下拋、c球平拋，均落到同一水平地面上。不計空氣阻力，下列說法正確的是()A．三個小球剛要落地時，速度相同B．三個小球剛要落地時，b球的動能最大C．三個小球從拋出到落地過程中，重力做功相等D．從拋出到b球落地的過程中，c球的動量變化量最大72024·天津薊州·三模）一物體在水平面上做直線運動，其速度—時間圖像如圖所示，根據(jù)該圖像可知A．物體在1s末改變運動方向B．第2s和第3s加速度大小相等、方向相反C．前2s內(nèi)合力沖量為0D．第3s合力對物體做負功82023·浙江寧波·模擬預測）2022年2月5日在北京冬奧會短道速滑混合團體接力決賽中，中國隊成功奪冠。運動員在光滑冰面上交接時，后方運動員用力推前方運動員。不考慮空氣阻力的影響，則交接過程中()A．兩運動員的總動量不守恒B．兩運動員的總機械能守恒C．每個運動員所受推力的沖量大小相同D．每個運動員的動量變化相同9．豎直放置的輕質(zhì)彈簧，下端固定在水平地面上，一小球從彈簧正上方某一高度處自由下落，從小球開始接觸彈簧到將彈簧壓縮至最短的過程中，下列說法正確的是()A．小球和彈簧組成的系統(tǒng)動量守恒B．小球的動量一直減小C．彈簧對小球沖量的大小大于重力對小球沖量的大小D．小球的機械能守恒102024·山西朔州·模擬預測）如圖是老師在課堂上做的一個演示實驗，將中間開孔的兩塊圓餅狀磁鐵用一根木棒穿過，手拿住木棒（保持水平此時兩磁鐵保持靜止。當手突然釋放，讓木棒和磁鐵一起自由下落時（不計空氣阻力發(fā)現(xiàn)兩塊磁鐵向中間靠攏并吸在一起了，下列說法正確的是()A．放手下落過程中，磁鐵受滑動摩擦力作用B．放手下落過程中，磁鐵的運動軌跡是一條直線C．放手下落過程中，兩個磁鐵水平方向動量不守恒D．放手下落過程中，磁鐵和棒組成系統(tǒng)機械能不守恒112024·北京海淀·模擬預測）如圖所示，用長為l的輕繩懸掛一質(zhì)量為M的沙箱，沙箱靜止。一質(zhì)量為m的彈丸以速度v水平射入沙箱并留在其中，隨后與沙箱共同擺動一小角度。不計空氣阻力。對于子彈射向沙箱到與其共同擺過一小角度的過程中，下列說法正確的是()A．整個過程中，彈丸和沙箱組成的系統(tǒng)動量守恒B．子彈擊中沙箱到與沙箱共速的過程機械能守恒C．若保持M、m、l不變，v變大，則系統(tǒng)損失的機械能變大D．若保持M、m、v不變，l變大，則彈丸與沙箱的最大擺角不變模型2應用動量定理處理流體模型1.研究對象1)流體類：液體流、氣體流等，通常已知密度ρ2)微粒類：電子流、光子流、塵埃等，通常給出單位體積內(nèi)粒子數(shù)n微粒類先應用動量定理研究單個粒子,建立方程,再乘N計算2.處理方法1）構建“柱狀”模型：沿流速v的方向選取一小段柱體，其橫截面積為S2）微元研究①小段柱體的體積ΔV＝vSΔt②小段柱體質(zhì)量m=ρΔV=ρvSΔt③小段柱體粒子數(shù)N＝nvSΔt④小段柱體動量p＝mv=ρv2SΔt3）列出方程，應用動量定理FΔt=Δp研究1.應用動量定理處理流體模型【典型題1】（2024·甘肅平?jīng)觥つM預測）2023年10月31日，神舟十六號載人飛船返回艙在東風著陸場成功著陸。如圖所示，距離地面高度約1m時，返回艙底部配備的4臺著陸反推發(fā)動機開始點火豎直向下噴氣，噴出的燃氣相對于噴氣前返回艙的速度為v，4臺發(fā)動機噴氣口的橫截面積均為S，噴出燃氣的密度為ρ。噴出的氣體所受重力忽略不計。反推發(fā)動機工作時燃氣對返回艙作用力的大小為()A．4pSv2B．pSv2C．4pSvD．pSv【典型題2】（2024·上海黃浦·二模）消防員用橫截面積為S的噴水槍，噴出恒定流速為v的水流，水流垂直射向著火的墻體后，速度可視為0。水的密度為p，水流的重力忽略不計。求：（1）水槍在Δt時間內(nèi)噴出水的質(zhì)量。（2）墻體受到水流平均沖擊力的大小。12024·河北邢臺·二模）某同學利用身邊的常見器材在家完成了有趣的物理實驗，如圖所示。當手持吹風機垂直向電子秤的托盤吹風時，電子秤示數(shù)為36.0克。假設吹風機出風口為圓形，其半徑為5cm，空氣密度為1.29kg/m3，實驗前電子秤已校準，重力加速度10m/s2。則此時吹風機的風速約為()A．6m/sB．8m/sC．10m/sD．12m/s22024·安徽合肥·二模）我國是世界上第三個突破嵌套式霍爾電推進技術的國家?；魻柾七M器的工作原理簡化如下圖所示，放電通道的兩極間存在一加速電場。工作物質(zhì)氙氣進入放電通道后被電離為氙離子，經(jīng)電場加速后以某一速度噴出，從而產(chǎn)生推力。某次實驗中，加速電壓為U，氙離子向外噴射形成的電流強度為I．氙離子的電荷量與質(zhì)量分別為q和m，忽略離子的初速度及離子間的相互作用，則離子推進器產(chǎn)生的推力為()A．ImUmU2qIB.2mUmUqImUmUq32024·北京海淀·二模）如圖所示為放在水平桌面上的沙漏計時器，從里面的沙子全部在上部容器里開始計時，沙子均勻地自由下落，到沙子全部落到下部容器里時計時結束，不計空氣阻力和沙子間的影響，對計時過程取兩個時刻：時刻一，下部容器內(nèi)沒有沙子，部分沙子正在做自由落體運動；時刻二，上、下容器內(nèi)都有沙子，部分沙子正在做自由落體運動；認為沙子落到容器底部時速度瞬時變?yōu)榱悖铝姓f法正確的是()A．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小B．時刻一，桌面對沙漏的支持力大小大于沙漏的總重力大小C．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小等于沙漏的總重力大小D．時刻二，桌面對沙漏的支持力大小小于沙漏的總重力大小42024·山東棗莊·三模）如圖，將總質(zhì)量為200g的2000粒黃豆從距秤盤125cm高處連續(xù)均勻地倒在秤盤上，觀察到指針指在刻度為80g的位置附近。若每粒黃豆與秤盤在極短時間內(nèi)垂直碰撞一次，且碰撞前后速率不變，重力加速度g=10m/s2，不計空氣阻力，則持續(xù)傾倒黃豆的時間約為()A．1.5sB．2.5sC．3.0sD．5.0s52024·山東菏澤·三模）風箏在我國已存在兩千年之久，又有紙鳶、鷂子之稱。如圖所示，某時刻風箏靜止在空中，風箏面與水平面夾角為θ,牽引線與豎直方向夾角為2θ。已知風箏質(zhì)量為m，垂直風箏面的風速大小為v，風箏面的面積為S，重力加速度為g，則風箏所在高度空氣密度為()62025·河南安陽·一模）汽車在高速運行時受到的空氣阻力與汽車的速度有關。一質(zhì)量為m的汽車在平直高速公路上由靜止開始以額定功率P運行，經(jīng)過一段時間達到最大速度。汽車運動過程中，車頭會受到前方空氣的阻力，假設車頭碰到空氣前，空氣的速度為0；碰到空氣后，空氣的速度立刻與汽車速度相同。已知空氣密度為p，車頭的迎風面積（垂直運動方向上的投影面積）為S，不計其他阻力，當汽車以額定功率運行到速度為最大速度的時，汽車的加速度大小為()pS72024·山東日照·一模）臺風對沿海地區(qū)的破壞力非常巨大，12級臺風登陸時中心附近最大風力約為35m/s。已知小明站立時，在垂直于風速方向的受力面積約為0.5m2，空氣的密度約為1.29kg/m3。假設空氣吹到人身體上后速度減為零，則小明站在12級臺風中心附近，所受的風力大小約為()A．790NB．79NC．230ND．23N82024·海南海口·一模）雨打芭蕉是中國古代文學中常見的抒情意象，為估算雨滴撞擊芭蕉葉產(chǎn)生的平均壓強p，小明將一圓柱形量筒置于雨中，測得時間t內(nèi)筒中水面上升的高度為h，設雨滴下落的速度為v0，雨滴豎直下落到水平芭蕉葉上后以速率v豎直反彈，雨水的密度為p，不計雨滴重力。壓強p為()C．p(v-v2)D．p(v+v2)92025·浙江·一模）游樂園內(nèi)噴泉噴出的水柱使得質(zhì)量為M的卡通玩具懸停在空中（假設這樣沖水，能保持短暫平衡）。為估算，作如下假定后進行理論分析：假設噴泉水柱從橫截面積為S的噴口以速度v0持續(xù)豎直向上噴出；玩具底部為平板（面積大于S水柱沖擊到玩具底部后，豎直方向的速度變?yōu)榱?，朝四周均勻散開。已知水的密度為ρ,當?shù)刂亓铀俣葹間，空氣阻力忽略不計。下列說法錯誤的是()A．水柱對玩具底部的作用力大小等于玩具重力B．水柱對玩具底部的作用力與玩具重力是一對平衡力C．噴泉單位時間內(nèi)噴出的水質(zhì)量為pv0SD．玩具在空中懸停時，其底部相對于噴口的高度為102024·海南省直轄縣級單位·模擬預測）帆船是利用風力航行的船，是繼舟、筏之后的一種古老的水上交通工具。如圖所示，在某次航行時，一艘帆船在水平風力的作用下，以速度v0沿風的方向勻速前行，風與帆作用的有效面積為S，氣流的平均密度為p，帆船行駛過程水平方向上所受阻力恒為f。假設氣流與帆作用后速度與帆船前行速度相等，則風速大小為()fpS112024·福建·三模多選）如圖所示，消防員正在進行消防滅火演練，消防員用高壓水槍噴出的強力水柱沖擊著火物，設水柱直徑為D，以水平速度v垂直射向著火物，水柱沖擊著火物后速度變?yōu)榱?。高壓水槍的質(zhì)量為M，消防員手持高壓水槍操作，進入水槍的水流速度忽略不計，水的密度為p，下列說法正確的是()A．水槍的流量為πvD2B．水槍的功率為πPD2v3C．水柱對著火物的沖擊力為πPD2v2D．向前水平噴水時，消防員對水槍的作用力方向向前且斜向上方模型3碰撞問題1.碰撞：碰撞是指物體間的相互作用持續(xù)時間很短，而物體間相互作用力很大的現(xiàn)象.2.特點：在碰撞現(xiàn)象中，一般都滿足內(nèi)力遠大于外力，可認為相互碰撞的系統(tǒng)動量守恒.3.分類類型定義動量是否守恒機械能是否守恒彈性碰撞碰撞時,內(nèi)力是彈性力,只發(fā)生機械能的轉(zhuǎn)移,系統(tǒng)內(nèi)無機械能損失守恒守恒非彈性碰撞發(fā)生非彈性碰撞時,內(nèi)力是非彈性力,部分機械能轉(zhuǎn)化為物體的內(nèi)能守恒有損失完全非彈性碰撞發(fā)生完全非彈性碰撞時,機械能向內(nèi)能轉(zhuǎn)化得最多,機械能損失最大.碰后物體粘在一起,以共同速度運動守恒損失最大在一動撞一靜的完全非彈性碰撞失的動能為系統(tǒng)初動能的一半4.碰撞問題遵守的三條原則1）動量守恒：p1+p2=p1+p2.2）動能不增加：Ek1+Ek2=Ek1+Ek2.3）速度要符合實際情況①碰前兩物體同向運動，若要發(fā)生碰撞，則應有v后>v前，碰后原來在前的物體速度一定增大，若碰后兩物體同向運動，則應有v前≥v后.②碰前兩物體相向運動，碰后兩物體的運動方向至少有一個改變.5.彈性碰撞的結論以質(zhì)量為m1、速度為v1的小球與質(zhì)量為m2的靜止小球發(fā)生彈性碰撞為例，則有m,討論：,'''=v1(速度交換)；>0(碰后兩物體沿同一方向運動)；當m1>>m2時，v1'.1.彈性碰撞【典型題1】（2024·山東濟寧·一模）目前我國空間實驗已走在世界的前列，神舟十六號航天員景海鵬、朱楊柱、桂海潮在空間站內(nèi)做了鋼球相互碰撞的實驗。桂海潮用較小鋼球以0.6m/s水平向左的速度與靜止的較大鋼球正碰，碰后小鋼球與大鋼球速度大小分別為v1、v2，較小鋼球的質(zhì)量為較大鋼球質(zhì)量的一半，兩鋼球的碰撞可視為完全彈性碰撞。下列說法正確的是()A．v12.完全非彈性碰撞【典型題2】（2024·山東濟南·模擬預測）如圖所示，光滑水平直軌道上兩滑塊A、B用橡皮筋連接，A的質(zhì)量為m＝2kg。開始時橡皮筋松弛，B靜止。給A向左的初速度v0=3m/s，一段時間后，B與A同向運動發(fā)生碰撞并粘在一起，碰撞后的共同速度是碰撞前瞬間A的速度的2倍，也是碰撞前瞬間B的速度的一半。整個過程中橡皮筋始終在彈性限度內(nèi)，則滑塊B的質(zhì)量為()A．4kgB．3kgC．2kg3.碰撞的可能性問題【典型題3】兩球A、B在光滑水平面上沿同一直線、同一方向運動，mA＝1kg，mB＝2kg，vA＝6m/s，vB=2m/s。當A追上B并發(fā)生碰撞后，兩球A、B速度的可能值是()A．vA′＝3m/s，vB′＝4m/sB．vA′＝5m/s，vB′＝2.5m/sC．vA′＝2m/s，vB′＝4m/sD．vA′＝－4m/s，vB′＝7m/s12024·黑龍江齊齊哈爾·一模）如圖所示為雜技表演“胸口碎大石”，其原理可解釋為：當大石塊獲得的速度較小時，下面的人感受到的振動就會較小，人的安全性就較強，若大石塊的質(zhì)量是鐵錘的150倍，則撞擊后大石塊的速度可能為鐵錘碰撞前速度的()5015025035022024·貴州·模擬預測）如圖，光滑水平地面上，動量為p1的小球1向右運動，與同向運動且動量為p2的小球2發(fā)生彈性碰撞，p1=p2，碰撞后小球1的速率為v1,、動能為Ek,1、動量大小為p1,，小球2的速率為v2,、動能為Ek,2、動量大小為p2,。下列選項一定正確的是(),B．碰撞后Ek2D32024·江蘇·模擬預測）如圖所示，小物塊a、b和c靜置于光滑水平地面上?，F(xiàn)讓a以速度v向右運動，與b發(fā)生正碰，然后b與c也發(fā)生正碰。若a、b、c的質(zhì)量可任意選擇，碰撞可以是彈性也可以是非彈性的，各種可能的碰撞后，c的最大速度為()A．4vB．6v42024·河北滄州·三模）甲、乙兩小球在光滑的水平面上沿同一直線相向運動，已知小球甲的質(zhì)量小于小球乙的質(zhì)量，兩小球碰撞前后的位移隨時間的變化規(guī)律如圖所示。則下列說法正確的是()A．圖線A為碰前乙的位移—時間圖像B．圖線C為碰后甲的位移—時間圖像D．兩小球的碰撞為非彈性碰撞52024·吉林長春·模擬預測）如圖所示，用長度均為l的輕質(zhì)細繩懸掛三個形狀相同的彈性小球，質(zhì)量依次滿足m1m2m3(??”表示“遠大于”）。將左邊第一個小球拉起一定角度θ后釋放，則最后一個小球開始運動時的速度約為()62024·江西·一模）如圖，在水平地面上固定一圓環(huán)，圓環(huán)內(nèi)壁光滑，圓環(huán)內(nèi)嵌著A、B兩個大小相同的小球，它們的質(zhì)量分別是mA、mB，且mA>mB，小球的直徑略小于圓環(huán)的孔徑且它們之間的摩擦忽略不計，圓環(huán)的內(nèi)半徑遠大于球的半徑，初始時B球處于靜止狀態(tài)，A球以一定初速度撞擊B球，A、B兩個球在a點發(fā)生彈性碰撞，一段時間后，A、B兩個球在b點發(fā)生第二次彈性碰撞，a、b兩點與圓環(huán)圓心的連線夾角為120°,則mA:mB為()72024·山東煙臺·二模）質(zhì)量為m1和m2的兩個物體在光滑水平面上正碰，其位置坐標x隨時間t變化的圖像如圖所示，若令則p的取值范圍為()A．p<1B．p<0C．p≤-1D．-1<p<182024·福建·一模多選）在某次臺球游戲中，出現(xiàn)了如圖所示的陣型，5個小球B、C、D、E、F并排放置在水平桌面上，其中4個球B、C、D、E質(zhì)量均為m1，A球、F球質(zhì)量均為m2，A球以速度v0與B球發(fā)生碰撞，所有的碰撞均可認為是彈性碰撞，下列說法正確的是()A．若m1=m2，最終將有1個小球運動B．若m1<m2，相鄰兩小球之間只發(fā)生1次碰撞C．若m1>m2，最終將有3個小球運動，且運動方向一致D．若m1>m2，最終將有3個小球運動，且運動方向不一致92024·寧夏石嘴山·三模多選）A、B兩球沿同一直線運動并發(fā)生正碰，如圖所示，a、b分別為A、B兩球碰撞前的位移-時間圖像，c為碰撞后兩球共同運動的位移-時間圖像，若A球質(zhì)量是m=2kg，則由圖可知，下列結論正確的是()A．A、B碰撞前的總動量為3kg.m/sB．碰撞時A對B所施沖量為-4N.sC．碰撞前后A的動量變化量為4kg.m/sD．碰撞中A、B兩球組成的系統(tǒng)損失的動能為8J102024·四川內(nèi)江·三模多選）某同學受電動窗簾的啟發(fā)，設計了如圖所示的簡化模型。多個質(zhì)量均為1kg的滑塊可在水平滑軌上滑動。忽略摩擦和空氣阻力。開窗簾過程中，電機對滑塊a施加一個水平向右的恒力F，推動滑塊a以0.30m/s的速度與靜止的滑塊b碰撞，碰撞時間為0.04s。碰撞結束后瞬間兩滑塊的共同速度為0.16m/s。關于兩滑塊的碰撞過程，下列說法正確的是()A．兩滑塊的動量不守恒B．滑塊a受到合外力的沖量大小為0.14N?sC．滑塊b受到合外力的沖量大小為0.32N?sD．滑塊b受到滑塊a的平均作用力的大小為3.5N112024·福建漳州·二模多選）如圖，冰壺被大家喻為冰上的“國際象棋”，它考驗參與者的體能與腦力，展現(xiàn)動靜之美，取舍之智慧。質(zhì)量相同的冰壺甲和乙相距30m，冰壺甲以速度v0被推出后做勻減速直線運動，經(jīng)過10s與靜止的冰壺乙發(fā)生對心彈性碰撞，則()A．兩冰壺碰撞后均向前運動B．兩冰壺碰撞后，甲靜止不動C．冰壺甲初速度v0大小可能為3m/sD．冰壺甲初速度v0大小可能為5m/s122024·陜西商洛·模擬預測）如圖所示，可固定的四分之一圓槽AB的半徑為R、質(zhì)量為3m，靜止放在水平地面上，圓槽底端B點的切線水平，距離B點為R處有一質(zhì)量為3m的小球2?，F(xiàn)將質(zhì)量為m的小球1（可視為質(zhì)點）從圓槽頂端的A點由靜止釋放，重力加速度為g，不計一切摩擦，兩小球大小相同，所有的碰撞均為彈性碰撞。（1）若圓槽固定，求小球2最終的速度大??；（2）若圓槽不固定，求小球1剛與小球2接觸時，與圓槽底端B點的距離；（3）若圓槽不固定，求小球1最終的速度大小。132024·天津北辰·三模）2024年春節(jié)前夕，因“凍雨”導致眾多車輛在某些高速路段停滯，并發(fā)生了一些交通事故。如圖所示，受高速路面冰雪影響，乙車停在水平高速路面上，甲車以速度v0從乙車正后方同一車道勻速駛來，在距乙車x0處緊急剎車（牽引力瞬間變?yōu)榱愕耘c乙車發(fā)生了碰撞；碰撞后，甲、乙兩車各自減速運動x0和x0后停止運動。若甲、乙兩車完全相同且均可視為質(zhì)點，兩車碰撞時間不計，碰撞前、后兩車質(zhì)量均保持為m不變，且始終在同一直線上，兩車在冰雪路面上的所有減速運動均視為加速度相同的勻減速運動，重力加速度為g。求：（1）碰撞后瞬時，甲、乙兩車的速度大小之比；（2）兩車與路面的動摩擦因數(shù)及甲車碰撞前瞬間的速度大小。模型4爆炸、反沖及人船模型1.爆炸1）爆炸問題的特點是物體間的相互作用突然發(fā)生，作用時間很短，作用力很大，且遠大于系統(tǒng)受的外力，故可用動量守恒定律來處理.2）在爆炸過程中，有其他形式的能轉(zhuǎn)化為動能，系統(tǒng)的動能爆炸后會增加，在碰撞過程中，系統(tǒng)的總動能不可能增加，一般有所減少而轉(zhuǎn)化為內(nèi)能.3）由于爆炸問題作用時間很短，作用過程中物體的位移很小，一般可忽略不計，可以把作用過程作為一個理想化過程簡化處理.即作用后還從作用前瞬間的位置以新的動量開始運動.2.反沖現(xiàn)象：1）反沖現(xiàn)象是指在系統(tǒng)內(nèi)力作用下，系統(tǒng)內(nèi)一部分物體向某方向發(fā)生動量變化時，系統(tǒng)內(nèi)其余部分物體向相反的方向發(fā)生動量變化的現(xiàn)象.噴氣式飛機、火箭等都是利用反沖運動的實例.2）在反沖現(xiàn)象里，系統(tǒng)不受外力或內(nèi)力遠大于外力，系統(tǒng)的動量是守恒的.3）反沖運動中，由于有其他形式的能轉(zhuǎn)化為機械能，所以系統(tǒng)的總機械能增加3.人船模型1）模型圖示2）模型特點①兩物體滿足動量守恒定律：m人v人-m船v船=0②兩物體的位移大小滿足：m人又x人+x船=L③運動特點Ⅰ、人動則船動，人靜則船靜，人快船快，人慢船慢，人左船右；Ⅱ、人船位移比等于它們質(zhì)量的反比；人船平均速度(瞬時速度)比等于它們質(zhì)量的反比，即1.爆炸【典型題1】（2024·青海海南·二模）斜向上發(fā)射的炮彈在最高點爆炸（爆炸時間極短）成質(zhì)量均為m的兩塊碎片，其中一塊碎片沿原路返回。已知炮彈爆炸時距地面的高度為H，炮彈爆炸前的動能為E，重力加速度大小為g，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，則兩塊碎片落地點間的距離為()2.反沖【典型題2】（2024·山東濰坊·模擬預測）如圖所示，返回艙接近地面時，相對地面豎直向下的速度為v，此時反推發(fā)動機點火，在極短時間Δt內(nèi)，豎直向下噴出相對地面速度為u、體積為V的氣體，輔助返回艙平穩(wěn)落地。已知噴出氣體的密度為P，噴出氣體所受重力忽略不計，則噴氣過程返回艙受到的平均反沖力大小為()3.人船模型【典型題3】（2024·山東·模擬預測）如圖，質(zhì)量為3m的滑塊Q套在固定的水平桿上，一輕桿上端通過鉸鏈固定在Q上，下端與一質(zhì)量為m的小球P相連。某時刻給小球P一水平向左、大小為v0的初速度，經(jīng)時間t小球P在水平方向上的位移為x。規(guī)定水平向左為正方向，忽略一切摩擦，則滑塊Q在水平方向上的位移為()1.如圖所示，氣球下面有一根長繩，一個質(zhì)量為m1=50kg的人抓住氣球下方的長繩，氣球和長繩的總質(zhì)量為m2=20kg，長繩的下端剛好和水平面接觸，當系統(tǒng)靜止時人離地面的高度為h=5m。如果這個人開始沿繩向下滑，當他滑到繩下端時，氣球上升的距離大約是（可以把人看作質(zhì)點）()2．如圖甲所示，光滑地面上有一質(zhì)量為M的足夠長木板ab，一質(zhì)量為m的人站在木板的b端，關于人由靜止開始至運動到木板的a端（M、N表示地面上原a、b對應的點則如圖乙所示中正確的是()C．D.32024·安徽淮北·二模）如圖所示，北京時間2024年3月2日，神舟十七號航天員湯洪波、唐勝杰、江新林密切協(xié)同，在地面科研人員的配合支持下，進行了約8小時的出艙活動，完成既定任務。為了保證出艙宇航員的安全，通常會采用多重保障，其中之一就是出艙宇航員要背上可產(chǎn)生推力的便攜式設備，裝備中有一個能噴出氣體的高壓氣源。假設一個連同裝備共有100kg的航天員，脫離空間站后，在離空間站30m的位置與空間站處于相對靜止的狀態(tài)。航天員為了返回空間站，先以相對空間站50m/s的速度向后噴出0.15kg的氣體距離空間站15m時，再次以同樣速度噴出同等質(zhì)量的氣體，則宇航員返回空間站的時間約為()A．200sB．300sC．400sD．600s42024·陜西商洛·模擬預測）“世界上第一個想利用火箭飛行的人”是明朝的士大夫萬戶，他把47個自制的火箭綁在椅子上，自己坐在椅子上，雙手舉著大風箏，設想利用火箭的推力，飛上天空，然后利用風箏平穩(wěn)著陸。假設萬戶及所攜設備[火箭（含燃料）、椅子、風箏等]總質(zhì)量為M，點燃火箭后在極短的時間內(nèi)，質(zhì)量為m的熾熱燃氣相對地面以v0的速度豎直向下噴出。忽略此過程中空氣阻力的影響，重力加速度為g，下列說法中正確的是()A．火箭的推力來自空氣對它的作用力B．在燃氣噴出后的瞬間，火箭的速度大小為22C．噴出燃氣后萬戶及所攜設備能上升的最大高度為D．在燃氣噴出后上升過程中，萬戶及所攜設備動量守恒52024·山東·二模）如圖所示，兩個小球A、B用長為L的輕質(zhì)細繩連接，B球穿在光滑細桿上。初始時，細繩恰好伸直并處于水平狀態(tài)，兩球均可視為質(zhì)點且mB＝2mA，重力加速度為g?，F(xiàn)將A、B由靜止釋放，不計空氣阻力，下列說法正確的是() A．A球在豎直平面內(nèi)做變速圓周運動B．B球運動的最大速度大小為·C．A球速度最大時，水平位移大小為D．B向右運動的最大位移大小為62024·海南·模擬預測）小明制作了一個火箭模型，火箭模型質(zhì)量為M（含燃料開始火箭模型靜置在地面上，點火后在極短時間內(nèi)以相對地面的速度v0豎直向下噴出質(zhì)量為m的燃氣，噴氣過程中忽略重力和空氣阻力的影響，下列說法正確的是()A．火箭噴氣過程機械能守恒B．火箭的推力來源于空氣對它的反作用力C．噴氣結束時火箭模型的動量大小為mv0D．噴氣結束時火箭模型的速度大小為72024·四川成都·一模）如圖，ABC靜置于水平面上，BC之間放有少量炸藥，極短時間內(nèi)爆炸產(chǎn)生60J的能量中有90%轉(zhuǎn)化為BC兩物體的動能。已知mA=2kg，mB=1kg，mC=3kg；A與地面之間的動摩擦因數(shù)μA=0.05，A與B之間的動摩擦因數(shù)μB=0.5，A與C之間的動摩擦因數(shù)μC=0.4。A板足夠長，重力加速度g取10m/s2。求：（1）爆炸后瞬間A、B、C的加速度大??；（2）爆炸后瞬間B、C的速度大??；（3）爆炸后到A板向右運動到最遠的過程中，A與地面之間因為摩擦而產(chǎn)生的熱量；82024·北京順義·一模）一枚在空中水平飛行的玩具火箭質(zhì)量為m，在某時刻距離地面的高度為h，速度為v。此時，火箭突然炸裂成A、B兩部分，其中質(zhì)量為m1的B部分速度恰好為0。忽略空氣阻力的影響，重力加速度為g。求：（1）炸裂后瞬間A部分的速度大小v1；（2）炸裂后B部分在空中下落的時間t；（3）在爆炸過程中增加的機械能ΔE。92024·黑龍江大慶·三模）中國最新的SH—16型輪式炮車，應用了大量現(xiàn)代自動化科技，如火控系統(tǒng)接收打擊目標、立即調(diào)炮、引信裝訂、彈丸裝填、發(fā)射藥裝填等自動射擊動作?，F(xiàn)一炮車以速度v0勻速行駛，炮筒保持水平狀態(tài)。炮車質(zhì)量為M，攜帶一枚質(zhì)量為m的炮彈，用于發(fā)射炮彈的炸藥在極短時間內(nèi)爆炸，將炮彈沿行進方向水平發(fā)射出去，由于反沖力作用炮彈飛離炮口時炮車停止運動。炸藥質(zhì)量可忽略不計，求：（1）炮彈飛離炮口時的速度v；（2）炸藥爆炸釋放的能量Q；（3）設炮彈在炮筒中所受的作用力恒定，已知炮筒長為d，求從發(fā)射炮彈到炮彈飛離炮口時，炮車前進的距離。102024·四川成都·模擬預測）兩響爆竹，即二踢腳，是一種傳統(tǒng)民俗用品，兩響爆竹的紙筒內(nèi)分兩層安放火藥，下層火藥的作用是將爆竹送上天空，上層火藥在升空10~20米后，凌空爆響。質(zhì)量為200g的兩響爆竹在0.01s時間內(nèi)下層火藥爆炸，向下噴出少量高壓氣體（此過程兩響爆竹的位移可以忽略然后被豎直發(fā)射到距離地面h=20m的最高點，在最高點上層火藥在極短時間內(nèi)發(fā)生爆炸，假設兩響爆竹被炸成兩部分，其中80g的部分以5ms的速度水平飛出，不計空氣阻力和火藥的質(zhì)量，重力加速度g?。?）下層火藥爆炸過程產(chǎn)生的高壓氣體對兩響爆竹平均作用力的大??；（2）上層火藥爆炸后兩部分爆竹落地點間的距離。模型5滑塊木板、子彈木塊、滑塊彈簧、滑塊斜(曲)面問題1.滑塊木板模型1）模型圖示2）模型特點①把滑塊、木板看成一個整體，摩擦力為內(nèi)力，若水平面光滑，滑塊和木板組成的系統(tǒng)動量守恒。若地面粗糙，系統(tǒng)的總動量將發(fā)生變化。②由于摩擦生熱，機械能轉(zhuǎn)化為內(nèi)能，系統(tǒng)機械能不守恒，根據(jù)能量守恒定律，機械能的減少量等于因摩擦而產(chǎn)生的熱量，即ΔE＝Ff·s相對，其中s相對為滑塊和木板相對滑動的路程。②若滑塊未從木板上滑下，當兩者速度相同時，木板速度最大，相對位移最大．此過程相當于完全非彈性碰撞過程3）求解方法①求速度：根據(jù)動量守恒定律求解，研究對象為一個系統(tǒng)；②求時間：根據(jù)動量定理求解，研究對象為一個物體；③求系統(tǒng)產(chǎn)生的內(nèi)能或相對位移：根據(jù)能量守恒定律Q=FfΔx或Q=E初-E末，研究對象為一個系統(tǒng).2.子彈木塊模型1)模型圖示2)模型特點①子彈水平打進木塊的過程中，系統(tǒng)的動量守恒。②系統(tǒng)的機械能有損失。3)兩種情景①子彈嵌入木塊中，兩者速度相等，機械能損失最多(完全非彈性碰撞)動量守恒：mv0＝(m＋M)v能量守恒：Q＝Ff·s＝mv02-②子彈穿透木塊動量守恒：mv0＝mv1＋Mv2能量守恒：Q＝Ff·d＝mv02-3.滑塊彈簧模型1）模型圖示2）模型特點①動量守恒：兩個物體與彈簧相互作用的過程中，若系統(tǒng)所受外力的矢量和為零，則系統(tǒng)動量守恒；②機械能守恒：系統(tǒng)所受的外力為零或除彈簧彈力以外的內(nèi)力不做功，系統(tǒng)機械能守恒；③彈簧處于最長(最短)狀態(tài)時兩物體速度相等，彈性勢能最大，系統(tǒng)動能通常最小(完全非彈性碰撞拓展模型)；④彈簧恢復原長時，彈性勢能為零，系統(tǒng)動能最大(完全彈性碰撞拓展模型，相當于碰撞結束時).4.滑塊斜（曲）面模型1）模型圖示2）模型特點①上升到最大高度：m與M具有共同水平速度v共，此時m的豎直速度vy=0.系統(tǒng)水平方向動量守恒，mv0=(M+m)v共；系統(tǒng)機械能守恒+mgh，其中h為滑塊上升的最大高度，不一定等于弧形軌道的高度(相當于完全非彈性碰撞，系統(tǒng)減少的動能轉(zhuǎn)化為m的重力勢能).②返回最低點：m與M分離點．水平方向動量守恒，mv0=Mv1+mv2；系統(tǒng)機械能守恒相當于完成了彈性碰撞).1.滑塊木板模型【典型題1】（2024·全國·一模）如圖甲所示，長木板放置在光滑的水平地面上，木塊（視為質(zhì)點）放置在木板的正中央，現(xiàn)突然給木塊一個水平向右的速度v0，經(jīng)過一段時間木塊剛好不從木板的最右端離開，已知木塊與木板的質(zhì)量相等；把長木板放置在粗糙的水平地面上，木塊放置在木板的最左端，已知木板與地面間的動摩擦因數(shù)為1.5μ,如圖乙所示，現(xiàn)同時給木塊、木板水平向右的速度·v0，重力加速度為g。（1）求甲圖中木塊與木板間的動摩擦因數(shù)以及木板的長度；（2）求乙圖中木塊與木板加速度的大小分別為多少；（3）求乙圖中木塊與木板的運動時間之差以及木塊在木板上滑行的距離。2.子彈木塊模型【典型題2】（2023·廣東東莞·模擬預測）如圖所示，質(zhì)量為m的子彈以水平初速度v0射入靜止在光滑水平面上的質(zhì)量為M的木塊中，子彈未從木塊中射出，最后共同速度為v，在此過程中，木塊在地面上滑動的距離為s，子彈射入木塊的深度為d，子彈與木塊間的相互作用力為f，以下關系式中不正確的是()=Mv2=fd3.滑塊彈簧模型【典型題3】（2024·湖南邵陽·三模多選）如圖（a一質(zhì)量為m的物塊A與輕質(zhì)彈簧連接，靜止在光滑水平面上，物塊B向A運動，t=0時與彈簧接觸，到t=2t0時與彈簧分離，碰撞結束，A、B的v-t圖像如圖（b）所示。已知從0到t0時間內(nèi)，物塊A運動的距離為0.28v0t0。碰撞過程中彈簧始終處于彈性限度內(nèi)。則下列說法中正確的是()A．物塊B的質(zhì)量為5m22B．碰撞過程中彈簧的最大彈性勢能為5mv0220時間內(nèi)物塊B運動的距離為0.93v0t0D．彈簧壓縮量的最大值為0.79v0t04.滑塊斜（曲）面模型【典型題4】（2024·安徽·模擬預測）如圖所示，在水平面上放置一個右側(cè)面半徑為R的圓弧凹槽，凹槽質(zhì)量為m，凹槽A點切線水平，B點為最高點.一個質(zhì)量也為m的小球以速度v0從A點沖上凹槽，重力加速度為g，不計一切摩擦，則下列說法正確的是()A．小球在凹槽內(nèi)運動的全過程中，小球與凹槽的總動量守恒，且離開凹槽后做平拋運動B．若v0=C．若v0=D．若v0=7gR，小球最后一次離開凹槽的位置一定是B點，且離12024·青海海南·一模）如圖所示，一個質(zhì)量為M的滑塊放置在水平面上，滑塊的一側(cè)是一個四分之一圓弧EF1圓弧半徑R=1m。E點與水平面相切。另有一個質(zhì)量為m的小球以v0=5m/s的初速度水平向右從E點沖上滑塊，若小球剛好沒越過圓弧的上端，已知重力加速度大小g=10m/s2不計一切摩擦。則滑塊與小球質(zhì)量的比值為()22024·北京朝陽·一模）如圖所示，光滑水平地面上的P、Q兩物體質(zhì)量均為m，P以速度v向右運動，Q靜止且左端固定一輕彈簧。當彈簧被壓縮至最短時()A．P的動量為0B．Q的動量達到最大值C．P、Q系統(tǒng)總動量小于mvD．彈簧儲存的彈性勢能為32024·安徽蕪湖·二模）如圖所示，質(zhì)量均為m的物塊A、B放在光滑的水平面上，中間用輕彈簧相連，彈簧處于原長，一顆質(zhì)量為km(k<1)的子彈以水平速度v0射入木塊A并留在物塊中（時間極短則下列說法正確的是()A．子彈射入物塊A的過程中，子彈的動量變化量為B．子彈射入物塊A的過程中，物塊A的動能增加量為C．在彈簧第一次被壓縮到最短的過程中，物塊B的動量大小最大值為D．彈簧第一次壓縮到最短的過程中，彈簧具有的最大彈性勢能為42024·遼寧·一模多選）如圖所示，在光滑水平面上右側(cè)放有一個光滑圓弧軌道ABC，其圓心為O，質(zhì)量為m的小球從水平面上P點以初速度v0向右運動，滑上圓弧軌道后從C點拋出。已知圓弧軌道質(zhì)量為M=3m，圓弧軌道半徑為重力加速度為g，sin37O=則小球與圓弧軌道作用的過程中A．小球離開C點時的速度與水平方向的夾角為37OB．小球運動的最高點相對水平面的高度為C．圓弧軌道的最大速度為1D．小球離開圓弧軌道再次回到水平面上時速度水平向左52024·湖南長沙·模擬預測多選）如圖，質(zhì)量為3m的木塊靜止放置在光滑水平面上，質(zhì)量為m的子彈（可視為質(zhì)點）以初速度v0水平向右射入木塊，水平射出木塊時速度變?yōu)椋阎緣K的長為L，設子彈在木塊中的阻力恒為f。則子彈在木塊中運動的時間為()62024·四川宜賓·二模多選）如圖所示，圓筒C可以沿足夠長的水平固定光滑桿左右滑動，圓筒下方用不可伸長的輕繩懸掛物體B，開始時物體B和圓筒C均靜止，子彈A以100ms的水平初速度在極短mC=0.5kg，重力加速度g=10ms2。下列說法正確的是()A．物體B能上升的最大高度為0.6mB．物體B能上升的最大高度為1.8mC．物體C能達到的最大速度為4.0msD．物體C能達到的最大速度為8.0ms72024·遼寧沈陽·一模多選）如圖（a一滑塊靜置在水平面上，滑塊的曲面是半徑為R的四分之一圓弧，圓弧最低點切線沿水平方