第=page11頁(yè)，共=sectionpages11頁(yè)2024-2025學(xué)年鄭州市惠濟(jì)區(qū)陳中實(shí)驗(yàn)學(xué)校七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題：本題共10小題，每小題3分，共30分。在每小題給出的選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1.夜晚時(shí)，我們看到的流星劃過(guò)屬于(

)A.點(diǎn)動(dòng)成線 B.線動(dòng)成面 C.面動(dòng)成體 D.以上答案都不對(duì)2.若|a|=?a，a一定是(

)A.正數(shù) B.負(fù)數(shù) C.非正數(shù) D.非負(fù)數(shù)3.某種零件質(zhì)量標(biāo)準(zhǔn)是(20±0.2)g，下列零件質(zhì)量不符合標(biāo)準(zhǔn)的是(

)A.19.7g B.19.9g C.20g D.20.1g4.一個(gè)正方體的平面展開圖如圖所示，將它折成正方體后，“富”字的對(duì)面的字是(

)A.主

B.強(qiáng)

C.自

D.由5.下列計(jì)算正確的是(

)A.(?14)?5=?9 B.0?(?8)=8

C.?3÷54×46.將如圖所示的長(zhǎng)方形繞它的對(duì)角線所在直線旋轉(zhuǎn)一周，形成的幾何體是(

)A.B.C.D.7.現(xiàn)有以下六個(gè)結(jié)論：①有理數(shù)不是整數(shù)就是分?jǐn)?shù)；②若兩個(gè)數(shù)(0除外)互為相反數(shù)，則它們相除的商等于?1；③正整數(shù)、負(fù)整數(shù)統(tǒng)稱為整數(shù)；④最大的負(fù)有理數(shù)是?1；⑤幾個(gè)有理數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)個(gè)數(shù)為奇數(shù)則乘積為負(fù)數(shù)．⑥227不是有理數(shù)．其中正確的有(

)A.0個(gè) B.1個(gè) C.2個(gè) D.4個(gè)8.在計(jì)算514解：原式=51老師問(wèn)：“佳佳同學(xué)在解答過(guò)程中運(yùn)用了哪些運(yùn)算律？”

甲同學(xué)回答說(shuō)：“佳佳在解答過(guò)程中運(yùn)用了加法交換律”；

乙同學(xué)回答說(shuō)：“佳佳在解答過(guò)程中運(yùn)用了加法結(jié)合律”；

丙同學(xué)回答說(shuō)：“佳佳在解答過(guò)程中既運(yùn)用了加法交換律，也運(yùn)用了加法結(jié)合律”．

下列對(duì)甲、乙、丙三名同學(xué)說(shuō)法判斷正確的是(

)A.甲同學(xué)說(shuō)的對(duì) B.乙同學(xué)說(shuō)的對(duì)

C.丙同學(xué)說(shuō)的對(duì) D.甲、乙、丙說(shuō)的都不對(duì)9.實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的位置如圖所示，下列結(jié)論中正確的是(

)A.a<?2 B.b<1 C.a>b D.?a>b10.下面正方形紙片分別剪去陰影部分，再沿虛線折起，正好圍成一個(gè)有蓋長(zhǎng)方體紙盒的是(

)A. B. C. D.二、填空題：本題共5小題，每小題3分，共15分。11.中國(guó)是最早采用正負(fù)數(shù)表示相反意義的量的國(guó)家．某倉(cāng)庫(kù)運(yùn)進(jìn)面粉25t記作+25，那么運(yùn)出面粉18t應(yīng)記作______．12.數(shù)軸上點(diǎn)A表示的數(shù)是?4，將點(diǎn)A在數(shù)軸上平移5個(gè)單位長(zhǎng)度得到點(diǎn)B.則點(diǎn)B表示的數(shù)是______．13.如圖是由幾個(gè)相同的小正方體搭成的幾何體的三視圖，則搭成這個(gè)幾何體的小正方體的個(gè)數(shù)是______．

14.用不同的方法將長(zhǎng)方體截去一個(gè)角，在剩下的幾何體中，最少有______個(gè)頂點(diǎn)．15.高斯函數(shù)[x]，也稱為取整函數(shù)，即[x]表示不超過(guò)x的最大整數(shù).例如[2.3]=2，[?1.5]=?2.則下列結(jié)論：

①[?1.2]+[1]=?2；

②[x]+[?x]=0；

③若[x+1]=3，則x的范圍是2≤x<3；

④當(dāng)?1≤x<1，則[x+1]+[?x+1]的值為0，1，2.其中正確的結(jié)論有：______．三、計(jì)算題：本大題共1小題，共6分。16.小剛與小明在玩數(shù)字游戲，現(xiàn)有5張寫著不同數(shù)字的卡片(如圖)，小剛請(qǐng)小明按要求抽出卡片，完成下列問(wèn)題：

(1)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，如何抽取？最大值是多少？

(2)從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字相除的商最??？如何抽?。孔钚≈凳嵌嗌伲?/p>

(3)從中抽取4張卡片，用學(xué)過(guò)的運(yùn)算方法，使結(jié)果為24，如何抽取？寫出運(yùn)算式子．(一種即可)四、解答題：本題共7小題，共56分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。17.(本小題8分)

計(jì)算：

(1)(?2)?(+3)?1?(?5)；

(2)(?34+16?58)÷(?18.(本小題8分)

把下面的直線補(bǔ)充成一條數(shù)軸，然后在數(shù)軸上標(biāo)出下列各數(shù)：并用“<”連接.0，?2，?4，312．

19.(本小題8分)

已知|a|=8，|b|=6且a+b<0，求2a?b的值．20.(本小題8分)

如圖，請(qǐng)分別畫出從正面、左面和上面觀察該幾何體看到的形狀圖．

21.(本小題8分)

探究：有一長(zhǎng)6cm，寬4cm的矩形紙板，現(xiàn)要求以其一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸，旋轉(zhuǎn)180°，得到一個(gè)圓柱，現(xiàn)可按照兩種方案進(jìn)行操作：方案一：以較長(zhǎng)的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖①；方案二：以較短的一組對(duì)邊中點(diǎn)所在直線為軸旋轉(zhuǎn)，如圖②．

(1)請(qǐng)通過(guò)計(jì)算說(shuō)明哪種方法構(gòu)造的圓柱體積大；

(2)若將此長(zhǎng)方形繞著它的其中一條邊所在的直線為軸旋轉(zhuǎn)360°，則得到的圓柱體積為多少？22.(本小題8分)

某校組織學(xué)生進(jìn)行研學(xué)活動(dòng)．第一天下午，學(xué)生隊(duì)伍從露營(yíng)地出發(fā)，開始向東的方向直走到距離露營(yíng)地500米處的科普?qǐng)@地．學(xué)校聯(lián)絡(luò)員也從露營(yíng)地出發(fā)，不停地沿途往返行走，為隊(duì)伍護(hù)行．以向東的方向?yàn)檎较?，?lián)絡(luò)員從開始到最后行走的情況依次記錄如下(單位：米)：+150，?75，+205，?30，+25，?25，+30，?25，+75．

(1)聯(lián)絡(luò)員最終有沒(méi)有到達(dá)科普?qǐng)@？如果沒(méi)有，那么他離科普?qǐng)@還差多少米？

(2)若聯(lián)絡(luò)員行走的平均速度為80米/分，請(qǐng)問(wèn)他此次行程共用了多少分鐘？23.(本小題8分)

定義】：在同一直線上的三點(diǎn)A、B、C，若滿足點(diǎn)C到另兩個(gè)點(diǎn)A.B的距離具有2倍關(guān)系，則我們就稱點(diǎn)C是其余兩點(diǎn)的強(qiáng)點(diǎn)(或弱點(diǎn))，具體地：

①當(dāng)點(diǎn)C在線段AB上時(shí)，若CA=2CB，則稱點(diǎn)C是【A，B】的強(qiáng)點(diǎn)；若CB=2CA，則稱點(diǎn)C是【B，A】的強(qiáng)點(diǎn)：

②當(dāng)點(diǎn)C在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，若CA=2CB，則稱點(diǎn)C是【A，B】的弱點(diǎn)

【例如】如圖1，數(shù)軸上點(diǎn)A、B、C、D分別表示數(shù)?1，2，1，0，則點(diǎn)C是【A，B】的強(qiáng)點(diǎn)，又是【A，D】的弱點(diǎn)；點(diǎn)D是【B，A】的強(qiáng)點(diǎn)，又是【B，C】的弱點(diǎn)；

【應(yīng)用】I.如圖2，M.N為數(shù)軸上兩點(diǎn)，點(diǎn)M所表示的數(shù)為?2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4．

(1)【M，N】的強(qiáng)點(diǎn)表示的數(shù)為______．

【N，M】的弱點(diǎn)表示的數(shù)為______．

II.如圖3，數(shù)軸上，點(diǎn)A所表示的數(shù)為?20，點(diǎn)B所表示的數(shù)為40.一只電子螞蟻P從點(diǎn)B出發(fā)，以4個(gè)單位每秒的速度沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒．

(2)①求當(dāng)t為何值時(shí)？P是【B，A】的弱點(diǎn)．

②求當(dāng)t為何值時(shí)？P、A、B三個(gè)點(diǎn)中恰有一個(gè)點(diǎn)為其余兩點(diǎn)的強(qiáng)點(diǎn)．

參考答案1.A

2.C

3.A

4.C

5.B

6.B

7.C

8.C

9.D

10.B

11.?18

12.1或?9

13.4

14.7

15.③

16.解：(1)由題意可得，

從中抽取2張卡片，使這2張卡片上數(shù)字的乘積最大，抽取?|?2|和?(+4)，

最大值是?|?2|×[?(+4)]=8；

(2)由題意可得，

從中抽取2張卡片，使這兩張卡片數(shù)相除的商最小，抽取?(+4)和1，

最小值是?(+4)÷1=?4；

(3)由題意可得，

0?[?(+4)×(5+1)]

=0+4×6

=0+24

=24(答案不唯一)．

17.解：(1)(?2)?(+3)?1?(?5)

=?2?3?1+5

=?1；

(2)(?34+16?58)÷(?124)

=(?34+16?58)×(?24)

=?34×(?24)+16×(?24)?5818.解：在數(shù)軸上表示各數(shù)，如圖所示：

用<號(hào)連接為：?4<?2<0<312．19.解：∵|a|=8，|b|=6，

∴a=±8，b=±6．

∵a+b<0，

∴a=?8，b=6，或a=?8，b=?6．

當(dāng)a=?8，b=6時(shí)，2a?b=2×(?8)?6=?16?6=?22；

當(dāng)a=?8，b=?6時(shí)，2a?b=2×(?8)?(?6)=?16+6=?10，

∴2a?b的值為?22或?10．

20.解：如圖所示：

．

21.解：(1)方案一：π×32×4=36π(cm3)，

方案二：π×22×6=24π(cm3)，

因?yàn)?6π>24π，

所以方案一構(gòu)造的圓柱的體積大；

22.解：(1)由題意得：

150+(?75)+205+(?30)+25+(?25)+30+(?25)+75=330(米)，

因?yàn)?30<500，500?330=170(米)，

所以聯(lián)絡(luò)員最終沒(méi)有到達(dá)科普?qǐng)@，離科普?qǐng)@還差170米；

(2)(150+75+205+30+25+25+30+25+75)÷80=8(分鐘)，

答：他此次行程共用了8分鐘．

23.(1)∵點(diǎn)M所表示的數(shù)為?2，點(diǎn)N所表示的數(shù)為4，

∴MN=4?(?2)=6，

∴設(shè)【M，N】的強(qiáng)點(diǎn)為T，

由題意得，MT=2TN，

∴TN=13MN=2，

∴點(diǎn)T表示的數(shù)為4?2=2，

∴【M，N】的強(qiáng)點(diǎn)表示的數(shù)為2；

設(shè)【N，M】的弱點(diǎn)為S，則NS=2MS，

∴MS=MN=6，

∴點(diǎn)S表示的數(shù)為?2?6=?8，

∴【N，M】的弱點(diǎn)表示的數(shù)為?8；

(2)①由題意得，運(yùn)動(dòng)t秒后點(diǎn)P表示的數(shù)為40?4t，

∵P是【B，A】的弱點(diǎn)，

∴PB=2PA且點(diǎn)P在BA延長(zhǎng)線上，

∴40?(40?4t)=2[?20?(40?4t)]，

解得t=30；

②當(dāng)P是【B，A】的強(qiáng)點(diǎn)時(shí)，則BP=2AP，

∴40?(40?4t)=2[40?4t?(?20)]，

解得t=10；

當(dāng)P是【A，B】的強(qiáng)點(diǎn)時(shí)，則AP=2BP，

∴2[40?(40?4t)]=40?4t?(?20)