數(shù)學(xué)思維是開啟科學(xué)大門的鑰匙，能為學(xué)生的發(fā)展指向。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要以問(wèn)題為載體，引領(lǐng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問(wèn)題、解決問(wèn)題，對(duì)現(xiàn)實(shí)世界中的數(shù)量關(guān)系、空間形式形成一定的認(rèn)識(shí)。教師要精心設(shè)計(jì)教學(xué)情境，創(chuàng)設(shè)教學(xué)懸念，引發(fā)學(xué)生的求知欲望，讓學(xué)生在分享知識(shí)、碰撞智慧中獲得發(fā)展。數(shù)學(xué)思維具有深刻性，且能挖掘有價(jià)值的因素，洞察數(shù)學(xué)對(duì)象的相互關(guān)系，抓住問(wèn)題的本質(zhì)，能促進(jìn)學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)；數(shù)學(xué)思維具有廣闊性，對(duì)同一個(gè)題目想出不同的解法，可以促使學(xué)生在廣闊的范圍內(nèi)進(jìn)行思考，能全面地分析問(wèn)題，從多方向進(jìn)行思考；數(shù)學(xué)思維具有靈活性，能不拘泥于固定的模式，能克服思維定勢(shì)，根據(jù)具體情況及時(shí)變換方向；數(shù)學(xué)思維具有目的性，能不偏離目標(biāo)，圍繞思維目標(biāo)做出決斷，并選擇最合適的路徑；數(shù)學(xué)思維具有批判性，不一味盲從，能善于質(zhì)疑，表達(dá)自己的獨(dú)到見解，能不斷反思，發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤，及時(shí)糾偏，調(diào)控自己的思維過(guò)程。一、關(guān)注知識(shí)發(fā)生發(fā)展過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師在教授傳統(tǒng)知識(shí)的同時(shí)，要充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的思維，將教材中的潛在知識(shí)轉(zhuǎn)化為學(xué)生的思維。教師要適當(dāng)?shù)叵驅(qū)W生展示前人獲得結(jié)論的過(guò)程，通過(guò)啟發(fā)引導(dǎo)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)思考問(wèn)題的方法，提升學(xué)生的思維能力。如在學(xué)習(xí)“一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系”時(shí)，教者設(shè)計(jì)問(wèn)題：學(xué)過(guò)哪些解一元二次方程的方法？寫出一元二次方程的求根公式，說(shuō)出方程x2+5x+6=0、x2-6x+8=0、x2+3x-4=0以及2x2+5x+2=0、4x2-5x+1=0、3x2-x=0的根。教師根據(jù)在重點(diǎn)處、關(guān)鍵處設(shè)計(jì)問(wèn)題，挖掘其中的思維因素，引導(dǎo)學(xué)生探討似懂非懂的問(wèn)題，讓學(xué)生的求知欲得到滿足。讓學(xué)生觀察前三個(gè)方程，看看兩個(gè)根與常數(shù)項(xiàng)有怎樣的關(guān)系？再看第二組方程的系數(shù)與第一組方程的系數(shù)有何不同，如何轉(zhuǎn)化可將第二組方程變?yōu)榈谝唤M形式？上面的研究對(duì)第二組方程是否同樣適用？如果x1、x2為一元二次方程x2+px+q=0的兩根，那么根與系數(shù)有何關(guān)系？一元二次方程ax2+bx+c=0的根x1、x2的兩個(gè)根與系數(shù)有怎樣的關(guān)系？教師提出環(huán)環(huán)相扣的問(wèn)題，引發(fā)學(xué)生的思考、交流、討論，讓他們通過(guò)觀察、分析、猜想、比較，探尋一元二次方程根與系數(shù)的關(guān)系。學(xué)生體驗(yàn)到探究成功的樂(lè)趣，教師要適時(shí)告訴學(xué)生，我們的發(fā)現(xiàn)還只有猜想，它要成為真理還是需要經(jīng)過(guò)證明的，大家能用一元二次方程的求根公式來(lái)證明嗎？大家熱情高漲，紛紛躍躍欲試，積極地完成證明，教師總結(jié)時(shí)指出，這個(gè)定理是6世紀(jì)法國(guó)科學(xué)家韋達(dá)發(fā)現(xiàn)的，被稱為“韋達(dá)定理”，學(xué)生頓感無(wú)限自豪，他們?cè)诟惺芸茖W(xué)家發(fā)現(xiàn)定理的過(guò)程，提高了探究的能力。二、深入挖掘習(xí)題的潛在功能，促進(jìn)學(xué)生思維的發(fā)展解習(xí)題的過(guò)程是學(xué)生獨(dú)立探索、創(chuàng)造的過(guò)程，學(xué)生在解決問(wèn)題中促進(jìn)了整體思維的發(fā)展，教師要引領(lǐng)學(xué)生參與觀察、歸納、類比，尋找解決的辦法。教師要通過(guò)數(shù)學(xué)習(xí)題，促進(jìn)學(xué)生鞏固、深化知識(shí)，理解所學(xué)內(nèi)容，從而促進(jìn)自己的數(shù)學(xué)思考。很多數(shù)學(xué)習(xí)題往往隱藏著很多“奧秘”，教師要深入挖掘，將學(xué)生的思維向廣度拓展，幫助學(xué)生形成一個(gè)完整的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。教師要引導(dǎo)學(xué)生從解題中去主動(dòng)概括，獲得一般規(guī)律。如“如果要釘成一個(gè)三角形，現(xiàn)有兩根長(zhǎng)度分別為6cm、10cm的木棒，要選擇第三根木棒，它會(huì)有什么條件限制？”這道題目是應(yīng)用到“三角形兩邊之和大于第三邊”，學(xué)生將這一定理轉(zhuǎn)化為不等式，不妨設(shè)第三根木棒的長(zhǎng)為xcm，可以得出三個(gè)不等式6+10＞x，x+6＞10，x+10＞6并構(gòu)成一個(gè)不等式組，并進(jìn)行解答。教師呈現(xiàn)結(jié)果4＜x＜16，讓學(xué)生說(shuō)說(shuō)未知與已知之間存在著一種怎樣的關(guān)系？如果將題中的數(shù)據(jù)改為5cm、8cm，這種關(guān)系仍然存在嗎？如果將這兩個(gè)數(shù)據(jù)改為a，b（a＞b），會(huì)有怎樣的規(guī)律？教者引導(dǎo)學(xué)生的思維從特殊走向一般，再進(jìn)行推廣、應(yīng)用，讓學(xué)生的思維得到一定的發(fā)展。教師要通過(guò)啟發(fā)學(xué)生的習(xí)題，提高他們分析問(wèn)題的能力。事物之間皆有聯(lián)系，教師要引導(dǎo)學(xué)生從事物之間的關(guān)系去分析問(wèn)題，引領(lǐng)學(xué)生進(jìn)行分析、綜合，增長(zhǎng)學(xué)生的知識(shí)視野，開拓學(xué)生的眼界，促進(jìn)他們解決問(wèn)題能力的提升。三、利用錯(cuò)誤的反饋，培育學(xué)生的數(shù)學(xué)思維教師常去關(guān)注學(xué)生的“成功”，而卻易忽略學(xué)生的“錯(cuò)誤”。公式的應(yīng)用不熟練會(huì)導(dǎo)致學(xué)生解題出錯(cuò)，教師要抓住學(xué)生的錯(cuò)誤之處，有意制造錯(cuò)誤，以加深學(xué)生對(duì)公式的理解把握，有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的深刻性。學(xué)生在思維不全面時(shí)，會(huì)有遺漏特殊問(wèn)題的情況出現(xiàn)，這會(huì)導(dǎo)致解答的不完整，教師要引導(dǎo)學(xué)生剖析這種“以偏概全”，分析出錯(cuò)的原因，培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。如在求圓的兩條平行弦之間的距離時(shí)，學(xué)生往往只考慮兩弦在圓心同側(cè)這種情況，而忽視了兩弦在圓心異側(cè)的情況，導(dǎo)致解題不嚴(yán)謹(jǐn)。四、以“一題多解”，拓展學(xué)生的思維教師要借助“一題多解”引導(dǎo)學(xué)生全面地分析問(wèn)題、多角度地審視問(wèn)題，幫助學(xué)生形成良好的思維習(xí)慣。學(xué)生的思維具有發(fā)散性，會(huì)不拘泥于一種途徑、一種方法，教師要通過(guò)情境的創(chuàng)設(shè)鼓勵(lì)學(xué)生從不同角度、不同方向去思考問(wèn)題。當(dāng)學(xué)生的思維遇到障礙時(shí)，教師還要