第二十四章一元二次方程（B卷拔高卷）注意事項(xiàng)：本試卷滿分100分，試題共23題，選擇10道．填空6道、解答7道.答卷前，考生務(wù)必用0.5毫米黑色簽字筆將自己的姓名、班級(jí)等信息填寫在試卷規(guī)定的位置．答題時(shí)間：60分鐘一、選擇題（本大題共10小題，每小題2分，共20分）在每小題所給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的．1．（2021·黑龍江·塔河縣第一中學(xué)校九年級(jí)期中）已知m是方程x2+x1=0的根，則式子m3+2m2+2020的值為（

）A．2018 B．2019 C．2020 D．20212．（2022·遼寧鐵嶺·九年級(jí)期末）用配方法解方程，經(jīng)過(guò)配方可轉(zhuǎn)化為（

）A． B． C． D．3．（2022·四川廣元·九年級(jí)期末）有一人感染了新冠肺炎，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有100人被感染，每輪傳染中平均一個(gè)人傳染的人數(shù)x滿足的方程為（

）A． B． C． D．4．（2021·甘肅·金昌市第五中學(xué)八年級(jí)期末）賓館有50間房供游客居住，當(dāng)每間房每天定價(jià)為180元時(shí)，賓館會(huì)住滿；當(dāng)每間房每天的定價(jià)每增加10元時(shí)，就會(huì)空閑一間房．如果有游客居住，賓館需對(duì)居住的每間房每天支出20元的費(fèi)用．當(dāng)房?jī)r(jià)定為多少元時(shí)賓館當(dāng)天的利潤(rùn)為10890元？設(shè)房?jī)r(jià)定為x元．則有（）A． B．C． D．5．（2022·全國(guó)·九年級(jí)課時(shí)練習(xí)）若關(guān)于x的一元二次方程的一個(gè)根是，則一元二次方程必有一根為（

）．A．2020 B．2021 C．2022 D．20236．（2022·河南濮陽(yáng)·八年級(jí)期末）將個(gè)數(shù)，，，記成：定義，則方程的根的情況為（

）A．有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根 B．有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C．沒(méi)有實(shí)數(shù)根 D．只有一個(gè)實(shí)數(shù)根7．（2022·河北保定·一模）可以用如圖所示的圖形研究方程x2+ax＝b2的解：在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝，BC＝b，以點(diǎn)A為圓心作弧交AB于點(diǎn)D，使AD＝AC，則該方程的一個(gè)正根是（）A．CD的長(zhǎng) B．BD的長(zhǎng) C．AC的長(zhǎng) D．BC的長(zhǎng)8．（2021·遼寧葫蘆島·九年級(jí)階段練習(xí)）如圖，在中，，cm，cm，動(dòng)點(diǎn)，分別從點(diǎn)，同時(shí)開(kāi)始移動(dòng)（移動(dòng)方向如圖所示），點(diǎn)的速度為1cm/s，點(diǎn)的速度為2cm/s，點(diǎn)移動(dòng)到點(diǎn)后停止，點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動(dòng)，若使的面積為15cm2，則點(diǎn)運(yùn)動(dòng)的時(shí)間是（

）A．s B．5s C．4s D．3s9．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期中）對(duì)于一元二次方程，下列說(shuō)法：①若，則；②若方程有兩個(gè)不相等的實(shí)根，則方程必有兩個(gè)不相等的實(shí)根；③若是方程的一個(gè)根，則一定有成立；④若是一元二次方程的根，則其中正確的：（

）A．只有① B．只有①② C．①②③ D．只有①②④10．（2022·浙江紹興·八年級(jí)期末）空地上有一段長(zhǎng)為a米的舊墻MN，利用舊墻和木欄圍成一個(gè)矩形菜園（如圖1或圖2），已知木欄總長(zhǎng)為40米，所圍成的菜園面積為S．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（

）A．若a＝16，S＝196，則有一種圍法 B．若a＝20，S＝198，則有兩種圍法C．若a＝24，S＝198，則有兩種圍法 D．若a＝24，S＝200，則有一種圍法二、填空題（本大題共6小題，每小題3分，共18分）請(qǐng)把答案直接填寫在橫線上11．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）“新冠肺炎”防治取得戰(zhàn)略性成果．若有一個(gè)人患了“新冠肺炎”，經(jīng)過(guò)兩輪傳染后共有25個(gè)人患了“新冠肺炎”，則每輪傳染中平均一個(gè)人傳染了_________人．12．（2022·黑龍江大慶·八年級(jí)期中）已知三角形兩邊的長(zhǎng)分別是8和，第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程的一個(gè)實(shí)數(shù)根，則該三角形的面積是_____．13．（2022·北京昌平·八年級(jí)期末）2022年女足亞洲杯在2022年1月20日至2月6日舉行，由小組賽和淘汰賽組成．按比賽規(guī)則小組賽賽制為單循環(huán)賽制（即每個(gè)小組的兩個(gè)球隊(duì)之間進(jìn)行一場(chǎng)比賽），在小組賽階段，中國(guó)隊(duì)?wèi){借著小組賽比賽前幾個(gè)場(chǎng)次的贏球，成為最先獲得八強(qiáng)資格的球隊(duì)，并在2022年2月6日的亞洲杯決賽中以3∶2戰(zhàn)勝韓國(guó)女足，獲得亞洲杯冠軍．已知中國(guó)女足隊(duì)所在的A組共安排了6場(chǎng)比賽，則中國(guó)女足所在的A組共有______支球隊(duì)．14．（2022·浙江·諸暨市濱江初級(jí)中學(xué)八年級(jí)階段練習(xí)）《代數(shù)學(xué)》中記載，形如x2+8x＝33的方程，求正數(shù)解的幾何方法是：“如圖1，先構(gòu)造一個(gè)面積為x2的正方形，再以正方形的邊長(zhǎng)為一邊向外構(gòu)造四個(gè)面積為2x的矩形，得到大正方形的面積為33+16＝49，則該方程的正數(shù)解為7﹣4＝3．”小聰按此方法解關(guān)于x的方程x2+10x+m＝0時(shí)，構(gòu)造出如圖2所示的圖形，已知陰影部分的面積為50，則該方程的正數(shù)解是_________．15．（2022·江蘇·九年級(jí)專題練習(xí)）如圖，若將圖1正方形剪成四塊，恰能拼成圖2的矩形，則與數(shù)量關(guān)系是______．16．（2022·遼寧鞍山·八年級(jí)期中）對(duì)于實(shí)數(shù)p，q，我們用符號(hào)表示p，q兩數(shù)中較大的數(shù)，例如：，若，當(dāng)y＝4則x＝______．三、解答題（本大題共7小題，共62分．解答時(shí)應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17．（2022·廣西崇左·八年級(jí)期中）解下列方程：(1)；(2)．18．（2022·北京順義·八年級(jí)期末）已知：關(guān)于x的方程．(1)請(qǐng)判斷這個(gè)方程根的情況；(2)若該方程的一個(gè)根小于1，求k的取值范圍．19．（2022·安徽合肥·八年級(jí)期末）某水果店標(biāo)價(jià)為10元/kg的某種水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)且兩次降價(jià)的百分率都是10%，請(qǐng)回答下列問(wèn)題：(1)該水果經(jīng)過(guò)兩次降價(jià)后的價(jià)格是______元/kg；(2)從第二次降價(jià)的第1天算起，第x天（x為整數(shù)）的銷量及儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用的相關(guān)信息如下表所示，已知該水果的進(jìn)價(jià)為4.1元/kg，設(shè)銷售該水果第x天（1≤x<10）的利潤(rùn)為368元，求x的值．時(shí)間/天x銷量/kg120－2x儲(chǔ)藏和損耗費(fèi)用/元20．（2022·廣西北?！て吣昙?jí)期中）閱讀材料：把代數(shù)式因式分解，可以分解如下：(1)探究：請(qǐng)你仿照上面的方法，把代數(shù)式因式分解．(2)拓展：當(dāng)代數(shù)式時(shí)，求的值．21．（2022·重慶·八年級(jí)期末）某商店今年3月第一周購(gòu)進(jìn)一批“冰墩墩”和“雪容融”，已知一個(gè)“冰墩墩”的進(jìn)價(jià)比一個(gè)“雪容融”的進(jìn)價(jià)多40元，購(gòu)進(jìn)20個(gè)“冰墩墩”和30個(gè)“雪容融”的金額相同．(1)今年3月第一周每個(gè)“冰墩墩”和每個(gè)“雪容融”的進(jìn)價(jià)分別是多少元？(2)今年3月份第一周，商店以150元每個(gè)售出“冰墩墩”120個(gè)，以100元每個(gè)售出“雪容融”150個(gè)，第二周商店決定調(diào)整價(jià)格，每個(gè)“冰墩墩”的價(jià)格不變，銷量比第一周增加了個(gè)，每個(gè)“雪容融”的售價(jià)在第一周的基礎(chǔ)上下降了m元，銷量比第一周增加了2m個(gè)，若該商家今年3月份第一、二周共獲利13200元，求m的值．22．（2022·河北唐山·八年級(jí)期中）如圖1，，點(diǎn)P從A出發(fā)，沿路線運(yùn)動(dòng)，到D停止；點(diǎn)P的速度為每秒，運(yùn)動(dòng)時(shí)間為x秒，如圖1是的面積與x（秒）的圖像．(1)______時(shí)間段內(nèi)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)；______時(shí)間段內(nèi)點(diǎn)P在線段上運(yùn)動(dòng)；(2)根據(jù)題目中提供的信息，請(qǐng)你推斷出圖1中的______；______；______；圖2中的______；(3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)______秒時(shí)，．23．（2022·浙江金華·八年級(jí)期中）類比等腰三角形的定義，我們定義：有一組鄰邊相等的凸四邊形叫做“等鄰邊四邊形”．(1)如圖1，已知∠ACB＝90°，AC＝4，，將線段AC繞點(diǎn)A按逆時(shí)